小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中的“數(shù)學(xué)文化”淺談

楊文宗

摘要：伴隨著人教版教材的改革，每一本教材都有自己蘊(yùn)涵的內(nèi)容與文化，而本文以人教版中高年級(jí)教材為例，從數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)家的故事以及在生活中的數(shù)學(xué)三個(gè)方面概述其教材蘊(yùn)涵的文化。

關(guān)鍵詞：人教版 小中高年級(jí)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)文化

一、數(shù)學(xué)文化所在的價(jià)值

教育的宗旨是以人為本，但是可以在此基礎(chǔ)上升華為育人為本。

（一）數(shù)學(xué)文化的德育價(jià)值

數(shù)學(xué)，可以在學(xué)生的行為思想方面和智慧啟迪方面起到一定的幫助作用，而數(shù)學(xué)的德育價(jià)值則是數(shù)學(xué)在其發(fā)展過(guò)程中對(duì)人類(lèi)社會(huì)的改變作用。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它的計(jì)算過(guò)程不能出現(xiàn)錯(cuò)誤，否則滿盤(pán)皆落索；同時(shí)是一門(mén)求證的學(xué)科，它需要的是人類(lèi)對(duì)于真理的追求與堅(jiān)定。數(shù)學(xué)的求證和嚴(yán)謹(jǐn)，教會(huì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中了解和掌握到待人處事的認(rèn)真和遇到困難時(shí)堅(jiān)持不懈的精神。

（二）數(shù)學(xué)文化的美育價(jià)值

數(shù)學(xué)文化的美育在于它的對(duì)稱、整齊、簡(jiǎn)潔和獨(dú)特，數(shù)學(xué)的美是從它本身所散發(fā)出來(lái)的。例如，勾股定理的簡(jiǎn)潔美、黃金分割的視覺(jué)美、函數(shù)與圖形的對(duì)稱美等。數(shù)學(xué)文化的每一種美，無(wú)一不時(shí)時(shí)刻刻熏陶著學(xué)生的心理及情操，增強(qiáng)學(xué)生的欣賞能力及提高學(xué)生的情感智商。從另一方面而言，數(shù)學(xué)的美有利于發(fā)掘?qū)W生發(fā)現(xiàn)美的眼光，教會(huì)學(xué)生如何去感受美，欣賞美及體驗(yàn)美，漸漸地將數(shù)學(xué)美與生活美相互結(jié)合，增強(qiáng)對(duì)人生的喜愛(ài)。

（三）數(shù)學(xué)文化的智育價(jià)值

數(shù)學(xué)的身上閃爍著智慧的光芒。數(shù)學(xué)思維，可以當(dāng)作是數(shù)學(xué)的文化地位中最為明顯的表現(xiàn)，數(shù)學(xué)發(fā)展5000 年以來(lái)，曾經(jīng)走過(guò)了四段路，度過(guò)三次危機(jī)，伴隨著一次一次的思想大解放，有理數(shù)到無(wú)理數(shù)的演變，實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)的擴(kuò)展，從歐幾里得到非歐幾何的突圍，哪一個(gè)不是思維的前進(jìn)和智慧的提升。在人教版小學(xué)中高年級(jí)教材中介紹了一些典型的事例，鼓勵(lì)學(xué)生不斷創(chuàng)新，勇于對(duì)概念原理提出質(zhì)疑與批判，以理性思維樹(shù)立科學(xué)的價(jià)值觀念，勇于挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)的高峰，不斷創(chuàng)新及積極進(jìn)取。

二、數(shù)學(xué)家的那些事兒

每一個(gè)小學(xué)生都喜愛(ài)聽(tīng)故事，人教版中高年級(jí)數(shù)學(xué)教科書(shū)善于利用小學(xué)生的這一特點(diǎn)，在教材中加入大量屬于數(shù)學(xué)家的故事，幫助學(xué)生漸漸愛(ài)上數(shù)學(xué)，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，及講述和普及數(shù)學(xué)文化。因每一個(gè)讀者都是自己的導(dǎo)演，所以教材從數(shù)學(xué)家的故事給予學(xué)生啟發(fā)，告知學(xué)生數(shù)學(xué)也可以讓他們浮想聯(lián)翩，只有想不到的，沒(méi)有做不到的。

例如，在四年級(jí)“運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算”中講述了德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯的偉大事跡。高斯讀小學(xué)時(shí)在短時(shí)間內(nèi)計(jì)算出教師布置的作業(yè)：從一到一百的和。而當(dāng)所有學(xué)生都在埋頭苦思時(shí)，高斯憑著他聰明的智慧，發(fā)現(xiàn)頭尾兩個(gè)數(shù)相加的和都是一百零一，則一到一百會(huì)有50對(duì)和為一百零一的數(shù)字，從而將這些數(shù)字進(jìn)行求和。這也就是后來(lái)的等差數(shù)列求和的最初原型。因此，教師在講述故事時(shí)，可以告訴學(xué)生在遇到困難時(shí)，不是在埋怨事物的困難程度，也不是不經(jīng)頭腦地埋頭苦干，而應(yīng)該靜下心來(lái)發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，像高斯一樣掌握規(guī)律從而解出答案。

例如，五年級(jí)下冊(cè)中學(xué)習(xí)到“長(zhǎng)方形與正方形的表面積”，教材先后介紹了幾何學(xué)的由來(lái)與其創(chuàng)立者歐幾里得。教師可以在此時(shí)告知學(xué)生，我們一直學(xué)習(xí)的歐氏幾何是這位科學(xué)家在B.C.300年前所創(chuàng)作的，人類(lèi)學(xué)習(xí)歐氏幾何已經(jīng)有2300多年的歷史了。相傳古時(shí)候有個(gè)國(guó)王想要學(xué)習(xí)歐幾里得關(guān)于幾何的知識(shí)，可又不肯下苦功，只想一蹴而就，于是就向歐幾里得詢問(wèn)有沒(méi)有快捷方式，歐幾里得則一本正經(jīng)得回答國(guó)王說(shuō)：“在幾何的世界里，從來(lái)就沒(méi)有為國(guó)王鋪設(shè)的專(zhuān)用通道?！边@樣讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家偉大的成果可以影響人類(lèi)的發(fā)展史，從而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加感興趣和更加認(rèn)真。

三、數(shù)學(xué)的發(fā)展史

歷史，可以讓人明白事物的發(fā)展過(guò)程。數(shù)學(xué)的發(fā)展史可以讓學(xué)生了解和明白數(shù)學(xué)是從哪里來(lái)、如何演變過(guò)來(lái)的。人教版中高年級(jí)數(shù)學(xué)教科書(shū)在書(shū)中介紹了許多關(guān)于數(shù)學(xué)的來(lái)源，從某些方面幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，愛(ài)上數(shù)學(xué)。

例如，五年級(jí)中“分?jǐn)?shù)的來(lái)源”，書(shū)中按照“古埃及、古中國(guó)、古印度及阿拉伯”的時(shí)間順序向?qū)W生介紹了分?jǐn)?shù)線的來(lái)源。在三千多年前，古埃及是最先出現(xiàn)了關(guān)于分?jǐn)?shù)的記號(hào)。后來(lái)居上的是古中國(guó)，而表示的方法卻有所不同，古中國(guó)運(yùn)用算子（中國(guó)古時(shí)候的十進(jìn)制計(jì)算工具）的方法來(lái)代表分?jǐn)?shù)。隨后用阿拉伯?dāng)?shù)字表示的分?jǐn)?shù)，是由印度人發(fā)明創(chuàng)造，阿拉伯?dāng)?shù)字一個(gè)在上一個(gè)在下，但是相比起現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)則少去中間的一橫（指分?jǐn)?shù)線），直到1300年后阿拉伯人才發(fā)明和使用分?jǐn)?shù)線來(lái)區(qū)分分子與分母的。

例如，六年級(jí)中介紹到了負(fù)數(shù)的由來(lái)：中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中，最先提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無(wú)入負(fù)之，負(fù)無(wú)入正之；其異名相除，同名相益，正無(wú)入正之，負(fù)無(wú)入負(fù)之?！薄懊眲t是“號(hào)”，“除則是“減”，“相益”“相除”則是兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值“相加”“相減”，“無(wú)”則是“零”。即“符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相減的值就會(huì)等于兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相減的值，不同號(hào)的兩個(gè)值相減則會(huì)等于它們的絕對(duì)值相加的和，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)，零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)相加則會(huì)等于其絕對(duì)值相減，同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加則會(huì)等于其絕對(duì)值相加，零加上正數(shù)則為正數(shù)，零加上負(fù)數(shù)則為負(fù)數(shù)。

四、生活中的數(shù)學(xué)

我們可以發(fā)現(xiàn)生活中到處都是數(shù)學(xué)，小學(xué)生見(jiàn)識(shí)較為淺，覺(jué)得數(shù)學(xué)在生活中起到的作用僅僅就是計(jì)算。人教版小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)從根本上糾正學(xué)生的錯(cuò)誤觀念，在教材中加入各種素材，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)存在生活中的方方面面。

例如，在人教版五年級(jí)第二冊(cè)的教材中第一處提及了洗漱用品的使用量、數(shù)碼相機(jī)的像素、競(jìng)賽的次數(shù)等；第二處則是數(shù)學(xué)在音樂(lè)中的運(yùn)用，如在音樂(lè)中節(jié)拍的提示使用數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)表示等等。還有大多數(shù)學(xué)生都不知道均碼為何意，但在人教版教材中則為學(xué)生就“均碼”這個(gè)詞做出了詳細(xì)的解釋?zhuān)阂砸话闳说纳砀摺⑿貒扔?jì)算出評(píng)價(jià)平均值，這個(gè)值作為商品的統(tǒng)一型號(hào)，符合大部分人的體型。從而使用現(xiàn)實(shí)生活中的例子向?qū)W生說(shuō)明平均數(shù)和眾數(shù)兩者之間的區(qū)別，平均數(shù)是一組數(shù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得出來(lái)的商，而眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。

五、總結(jié)

數(shù)學(xué)并不是只是死記硬背的公式，也不是亙古不變的規(guī)律。人教版中高年級(jí)數(shù)學(xué)教材就是要從數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的文化下手，明確地告訴學(xué)生數(shù)學(xué)也有感性和貼近生活的一面，并沒(méi)有想象中的生硬冰冷，讓學(xué)生從感情上接受數(shù)學(xué)，從行為上接納數(shù)學(xué)，從心理愛(ài)上數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上更加順利。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)編 田彩霞）