離心泵內(nèi)部兩相流模擬及其葉輪的流固耦合分析

章城等

摘要：應用N-S方法和標準k-ε湍流模型，采用SIMPLE法，對離心泵內(nèi)部三維固液兩相流進行了模擬計算。得到不同固相（顆粒）濃度下的離心泵內(nèi)部壓力分布和內(nèi)部顆粒濃度分布情況，并且基于流固耦合原理對離心泵葉輪進行結構分析，采用多物理場協(xié)同仿真平臺ANASYS Workbench，通過單向流固耦合技術實現(xiàn)離心泵葉輪結構的仿真計算，獲得了離心泵葉輪在同一工況、不同固相濃度下的等效應力及變形情況。計算結果表明，蝸殼中壓力和固相體積濃度分布規(guī)律都是從進口處隨蝸殼半徑增大而增大，并且在隔舌處出現(xiàn)濃度分布不均勻的現(xiàn)象。各種計算條件下，葉輪的等效應力和總變形情況變化趨勢基本上相同，葉輪的應力分布都不均并且存在局部應力集中，固相體積濃度越大離心泵葉片的變形也越嚴重。

關鍵詞：離心泵；葉輪；固液兩相流；流固耦合；數(shù)值模擬

中圖分類號：TH311 文獻標志碼：A 文章編號：1672-1683（2015）03-0506-04

Abstract：Based on the N-S equation and the traditional k-ε turbulent model，the SIMPLE method was applied to simulate the three-dimensional solid-liquid two-phase flow field in the centrifugal pump.The distributions of internal pressure and particle concentration were obtained under different concentrations of the solid phase in the centrifugal pump.The structure of centrifugal impeller was analyzed based on the fluid-structure interaction theorem.The multi-physical co-simulation platform ANASYS Workbench was used，and the numerical simulation of centrifugal impeller structure was conducted base on the one-way fluid-structure interaction technology.The equivalent stress and deformation under the different concentrations of the solid phase and same working conditions were determined.The results showed that the volute pressure and solid volume concentration increase with the increasing of spiral radius from the entrance，and the uneven distribution of regional concentration appears at the tongue.Under all the calculation conditions，the variation trends of equivalent stress and total deformation of the impeller are basically the same.The stress distribution of the impeller is uneven and local stress concentration occurs.The greater the solids volume concentration，the higher the deformation of centrifugal pump impeller.

Key words：centrifugal pump；impeller；solid-liquid two-phase flow；fluid-structure interaction；numerical simulation

離心泵在水利運輸、農(nóng)田排灌、冶金、城市給排水、輕工、石油化工和船舶工業(yè)等行業(yè)中都有廣泛的應用[1-2]。離心泵的運行過程中內(nèi)部流動非常復雜，首先流體載荷對葉輪和蝸殼變形有一定的影響[3-4]，同時在實際水利輸送過程中不可能完全輸送不含固體顆粒的介質，故使得葉輪的變形形式更為復雜，而離心泵的磨損和變形主要為工作介質中有相當硬度的固體顆粒對部件表面沖擊破壞作用的累積效應[5-7]。因此研究含固體顆粒的介質對泵內(nèi)部流場分析及葉輪結構變形具有重要意義。

目前，針對離心泵內(nèi)部流場的研究已經(jīng)有一定的成果，流固耦合的分析在近些年來也有些突破，但是離心泵流場的計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics）分析主要考慮單一相流體對固體的影響，并未考慮固液兩相流情況下的流體對固體的影響[8-15]。因此在含有顆粒雜質工作環(huán)境下的離心泵葉輪進行流固耦合數(shù)值模擬分析，對離心泵葉輪受到固相顆粒的不斷沖蝕而磨損和變形的研究十分有意義。

本文采用ANASYS Workbench軟件中流動分析及靜態(tài)結構分析模塊，采用單向流固耦合方法對離心泵進行流固耦合數(shù)值模擬，通過對離心泵在不同顆粒濃度下固液兩相流的計算，得到葉輪所承受的流場壓力載荷，進而對葉輪進行結構分析，獲得不同條件下離心泵葉輪的應力狀態(tài)及變形情況。

1 離心泵的基本參數(shù)與網(wǎng)格劃分endprint

本文選用ZA80-50-160型泵作為研究對象，主要性能參數(shù)為：流量Q=50 m3/h，揚程H=34.13 m，轉速n=2 950 r/min，葉輪為閉式葉輪，葉片數(shù)為6，葉輪直徑169 mm，進口直徑80 mm，出口直徑50 mm。葉輪的材料為不銹鋼，密度為7 770 kg/m3，彈性模量216 GPa，珀松比為0.28。

采用GAMBIT網(wǎng)格劃分軟件對離心泵水體部分進行非結構網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元總數(shù)為206 352，節(jié)點數(shù)為62 268，運用ANASYS Workbench的自帶網(wǎng)格劃分軟件，對結構部分進行網(wǎng)格劃分，計算網(wǎng)格網(wǎng)格單元數(shù)為40 249，節(jié)點數(shù)為72 867，水體部分和結構部分網(wǎng)格見圖1。

2 流場模擬

將劃分好網(wǎng)格后的離心泵水體部分導入到流場分析軟件FLUENT對離心泵內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬。假設流動為不可壓，基于雷諾時均方法，采用SIMPLLE算法及基于壓力基穩(wěn)態(tài)求解器，定常計算的湍流模型采用標準k-ε模型，多相流模型采用Mixture模型，固相顆粒選擇密度為2 500 kg/m3，粒徑d=0.2 mm的沙粒。邊界條件設定：采用均速進口、壓力出口條件，近避區(qū)域采用標準壁面函數(shù)處理。采用多參考坐標系模型（MRF）方式處理旋轉坐標系與靜止坐標系下流動參數(shù)的轉換問題。

3 流場計算結果及分析

經(jīng)過在設計流量，相同固相密度，相同固相粒徑，固相體積濃度分別為10%、15%、20%中的數(shù)值模擬分析，模擬方案見表1。將流場分析結果進行對比。

由圖2可以看出沿著流道進口到出口，靜壓分布逐漸增大，且分布比較均勻，葉輪的靜壓變化規(guī)律為從葉輪進口到出口逐漸增大，蝸殼中壓力分布規(guī)律也是從進口處隨蝸殼半徑增大而增大，最大出現(xiàn)在蝸殼出口處，且在隔舌處出現(xiàn)壓力突變。在設計流量，相同粒徑，固相體積濃度越大離心泵內(nèi)部壓力越大。

由圖3分析可知，蝸殼中固相濃度分布是與蝸殼半徑成正比的，近蝸殼出口處固相體積濃度明顯大于其他地方，最大濃度出現(xiàn)在蝸殼最大半徑處。濃度分布不均勻的區(qū)域出現(xiàn)在隔舌處。

葉輪的固相濃度值從葉片進口處向葉片出口區(qū)域逐漸降低，濃度最小值出現(xiàn)在葉片出口近隔舌部分處區(qū)域，顆粒以一定進口速度進入離心泵流道內(nèi)，在流動過程中會有部分顆粒在慣性力作用下有向葉輪工作面運動的趨勢。

4 離心泵葉輪結構流固耦合分析

基于流固耦合原理對離心泵葉輪進行結構分析，采用多物理場協(xié)同仿真平臺ANASYS Workbench，通過單向流固耦合技術實現(xiàn)離心泵葉輪結構的仿真計算。將FLUENT計算得到的流體仿真結果完美地轉換到靜態(tài)結構分析模塊中。

結構部分邊界條件：對軸承處設置軸承約束，定義葉輪轉速，將葉輪前后蓋板面和葉片表面定義為流固耦合相互作用面；葉輪所受到的載荷包括慣性力、離心力、重力和流體對葉輪的壓力。由于葉輪轉速較大，慣性大，而且葉面承受的壓力也較大，所以葉輪自身的重力可以忽略不計。

在標準工況Q=50 m3/h下，對不同固相體積濃度中離心泵葉輪進行等效應力及變形情況分析。

5 流固耦合計算結果分析

經(jīng)過對葉輪結構的流固耦合分析，對比在設計流量，相同固相密度，相同固相粒徑，固相體積濃度CV分別為10%、15%、20%中的葉輪應力及變形情況。

圖4中分布顯示了3種不同固相體積濃度下葉輪等效應力與總變形情況，并將模擬結果統(tǒng)計見表2。

從圖4可知，從總體上來看，該型號離心泵葉輪在不同的濃度下的等效應力和總變形情況變化趨勢基本上相同。并且葉輪的最大等效應力和總變形都隨著固相濃度的增大而增大。

離心泵葉輪總體變形量小，設計符合要求，總體上變形量隨半徑的增大而增大，最大總變形出現(xiàn)在葉輪的后蓋板邊緣上，在固相體積濃度為10%、15%、20%時分別為0.008 786 7 mm、0.009 251 5 mm、0.009 583 1 mm，并且在輪轂處應力及變形在各種固相濃度下都較小。

葉輪的受力分布不均，在葉片進口與前后蓋板交接處和蓋板邊緣與葉片交接處都存在應力集中，故此處葉輪是最容易破壞也是較危險的部分。葉輪的最大等效應力隨濃度的增大而增大，在固相濃度為10%、15%、20%時分別為18.606 MPa，18.957 MPa，19.855 MPa。

出現(xiàn)上述這些情況的主要原因是由于葉輪所受到的載荷主要為慣性力、離心力、流體對葉輪的壓力，多個壓力的作用使得葉輪受力不均，而離心力和慣性力都使葉輪的受力從中心到外輪廓逐漸變大，并結合之前流體分析結果可知葉輪流道壓力由進口到出口逐漸增大，故葉輪的最大變形和最大應力都在葉輪的最外邊緣上。

6 結論

（1） 蝸殼和葉輪中壓力和固相體積濃度分布規(guī)律都是從進口處隨半徑增大而增大，蝸殼中最大值都是出現(xiàn)在蝸殼右側最外緣處。對蝸殼的改進和優(yōu)化設計時應對此著重考慮。

（2） 近蝸殼出口處固相體積濃度明顯大于其他地方，蝸殼中固相濃度分布是與蝸殼半徑成正比的，并且濃度分布不均勻的區(qū)域出現(xiàn)在隔舌處，從而可知隔舌處受到固體顆粒沖擊磨損最為嚴重。

（3）葉輪的最大等效應力和總變形都隨著固相濃度的增大而增大，為保證離心泵正常工作，應盡量避免在含有過高雜質的流體工作環(huán)境下運行。

（4）葉輪的受力分布不均，在葉片進口與前后蓋板交接處和蓋板邊緣與葉片交接處都存在應力集中，故此處葉輪是最容易破壞也是較危險的部分，此處最好在設計上增加強度。離心泵葉輪總體變形量小，設計符合要求，總體上變形量隨半徑的增大而增大，最大總變形出現(xiàn)在葉輪的后蓋板邊緣上。

參考文獻（References）：

[1]

劉建瑞，徐永剛，王董梅，等.離心泵葉輪固液兩相流動及泵外特性數(shù)值分析[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2010，41（3）：86-90.（LIU Jian-rui，XU Yong-gang，WANG Dong-mei，et al.Numerical simulation of solid-liquid two-phase turbulent flow in impeller channel and pump characteristics analysis[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2010，41（3）： 86-90.（in Chinese））endprint

[2] 李國威，崔俊奎，孫琦，等.離心泵葉輪輸送固相顆粒的數(shù)值模擬研究[J].南水北調(diào)與水利科技，2011，9（6）：115-118.（LI Guo-wei，CUI Jun-kui，SUN Qi，et al.Numerical simulation on solid phase particle transport in centrifugal pump impellers[J].South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology，2011，9（6）：115-118.（in Chinese））

[3] 江偉，郭濤，李國君，等.離心泵流場流固耦合數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2012， 43（9）：53-56.（JIANG Wei，GUO Tao，LI Guo-jun，et al.Numerical calculation on flow field in centrifugal pump based on fluid-structure interaction theorem[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2012，43（9）：53-56.（in Chinese））

[4] 劉厚林，徐歡，吳賢芳，等.流固耦合作用對離心泵內(nèi)外特性的影響[J].農(nóng)業(yè)工程學報，2012，28（13）：82-87.（LIU Hou-lin，XU Huan，WU Xian-fang，et a1.Effect of fluid-structure interaction on internal and external characteristics of centrifugal pump[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering（Transactions of the CSAE），2012，28（13）：82-87.（in Chinese））

[5] Spence R，Amaral Teixeira J.A CFD parameter study of geometrical variations on the pressure pulsations and performance characteristics of a centrifugal pump[J].Computer & Fluids，2009，38（6）：1243-1257.

[6] 李國威，馮新偉，崔俊奎，等.兩種葉型離心泵內(nèi)固液兩相流場的對比[J].南水北調(diào)與水利科技，2012，10（2）：116-119.（LI Guo-wei，F(xiàn)ENG Xin-wei，CUI Jun-kui，et a1.Comparative study of solid-liquid two-phase flow field in centrifugal pump with two types of vanes[J].South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology，2012，10（2）：116-119.（in Chinese））

[7] 劉娟，許洪元，唐澍，等.離心泵內(nèi)固體顆粒運動規(guī)律與磨損的數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2008，39（6）：54-59.（LIU Juan，XU Hong-yuan， TANG Shu，et al.Numerical simulation of erosion and particle motion trajectory in centrifugal pump[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2008，39（6）：54-59.（in Chinese））

[8] 王勇，劉厚林，袁壽其，等.離心泵內(nèi)部空化特性的CFD模擬[J].排灌機械工程學報，2011，29（2）：99-103.（WANG yong，LIU Hou-lin，YUAN Shou-qi，et a1.CFD simulation on cavitation characteristics in centrifugal pump[J].Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering，2011，29（2）：99-103.（in Chinese））

[9] 王志堅，佟亮，李璐璐，等.基于CFD的離心泵內(nèi)部三維流動數(shù)值模擬和性能預測[J].流體機械，2012，40（6）：14-18.（WANG Zhi-jian，TONG Liang，LI Lu-1u，et a1.Numerical simulation of three-dimensional flow in centrifugal pump and performance prediction based on CFD[J].Fluid Machinery，2012，40（6）：14-18.（in Chinese））

[10] 王洋，徐小敏，張翔，離心泵內(nèi)低濃度固體顆粒運動的數(shù)值模擬[J].流體機械，2009，37（2）：24-31.（WANG Yang，XU Xiao-min，ZHANG Xiang.Numerical simulation for the motion of dilute solid particles in centrifugal pump[J].Fluid Machinery，2009，37（2）：24-31.（in Chinese））endprint

[11] 張淑佳，李賢華，朱保林，等.k-ε湍流模型用于離心泵數(shù)值模擬的適用性[J].機械工程學報，2009，45（4）：238-242.（ZHANG Shu-jia，LI Xian-hua.ZHU Bao-lin，et a1.Applicability of k-ε eddy viscosity turbulence models on numerical simulation of centrifugal pump[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2009，45（4）：238-242.（in Chinese））

[12] 譚磊，曹樹良，桂紹波，等.有前導葉離心泵空化性能的試驗及數(shù)值模擬[J].機械工程學報，2010，46（18）：177-182.（TAN Lei，CAO Shu-liang，GUI Shao-bo，et a1.Experiment and numerical simulation of cavitation performance for centrifugal pump with inlet guide vane[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2010，46（18）：177-182.（in Chinese））

[13] Westra R W，Broersma L，Andel K V，et al.PIV measurement and CFD computations of secondary flow in a centrifugal pump impeller[J].ASME Journal of Fluids Engineering，2010，132（6）：611-617.

[14] 牛權.基于擬序結構的離心泵內(nèi)空泡運動規(guī)律研究[J].南水北調(diào)與水利科技，2013，11（6）：106-109.（NIU Quan.Research of bubble motion in the centrifugal pump based on coherent structure[J].South-to-North Water Tansfers and Water Science & Technology，2013，11（6）：106-109.（in Chinese））

[15] 田輝，郭濤，孫秀玲，等.離心泵內(nèi)部動靜干涉作用的數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2009，40（8）：92-95.（TIAN Hui，GUO Tao，SUN Xiu-ling，et al.Numerical simulation of unsteady flow in a centrifugal pump[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2009，40（8）：92-95.（in Chinese））endprint