明滿流耦合水動力模型在南水北調(diào)工程中的應用

王衍超等

摘要：建立了適用于具有復雜內(nèi)邊界的、長距離調(diào)水明滿流交替的一維非恒定流水力學系統(tǒng)，并基于明渠和管道連接的長距離輸水工程，設計了既有明渠流又有壓力流的耦合流動模型。為了精確模擬流動的水力特性，分析明滿交替流對工程運行的安全性和穩(wěn)定性帶來復雜的影響，采用圣維南方程組和Preissmann窄縫法計算了有壓管流和自由表面流以及這兩種狀態(tài)的過渡流等問題，并加入水庫、泵站、分水口、暗涵及閘堰等水工建筑物。利用該模型較好地解決了南水北調(diào)中線工程北京段遇到明滿流耦合計算的問題。

關鍵詞：明滿交替流；圣維南方程；Preissmann窄縫法；非恒定流；南水北調(diào)工程

中圖分類號：TV68 文獻標志碼：A 文章編號：1672-1683（2015）03-0514-04

Abstract：One-dimensional unsteady free-surface-pressure flow hydrodynamic system is developed which is suitable for the long-distance water diversion project with complex inner boundaries.Based on the long-distance water diversion project with open channels and pipes，the coupled flow system with both open channel flow and pressure flow is designed.In order to simulate the hydraulic characteristics accurately and analyze the effects of free-surface-pressure flow on the stability and safety of the project，Saint Venant equations and Preissmann slit method were used to calculate the pressure flow，free-surface flow，and the transition flow，and reservoirs，pump stations，diversions，culverts，sluices，and other hydraulic structures were added into the system.The system can solve the problems caused by the free-surface-pressure flow in Beijing section of the South-to-North Water Diversion Project.

Key words：free-surface-pressure flow；Saint Venant equations；Preissmann slit method；unsteady flow；South-to-North Water Diversion Project

在長距離調(diào)水系統(tǒng)尤其是管網(wǎng)耦合渠網(wǎng)的輸水方式中，水力操作引起的水力過渡過程非常復雜，流量調(diào)節(jié)和事故檢修工況中均可能出現(xiàn)明滿交替流現(xiàn)象，其進行數(shù)值模擬一直是長距離輸水系統(tǒng)管道聯(lián)合渠道輸水模擬中的一個重點和難點。隨著南水北調(diào)等其他長距離調(diào)水工程的修建，明滿交替流的研究也越發(fā)重要。

傳統(tǒng)的明滿交替流主要解法有剛性水體法[1]、激波擬合法[2]和窄縫法[3]，其中剛性水體法的核心是假設水體是剛性不可壓縮的均勻非恒定流，氣泡中的氣體可以壓縮；激波擬合法將有壓流與明渠流分開計算，然后計算分界面的速度和位置，從而將兩者聯(lián)系起來；窄縫法是假設在管道的頂部開一個窄縫，這樣滿流和明流就都可以都采用圣維南方程組求解[4]。三種方法中窄縫法在實際工程中應用較廣泛，不過其計算很難穩(wěn)定，關鍵在于選擇適當?shù)挠嬎愀袷絒5]。通過比較多種格式的計算穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)Pressimann隱式差分方法最優(yōu)，因為它計算簡單，并且能較好地吻合原型觀測結(jié)果[6-7]。

跨流域的長距離調(diào)水系統(tǒng)，除了考慮明滿交替流之外，還要考慮水庫、閘堰、倒虹吸、暗涵、分水口等多種類型的內(nèi)邊界條件，因為它們可以調(diào)配水量、滿足沿程地形要求、控制水流過程[8-10]。本文在利用窄縫法模擬明滿流交替非恒定流時，加入上述水工建筑物，建立適用于具有復雜內(nèi)邊界的長距離調(diào)水明滿流交替的一維非恒定流水力學系統(tǒng)，通過對南水北調(diào)中線工程北京段一期工程不同流量下全線非恒定流過程的計算模擬，驗證系統(tǒng)的合理性，并進一步模擬極端條件下的檢修工況。

式中：H為壓力水頭；z為水位；V為斷面平均流速；c為波速；A為過水斷面面積；B為水面寬；x為橫坐標；t為時間；φ為管道傾角；J為摩阻水頭損失；g為重力加速度。

通過比較式（1）-式（4）可以看出，如果將無壓明渠流中的水位z看作是有壓管流中的水頭H，將無壓明渠流里的波速gA[]B看作是有壓管流中的波速c，則無壓明渠流控制方程和有壓管流控制方程在形式上完全吻合。由此，可將有壓管流與無壓明渠流寫成統(tǒng)一的形式[13]。

2 模型應用

南水北調(diào)中線工程北京段是南水北調(diào)中線工程的終點，也是中線工程中最重要的一環(huán)。其一期工程南起惠南莊泵站，向北到達第九水廠，整個管線沿線由PCCP管、永定河倒虹吸、西四環(huán)暗涵、盧溝橋暗涵、團城湖明渠、京密引水渠和部分東干渠組成，其中既有有壓管流又有明渠流，并且管線連接復雜，既有雙線并行又有單線獨立輸水。沿線有眾多的分水口、水庫、調(diào)壓池、節(jié)制閘等建筑物，且分水口規(guī)模不一，節(jié)制閘開度不同，給整個工程的模擬帶來困難。為了保證渠道運行安全穩(wěn)定，要求管渠內(nèi)的流量、水位變化速率控制在一定的范圍內(nèi)，且調(diào)控過程中水力過渡時間越短越好，因此必須在整體上對管渠系統(tǒng)的安全運行進行研究，得到相關的水力響應規(guī)律。endprint

本算例模擬了南水北調(diào)北京段的調(diào)水過程。初始模型包含最完備的管線及各種水工建筑物，以該模型為基礎，各個工況只需修改初始條件和邊界條件，就可以建立不同的方案，完成南水北調(diào)水力模擬系統(tǒng)的構(gòu)建。

2.1 參數(shù)率定

為了精確的模擬整個調(diào)水系統(tǒng)，首先需要率定出管道的糙率[15]。

由于我國首次采用直徑4 m的PCCP管，管徑的糙率隨生產(chǎn)工藝和管徑的不同而不同，所以必須通過與實測數(shù)據(jù)的對比來確定管段的糙率[14]。假定PCCP管的糙率為0.011，其它管段為0.014，明渠段為0.017，根據(jù)已有的實測數(shù)據(jù)，以自流工況為基礎來率定糙率。

工況一：自流工況。當總干渠PCCP管（以下簡稱總干渠）來流量小于24 m3/s，無需惠南莊泵站的提升，水便可以流到下游水廠。根據(jù)2013年11月21日監(jiān)測，總干渠來流量為12.25 m3/s，三廠分水量為1.86 m3/s，第九水廠分水量為10.15 m3/s，其他水廠不分水，此時總干渠起始點的水頭為59.23 m。把這些量作為邊界條件輸入到系統(tǒng)中，便可以計算出整個管線的流量和水頭分布。

工程中在關鍵點設置了測量設備來檢測水頭變化，通過比較實際監(jiān)測的數(shù)據(jù)與系統(tǒng)計算數(shù)據(jù)（表1）可以得出，計算數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)吻合較好，所選糙率能準確切合實際，系統(tǒng)可靠度較高。

2.2 模擬計算

為了指導調(diào)水工作的進行，現(xiàn)模擬初期的應急工況。

工況二：加壓工況。此時各分水口需水量增加，總干渠來流量也相應增加，需開啟惠南莊泵站加壓供水，輸水管道保持有壓輸水狀態(tài)?？偢汕瘘c惠南莊泵站給定38.06 m3/s的流量，來流在第三水廠分出1.736 m3/s，在城子水廠和田村山水廠分別分出1 m3/s和1.967 m3/s，而在第九水廠分出14.467 m3/s，郭公莊水廠分出 2.894 m3/s，多余的水量16 m3/s全部分配給密云水庫。系統(tǒng)模擬結(jié)果顯示，穩(wěn)態(tài)時，大寧調(diào)壓池的水位維持在56.62 m不變，團城湖水位維持在49 m不變，滿足供水要求。

工況三：應急檢修工況。在加壓工況下，假定在總干渠1號和2號連通井之間的左路管線出現(xiàn)爆管現(xiàn)象，需要關閉控制該左路管線的上下游閥門（圖1中1號連通井2號蝶閥和2號連通井1號蝶閥），以便于進行相應管路的檢修維護工作。此時，總干渠來流減少到正常流量的70%，為保證正常水廠需水量，需要緊急啟用大寧水庫泵站，從大寧水庫抽調(diào)總干渠缺少的30%水量配給到大寧調(diào)壓池，再輸送到各水廠。

檢修工況下，PCCP管道檢修段由原來的雙排管同時運行切換至單根管線運行，因此需要校驗1號連通井和2號連通井之間PCCP右側(cè)管運行過程中的管道壓力分布、壓力極值，同時需要關心調(diào)壓池的水位波動情況和下游團城湖的水位變化。模擬結(jié)果表明，正常供水時檢修管段承受的最大水壓力為28.175 m，而檢修工況下1號連通井和2號連通井之間非檢修管段承受的最大水壓力為29.564 m（圖2），是正常工況的1.05倍，小于極限要求的1.4倍，管道能保持安全運行。由于供給大寧調(diào)壓池的流量來源從總干渠PCCP管切換至大寧水庫，調(diào)壓池水位在流量調(diào)整的過程中發(fā)生了一定范圍的水位波動（圖3），但是變化的幅度和持續(xù)時間都不會對管道運行產(chǎn)生大的影響，而且大寧調(diào)節(jié)池下游沿線水廠取水未受影響，團城湖水位繼續(xù)維持在49 m，保證了城子和田村山分水口，以及下游京密分水口和第九水廠的供水需求。

3 結(jié)語

本文采用一維水動力學方程組結(jié)合窄縫法建立了一維調(diào)調(diào)水明滿流耦合模型，利用實測數(shù)據(jù)擬合了系統(tǒng)的參數(shù)，然后將系統(tǒng)應用到南水北調(diào)中線工程北京段的水力特性計算中。計算結(jié)果表明該系統(tǒng)能夠很好的應用到實際工程中，對南水北調(diào)中線工程后期的工程調(diào)度及其他大型明滿流交替輸水工程具有一定的指導作用。南水北調(diào)工程的工程量大，且影響因素繁多，要想更加精確的模擬流網(wǎng)的水力特性，還需要更加詳細的數(shù)據(jù)資料。

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