發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性分析中最優(yōu)切負荷模型

榮雅君，馬秀蕊，楊 偉

(電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室，燕山大學電氣工程學院，河北秦皇島066004)

發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性分析中最優(yōu)切負荷模型

榮雅君，馬秀蕊，楊 偉

(電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室，燕山大學電氣工程學院，河北秦皇島066004)

電力系統(tǒng)可靠性分析的過程中系統(tǒng)狀態(tài)分析環(huán)節(jié)最為核心，也最為費時，尤其是在狀態(tài)抽樣中用到枚舉法或者蒙特卡洛模擬法時，需要進行大量的系統(tǒng)狀態(tài)分析。本文提出切負荷量最小兼顧負荷重要度和區(qū)域就近削減負荷原則來進行負荷削減。重要度原則體現在削減負荷時按負荷級別進行削減，區(qū)域就近原則使得切負荷點不再在全系統(tǒng)范圍內搜尋，大大減少了計算時間。通過IEEE-RTS79可靠性測試系統(tǒng)的計算結果可知，該法在減少計算時間方面有明顯的優(yōu)勢，切負荷量也更切合實際情況。

電力系統(tǒng)可靠性;狀態(tài)分析;最小切負荷量;區(qū)域就近原則;重要度原則

1 引言

電力系統(tǒng)可靠性分析已經成為電網規(guī)劃決策中非常重要的一部分。電力系統(tǒng)的停電事故大部分是由于發(fā)電機組故障和輸電線路故障引起的，目前對發(fā)輸電電力系統(tǒng)可靠性評估的量化指標以切負荷量為主，因此對系統(tǒng)狀態(tài)分析中切負荷進行優(yōu)化是必不可少的環(huán)節(jié)。

發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評估主要包括三部分:系統(tǒng)狀態(tài)抽樣、系統(tǒng)狀態(tài)分析以及可靠性指標計算［1］。其中系統(tǒng)狀態(tài)分析對選定的系統(tǒng)狀態(tài)進行網絡是否解列判斷和潮流計算，從而確定是否需要進行負荷切除。目前，有文獻使用最大流模型，利用網絡特定狀態(tài)下的最大流代替系統(tǒng)中的潮流分布，避免了負荷削減，計算速度快，但不滿足基爾霍夫第二定律，只反映了元件故障后系統(tǒng)的最大可能響應極限，結果過于樂觀［2］。還有文獻中則只采用了粒子群算法等類線性規(guī)劃算法對系統(tǒng)切負荷進行最優(yōu)計算，又忽略了就近原則及重要度原則在實際系統(tǒng)切負荷中的作用。文獻［3］中基于交流潮流的負荷削減非線性規(guī)劃模型是一個精確的模型，但驗證耗時并且編程復雜，對于大規(guī)模電力系統(tǒng)的長期規(guī)劃不適合。在大規(guī)模電力系統(tǒng)中，元件故障通常只引起個別線路過載，因此沒必要在全局范圍內切負荷，尋求高效、可靠、計算時間與系統(tǒng)規(guī)?；緹o關的負荷削減模型有重要意義［4，5］。鎖定了切負荷區(qū)域，但并不能將該區(qū)域內所有負荷節(jié)點同等地切除，這就需要考慮負荷等級，一級負荷是不可以切除的，或者需要慎重切除。

基于以上切負荷中遇到的問題，本文基于直流潮流計算兼顧考慮了切負荷量最小、就近原則和重要度原則三個方面，通過IEEE-RTS79［6］可靠性測試系統(tǒng)驗證了給出的可參考性模型的正確性。

2 最小切負荷計算及重要度模型

基于直流潮流模型，最優(yōu)負荷削減就成為一個線性規(guī)劃問題，目標函數為［7，8］:式中，NC為負荷母線所組成的集合;NG為發(fā)電機母線組成的集合;T(Sj)為狀態(tài)Sj下的線路有功功率向量;A(Sj)為狀態(tài)Sj下的線路有功功率向量和節(jié)點注入功率間的關聯矩陣;PG為節(jié)點發(fā)電機注入有功功率向量;PD為節(jié)點有功負荷向量;X為負荷削減向量。

上述為不計負荷重要度時，線性規(guī)劃全局最優(yōu)切負荷方案。但是，在實際系統(tǒng)中，往往需要考慮負荷的重要度。一般，實際系統(tǒng)中將負荷按對供電可靠性的要求分為三級:

(1)第一級負荷。對負荷的中斷供電，將可能造成生命危險、設備損壞，破壞生成過程，使大量產品報廢，給國民經濟造成重大損失，使市政生活發(fā)生混亂等。

(2)第二級負荷。對這一級負荷的中斷供電，將造成大量減產，交通停頓，使城鎮(zhèn)居民生活受到影響等。

(3)第三級負荷。所有不屬于第一、二級的負荷，如工廠的附屬車間、小城鎮(zhèn)等負荷屬于第三級負荷。

對第一級負荷要保證不間斷供電;對第二級負荷，如有可能，也要保證不間斷供電。反應到目標函數中，可以用加入權值αj的方法實現，上述目標函數變?yōu)?

式中，M為每條負荷母線上負荷被分為的等級;αj為該母線第j等級負荷對應的加權因子。

根據所有節(jié)點的各級負荷來確定各節(jié)點權重αj的原則如下:

(1)一級負荷最小值 ×權值＞二級負荷最大值×權值;

(2)二級負荷最小值 ×權值＞三級負荷最大值×權值 。

本文一共考慮了三個等級的負荷，若根據實際情況需要分為更多級別負荷，則可以此類推計算各級負荷的權重值。按照上面原則可以使得在最優(yōu)值的搜尋過程中，按照事先設置的等級搜尋。如果各個級別的負荷都可以在需要的時候切除，則可按照上述原則即可實現。如果有負荷，比如第一級負荷不可以切除，則在權重確定時，除了滿足上述原則外，可額外加大權重。

3 區(qū)域就近削減負荷原則

在發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評估中，往往要模擬大量的系統(tǒng)狀態(tài)，對每種狀態(tài)都要進行切負荷運算。模擬抽樣的大量系統(tǒng)狀態(tài)中，有些會導致原本連接的母線斷開，甚至有可能會導致系統(tǒng)解列，每條母線間彼此的遠近程度也會發(fā)生變化。因此，以往按與故障元件距離遠近來對每條母線設置權值，再進行線性規(guī)劃計算的方法就不太便于實現。

本文提出區(qū)域就近削減負荷原則的方法來考慮按就近原則削減負荷?；舅枷霝?首先選出幾個故障率最大的元件作為各自的區(qū)域;然后，根據實際情況，將這些元件附近的其他元件并入該區(qū)域，該區(qū)域也即為故障影響區(qū)域;最后，模擬每次系統(tǒng)狀態(tài)時，如果需要切負荷，則根據故障元件所在的區(qū)域，在小范圍內進行負荷削減。

以三機九節(jié)點簡單系統(tǒng)來說明區(qū)域就近削減負荷原則的原理。圖1為其系統(tǒng)圖。

圖1 三機九節(jié)點系統(tǒng)圖Fig.1 Three generators and nine nodes system diagram

假設三個發(fā)電機為最易發(fā)生故障的元件，根據實際情況，如其發(fā)生故障，希望將影響控制到各自的區(qū)域內(如圖1所示的三個區(qū)域)。如果Ⅰ區(qū)內的發(fā)電機發(fā)生故障，則只在Ⅰ區(qū)內的負荷節(jié)點作為目標節(jié)點，搜尋最優(yōu)切負荷值。區(qū)域就近削減負荷原則的基本流程如圖2所示。

因此，上述的目標函數式(7)中的NC也由母線數改為目標區(qū)域負荷母線數。目標區(qū)域的確定原則為:如果故障元件為單區(qū)域，則NC為單區(qū)域內負荷母線數量;如果為多區(qū)域，則NC為多個區(qū)域負荷母線總數;如果故障元件分布在各個區(qū)域，則NC為整個區(qū)域負荷母線總數。

區(qū)域就近削減原則不僅考慮了實際負荷削減的情況，同時當系統(tǒng)發(fā)生解列時，克服了由母線連接情況確定相互之間的遠近程度的弊端，主要也為系統(tǒng)狀態(tài)分析節(jié)省了很多時間。

圖2 區(qū)域就近削減負荷基本流程Fig.2 Basic flow of area nearby load shedding

4 算例分析

IEEE-RTS79系統(tǒng)是一個24節(jié)點系統(tǒng)，該系統(tǒng)有32臺發(fā)電機，33條輸電線路，5臺變壓器，17個負荷節(jié)點，裝機總容量為3405MW，系統(tǒng)最大負荷為2850MW。系統(tǒng)的電氣參數和可靠性參數可以參考文獻［6］。其區(qū)域劃分圖如圖3所示。

算例中系統(tǒng)分為三個區(qū)域，對每個區(qū)域內的負荷節(jié)點都采用線性規(guī)劃的方法計算切負荷量，兼顧重要度原則和區(qū)域就近原則。算例中，系統(tǒng)狀態(tài)選擇采用狀態(tài)空間分割法［9，10］，即由快速排序法(FST)(上限概率取0.701)和蒙特卡洛模擬法(MCS)組成，模擬次數取20000次。系統(tǒng)結果用電力不足期望值(EDNS)指標來表示。

圖3 IEEE-RTS系統(tǒng)結構圖Fig.3 IEEE-RTS system structure

首先對系統(tǒng)切負荷只計及負荷重要度，以驗證按重要度原則切負荷方法的正確性。為了便于觀測方法的重要性，將15、16和18節(jié)點設置為一級負荷，是最后削減，并非不可削減;3、6、7、8、9和10節(jié)點設置為二級負荷節(jié)點;1、2、4、5、13、14、19和20節(jié)點設置為三級負荷節(jié)點。各負荷節(jié)點重要度權值如表1所示，計算結果如表2所示。

表1 各節(jié)點重要度權值Tab.1 Importance weight of nodes

由表2可以看出，節(jié)點15、16和18上的切負荷量轉移到其他節(jié)點上;三級負荷節(jié)點中切負荷量的最小值也大于二級負荷切除的最大值，二級負荷節(jié)點的切除最小值也大于一級負荷節(jié)點中切除的最大值，實現了重要度原則的選擇性。削減負荷的總量也與未計及重要度原則時相差不多。因此，按照重要度權值設置原則設置的權值，能夠很好地將系統(tǒng)切負荷量按重要度來規(guī)劃。

在重要度的基礎上加入區(qū)域就近原則，即在每次系統(tǒng)狀態(tài)分析時在區(qū)域內進行，這樣大大減少了計算時間。計算結果如表3所示。

表3第二列為系統(tǒng)劃分為三區(qū)的計算結果，每區(qū)負荷節(jié)點數為6個左右，縮短了計算時間。

表3中四區(qū)分兩種情況，第一種情況，較平均分配，每區(qū)能分到4個節(jié)點左右;第二種情況是將第2區(qū)節(jié)點增加。由強迫停運率可得，第2區(qū)故障率比較高，因此若按第一種情況分為四區(qū)，則第2區(qū)內有4個節(jié)點，此時由表3可知，節(jié)點9切負荷量異常高，這是因為第2區(qū)負荷節(jié)點偏少，不能使最小切負荷量達到最優(yōu)。當把節(jié)點8由第4區(qū)改為第2區(qū)時，則切負荷量明顯降低，節(jié)點9的負荷削減量也明顯降低。將四區(qū)與三區(qū)結果相比也可以發(fā)現，四區(qū)的EDNS總量明顯大于三區(qū)EDNS總量，這表明，就近原則與最小切負荷量是相互矛盾的，劃分區(qū)域越多，越不能實現最小切負荷的尋優(yōu)，因此，區(qū)域劃分既要考慮切負荷最小，又要考慮計算時間。雖然分區(qū)越多，計算時間會相對減少，但是相差不多，這是因為分區(qū)越多，每次負荷尋優(yōu)節(jié)點相對減少，時間會相對減少，但是故障區(qū)域會增加，多個區(qū)域相加，總的負荷節(jié)點反而會增多。因此，總體來說，分成三區(qū)和四區(qū)計算時間不會相差太多，應仍以削減負荷量為主要衡量指標。由表2和表3中的切負荷總量可以得出，算例中將系統(tǒng)劃分為三區(qū)比較合適。

表3 考慮區(qū)域就近原則計算結果比較Tab.3 Comparison of calculation results considering areas nearby principle

5 結論

本文利用狀態(tài)空間分割法進行系統(tǒng)狀態(tài)抽樣，在系統(tǒng)狀態(tài)分析中運用線性規(guī)劃兼顧重要度原則和區(qū)域就近削減負荷原則，使得切負荷量在三者之間得到最優(yōu)值，其優(yōu)點如下:

(1)按重要度原則削減負荷，將實際系統(tǒng)中的負荷重要度引入，能夠較真實地反應各個節(jié)點的可靠度，為節(jié)點切負荷量提供了依據;

(2)區(qū)域就近削減負荷原則能夠大量縮短計算時間，也使得故障影響區(qū)域能夠在最優(yōu)的基礎上兼顧實際需要，將故障影響區(qū)域控制在小范圍內;

(3)將線性規(guī)劃、重要度原則和區(qū)域就近削減負荷原則結合起來，不僅有利于計算，也使計算結果更具有實際意義。

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Model of optimal load shedding program for reliability assessment of composite generation and transmission system

RONG Ya-jun，MA Xiu-rui，YANG Wei
(Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province，School of Electrical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)

In the process of power system reliability analysis，the system state analysis is the most important and the most time consuming.Especially，it needs a lot of system analysis，when the state sampling uses the enumeration method or Monte-Carlo simulation method.This paper proposed the method of the minimum load shedding according to the load important degree and area nearby principle.Importance principle reflected that in cutting load the reduction is in accordance with the load level，making load cutting more close to the actual cutting load conditions.Area nearby principle makes the cutting load point is no longer extending to the scope of the whole system，greatly reducing the computing time，and makes cutting load in the area more likely to get the optimal value.The calculation and analysis results from such reliability test system of an IEEE-RTS79 show that the method of the load shedding has obvious advantages in reducing computing time，and load shedding is also more practical.

power system reliability;system state analysis;minimum load shedding;area nearby principle;importance principle

TM744

:A

:1003-3076(2015)07-0058-05

2014-06-03

中國南方電網公司科技項目(K-YN2012-018)

榮雅君(1957-)，女，吉林籍，教授，碩士，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護和微電網新能源等;馬秀蕊(1989-)，女，河北籍，碩士研究生，研究方向為含新能源的電力系統(tǒng)可靠性研究。