碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料超聲振動(dòng)輔助車削有限元仿真

路 冬，蔡力鋼，程 強(qiáng)，李志凱

(1.北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124;2.南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院，南昌 330063)

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料因具有比強(qiáng)度高、比剛度高、重量輕、尺寸穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)廣泛用于航空航天、國(guó)防工業(yè)、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域。因復(fù)合材料為由基體與增強(qiáng)體構(gòu)成的非均質(zhì)材料，基體與增強(qiáng)體物理力學(xué)性能存在明顯差異，使其切削中易產(chǎn)生纖維拉出、層間分離、毛刺等缺陷，導(dǎo)致其切削加工性差。

為提高該材料的切削加工性能，將超聲振動(dòng)輔助方式引入切削加工中。馬星輝［1］通過(guò)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料超聲振動(dòng)輔助銑削實(shí)驗(yàn)研究，與普通切削實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，采用超聲振動(dòng)輔助切削方式切削力及切削溫度降低、刀具壽命提高、工件表面質(zhì)量改善。王曉博［2］對(duì)該材料超聲振動(dòng)高速銑削進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)比相同銑削參數(shù)不同銑削方式的銑削力發(fā)現(xiàn)，普通、一、二、三維振動(dòng)銑削力依次降低。Makhdum等［3］通過(guò)超聲振動(dòng)輔助鉆削實(shí)驗(yàn)研究表明，較普通鉆削鉆削力明顯降低，分層現(xiàn)象得到有效抑制。Xu等［4－5］借助實(shí)驗(yàn)及有限元手段進(jìn)行該材料超聲橢圓振動(dòng)輔助切削研究，發(fā)現(xiàn)采用超聲振動(dòng)輔助切削能明顯降低切削力、減小工件表面損傷。Liu等［6］通過(guò)該材料超聲橢圓振動(dòng)輔助鉆削實(shí)驗(yàn)研究表明，材料去除率提高、刀具磨損降低、孔精度及表面質(zhì)量改善、分層得到抑制、切削力明顯降低。Phadnis等［7］建立碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料超聲振動(dòng)輔助鉆削有限元模型，通過(guò)將有限元模型預(yù)測(cè)的切削力與普通切削實(shí)驗(yàn)所得切削力比較發(fā)現(xiàn)，施加超聲振動(dòng)能明顯降低切削力。Cong等［8］建立碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料超聲振動(dòng)輔助加工切削力模型，借助此模型可分析超聲振動(dòng)振幅、刀具轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度等參數(shù)對(duì)切削力影響。

對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料超聲振動(dòng)切削過(guò)程進(jìn)行研究大多借助實(shí)驗(yàn)及有限元仿真等手段，且多集中于切削力、工件表面質(zhì)量等，對(duì)基體破壞及損傷研究較少。而復(fù)合材料基體破壞及損傷會(huì)直接影響零件的使用性能及壽命，因此有必要對(duì)該種材料超聲振動(dòng)輔助切削加工中基體破壞及損傷機(jī)制進(jìn)行研究。

本文借助有限元仿真手段建立碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料超聲振動(dòng)輔助切削仿真模型，研究超聲振動(dòng)切削過(guò)程中基體破壞及損傷機(jī)制。

1 超聲振動(dòng)輔助車削有限元建模

1.1 有限元模型

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料超聲振動(dòng)二維正交車削有限元模型見(jiàn)圖1。工件以速度v沿X軸正向運(yùn)動(dòng);刀具沿X軸做高頻振動(dòng)，頻率為f，振幅為A。工件、刀具只保留X向平移自由度，沿Y軸平移、在XOY平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度被限制。用ABAQUS/Explicit模塊建立有限元模型，用4節(jié)點(diǎn)減縮應(yīng)力單元(CPS4R)，自動(dòng)沙漏控制。通過(guò)定義纖維方向及與纖維垂直方向材料屬性表征碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料各向異性。本文所用碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料性能參數(shù)［9］見(jiàn)表1。

圖1 超聲振動(dòng)二維正交切削有限元模型Fig.1 Finite element model of ultrasonic vibration assisted two－dimensional orthogonal cutting

表1 CFRP復(fù)合材料力學(xué)性能參數(shù)Tab.1 Mechanical property parameters of CFRP composite

1.2 材料失效模型

(1)基于應(yīng)力描述的纖維失效準(zhǔn)則

1.3 刀－屑摩擦模型

正確建立前刀面與切屑間摩擦模型是準(zhǔn)確建立碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料切削仿真模型的關(guān)鍵之一。Rao等［12］認(rèn)為復(fù)合材料切削過(guò)程中刀具前刀面與切屑接觸區(qū)可分為聚集區(qū)、粘結(jié)區(qū)、滑動(dòng)區(qū)，分布見(jiàn)圖2。圖中τ為接觸區(qū)切向應(yīng)力;σ為接觸區(qū)法向應(yīng)力;C1為聚集區(qū)，與塑性金屬材料切削不同，復(fù)合材料切屑呈崩碎狀態(tài)，導(dǎo)致排屑不暢，使切屑在前刀面處聚集，只有當(dāng)切屑堆積高于刀刃最高點(diǎn)后，切屑才能進(jìn)入粘結(jié)區(qū)，因此，此處摩擦應(yīng)力高于粘結(jié)區(qū);C2為粘結(jié)區(qū)，摩擦應(yīng)力為恒定值;C3為滑動(dòng)區(qū)，即刀具與工件接觸面某點(diǎn)的切向應(yīng)力τ≥μσ(μ為摩擦系數(shù))時(shí)進(jìn)入滑動(dòng)摩擦狀態(tài)，摩擦應(yīng)力服從庫(kù)倫定律，即摩擦應(yīng)力等于法向應(yīng)力與摩擦系數(shù)的乘積。

2017年6月底，大同市市級(jí)和7縣4區(qū)的實(shí)施方案已全部出臺(tái)，方案的制定和出臺(tái)為河長(zhǎng)制的全面推行提供了行動(dòng)指南。建立市、縣、鄉(xiāng)、村四級(jí)河長(zhǎng)體系，將河長(zhǎng)制拓展到了村一級(jí)。各級(jí)河長(zhǎng)上崗履職，積極開(kāi)展巡河治河工作。截至2017年底，大同市共豎立河長(zhǎng)公示牌453塊，將流域面積大于50 km2的106條河流全部納入河長(zhǎng)制體系，構(gòu)建了層級(jí)清晰、責(zé)任明確、推進(jìn)有力的河長(zhǎng)制組織領(lǐng)導(dǎo)體系，形成了一級(jí)抓一級(jí)、層層抓落實(shí)的組織管理體系。

刀具與切屑接觸面某點(diǎn)摩擦應(yīng)力為

式中:τs為摩擦應(yīng)力(切向應(yīng)力);σ為法向應(yīng)力;τ為切屑的剪切應(yīng)力;μ為摩擦系數(shù)，本模型定義摩擦系數(shù)為 0.3［13］。

圖2 刀具－切屑接觸區(qū)法向、切向應(yīng)力Fig.2 Normal stress and tangential stress at the tool－chip interface

圖3 碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料正交切削實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Experimental setup of orthogonal cutting of CFRP

2 有限元模型驗(yàn)證

設(shè)計(jì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料正交切削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)復(fù)合材料單層板進(jìn)行正交切削實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖2，工件安裝于專用夾具中，刀具沿X軸做直線運(yùn)動(dòng)。工件為碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料單層板，單層板厚1.2 mm，力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1。選用纖維方向?yàn)?°及90°的工件材料，實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2方案一。

表2 碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料切削參數(shù)Tab.2 Cutting parameters of ultrasonic vibration assisted turning of CFRP composite

圖4 碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料正交切削主切削力比較Fig.4 Comparison of principle cutting force of CFRP

圖5 振幅變化對(duì)切削力影響Fig.5 Effect of vibration amplitude on the cutting forces

圖6 頻率變化對(duì)切削力影響Fig.6 Effect ofvibration frequency on the cutting forces

有限元仿真采用與實(shí)驗(yàn)相同的切削參數(shù)，仿真獲得主切削力與實(shí)驗(yàn)主切削力比較見(jiàn)圖4。由圖4看出，切削進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后主切削力較平穩(wěn)，但存在小幅波動(dòng)，因碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料為脆性材料，切削方向與纖維方向平行時(shí)，切屑呈帶狀并伴有粉末狀顆粒產(chǎn)生;纖維方向與切削方向垂直時(shí)切屑呈現(xiàn)崩碎狀，導(dǎo)致切削力產(chǎn)生波動(dòng)。計(jì)算纖維方向0°模擬主切削力進(jìn)入穩(wěn)態(tài)2～6 ms時(shí)間段內(nèi)主平均值為17.06 N，實(shí)驗(yàn)主切削力平均值為19.21 N，誤差11.19%;計(jì)算纖維方向 90°模擬主切削力進(jìn)入穩(wěn)態(tài)2～6 ms時(shí)間段內(nèi)平均值為75.04 N，實(shí)驗(yàn)平均值為84.15 N，誤差10.83%。由此可驗(yàn)證碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料正交切削有限元模型的有效性。

對(duì)比纖維方向0°及90°仿真獲得主切削力隨時(shí)間變化曲線知，纖維方向90°時(shí)主切削力約為纖維方向0°時(shí)主切削力的5倍，且纖維方向90°時(shí)主切削力波動(dòng)幅度大于纖維方向0°時(shí)主切削力波動(dòng)幅度，此因當(dāng)纖維方向90°時(shí)刀具破壞基體及切斷纖維交替進(jìn)行，導(dǎo)致主切削力波動(dòng)幅度較大。

3 超聲振動(dòng)輔助車削過(guò)程仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)確定

借助有限元模型分析超聲振動(dòng)振幅、頻率對(duì)切削力、基體破壞、基體損傷影響。

3.2 切削力分析

采用表2方案二的切削參數(shù)模擬超聲振動(dòng)切削過(guò)程，所得切削力隨超聲振動(dòng)振幅變化規(guī)律見(jiàn)圖5。由圖5可知，纖維方向0°時(shí)普通切削(振幅0μm)主切削力(Fx)平均值為29.59 N，切削抗力(Fy)平均值為24.25 N，當(dāng)?shù)毒呤┘诱穹?μm、頻率20 kHz的超聲振動(dòng)后主切削力平均值減小到15.85 N，切削抗力平均值減小到7.9 N，分別降低54%及67%;纖維方向90°時(shí)，普通切削(振幅0μm)主切削力(Fx)平均值為83.21 N，切削抗力(Fy)平均值為35.21 N;刀具施加振幅5μm、頻率20 kHz的超聲振動(dòng)后主切削力平均值減小到39 N，切削抗力平均值減小到18.21 N，分別降低53%及48%。纖維方向0°及90°時(shí)切削力隨振幅增大而降低。切削力隨頻率變化規(guī)律見(jiàn)圖6。由圖6可知，纖維方向0°及90°時(shí)切削力隨頻率增大而降低。

3.3 基體破壞分析

切削過(guò)程中基體破壞及纖維斷裂是復(fù)合材料的主要破壞模式，由于加工中基體失效應(yīng)力低于增強(qiáng)體碳纖維失效應(yīng)力、破壞能量低于碳纖維，與增強(qiáng)體碳纖維相比基體更易達(dá)到損傷起始準(zhǔn)則開(kāi)始發(fā)生破壞。因此，本文主要研究基體破壞，用輸出變量DAMAGEMC衡量基體破壞程度，DAMAGEMC為一無(wú)量綱變量，其值為1時(shí)表示基體已破壞。

采用表2方案二、三參數(shù)模擬碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料超聲振動(dòng)切削過(guò)程。分析振幅及頻率變化對(duì)基體破壞影響。振幅變化對(duì)基體破壞影響見(jiàn)圖7。由圖7(a)知，纖維方向?yàn)?°時(shí)隨振幅增加基體破壞程度降低;由圖7(b)知，纖維方向90°時(shí)基體破壞區(qū)域較小且集中在刀尖周圍，隨振幅增加基體破壞程度降低。因纖維方向0°或90°時(shí)隨振幅增加切削力均減小，導(dǎo)致基體破壞程度均降低。

超聲振動(dòng)頻率變化對(duì)基體破壞影響見(jiàn)圖8。由圖8看出，纖維方向0°及90°時(shí)隨頻率增加基體破壞程度均降低;同樣因切削力減小導(dǎo)致基體破壞程度降低。

3.4 基體損傷分析

圖7 振幅變化對(duì)基體破壞影響Fig.7 Effect of vibration amplitude onmatrix damage

圖8 頻率變化對(duì)基體破壞影響Fig.8 Effect of vibration frequency on matrix damage

采用表2方案二、三參數(shù)模擬碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料超聲振動(dòng)切削過(guò)程，分析振幅及頻率變化對(duì)基體損傷影響。基體損傷有壓潰、開(kāi)裂兩種。采用輸出變量HSNMCCRT及HSNMTCRT分別表征基體壓潰、開(kāi)裂損傷程度，HSNMCCRT、HSNMTCRT為無(wú)量綱變量，其值為1時(shí)表示基體壓潰、開(kāi)裂損傷開(kāi)始。

超聲振動(dòng)振幅變化對(duì)基體壓潰損傷影響見(jiàn)圖9。由圖9(a)知，纖維方向0°時(shí)基體壓潰損傷主要集中在切削層，損傷方向大致與纖維方向平行，且隨振幅增大壓潰損傷程度降低。此因纖維方向與刀具運(yùn)動(dòng)方向平行時(shí)切屑呈帶狀。由圖9(b)知，纖維方向90°時(shí)，基體壓潰損傷主要集中在工件與前刀面接觸區(qū)域，且隨振幅增大損傷程度降低。

超聲振動(dòng)振幅變化對(duì)基體開(kāi)裂影響見(jiàn)圖10。由圖10看出，纖維方向0°及90°時(shí)基體開(kāi)裂方向與纖維方向基本平行，且隨振幅增大開(kāi)裂損傷程度降低。

超聲振動(dòng)頻率變化對(duì)基體壓潰影響見(jiàn)圖11。由圖11(a)可知，纖維方向0°時(shí)基體壓潰損傷主要集中在切削層，損傷方向大致與纖維方向平行，且隨振幅增大壓潰損傷程度降低。由圖11(b)可知，纖維方向90°時(shí)壓潰損傷主要集中在工件與前刀面接觸區(qū)域，且隨頻率增大壓潰損傷程度降低。

圖9 振幅變化對(duì)基體壓潰影響Fig.9 Effect of vibration amplitude onmatrix crushing

圖10 振幅變化對(duì)基體開(kāi)裂影響Fig.10 Effect of vibration amplitude on matrix cracking

超聲振動(dòng)頻率變化對(duì)基體開(kāi)裂影響見(jiàn)圖12。由圖12看出，纖維方向0°及90°時(shí)開(kāi)裂方向與纖維方向基本平行，且隨頻率增大開(kāi)裂損傷程度均降低。

圖11 頻率變化對(duì)基體壓潰影響Fig.11 Effect of vibrationfrequency on matrix crushing

圖12 頻率變化對(duì)基體開(kāi)裂影響Fig.12 Effect of vibration frequency on matrix cracking

4 結(jié)論

通過(guò)建立碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料超聲振動(dòng)輔助車削有限元模型，分析超聲振動(dòng)振幅及頻率變化對(duì)纖維方向工件切削力、基體破壞及損傷影響規(guī)律，結(jié)論如下:

(1)比較纖維方向0°及90°時(shí)超聲振動(dòng)仿真切削力平均值與普通切削切削力平均值發(fā)現(xiàn)，采用超聲振動(dòng)輔助切削方式可較大程度減小切削力，且切削力隨振幅、頻率增大而降低。

(2)纖維方向90°時(shí)主切削力約為0°時(shí)的5倍，且90°時(shí)主切削力波動(dòng)幅度大于0°時(shí)。

(3)纖維方向0°及90°時(shí)，隨振幅、頻率增大，基體破壞程度降低。

(4)纖維方向0°時(shí)，基體壓潰及開(kāi)裂損傷方向大致與纖維方向平行，且隨振幅、頻率增大，基體壓潰及開(kāi)裂損傷程度降低。

(5)纖維方向90°時(shí)，基體壓潰損傷主要集中在工件與前刀面接觸區(qū)域，基體開(kāi)裂損傷方向與纖維方向大致平行，且隨振幅及頻率增大基體壓潰及開(kāi)裂損傷程度降低。

［1］馬星輝.碳纖維復(fù)合材料超聲振動(dòng)銑削的技術(shù)基礎(chǔ)研究［D］.焦作:河南理工大學(xué)，2009.

［2］王曉博.碳纖維復(fù)合材料超聲高速銑削技術(shù)研究［D］.石家莊:河北科技大學(xué)，2012.

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