基于葉素理論及CFD的中揚程風力提水機的低實度高效風輪設計

高翀恒等

摘要：為了降低風力提水機的起動風速，解決傳統(tǒng)風力提水機多葉片大實度、風能利用系數(shù)低的缺點，采用葉素理論對風力提水機葉片的氣動外形進行設計，引入了修正因子，并根據(jù)工程實際優(yōu)化了葉片的弦長以及安裝角；采用CFD方法對風輪進行數(shù)值模擬，通過分析證明所設計的風力提水機能在2.5 m/s的微風下起動，在額定工況下風能利用系數(shù)高達0.46，葉片具有很好的三維流動特性，氣流流動穩(wěn)定無脫流，具有中揚程、低實度、低風速起動進行提水作業(yè)的優(yōu)點，擴大了風能的利用范圍。

關鍵詞：風力提水；風輪葉片；低實度；風能利用系數(shù)；CFD

中圖分類號：TK89 文獻標志碼：A 文章編號：1672-1683（2015）03-0497-05

Abstract：In order to reduce the threshold wind velocity of wind-driven water pump and improve the disadvantages of multiple blade，large compaction，and low wind power coefficient in the traditional wind-driven water pump，the blade element theory was used to design the aerodynamic shape of blades in the wind-driven water pump.The correction factor was introduced，and the chord length and setting angle of the blade were optimized.The CFD method was used to perform numerical simulation of the water pump.The results showed that the designed wind-driven water pump can start at a rate of 2.5 m/s under the breeze condition，and the wind power coefficient can reach 0.46.The blade has great three-dimensional flowing characteristics and the air is stable without flow separations under certain condition.The designed wind-driven water pump advantages of middle head，low compaction，and low starting wind speed，which can expand the scope of wind energy utilization.

Key words：wind-driven water pumping；rotor blades；low compaction；wind power coefficient；CFD

供電不便的山區(qū)或者農(nóng)牧地帶常利用風力直接帶動水泵提水灌溉，這種提水方式無需發(fā)電裝置，結構簡單、成本低廉，在世界范圍內(nèi)都獲得了廣泛的應用[1-6]。目前應用較廣的風力提水機多為大實度風輪，雖然其輸出轉(zhuǎn)矩大，但是葉片數(shù)的增加必然導致成本增加。一些研究者對此類風力提水機做了相關的實驗研究[7-10]，結果表明風輪風能利用系數(shù)一般在0.35左右，風能利用率較低。

史久瑞等[11]對多葉式風輪采用控制變量法進行大量的實驗，實驗表明葉片翼型的形狀，葉片長度以及安裝角等參數(shù)對風輪的氣動性能皆有影響，提出了風機與水泵的匹配問題；李海濤等[12]對FTJ-4.8-10-6-8 型風力提水系統(tǒng)進行了機械結構方面的改進，降低了起動風速；胡建棟等[13]在FSH-400提水機中加入了流線型的葉片，提高了風能利用率。然而這些研究依然以大實度風輪為主，對提水葉片的設計并無創(chuàng)新。鑒于國內(nèi)對低實度風力提水機的研究尚少，因此研究一種具有低實度、高氣動性能以及低起動風速的風力提水機有著重要的意義。

本文采用葉素理論對風輪進行多目標優(yōu)化設計，考慮了葉尖以及輪轂的損失，優(yōu)化了葉片的弦長以及安裝角，進行數(shù)值模擬且與實驗結果對比驗證，對小型風力提水機的改進設計有著指導和借鑒意義。

1 風輪的設計

1.1 風輪基本參數(shù)的確定

在進行風力機風輪的設計前，首先要確定風力機的各個參數(shù)，包括：額定風速、機組揚程、設計葉尖速比、葉片長度、葉片數(shù)、風能利用系數(shù)、風輪功率和額定轉(zhuǎn)速。

額定風速應該按照當?shù)氐娘L能資源評估報告確定。本風力提水機應用于山東日照某地農(nóng)田灌溉，當?shù)仫L速以微風居多，年平均風速為3～5 m/s，為了保證該提水機能夠在低風速下進行作業(yè)，將額定風速取為3 m/s；根據(jù)當?shù)氐匦我约肮喔纫螅崴畽C的揚程設計為10 m。

葉尖速比是葉尖的線速度與來流風速的比值，是風輪設計中非常重要的參數(shù)，它要根據(jù)風力機的種類、葉尖的形狀來確定的。對于提水用的風力機，大多為低轉(zhuǎn)速大扭矩，葉尖速比應在1～3之間[14]，經(jīng)過多次嘗試，確定葉尖速比為2.4時提水機能獲得較好的出力。

考慮到成本因素，風輪直徑以及葉片數(shù)的確定原則是：在保證風輪的扭矩滿足設計揚程10 m、起動風速2.5 m/s的情況下，盡可能地減小葉片長度以及風輪的實度?；谶@個原則，確定風輪直徑為3.5 m。葉片的數(shù)量是根據(jù)葉尖速比來確定的，當葉尖速比為1～3時，葉片數(shù)范圍為4～20[15]，同時為了保證提水所需要的起動力矩，葉片數(shù)量不能太少，故參考與本文設計揚程相同的FT-2.5型傳統(tǒng)風力提水機[16]，將葉片數(shù)定為FT-2.5型機風輪葉片數(shù)量的1/4，即6片，同時六葉片的均勻分布使得風輪的旋轉(zhuǎn)效應對塔架的震動以及載荷較小，輸出功率較穩(wěn)定。endprint

為了獲得較高的風能利用系數(shù)，設計風輪的風能利用系數(shù)Cp為0.46。

綜上，可以根據(jù)計算公式算出風力提水機風輪的輸出功率如下：

2 數(shù)值模擬

2.1 葉片三維模型的建立與網(wǎng)格劃分

本文采用UG軟件建立葉片的三維模型，葉片的三維模型見圖4。設定外流場為直徑14 m、長25 m的圓柱體，內(nèi)流場為直徑4 m、長0.7 m的圓柱體，風輪置于內(nèi)流場中，正對來流方向，內(nèi)流場距離外流場入口7 m。由于風力提水機設置有機械控制裝置進行自動對風，因此即使風向發(fā)生改變，也能保證風輪始終保持迎風方向，故在進行CFD計算時無需考慮風向變化的影響。由于葉片扭曲程度較嚴重，結構化網(wǎng)格對復雜空間的適應能力不如非結構化網(wǎng)格，而且非結構化網(wǎng)格不受網(wǎng)格節(jié)點結構性的限制[18]，各網(wǎng)格單元的形狀、大小及節(jié)點的位置更加易于控制，與結構化網(wǎng)格相比更為靈活，因此采用非機構化網(wǎng)格對風輪以及外流場進行網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格劃分的時候采用三角形網(wǎng)格劃分，并利用尺寸函數(shù)對葉片的前緣面以及后緣面進行局部加密，提高網(wǎng)格質(zhì)量；邊界層網(wǎng)格第一層Y+值基本保持在1.5以內(nèi)，以獲得更加精確的求解結果；在劃分各個區(qū)域內(nèi)部的體網(wǎng)格時采用四面體和混合體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為358萬。

2.2 邊界條件的確定

外流場的入口為速度進口，出口設定為壓力出口；內(nèi)外流場交接的區(qū)域面設置為交界面，交界面采用滑移網(wǎng)格處理；將葉片設定為無滑移的旋轉(zhuǎn)壁面，并將包圍葉片的內(nèi)流場設置為旋轉(zhuǎn)體；臨近固體壁面的區(qū)域采用對數(shù)式壁面函數(shù)進行處理。

2.3 湍流模型的選取

本論文采用SST k-ω湍流模型進行計算。SST k-ω湍流模型對于處理近壁自由流以及預測近壁區(qū)域繞流和旋流方面有著明顯的優(yōu)勢[19]，因此利用SST k-ω湍流模型來預測風輪的葉片繞流運動是比較合適也是比較精確的。

2.4 方程離散化以及求解方法的選取

由于研究的流體為具有壓縮性的空氣，考慮到網(wǎng)格數(shù)量較大，葉片扭曲程度較高，因此選用計算效率高的有限體積法進行方程的離散化；使用green-Gauss cell-based格式進行梯度插值；對離散原項、擴散項和對流項皆采用二階迎風格式差分以提高計算精度；模型的求解方法采用基于壓力的求解器；壓力速度耦合方程采用SIMPLE算法。

3 計算結果與分析

3.1 葉片參數(shù)特性曲線分析

根據(jù)設計的風輪，建立了物理模型在河海大學風洞實驗室進行了實驗。圖5為額定風速不同葉尖速比λ對應Cp的數(shù)值模擬結果與實驗結果的對比曲線，可以看出數(shù)值計算的結果與在風洞中的實驗結果趨勢大體一致，實驗數(shù)據(jù)顯示在λ為2.4附近Cp取得最大值為0.456，數(shù)值模擬顯示當λ為2.4時風輪獲得了最大的風能利用系數(shù)0.463，與計算結果

的誤差在允許的范圍內(nèi)，可見本文所設計的葉片的確具有較高的風能利用率。圖6為力矩系數(shù)Cm與葉尖速比λ的關系

曲線，由數(shù)值模擬得出風力提水機在額定風速時最大輸出扭矩為22 N·m，與實驗結果的20 N·m接近，兩者的誤差在允許的范圍內(nèi)。當扭矩大于20 N·m時，可帶動揚程10 m的設計配套活塞泵開始工作，故設計的提水機可起動作業(yè)。

3.2 葉片表面壓力分析

風力提水機在2.5 m/s風速下時，風力機葉片壓力面的壓力分布云圖見圖7，吸力面的壓力分布云圖見圖8。從圖7中可以看出，在壓力面上壓力梯度最大的地方位于葉片靠近葉尖的前緣處，這是因為葉片在旋轉(zhuǎn)時葉尖前緣部分最先接觸來流，速度梯度發(fā)生了較大的變化，導致葉片前緣處為壓力最大的區(qū)域。葉片在輪轂附近為負壓區(qū)，除此之外葉片的壓力面上壓力分布均勻，無高壓集中區(qū)。

從圖8中可以看出葉片的吸力面上存在大面積的負壓區(qū)，負壓大多集中在葉片前緣附近，壓力從前緣到后緣呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。從葉片壓力面以及吸力面的壓力分布云圖可以看出，氣流在流向風輪的過程中壓力不斷增大，流經(jīng)風輪之后壓力突然減小，甚至形成負壓，葉片壓力面和吸力面的壓力差使得葉片沿塔架方向產(chǎn)生一個推力，這個推力既是加載在塔架上的載荷，也是葉片所獲得的升力，使得風輪吸收了來流中的部分風能轉(zhuǎn)化為機械能轉(zhuǎn)動，即所設計的風力提水機在2.5 m/s的微風下是可以起動的。

3.3 葉片三維流動特性分析

圖9為葉片旋轉(zhuǎn)時風輪所在流場的流線圖，可以看出流過風輪的氣流由于受到風輪旋轉(zhuǎn)作用的干擾，尾跡呈螺旋狀并與風輪的旋轉(zhuǎn)方向相反，流場流態(tài)變化劇烈，但是并沒有出現(xiàn)漩渦或者回流的現(xiàn)象；氣流流速在風輪附近最大，在遠離風輪處速度逐漸減小至來流風速。這個特性的研究對風場的選址以及風力機的排布有著極其重要的意義，因為風機尾流的影響范圍是廣闊的，尤其是對于年平均風速較低的地區(qū)，合理的風機排布可以減少尾流干擾，大大提高風能利用率。

圖10為額定工況下葉片20%R（根部）、50%R（中部）以及80%R（葉尖）處的截面流線圖。從圖中可以看出，在額定工況下葉片的主要功率輸出部分翼型表面流動平穩(wěn)，在翼型的尾部并沒產(chǎn)生漩渦或者脫流的情況，葉片并未發(fā)生流動分離，氣流流動平順穩(wěn)定，證明所設計的葉片具有合理的安裝角，使得葉片的每個葉素都處在最佳攻角的狀態(tài)。

圖11為葉片吸力面的極限流線圖。由于在數(shù)值模擬的時候?qū)⑷~片設定為無滑移的壁面，故在葉片表面無速度。由于葉片表面剪切力τ為速度U與半徑r的導數(shù)，因此對于葉片的分離現(xiàn)象，可以利用葉片表面剪切力的分布情況來判別。從圖11的葉片吸力面的極限流線圖中可以看出，在額定工況下葉片的二維流動特性明顯，葉片旋轉(zhuǎn)時氣流都是沿著葉片的弦線方向流過風輪，不存在徑向流動，沒有明顯的氣流分離線，所以未見明顯的流動分離現(xiàn)象，說明所設計的風力提水機風輪在額定工況下的氣動特性良好，風輪對風能的捕獲能力較強。endprint

4 結論

（1）將葉素理論引入小型風力提水機風輪的設計中，以風能利用系數(shù)以及扭矩作為目標函數(shù)通過Matlab進行多目標優(yōu)化求解，設計出了中揚程小流量風力提水機的風輪葉片，適用于年平均風速較低的地區(qū)。

（2）風輪具有六個葉片，為同揚程FT-2.5型風力提水機葉片數(shù)的1/4，大大降低了風輪的實度，節(jié)約了成本；通過數(shù)值模擬則表明所設計的風力提水機在2.5 m/s的微風下就能起動，并且通過實驗進行對比證明在3 m/s的額定工況下風能利用率高達0.46左右，較傳統(tǒng)風力提水機提高了30%；在額定風速下扭矩達到22 N·m，滿足設計揚程的需要。

（3）風輪的壓力分布云圖以及葉片的三維流動特性表明，本文所設計的風輪除了因為旋轉(zhuǎn)效應導致葉尖前緣出現(xiàn)較大的壓力梯度外，在額定工況下葉片表面壓力分布均勻，流場沒有出現(xiàn)漩渦或者回流，葉片表面亦沒有出現(xiàn)流動分離的現(xiàn)象，三維流動特性好。

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