切削式吸能熱力耦合研究

劉國(guó)偉，夏 茜，王千葉，董茹玲

(1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410075;2.中國(guó)鐵建重工集團(tuán)研究設(shè)計(jì)總院，長(zhǎng)沙 410100;3.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，武漢 430056)

隨軌道交通的迅速發(fā)展，列車撞擊事故頻繁發(fā)生。吸能裝置可在碰撞瞬間吸收能量、緩和沖擊，為列車被動(dòng)防護(hù)的主要措施［1］。軌道車輛專用吸能裝置主要通過金屬材料塑性變形、壓潰過程及綜合過程等3種吸能方式［2－4］。金屬切削過程作為典型的金屬破碎過程，會(huì)在短時(shí)間內(nèi)消耗大量能量。若使刀具承受的外來撞擊能量通過驅(qū)動(dòng)刀具切削工件消耗掉，則此過程即為切削式吸能過程。在此過程中被切削材料發(fā)生塑性變形直至撕裂;同時(shí)刀具與工件被切削面發(fā)生摩擦，通過金屬材料的塑性變形、撕裂等綜合作用吸收能量［5－6］。因此，理論上講，切削式吸能為較理想的能量吸收方式。

金屬切削加工及切削式吸能均通過金屬切削過程實(shí)現(xiàn)，但對(duì)其研究目的存在較大差異。前者主要針對(duì)刀具、工件、加工過程及設(shè)備，以獲得理想的工件形狀、尺寸及表面質(zhì)量的研究。而后者則對(duì)切削后工件形狀、表面質(zhì)量無要求，研究重點(diǎn)集中于能量消耗過程，即切削力、切削速度及能量消耗的變化規(guī)律及影響該規(guī)律因素。切削加工過程能量持續(xù)輸入基本不變，刀具在設(shè)定的進(jìn)給速度下切削工件。切削式吸能過程僅給定初始撞擊能量輸入，無其它能量輸入;隨切削吸能過程進(jìn)行，撞擊能量耗散，切削速度逐漸減小。切削加工一般要求切削熱盡量減小，而切削式吸能過程可充分利用切削熱消耗撞擊能量。

目前，雖對(duì)金屬切削加工研究已較全面［7－10］，但對(duì)切削式吸能研究卻剛開始。文獻(xiàn)［5］對(duì)切削式吸能過程進(jìn)行三維仿真表明，切削式吸能能力強(qiáng)，較現(xiàn)有吸能裝置相比撞擊力峰值小。文獻(xiàn)［6］對(duì)切削式吸能裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)及優(yōu)化。雷成等［11－13］對(duì)金屬切削式吸能過程仿真研究并設(shè)計(jì)出車輛端部專用吸能裝置，結(jié)果表明切削式吸能為理想的吸能模式，吸能裝置沖程效率及壓縮力效率均高于現(xiàn)有吸能裝置。

以上研究均未考慮熱效應(yīng)，而實(shí)際切削過程會(huì)產(chǎn)生熱量，切削熱會(huì)影響吸能過程，亦會(huì)耗散一定碰撞能量。因此，全面研究切削式吸能過程，除考慮材料變形及撕裂過程外，尚須研究碰撞過程中熱效應(yīng)影響。因此，對(duì)切削式吸能過程的熱力耦合分析十分必要。

本文選擇合適的材料模型、接觸方式、單元尺寸等建立切削式吸能過程的熱力耦合求解模型。利用非線性動(dòng)態(tài)模擬軟件LS－DYNA對(duì)切削式吸能過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究切削熱對(duì)切削吸能過程影響。在熱力耦合前提下，分析切削速度、切削截面參數(shù)及刀具參數(shù)對(duì)切削式吸能影響規(guī)律。所得結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)軌道車輛切削式吸能裝置有重要參考價(jià)值。

1 切削式吸能熱力耦合數(shù)值模擬方法

由于切削式吸能過程為極復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，而計(jì)算機(jī)仿真可較合理模擬結(jié)構(gòu)碰撞切削過程，本文對(duì)基本控制方程及熱力耦合熱傳導(dǎo)控制方程進(jìn)行簡(jiǎn)述［14－17］。

1.1 基本控制方程

結(jié)構(gòu)碰撞中雖變形劇烈，但基本過程仍由運(yùn)動(dòng)、變形、接觸及摩擦等物理過程構(gòu)成，滿足質(zhì)量守恒、能量守恒定律及運(yùn)動(dòng)方程等基本物理規(guī)律。結(jié)構(gòu)碰撞過程基本控制方程為

式中:ρ0，ρ分別為初始時(shí)刻、任意時(shí)刻材料密度;為形變梯度行列式;wint為單位質(zhì)量?jī)?nèi)能;D為結(jié)構(gòu)變形率;s為熱源;q為熱流量;σij為柯西應(yīng)力;ρm為瞬時(shí)質(zhì)量密度;fi為體積力密度為加速度。

碰撞過程中位移邊界條件為

面力邊界條件為

式中:Ki(t)為結(jié)構(gòu)碰撞中位移邊界給定位移函數(shù);nj為結(jié)構(gòu)面力邊界外法線方向余弦;Ti(t)為結(jié)構(gòu)面力載荷。

1.2 熱傳導(dǎo)控制方程

切削吸能過程的切削熱主要源于被切削區(qū)域材料的塑性變形及刀屑間摩擦。設(shè)材料塑性功轉(zhuǎn)換為內(nèi)熱源，且材料導(dǎo)熱各向同性，將切削式吸能過程在某Ω域內(nèi)的三維導(dǎo)熱微分方程表述為

熱邊界應(yīng)滿足

式中:T為切削溫度場(chǎng)中某點(diǎn)溫度;λ為熱容值;Q為材料塑性變形內(nèi)熱源;Γ為Ω區(qū)域全部邊界;Γ1，Γ2，Γ3分別為室溫、傳導(dǎo)及對(duì)流邊界。

本文對(duì)切削式吸能過程熱效應(yīng)假設(shè)為:① 初始撞擊動(dòng)能通過切削力做功而耗散，一部分由切屑的形成及飛濺實(shí)現(xiàn)，另部分由熱效應(yīng)實(shí)現(xiàn)。② 忽略熱對(duì)流及熱輻射影響，只考慮刀具與工件間熱傳導(dǎo)及散熱。③工件材料力學(xué)特性及導(dǎo)熱均各向同性。④ 忽略因溫升造成的金相變化及其它化學(xué)變化。

切削過程中工件材料因溫升會(huì)形成初應(yīng)變?chǔ)?，熱力耦合計(jì)算時(shí)，總應(yīng)變包括彈性應(yīng)變與初應(yīng)變，即

式中:［D］為彈性矩陣;{σ}為熱應(yīng)力。

2 切削式吸能熱力耦合求解模型

本文利用LS-DYNA軟件建立切削式吸能結(jié)構(gòu)的有限元模型，并定義相關(guān)熱力耦合控制參數(shù)。

2.1 切削式吸能模型幾何參數(shù)

與傳統(tǒng)切削加工不同，切削式吸能不考慮材料表面加工質(zhì)量，撞擊方向即切削方向，且刀具只需一個(gè)主切削刃。給定撞擊初始條件及金屬材料時(shí)，其主要切削參數(shù)包括切削深度、切削寬度、刀具前角、刀具后角(不考慮刀尖圓弧半徑影響)。切削參數(shù)見表1。

表1 切削參數(shù)Tab.1 Cutting parameters

為避免切削力劇烈波動(dòng)，取刀具前角＞0°，可使整個(gè)切削式吸能過程平穩(wěn)。初始撞擊能量取20 kJ。撞擊初始速度取城軌車輛允許最高撞擊速度10 m/s。

2.2 刀具與工件材料選取

由軌道車輛專用吸能裝置角度考慮，工件材料選硬度合適、低成本的Q235鋼。由于切削式吸能過程初始撞擊速度較大，刀具材料須具備一定韌性且耐高溫、耐沖擊;刀具切削方向單一，形狀簡(jiǎn)單，選硬質(zhì)合金YG8作為切削式吸能刀具材料。刀具與工件材料參數(shù)見表2。

表2 刀具與工件材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of cutting tool and workpiece

2.3 數(shù)值計(jì)算模型相關(guān)參數(shù)

2.3.1 單元選取及網(wǎng)格劃分

采用適合三維結(jié)構(gòu)實(shí)體的3DSolid164單元，該單元支持Johnson－Cook塑性材料及所有非線性特征的動(dòng)態(tài)分析。

由于切削式吸能過程中在局部區(qū)域內(nèi)材料產(chǎn)生高溫及大變形，在數(shù)值模擬中會(huì)形成網(wǎng)格畸變或退化，從而影響計(jì)算的收斂性及準(zhǔn)確度。因此，綜合考慮計(jì)算效率及精度，細(xì)分切削區(qū)域及附近網(wǎng)格，遠(yuǎn)離切削區(qū)域網(wǎng)格粗化處理?？紤]網(wǎng)格單元有序性，全部采用映射網(wǎng)格劃分，見圖1(單位mm)。

圖1 模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh model

2.3.2 材料模型

切削式吸能過程存在工件塑性變形、刀屑摩擦、刀具與工件摩擦及溫升、材料軟化及刀具與工件間熱傳遞等，因此需選擇能反映材料的力學(xué)特性及材料溫升軟化效應(yīng)模型。

本文選Johnson-Cook材料模型，其本構(gòu)關(guān)系模型采用Mises屈服面，用不同強(qiáng)化準(zhǔn)則并考慮應(yīng)變率與溫度影響，可較準(zhǔn)確模擬金屬材料大變形，具體構(gòu)成方程式為

表3 工件Johnson-Cook材料模型參數(shù)Tab.3 Johnson-Cook material parameters of workpiece

Johnson-Cook本構(gòu)方程中，為模擬切屑與工件分離情況，用方程式表示材料達(dá)到破壞時(shí)所需應(yīng)變，即

式中:εf為允許破壞應(yīng)變值為累積破壞應(yīng)變值;D1，D2，D3，D4，D5為失效參數(shù)常數(shù)，可通過切削試驗(yàn)測(cè)得。失效參數(shù)取值［19］見表4。當(dāng)累積破壞應(yīng)變值D=1時(shí)，單元發(fā)生失效。

表4 模型失效準(zhǔn)則參數(shù)取值Tab.4 model failure criterion parameters

計(jì)算前需對(duì)刀具、工件賦予各向同性熱材料模型，對(duì)應(yīng)關(guān)鍵字為*MAT_THERMAL_ISOTROPIC，在其中定義材料的熱密度、比熱容及導(dǎo)熱率等參數(shù)(表2)。

2.3.3 接觸處理

刀具與工件間采用面面侵蝕接觸，該接觸可設(shè)定動(dòng)、靜摩擦系數(shù)及是否侵蝕內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，而刀屑接觸、切屑與切屑接觸采用自動(dòng)單面接觸，動(dòng)、靜摩擦系數(shù)分別設(shè)為0.15及0.1。在刀具與工件間設(shè)定面－面熱接觸，模擬熱傳導(dǎo)過程。

2.3.4 約束載荷

結(jié)合切削式吸能過程實(shí)際情況，對(duì)模型設(shè)置邊界條件。刀具Y，Z方向位移自由度為0;工件底面全約束(圖1)。

2.3.5 切屑分離準(zhǔn)則

常用切屑分離準(zhǔn)則主要有幾何分離及物理分離。前者據(jù)刀尖與刀尖前單元節(jié)點(diǎn)距離變化判斷分離與否;后者則據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變及應(yīng)變能等是否達(dá)到臨界值判斷。本文采用物理分離準(zhǔn)則，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值達(dá)到失效應(yīng)力時(shí)單元失效，切屑即與工件分離。

3 切削式吸能熱力耦合計(jì)算結(jié)果分析

據(jù)所設(shè)參數(shù)，利用LS-DYNA進(jìn)行非線性動(dòng)力學(xué)分析，獲得數(shù)值模擬結(jié)果。

圖2 總切削力曲線Fig.2 Curve of cutting force

3.1 切削式吸能過程切削力變化

切削式吸能過程總切削力曲線見圖2。由圖2看出，刀具剛切入工件時(shí)，為使工件產(chǎn)生塑性變形，需較大的力作用，故切削力急劇增大，形成小峰值。工件切開后由于裂紋擴(kuò)展使撕裂更容易，切削力有所下降;隨行程增加切屑堆積阻尼加大，切削力逐漸增大，直至達(dá)到某個(gè)穩(wěn)定值。在穩(wěn)定區(qū)段，切削力仍在小范圍內(nèi)波動(dòng)。原因?yàn)?刀具切削過程有輕微震動(dòng)、劃分的網(wǎng)格單元不斷失效及采樣頻率影響。切削完成后，切削力迅速下降至0。

圖3 刀具動(dòng)能變化曲線Fig.3 Curve of kinetic energy in cutting process of metal

圖4 工件、刀具最高溫度Fig.4 Highest temperature of workpiece and cutting tool

較文獻(xiàn)［5－6］切削力曲線，本文曲線未出現(xiàn)較大初始峰值。因其為增加吸能量均用0°刀具前角，導(dǎo)致初始撞擊力急劇增加，形成較大初始峰值。就切削式吸能實(shí)際用途而言，應(yīng)盡量避免切削力的劇烈波動(dòng)。本文將刀具前角設(shè)為15°，使整個(gè)切削吸能過程相對(duì)平穩(wěn)，避免較大初始切削力峰值。

3.2 切削式吸能過程的動(dòng)能變化

切削式吸能過程刀具動(dòng)能變化見圖3。由圖3看出，切削過程能量不斷消耗，刀具初始動(dòng)能由最初20 kJ減少至0 kJ，主要通過切削力做功實(shí)現(xiàn)，其中包括工件塑性變形、切屑消耗的能量及熱效應(yīng)耗散的能量，整條能量變化曲線細(xì)微波動(dòng)均由切削力波動(dòng)所致。

3.3 切削式吸能過程熱效應(yīng)

工件與刀具在整個(gè)切削吸能過程中最高溫度變化曲線見圖4。由圖4看出，切削開始后刀具與工件溫度急劇上升，并隨刀具行程增加，刀具、工件溫度隨之增高，但幅度逐漸減小，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，基本保持在一穩(wěn)定值。因隨初始動(dòng)能不斷耗散，切削速度不斷減小，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量隨之減少，加之散熱作用，使刀具、工件最高溫度基本不變化。刀具最高溫度遠(yuǎn)低于工件，主要因刀具傳熱系數(shù)較小，不易傳熱。

切削過程不同時(shí)刻溫度分布云圖見圖5。由圖5看出，溫升范圍隨切削過程進(jìn)行不斷擴(kuò)大，其分布區(qū)域主要集中在接觸面與刀尖有一定距離處，刀具溫度基本無變化。

圖5 不同時(shí)刻刀具與工件溫度分布Fig.5 Temperature distribution of cutting tool and workpiece in different time

切削過程中刀具與工件溫度分布見圖6。切屑與刀具接觸處由于摩擦作用溫度最高，出現(xiàn)在工件上為598.33℃，主要分布在刀－屑接觸面距刀尖有一定距離處，并逐漸向外遞減。工件與刀具最高溫度均未超過材料熔點(diǎn)，因此在切削吸能過程中不會(huì)發(fā)生熔融現(xiàn)象。整個(gè)切削吸能過程共吸收能量20 kJ，其中熱耗散能所占比例約21%，見圖7?？梢娗邢鳠釋?duì)整個(gè)吸能過程產(chǎn)生非常重要影響。

4 切削式吸能力學(xué)與熱學(xué)性能影響因素分析

圖6 切削過程中刀具與工件溫度分布Fig.6 Temperature distribution of cutting tool and workpiece in the process of cutting

圖7 能量分配情況Fig.7 The energy distribution

圖8 定初始動(dòng)能時(shí)穩(wěn)定切削力隨撞擊速度變化Fig.8 Steady cutting force versus cutting velocity under constant initial kinetic energy

圖9 定初始動(dòng)能時(shí)最高溫度及熱耗散能量百分比隨撞擊速度變化Fig.9 The maximum temperature and percentage of thermal dissipation energy versus cutting velocity under constant initial kinetic energy

圖10 變初始動(dòng)能時(shí)穩(wěn)定切削力隨撞擊速度變化圖Fig.10 Steady cutting force versus cutting velocity under various initial kinetic energy

切削式吸能過程會(huì)受刀具參數(shù)、切削條件等多因素影響，若將切削式吸能結(jié)構(gòu)用于軌道交通領(lǐng)域，須對(duì)該過程深入探討，在熱力耦合前提下，分析各種因素對(duì)切削式吸能特性影響。

4.1 撞擊速度對(duì)切削式吸能影響

4.1.1 定初始動(dòng)能

撞擊速度與撞擊能量有關(guān)，保持初始動(dòng)能20 kJ不變，改變撞擊速度與撞擊質(zhì)量組合，所得穩(wěn)定切削力隨速度變化曲線見圖8。穩(wěn)定切削力始終保持在63～64 kN之間，最高溫度及熱耗散百分比隨速度變化曲線見圖9。

計(jì)算結(jié)果顯示，初始撞擊能量保持一定時(shí)，在不改變其它切削參數(shù)前提下，撞擊質(zhì)量、撞擊速度組合變化對(duì)切削力影響很小。最高溫度與熱耗散能量比例隨切削速度增加而增大，但二者增加幅度均呈不斷減小趨勢(shì)。

4.1.2 變初始動(dòng)能

保持一定撞擊質(zhì)量、改變撞擊速度，獲得變初始動(dòng)能時(shí)切削式吸能的穩(wěn)定切削力隨速度變化曲線見圖10，最高溫度及熱耗散能量所占比例隨速度變化曲線見圖11。計(jì)算結(jié)果表明，隨撞擊速度增加切削力緩慢減小。此因提高切削速度后材料間摩擦系數(shù)隨之減小，剪切角增大，導(dǎo)致單位面積所需切削力減小;而隨切削速度提高溫度升高，使材料變軟更易切削;但在該切削參數(shù)下，速度影響不明顯，基本可忽略。由圖11看出，變初始動(dòng)能時(shí)，熱耗散能量及所占比例隨切削速度提高而增加。

據(jù)以上分析結(jié)果，在切削截面、刀具參數(shù)不變前提下，切削力對(duì)初始撞擊條件變化基本不敏感，而熱效應(yīng)則隨撞擊速度增加而增加。

4.2 切削截面參數(shù)對(duì)切削式吸能影響

4.2.1 切削深度

切削寬度保持30 mm不變，結(jié)合機(jī)加工常用工件切削深度選擇范圍，切削深度從1～5 mm計(jì)算所得穩(wěn)定切削力、切削位移隨切削深度變化見圖12，最高溫度、熱耗散百分比隨切削深度變化見圖13。由圖12看出，切削力隨切削深度增加而增加，切削行程則隨切削深度增加而減小。此因切削層越厚，發(fā)生塑性變形所需能量越多，初始能量耗散越多，切削過程中阻尼越大。由圖13看出，隨切削深度增加，最高溫度、熱耗散能量及所占比例均呈小幅度增大。

4.2.2 切削寬度

切削深度保持3 mm不變，切削寬度從10～50 mm計(jì)算所得切削力與切削位移變化見圖14，最高溫度與熱耗散百分比變化見圖15。由圖14看出，切削力隨切削寬度增加而增大，切削位移則隨切削寬度增加而減小。此因工件被切削的區(qū)域越寬，發(fā)生塑性變形的單元數(shù)量越多，所需能量越多，切削過程中由切屑產(chǎn)生的阻尼越大。由圖15看出，隨切削寬度增加，最高溫度呈小幅度增大，熱耗散能量及所占比例無明顯變化。

圖11 變初始動(dòng)能時(shí)最高溫度及熱耗散能量百分比隨速度變化曲線Fig.11 The maximum temperature and percentage of thermal dissipation energy versus cutting velocity under various initial kinetic energy

圖12 不同切削深度穩(wěn)定切削力與切削位移變化Fig.12 Steady cutting force and cutting stroke versus cutting depth

圖13 不同切削深度最高溫度與熱耗散百分比變化曲線Fig.13 The maximum temperature and percentage of thermal dissipation energy versus cutting depth

圖14 不同切削寬度穩(wěn)定切削力與吸能量變化Fig.14 Steady cutting force andenergy absorption versus cuttingwidth

圖15 不同切削寬度的最高溫度和熱耗散百分比變化曲線Fig.15 The maximum temperature and percentage of thermal dissipation energy versus cutting width

圖16 不同前角單位面積切削力與單位體積吸能量變化Fig.16 Cutting force per unit area and energy absorption per unit volume with differenttool rake angle

4.3 刀具參數(shù)對(duì)切削式吸能影響

4.3.1 刀具前角

后角保持8°不變，前角由 －3°等差遞增至24°共10組數(shù)據(jù)，計(jì)算所得單位面積切削力與單位體積吸能量變化見圖16。由圖16看出，單位面積切削力與單位體積吸能量隨刀具前角增大而減小，呈非線性變化。前角小于3°時(shí)切削力穩(wěn)定性受到一定影響，波動(dòng)較劇烈，不利于實(shí)際工程應(yīng)用。

熱耗散能所占比重隨刀具前角變化見圖17。由圖17看出，增大刀具前角熱耗散能比重隨之減小，此因前角增大會(huì)導(dǎo)致工件被切削面塑性變形與刀屑間摩擦減小，加之散熱空間變大，故切削溫度與熱耗散能比重均會(huì)降低。

圖17 不同刀具前角最高溫度及熱耗散能量百分比變化Fig.17 The maximum temperature and percentage of thermal dissipation energy with different tool rake angle

圖18 不同后角單位面積切削力與單位體積吸能量變化Fig.18 Cutting force per unit area and energy absorption per unit volume with different tool base clearance

圖19 不同后角最高溫度、熱耗散能量百分比變化Fig.19 The maximum temperature and percentage of thermal dissipation energy with differenttool base clearance

4.3.2 刀具后角

前角保持15°不變，后角由0°等差遞增至10°計(jì)算所得單位面積切削力與單位體積吸能量變化見圖18，熱耗散能所占比重隨刀具后角變化見圖19。由二圖看出，其它切削參數(shù)不變時(shí)單位面積切削力與單位體積吸能量隨刀具后角增大而減小;熱耗散能比重隨刀具后角增大而減小。此因后角增大會(huì)減小切削后表面與刀具間摩擦，增大散熱空間，故切削溫度、熱耗散能比重均會(huì)降低。

5 結(jié)論

(1)切削式吸能過程中撞擊力起伏較小，未出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，不會(huì)有較大初始峰值。若用于軌道車輛專用吸能裝置將更符合人體承受力要求，為相對(duì)穩(wěn)定的新型吸能方式。

(2)切削式吸能過程中工件、刀具最高溫度均未超過材料熔點(diǎn)，不會(huì)發(fā)生熔融現(xiàn)象;但熱耗散形式吸收的撞擊能量所占比重達(dá)到21%，材料塑性變形及撕裂等吸收的撞擊能量占79%。故切削熱對(duì)整個(gè)吸能過程影響不可忽略，數(shù)值模擬研究中需考慮切削熱影響。

(3)切削截面、刀具參數(shù)不變前提下，無論初始撞擊能量是否恒定，切削速度對(duì)切削力產(chǎn)生的影響較小，而熱效應(yīng)則隨撞擊速度增加而增加;切削截面尺寸直接影響切削式吸能過程，切削力隨切削深度及寬度增加而增大，但對(duì)熱耗散能量影響較小;單位面積切削力與單位體積吸能量隨刀具前角或后角增大而呈曲線減小，熱耗散能所占比重隨刀具前角或后角增大而曲線減小。

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