電力變壓器兩種磁屏蔽中磁通及損耗的仿真分析與驗證

范亞娜，劉 洋，馬 光，楊富堯，孔曉峰，王 斌

(1.保定天威集團有限公司，河北保定071056; 2.國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院，北京102211;3.國網(wǎng)金華供電公司，浙江金華321000)

電力變壓器兩種磁屏蔽中磁通及損耗的仿真分析與驗證

范亞娜1，劉 洋1，馬 光2，楊富堯2，孔曉峰3，王 斌3

(1.保定天威集團有限公司，河北保定071056; 2.國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院，北京102211;3.國網(wǎng)金華供電公司，浙江金華321000)

本文提出了一種精確測量變壓器結(jié)構(gòu)件雜散損耗的實驗方法。該方法通過引入兩個漏磁補償線圈，使得空載條件下的漏磁分布與負載條件下漏磁分布更為接近，從而改善了傳統(tǒng)雜散損耗測量方法中由于漏磁分布不同所造成的空載線圈損耗與負載線圈損耗存在差別的情況。通過該方法可以更為準(zhǔn)確地測量結(jié)構(gòu)件的雜散損耗。分別對兩種不同結(jié)構(gòu)形式的磁屏蔽以及導(dǎo)磁鋼板進行了測量與仿真，得到了兩種磁屏蔽以及導(dǎo)磁鋼板在不同激勵條件下的雜散損耗?？疾炝搜毓桎摨B片方向磁通的分布情況，通過對比測量結(jié)果與計算結(jié)果，證明了所提出的實驗方法與計算方法的有效性。本文所提出的方法，可用于不同工況條件下電磁場和損耗計算方法的有效性驗證。

電磁場分析;磁通密度;有限元法;變壓器

1 引言

隨著電力變壓器容量逐漸增大，雜散損耗增加與局部過熱問題也變得日益突出。然而，電力變壓器漏磁場分布情況復(fù)雜，油箱和屏蔽中的雜散損耗難于測量。該損耗難于測量的原因在于負載樣件的損耗不能被直接簡單地測量出來，而是只能測量激勵線圈及負載樣件總的損耗，再將負載樣件拿掉，單獨測量激勵線圈的損耗，將兩次測量的損耗相減，從而得到負載樣件的損耗。但是這種測量方法只是一種近似處理方法，忽略了只有激勵線圈時與激勵線圈對負載樣件進行激勵時磁場分布的不同。為了減小這種由于空、負載情況下磁場分布不同引起的差異，本文在空載條件下引入補償線圈，通過二維電磁場仿真軟件計算了模型，驗證了補償線圈的有效性，為工程電磁場計算及實驗研究提供了更為精確的測量方法?，F(xiàn)有變壓器油箱經(jīng)常使用兩種形式的磁屏蔽，即平板式(兼有磁分路和通常電磁屏蔽中渦流反作用的功能，稱之為MEM-type)和立式(磁分路，其渦流反作用可忽略不計，稱之為M-type)磁屏蔽，本文分別對其進行測量，并使用加拿大Infolytica公司的電磁場仿真軟件MagNet進行仿真計算［1，2］。

2 測量原理

雜散損耗電磁測量裝置如圖1所示，裝置中包含兩個位置固定的激勵線圈，兩個沿軌道向兩側(cè)可以移動的補償線圈，激勵線圈上方為放置屏蔽以及導(dǎo)磁鋼板的位置。四個線圈的結(jié)構(gòu)尺寸相同，繞制線圈的扁銅導(dǎo)線尺寸為長9mm，寬3mm，每個線圈匝數(shù)為400匝。被測結(jié)構(gòu)件分別為平板式磁屏蔽及導(dǎo)磁鋼板組合型和立式磁屏蔽與導(dǎo)磁鋼板組合型，結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示。平板式磁屏蔽和立式磁屏蔽(硅鋼片牌號:30P120，韓國制造)結(jié)構(gòu)尺寸均為200mm×860mm×20mm，兩種屏蔽的疊積方式不同，平板式磁屏蔽的疊積方向垂直于導(dǎo)磁鋼板;立式磁屏蔽的疊積方向平行于導(dǎo)磁鋼板。導(dǎo)磁鋼板(Q235B)尺寸為500mm×1000mm×10mm。為了詳細考察平板式磁屏蔽沿疊片方向磁通分布情況，在各層繞制了9個測量線圈，測量線圈繞制情況為:沿x軸方向，平板式磁屏蔽中心位置靠近激勵線圈一側(cè)，第一片繞制測量線圈1，在此名命為coil1，第二、三片合并繞制測量線圈2(coil2)，第四至第六片合并繞制測量線圈3(coil3)，第七至第十片合并繞制測量線圈4(coil4)，第十一至十五片合并繞制測量線圈5(coil5)，背離線圈一側(cè)，第一片繞制測量線圈9(coil9)，第二、三片合并繞制測量線圈8(coil8)，第四、五片合并繞制測量線圈7(coil7)，中間其余各片合并繞制測量線圈6(coil6)，各測量線圈繞制情況如圖2(a)所示。立式磁屏蔽沿z軸方向不同位置繞制了5個測量線圈，coil1為沿z軸方向中心線位置，其余線圈位置如圖2(b)所示。

圖1 電磁裝置雜散損耗測量Fig.1 Shield loss measurement with C-coil

圖2 磁屏蔽模型尺寸及磁通測量線圈示意圖Fig.2 Dimension of magnetic shield models and measuring coils

測量屏蔽及導(dǎo)磁鋼板模型損耗的方法為:測量激勵線圈及磁屏蔽模型的有功功率Pt(稱為“負載損耗”)及只有激勵線圈的有功功率Pne(稱為“空載損耗”)，磁屏蔽及導(dǎo)磁鋼板的損耗Ps為:

其中，空載損耗的測量分為兩種情況，第一種為未引入補償線圈，即將補償線圈沿軌道向兩側(cè)移動，測量回路只連接激勵線圈;第二種為引入補償線圈，此時測量電路包括激勵線圈和補償線圈，調(diào)整補償線圈1及補償線圈2的位置使其與激勵線圈1及激勵線圈2的位置呈對稱結(jié)構(gòu)，調(diào)節(jié)電源的激勵電流，達到所需測量的值，記錄此時激勵線圈及補償線圈總的有功功率P。則兩個激勵線圈的損耗Pne為:

3 屏蔽模型的二維仿真

為了初步考察補償線圈對線圈漏磁場分布的影響，首先采用電磁場仿真軟件MagNet對引入補償線圈的磁屏蔽模型使用二維時諧場進行了仿真計算，激勵線圈與補償線圈空載仿真模型及激勵線圈激勵導(dǎo)磁鋼板(磁屏蔽)負載仿真模型示意如圖3和圖4所示。激勵線圈和補償線圈分別由兩個線圈組成，采用同相激勵(兩激勵線圈中電流相位相同，兩補償線圈中電流相位相同，Type I)與反向激勵兩種形式(兩激勵線圈中電流相位相反，兩補償線圈中電流相位相反，Type II)測量磁屏蔽結(jié)構(gòu)件的雜散損耗。

圖3 激勵線圈與補償線圈空載仿真模型示意圖Fig.3 Simulation model of exciting coils and complementary coils

對兩激勵線圈施加同向激勵電流，空載無補償線圈、空載帶有補償線圈、負載情況下相對應(yīng)的對稱面上的磁通密度分布如圖5～圖7所示。

同向激勵下，為了更加直觀地比較負載條件下與四線圈空載條件下磁力線分布的一致性，將兩激勵線圈在導(dǎo)磁鋼板的左側(cè)(圖8(a))及兩激勵線圈在導(dǎo)磁鋼板右側(cè)(圖8(b))時的磁力線分布圖進行組合，如圖8(c)所示，與四線圈空載激勵時的磁力線(圖8(d))進行對比，能夠非常直觀地驗證四線圈空載時磁力線分布與負載條件下的磁力線分布吻合得非常好。

圖4 激勵線圈激勵導(dǎo)磁鋼板(磁屏蔽)負載仿真模型示意圖Fig.4 Simulation model of exciting coils with silicon steel(magnetic steel)

圖5 激勵線圈空載(電流同向激勵)時磁場Fig.5 2-D magnetic field of two exciting coils at no-load condition(Type I)

圖6 激勵線圈與補償線圈空載時磁場(激勵線圈電流同向激勵，補償線圈電流同向激勵)Fig.6 2-D magnetic flux distribution of exciting coils and complementary coils at no-load condition(Type I)

圖7 激勵線圈激勵導(dǎo)磁鋼板(電流同向激勵)時磁場Fig.7 2-D magnetic field of two exciting coils with magnetic steel(Type I)

圖8 激勵線圈激勵導(dǎo)磁鋼板與四線圈空載激勵對比Fig.8 Comparing exciting coils and four coils

由圖5～圖8所示的磁通補償模型的二維磁通分布可以得出，在激勵線圈同向激勵下，模型在空載和負載時的磁通分布是有明顯區(qū)別的;而加上補償線圈以后，空載的磁場分布與負載時的磁場分布非常接近，用負載損耗減去帶有補償線圈的空載損耗得到的磁屏蔽及導(dǎo)磁鋼板結(jié)構(gòu)件的損耗更接近真實的情況。

4 屏蔽模型的三維仿真

用磁通補償?shù)钠帘文Ｐ偷亩S仿真來考察模型實際的磁通分布和損耗分布是不精確的，因此采用三維模型進行仿真計算很有必要。由于硅鋼疊片表面有絕緣膜，漏磁通進入磁屏蔽時會有一定的透入深度，因而，對于平板式磁屏蔽，靠近線圈及背離線圈一側(cè)，采取單片建模的方式，片與片之間設(shè)置有空氣隙，這種建模方式更加接近真實情況［3-5］。三維仿真模型剖分圖如圖9所示。

圖9 三維仿真模型剖分圖(四分之一模型)Fig.9 3-D simulation model of mesh(1/4 model)

兩類模型中疊片組的磁各向異性按式(3)處理:

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率;μy為垂直軋制方向磁導(dǎo)率; μz為順沿軋制方向磁導(dǎo)率;Cp為疊片系數(shù)。

平板式磁屏蔽的電各向異性按式(4)處理，即疊片表層考慮各向異性，但其內(nèi)部設(shè)電導(dǎo)率為零。

式中，σy為垂直軋制方向電導(dǎo)率;σz為順沿軋制方向電導(dǎo)率。

對于立式磁屏蔽，因為各方向的渦流反作用均較弱，所以可設(shè)電導(dǎo)率為零。這種設(shè)置方式可以顯著降低計算代價［6］。

5 屏蔽模型損耗測量及數(shù)值計算結(jié)果

如表1和表2所示，將數(shù)值計算得到的結(jié)果，與放置補償線圈及未放置補償線圈得到的損耗測量值進行對比，可以得出，數(shù)值計算結(jié)果與放置補償線圈得到的損耗值有很好的一致性。由表1及表2的測量結(jié)果可以得出，在相同的激勵方式及激勵電流下，測量得到的導(dǎo)磁鋼板及立式磁屏蔽的總損耗低于導(dǎo)磁鋼板及平板式磁屏蔽的損耗，本測量結(jié)果可供變壓器設(shè)計人員參考，結(jié)合具體產(chǎn)品，選取合適的磁屏蔽結(jié)構(gòu)。

表1 負載樣件(導(dǎo)磁鋼板及平板樣式磁屏蔽)損耗仿真計算結(jié)果與測量值對比Tab.1 Measured and calculated loss results of MEM-type shield

表2 負載樣件(導(dǎo)磁鋼板及立式磁屏蔽)損耗仿真計算結(jié)果與測量值對比Tab.2 Measured and calculated loss results of M-type shield

6 屏蔽模型磁通的測量及仿真

磁通補償?shù)钠帘文Ｐ痛牌帘沃写磐ǖ臏y量，是在不同的激勵方式下，基于模型中磁屏蔽指定位置處各測量線圈得到的感應(yīng)電勢，通過對時間進行積分得到交鏈磁通的最大值，進而計算導(dǎo)磁鋼板中的平均磁通。測定感應(yīng)磁通的方法簡介如下。

測量線圈感應(yīng)得到的電動勢為:

式中，e(t)為測量線圈的感應(yīng)電動勢;N為測量線圈匝數(shù);為測量線圈中磁通。

在測量中每一周波(20ms)分為200個時步，同一時刻采集瞬時的感應(yīng)電壓和激勵電流，采集的電壓對時間積分。例如與第i個時步對應(yīng)的時刻ti有:

對于平板式磁屏蔽與導(dǎo)磁鋼板組合模型、立式磁屏蔽與導(dǎo)磁鋼板組合模型、只有平板式磁屏蔽和只有立式磁屏蔽四種情況，測量了同向激勵(兩激勵線圈中電流相位相同)10A下各測量線圈的感應(yīng)電勢，并利用上述原理使用Matlab自編軟件，得到了各測量線圈的平均磁通密度。

為了考察平板式磁屏蔽疊片內(nèi)各層硅鋼片中磁通密度的分布情況，對圖2(a)中所示的測量線圈coil1～coil9中的平均磁密進行了測量與計算，結(jié)果如圖10所示。從測量與計算結(jié)果可以看出在接近線圈一側(cè)的磁屏蔽表層1～6片中，磁通密度較高，而在背離線圈一側(cè)，接近表面的1～3片磁通密度相對較高。在仿真計算精度要求較高時，硅鋼片甚至需要單片建模。以上分析可以為將來的仿真建模提供依據(jù)，即將平均磁通密度較高的幾層進行單片建模，中間平均磁通密度較低的各層進行整體建模，這種仿真建模的方式既提高了計算精度有降低了計算代價。對于立式磁屏蔽，考察沿 z軸方向 coil1～coil5各測量線圈平均磁通密度分布情況，如圖11所示。圖中給出的是整塊立式磁屏蔽板內(nèi)不同位置的平均磁通密度。由圖10和圖11可以驗證測量的準(zhǔn)確性及仿真計算的有效性。

圖10 平板式磁屏蔽及與導(dǎo)磁鋼板組合模型各測量線圈平均磁通密度測量值及計算值對比Fig.10 Measured and calculated results of flux densities at search coil’s positions(MEM type shield)

圖11 立式磁屏蔽及與導(dǎo)磁鋼板組合模型各測量線圈平均磁通密度測量值及計算值對比Fig.11 Measured and calculated results of flux densities at search coil’s positions(M-type shield)

7 結(jié)論

本文提出了一種更為精確的測量變壓器中結(jié)構(gòu)件雜散損耗的方法，考察了平板式磁屏蔽及立式磁屏蔽內(nèi)磁通分布、損耗和渦流的實際情況和變化規(guī)律。所獲得的測量和計算結(jié)果將有助于合理建立有限元分析模型，驗證各種工況下電磁場和損耗計算方法的有效性，對于磁屏蔽結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計、雜散損耗控制及應(yīng)用研究等具有一定的指導(dǎo)意義。對兩種不同結(jié)構(gòu)的磁屏蔽進行實驗研究與仿真計算，詳細考察了疊片結(jié)構(gòu)磁屏蔽沿疊片方向各層磁通密度分布情況，為硅鋼片疊片結(jié)構(gòu)模型的電磁場仿真計算建模方法的優(yōu)化、計算精度的提高以及計算代價的降低提供了一定的理論依據(jù)。

［1］謝毓城 (Xie Yucheng).電力變壓器手冊 (Power transformer manual)［M］.北京:機械工業(yè)出版社(Beijing:China Machine Press)，2002.

［2］Muramatsu K，Okitsu T，F(xiàn)ujitsu H，et al.Method of nonlinear magnetic field analysis taking into account eddy current in laminated core［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2004，40(2):896-899.

［3］Kaimori H，Kameari A，F(xiàn)ujiwara K.FEM computation of magnetic field and iron loss in laminated iron core using homogenization method［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2007，43(4):1405-1408.

［4］程志光，高橋則雄，博札德.弗甘尼，等 (Cheng Zhiguang，Norio Takahashi，Behzad Forghani，et al.).電氣工程電磁熱場模擬與應(yīng)用 (Electromagnetic and thermal field modeling and application in electrical engineering)［M］.北京:科學(xué)出版社 (Beijing:Science Press)，2009.275-277.

［5］謝鵬，王善銘，王祥珩，等 (Xie Peng，Wang Shanming，Wang Xiangheng，et al.).三繞組諧波屏蔽變壓器的研究 (Study of harmonic suppression scheme based on three-winding transformer) ［J］.電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2005，24(2):41-43.

［6］Z Cheng，N Takahashi，B Forghani，et al.3-D finite element modeling and validation of power frequency multishielding effect［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2012，48(2):243-246.

(，cont.on p.52)(，cont.from p.36)

Analysis and validation of flux and iron loss inside two kinds of magnetic shielding of power transformer

FAN Ya-na1，LIU Yang1，MA Guang2，YANG Fu-yao2，KONG Xiao-feng3，WANG Bin3
(1.Baoding Tianwei Group Co.LTD.，Baoding 071056，China; 2.State Grid Smart Grid Research Institute，Beijing 102211，China; 3.State Grid Jinhua Power Supply Company，Jinhua 321000，China)

A precise measurement method of stray-field loss in structural parts of power transformers is proposed.The leakage flux distribution of no-load condition can be commendably compensated as load condition by introducing two compensatory coils.Difference of coil losses in no-load condition and load condition can be reduced，which is a problem in the traditional measurement method.By this method the loss of the structure can be measured more accurately.The stray-field loss of two kinds of magnetic shielding and magnetic steel in different exciting currents were measured and calculated in this paper.The distribution of the silicon sheets along the laminated direction was investigated，which is very useful for simulation engineer to optimize simulation modeling.By comparing the measured and calculated results，the proposed methods are validated.And the proposed method can be used to verify the validity of the calculation method of the electromagnetic field and the loss under different conditions.

magnetic field analysis;magnetic flux density;finite element method;transformer

TM404

:A

:1003-3076(2015)07-0032-05

2014-05-28

國家電網(wǎng)公司科技項目(SGRI-WD-71-14-002;SGRI-WD-71-14-009)、河北省教育廳自然科學(xué)青年基金項目(QN20131025)

范亞娜(1981-)，女，河北籍，工程師，碩士，研究方向為工程電磁場分析、磁性材料模擬與應(yīng)用;劉 洋(1984-)，男，吉林籍，在站博士后，工學(xué)博士，研究方向為工程電磁場分析、電工材料磁性能測量與模擬。