融入顱骨電阻率非均勻分布信息的電阻抗斷層成像方法

楊濱，徐燦華，代萌，史學(xué)濤，付峰，董秀珍

第四軍醫(yī)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程系，陜西西安 710032

資訊 177

融入顱骨電阻率非均勻分布信息的電阻抗斷層成像方法

楊濱，徐燦華，代萌，史學(xué)濤，付峰，董秀珍

第四軍醫(yī)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程系，陜西西安 710032

專欄——醫(yī)學(xué)電阻抗成像的研究（第二期）

編者按：20世紀(jì)以來，CT、MRI、PET等醫(yī)學(xué)成像技術(shù)和設(shè)備的發(fā)展使得臨床醫(yī)學(xué)診斷水平有了跨越式的提升。但是目前的成像技術(shù)并不能滿足臨床診斷治療的需求，無(wú)法實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)體內(nèi)病灶的發(fā)展變化和活體狀態(tài)下的生物過程，于是誕生了電阻抗成像和分子成像研究。我國(guó)第四軍醫(yī)大學(xué)、天津大學(xué)、重慶大學(xué)和醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程研究所等研究團(tuán)隊(duì)一直堅(jiān)持電阻抗成像研究，在顱腦電阻抗實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)圖像監(jiān)測(cè)方面達(dá)到國(guó)際領(lǐng)先水平，率先進(jìn)入臨床研究。在胸腹部電阻抗成像與乳腺電阻抗成像方面也達(dá)到了國(guó)際先進(jìn)水平。在《中國(guó)醫(yī)療設(shè)備》雜志社的倡導(dǎo)和大力支持下，組織了本專欄介紹我國(guó)的研究進(jìn)展。

欄目主編：董秀珍

董秀珍，第四軍醫(yī)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師。我國(guó)知名生物醫(yī)學(xué)工程專家，一直走堅(jiān)持交叉創(chuàng)新的學(xué)術(shù)道路。在我國(guó)我軍率先創(chuàng)立了軍事生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)科方向，組織實(shí)施了生物雷達(dá)、傷員圖像監(jiān)護(hù)、高原抗缺氧等軍事特色鮮明、軍民兩用的科研方向。率先提出床旁電阻抗斷層動(dòng)態(tài)圖像監(jiān)護(hù)和電阻抗掃描動(dòng)態(tài)成像檢測(cè)乳腺癌的原始創(chuàng)新科研方向，帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)不怕寂寞、刻苦攻關(guān)，取得關(guān)鍵突破，不僅在學(xué)術(shù)上達(dá)到國(guó)際領(lǐng)先水平，而且有望開辟圖像監(jiān)護(hù)的新興醫(yī)療器械產(chǎn)業(yè)方向，為我國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程和醫(yī)療器械產(chǎn)業(yè)作出貢獻(xiàn)。

本文提出一種融入顱骨電阻率非均勻分布信息的電阻抗斷層成像方法。利用頭部CT數(shù)據(jù)提供的解剖結(jié)構(gòu)信息以及顱骨板障層厚度同顱骨電阻率的統(tǒng)計(jì)參數(shù)模型建立包含顱骨電阻率非均勻分布的頭部二維有限元模型，并將模型引入阻尼最小二乘成像算法。初步仿真實(shí)驗(yàn)表明該方法提高了重構(gòu)圖像的質(zhì)量和成像目標(biāo)的定位精度。

電阻抗斷層成像；電阻率非均勻分布；模糊C均值聚類

電阻抗斷層成像技術(shù)（Electrical Impedance Tomography，EIT）根據(jù)人體內(nèi)不同組織在不同生理病理狀態(tài)下具有不同電阻率的基本原理，通過在人體表面施加安全驅(qū)動(dòng)電流、測(cè)量響應(yīng)電壓信號(hào)、重建反映體內(nèi)電阻抗變化功能圖像的方法，提取與組織器官功能變化相聯(lián)系的電阻抗變化信息。由于EIT對(duì)組織與器官的電阻抗變化非常敏感，并且是一種不使用核素或射線的無(wú)損傷檢測(cè)技術(shù)，因而可以進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的圖像監(jiān)測(cè)。正是基于這種特點(diǎn)，EIT已在腹腔出血[1]、肺通氣[2]及腦功能[3]監(jiān)測(cè)上表現(xiàn)出了良好的應(yīng)用前景。

在先前的腦部EIT研究中，通常使用圓域作為成像場(chǎng)域，并將初始電阻率分布近似為均勻分布，這種假設(shè)缺失被測(cè)對(duì)象內(nèi)部解剖結(jié)構(gòu)和阻抗分布信息，會(huì)造成較大的模型誤差，以至重構(gòu)圖像與真實(shí)情況不符。因此，有研究通過半自動(dòng)分割頭部CT或MRI圖像獲取組織結(jié)構(gòu)并融入成像算法，修正EIT模型誤差[4]。但在此方法中，并未考慮顱骨層電阻率分布的特點(diǎn)對(duì)腦部EIT成像的影響。

根據(jù)課題組先前的研究結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)3層顱骨的外側(cè)密致骨（皮質(zhì)骨）同中間板障層（髓質(zhì)骨）電阻率差異顯著，其電阻率由板障層的厚度決定[5]，而板障層厚度分布不均一，不同部位、不同個(gè)體均不一樣，板障層厚度同顱骨電阻率之間存在顯著的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，以上特點(diǎn)決定了顱骨電阻率的非均勻分布。如果在EIT成像中，將顱骨近似為電阻率均勻分布的一層結(jié)構(gòu)，那么重構(gòu)計(jì)算中融入的顱腔內(nèi)電流密度分布形式同被測(cè)對(duì)象的真實(shí)形式將完全不同，造成EIT圖像質(zhì)量退化，成像目標(biāo)定位不準(zhǔn)確，制約了EIT技術(shù)的臨床應(yīng)用。

綜上所述，在頭部EIT成像中，為提高成像目標(biāo)的定位精度，改善重構(gòu)圖像的質(zhì)量，需要一種能夠融入被測(cè)對(duì)象個(gè)體特異的顱骨電阻率非均勻分布信息的電阻抗成像方法。

1 材料與方法

1.1 頭部組織分層結(jié)構(gòu)的自動(dòng)分割

選擇EIT頭部電極所在橫斷面的CT圖像作為提取測(cè)量對(duì)象頭部組織解剖結(jié)構(gòu)的依據(jù)（圖1）。

圖1 電阻抗斷層成像技術(shù)頭部電極分布位置與對(duì)應(yīng)CT圖像

通過統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)CT圖像中頭皮和顱骨區(qū)域的HU值多集中在固定范圍內(nèi)且相互間區(qū)別較大、受外界因素干擾較小，可以通過的模糊C均值（Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM）聚類分割算法進(jìn)行分割。為了提高分割速度，對(duì)經(jīng)典FCM算法的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過引入最佳模糊約束C劃分[6]，獲得高斯直方圖約束的多閾值FCM算法。其方法基本原理為：按照公式⑴統(tǒng)計(jì)CT圖像的灰度直方圖，式中M、N為圖像像素尺寸，G為圖像中最大灰度級(jí)。

由圖像勢(shì)直方圖提取最大峰值對(duì)應(yīng)的灰度值和所有局部峰值中對(duì)應(yīng)的最大灰度值作為直方圖約束的多閾值FCM分割算法的初始分類中心ν。

其模糊約束函數(shù)ω和隸屬度μ分別由公式（3）和（4）定義，式中C為劃分類數(shù)、m為模糊系數(shù)。

將約束系數(shù)ω和隸屬度μ代入公式（5）計(jì)算新的聚類中心，

由二值分割模板便可提取各組織層邊界，方法為遍歷各組織層二值分割模板選取任一邊界點(diǎn)作為種子點(diǎn)，利用生長(zhǎng)算法由種子點(diǎn)向8個(gè)方向搜索邊界點(diǎn)，直到返回種子點(diǎn)為止，保存各組織層邊界信息。

1.2 構(gòu)建頭部二維有限元模型并配置電阻率分布先驗(yàn)信息

依據(jù)各層組織邊界曲線的曲率定義邊界采樣點(diǎn)，將離散點(diǎn)定義為限定端點(diǎn)，各層采樣點(diǎn)間的線段定義為限定線段。利用NetGen進(jìn)行剖分，根據(jù)網(wǎng)格中各層組織邊界的限定線段信息，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行組織區(qū)域劃分，標(biāo)記網(wǎng)格的組織屬性。

提取顱骨層的CT數(shù)據(jù)，按骨窗進(jìn)行窗寬窗位變化。利用高斯直方圖約束的多閾值FCM算法，自動(dòng)獲取顱骨內(nèi)、外板密質(zhì)骨以及中間板障層的空間分布信息，建立顱骨密致骨層的二值分割模板。將顱骨二值分割模板繞原點(diǎn)進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，間隔角度為1°。每旋轉(zhuǎn)1次計(jì)算顱骨區(qū)域與X軸重疊的像素個(gè)數(shù)，這個(gè)值表示顱骨在此角度的像數(shù)厚度。同理，將密質(zhì)骨二值分割模板繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，間隔角度為1°。每旋轉(zhuǎn)1次計(jì)算密質(zhì)骨區(qū)域與X軸重疊的像數(shù)個(gè)數(shù)，表示密質(zhì)骨在此角度的像數(shù)厚度。則顱骨板障厚度百分比（Percentage on Thickness of Diploe，PTD）可由公式（5）計(jì)算：

由于骨縫結(jié)構(gòu)的存在，會(huì)形成密致骨二值分割模板中內(nèi)、外側(cè)密致骨均不連續(xù)的區(qū)域，或單側(cè)密致骨不連續(xù)區(qū)域，使密致骨在空間分布上不連續(xù)。對(duì)于骨縫區(qū)域的PTD均按80％賦值，對(duì)應(yīng)齒狀骨縫的電阻率值（電阻率最低的顱骨組織結(jié)構(gòu)）。根據(jù)顱骨電阻率同PTD對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)模型即公式（7）計(jì)算顱骨電阻率值，單位為Ω·m。

遍歷顱骨區(qū)域內(nèi)的所有三角形單元，計(jì)算每個(gè)三角形單元的內(nèi)切圓圓心，求出該點(diǎn)與顱骨質(zhì)心連線與X軸的夾度∠S（范圍為[0°，360°）），利用不同角度的PTD和公式（7）計(jì)算單元格電阻率。頭皮層和腦實(shí)質(zhì)層單元格電阻率則按相關(guān)文獻(xiàn)記錄賦予2.27[7]和6.67Ω·m[8]，形成用于EIT動(dòng)態(tài)成像計(jì)算的頭部二維有限元模型。

1.3 融入顱骨電阻率非均勻分布的EIT重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

利用融入非均勻顱骨的密剖有限元模型設(shè)置出血仿真目標(biāo)（電阻率為1.53Ω·m[9]），生成擾動(dòng)目標(biāo)由中心向左顳部遞進(jìn)的5幀仿真數(shù)據(jù)。分別使用頭部均勻背景、均勻顱骨和非均勻顱骨有限元模型作為逆問題模型結(jié)合阻尼最小二乘（Damped Least-Squares，DLS）算法[10]進(jìn)行重構(gòu)計(jì)算，比較成像結(jié)果。其中，DLS算法如公式（8）所述，式中為重構(gòu)計(jì)算得到的電阻率變化量、為依據(jù)重構(gòu)模型計(jì)算得到的雅可比矩陣、為矩陣主對(duì)角線元素、為Tikhonov正則化參數(shù)，其中的選取可以使用L型曲線法。

2 結(jié)果

2.1 自動(dòng)分割結(jié)果

從一組頭部CT序列圖像中選取的EIT電極所在層面圖像（圖1），經(jīng)過高斯直方圖約束的多閾值FCM算法分割和邊界提取后，結(jié)果見圖2a。自動(dòng)分割算法可以有效獲取頭皮和顱骨組織的完整邊界，為后續(xù)有限元模型的構(gòu)建提供真實(shí)解剖結(jié)構(gòu)信息。

圖2 頭部組織分層結(jié)果分割結(jié)果和3類有限元模型

2.2 二維有限元模型構(gòu)建結(jié)果

將頭皮和顱骨內(nèi)外側(cè)邊界離散后得到限定端點(diǎn)和限定線段，經(jīng)NetGen剖分獲得二維有限元模型（圖2）。這里為仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)比顱骨電阻率分布對(duì)EIT成像的影響，通過網(wǎng)格電阻率屬性配置形成三類EIT重構(gòu)模型。圖2d表示非均勻顱骨模型，其顱骨電阻率分布是由顱骨3層結(jié)構(gòu)分割結(jié)果和PTD計(jì)算得到的。由結(jié)果可以看出非均勻顱骨中，高阻值的標(biāo)準(zhǔn)3層骨多分布在額、枕和顳部，而低阻值的骨縫結(jié)構(gòu)分布在左右顳部與額、枕部的銜接部位，這與顱骨骨縫結(jié)構(gòu)的生理分布相符合。

2.3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用前述的方法構(gòu)建包含出血擾動(dòng)目標(biāo)的非均勻顱骨仿真模型，擾動(dòng)目標(biāo)位置見圖3a，由顱內(nèi)中心位置向左側(cè)顳部遞進(jìn)。由此生成的5幀EIT仿真數(shù)據(jù)，分別由融入均勻背景、均勻顱骨和非均勻顱骨重構(gòu)模型的阻尼最小二乘算法進(jìn)行成像。針對(duì)出血目標(biāo)3種重構(gòu)模型的成像結(jié)果見圖3b～d。

由成像結(jié)果可以看出非均勻顱骨模型的重構(gòu)結(jié)果在成像目標(biāo)形狀、位置上更接近擾動(dòng)目標(biāo)。尤其在靠近左側(cè)顳部的顱骨的位置，均勻背景模型的成像目標(biāo)偏向中心，而均勻顱骨模型的成像目標(biāo)則過于靠近顱骨，說明非均勻顱骨模型在EIT成像中能如實(shí)反應(yīng)擾動(dòng)目標(biāo)的形狀和位置。

3 討論

在人頭部各種組織中，顱骨對(duì)EIT測(cè)量中注入的激勵(lì)電流有很大影響。包裹腦實(shí)質(zhì)的顱骨是人體頭部重要的組織，它對(duì)腦部起到包含和支撐的作用。但是顱骨同頭部其它組織在電阻抗特性上有很大差別，具有相對(duì)較高的電阻率值，使得顱骨對(duì)注入電流起到阻礙效果。根據(jù)對(duì)顱骨阻抗頻譜特性的測(cè)量研究發(fā)現(xiàn)，顱骨電阻率的分布是非均勻的，隨自身結(jié)構(gòu)的變化其電阻率也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變，而影響顱骨電阻率的主要結(jié)構(gòu)因素是骨縫的存在和三層顱骨結(jié)構(gòu)中PTD。然而，國(guó)內(nèi)外無(wú)論在2D-EIT還是3D-EIT的研究與應(yīng)用中，還未曾出現(xiàn)顱骨電阻率非均勻分布的真實(shí)頭部有限元模型。國(guó)外研究小組將顱骨設(shè)定為具有均勻電阻率分布的一層結(jié)構(gòu)，與真實(shí)顱骨電阻率分布存在較大差異，無(wú)疑增加了圖像重構(gòu)中的模型帶來的誤差。因此，將顱骨電阻率非均勻分布信息融入成像算法是改進(jìn)EIT成像效果的重要途徑之一。

圖3 針對(duì)出血目標(biāo)3種重構(gòu)模型的成像結(jié)果

4 結(jié)論

本文實(shí)現(xiàn)了人頭部CT圖像的自動(dòng)分割和有限元剖分方法，構(gòu)建了具有真實(shí)解剖形狀和顱骨電阻率非均勻分布的EIT重構(gòu)模型。通過仿真實(shí)驗(yàn)研究可以看出，引入與真實(shí)測(cè)量目標(biāo)近似的顱骨電阻率非均勻分布信息的EIT成像算法可以有效地改善EIT重構(gòu)圖像質(zhì)量和成像目標(biāo)定位精度。

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An Electrical Impedance Tomography ImagingMethod Incorporated with Inhomogeneously-Distributed Skull Resistivity

YANG Bin, XU Can-hua, DAIMeng, SHI Xue-tao, FU Feng, DONG Xiu-zhen

Department of Bio-Medical Engineering, the FourthMilitary University, Xi'an Shaanxi 710032, China

An electrical impedance tomography imaging method incorporated with inhomogeneouslydistributedskull resistivity was put forward in the paper, which made use of the anatomical informationsegmented from brain CT as well as thestatistical parameter model of thediploe thickness andskull resistivity to establish a twodimensional brain finite element model containing inhomogeneouslydistributedskull resistivity. A noveldamped leastsquares incorporated with this model was used forsimulationstudies. According to the preliminarysimulation experimental results, this imaging methodshowed its effectiveness in improved quality of reconstructed images and enhanced positioning accuracy of the imaging target.

electrical impedance tomography；inhomogeneously-distributed resistivity；fuzzy C-means

TM934.7

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.08.001

1674-1633（2015）08-0001-04

2015-07-24

軍隊(duì)課題（AWS14C006，CWS12J102）；國(guó)家自然科學(xué)基金（51207161）；國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2011BAI08B13，2012BAI20B02）。

董秀珍，教授。

通訊作者郵箱：dongxiuzhen@fmmu.edu.cn