基于移動(dòng)商務(wù)平臺(tái)的供應(yīng)鏈優(yōu)化與協(xié)調(diào)研究

肖勇波，陳冰瑤，榮立松

(清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100084)

基于移動(dòng)商務(wù)平臺(tái)的供應(yīng)鏈優(yōu)化與協(xié)調(diào)研究

肖勇波，陳冰瑤，榮立松

(清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100084)

3G網(wǎng)絡(luò)的普及為移動(dòng)商務(wù)的進(jìn)一步發(fā)展提供了廣闊的平臺(tái)，越來越多的企業(yè)通過開發(fā)基于移動(dòng)商務(wù)平臺(tái)的應(yīng)用來銷售產(chǎn)品進(jìn)而擴(kuò)大市場份額。本文考慮一個(gè)網(wǎng)絡(luò)零售商和一個(gè)移動(dòng)平臺(tái)服務(wù)商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)；其中零售商借助于服務(wù)商的營銷努力來開拓移動(dòng)渠道需求。零售商根據(jù)平臺(tái)銷量向服務(wù)商支付傭金；考慮到捕獲的需求所帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性，服務(wù)商需要確定自身的營銷投入。基于一個(gè)Stackelberg博弈模型，我們研究了零售商的最優(yōu)傭金和服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力決策，刻畫了最優(yōu)決策的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，并提出了一個(gè)分段傭金契約來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明通過零售商和平臺(tái)服務(wù)商的協(xié)調(diào)運(yùn)作，能夠有效地提高整體利潤。研究結(jié)果對新時(shí)期網(wǎng)絡(luò)零售商開展基于移動(dòng)商務(wù)平臺(tái)的協(xié)作具有較強(qiáng)的管理啟示。

電子商務(wù)；供應(yīng)鏈管理；網(wǎng)絡(luò)外部性；營銷努力；最優(yōu)定價(jià)

1 引言

近些年，我國電子商務(wù)發(fā)展迅猛，網(wǎng)絡(luò)零售呈現(xiàn)高速增長的態(tài)勢。據(jù)中國電子商務(wù)研究中心的數(shù)據(jù)顯示，2007年以來，我國連續(xù)四年網(wǎng)絡(luò)零售年增長率平均為100.93%；預(yù)計(jì)在未來的幾年里依然能保持高速增長[1]隨著3G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、智能手機(jī)和平板電腦的普及應(yīng)用，新興電子商務(wù)呈現(xiàn)出移動(dòng)化等特征[2]，移動(dòng)商務(wù)將在電子商務(wù)中扮演越來越重要的角色。艾瑞咨詢研究數(shù)據(jù)顯示，2011年我國移動(dòng)電商市場整體規(guī)模達(dá)到114.6億元，增長率達(dá)416.2%，2012年將有望突破500億元[3]在這樣的背景下，以京東、淘寶、凡客等為代表的網(wǎng)絡(luò)零售商紛紛開始在安卓和iOS平臺(tái)上開發(fā)自己的APP應(yīng)用，以挖掘移動(dòng)商務(wù)渠道所帶來的新市場的潛力。

如何有效地開拓來自移動(dòng)渠道的需求是網(wǎng)絡(luò)零售商面臨的主要挑戰(zhàn)之一。這是因?yàn)?，移?dòng)渠道高度依賴于安卓、iOS等平臺(tái)系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)零售商僅僅依靠自身力量來開拓移動(dòng)渠道需求往往是很困難的。相反，借助這些平臺(tái)的力量來進(jìn)行市場開拓則會(huì)有效得多。本文將考慮一個(gè)網(wǎng)絡(luò)零售商(簡稱為零售商)和一個(gè)移動(dòng)平臺(tái)服務(wù)提供商(簡稱為服務(wù)商)組成的系統(tǒng)，其中零售商主要借助服務(wù)商的力量來開拓移動(dòng)市場。為了更好地激勵(lì)服務(wù)商投入努力進(jìn)行市場開拓，零售商對通過移動(dòng)渠道銷售的產(chǎn)品，將和服務(wù)商分享相應(yīng)的收益。從自身利益出發(fā)考慮，服務(wù)商則需要確定其在移動(dòng)渠道上營銷零售商產(chǎn)品的努力程度。我們將從供應(yīng)鏈的視角研究零售商和服務(wù)商之間的交互行為和協(xié)調(diào)機(jī)制，從而為新時(shí)期網(wǎng)絡(luò)零售商通過移動(dòng)商務(wù)平臺(tái)開拓新需求、提升自身績效提供參考。

在我們考慮的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，移動(dòng)商務(wù)平臺(tái)作為一個(gè)全新的銷售渠道，在與零售商的傳統(tǒng)網(wǎng)上渠道形成補(bǔ)充關(guān)系的同時(shí)，也形成了相互競爭的關(guān)系。這是因?yàn)榉?wù)商在投入努力開拓移動(dòng)市場的過程中，難免會(huì)有部分傳統(tǒng)網(wǎng)上渠道的顧客需求轉(zhuǎn)移到移動(dòng)渠道，從而給零售商帶來一定的負(fù)面影響。因此，與傳統(tǒng)的多渠道管理類似[4-5]，零售商需要考慮到兩個(gè)渠道之間的潛在沖突，從全局優(yōu)化的角度來確定分享給服務(wù)商的銷售收益。對于服務(wù)商來說，通過投入營銷努力，除了獲取來自零售商的銷售傭金，吸引的這部分顧客還可能為服務(wù)商創(chuàng)造其他的價(jià)值。比如：通過移動(dòng)平臺(tái)購買零售商產(chǎn)品的顧客還有可能會(huì)選擇購買平臺(tái)上的其他相關(guān)產(chǎn)品或增值服務(wù)，從而為服務(wù)商帶來更多的收益；同時(shí)，這些顧客也會(huì)通過“口碑效應(yīng)”為服務(wù)商帶來新的價(jià)值。事實(shí)上，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的這種“外部性”帶來的服務(wù)收入有可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傭金收入”因此，在考慮外部性的背景下，服務(wù)商實(shí)際上面臨著一個(gè)雙邊市場[7]；我們也將從全局優(yōu)化的視角來研究服務(wù)商在兩個(gè)收益來源之間的權(quán)衡行為。

我們的研究屬于供應(yīng)鏈優(yōu)化與協(xié)調(diào)的范疇；這是一個(gè)在學(xué)術(shù)界已經(jīng)得到過廣泛關(guān)注的話題。在學(xué)者考慮的供應(yīng)鏈中，大多考慮的同一領(lǐng)域供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間(比如供應(yīng)商與生產(chǎn)商、生產(chǎn)商與銷售商等)的協(xié)調(diào)機(jī)制，一般只針對實(shí)物型產(chǎn)品[8-9]。然而，在我們考慮的系統(tǒng)中，零售商與平臺(tái)服務(wù)商這兩個(gè)本來屬于不同領(lǐng)域的企業(yè)，通過移動(dòng)商務(wù)平臺(tái)建立起上下游合作關(guān)系。服務(wù)商為零售商提供產(chǎn)品的“營銷服務(wù)”并從中獲取傭金，這不同于傳統(tǒng)的基于庫存的合作關(guān)系。事實(shí)上，“服務(wù)供應(yīng)鏈管理”是近年來學(xué)術(shù)界和企業(yè)界共同關(guān)心的話題之一。信息技術(shù)為跨行業(yè)的企業(yè)展開合作奠定了基礎(chǔ)；比如本文研究的零售商和服務(wù)商之間的合作關(guān)系也適用于零售商與電信運(yùn)營商(比如京東與中國移動(dòng)[10])、航空公司與銀行(比如南航與中國銀聯(lián)[11])等。作為供應(yīng)鏈中的下游企業(yè)，服務(wù)商在系統(tǒng)中的角色是通過營銷努力來影響零售商的需求。因此，我們的研究和基于銷售努力的供應(yīng)鏈優(yōu)化與協(xié)調(diào)密切相關(guān)。然而，與以Chen Fangruo[12]和陳劍等[13]為代表的相關(guān)研究不同的是，服務(wù)商在優(yōu)化營銷努力的過程中需要考慮到網(wǎng)絡(luò)外部性的影響；同時(shí)，上游的零售商優(yōu)化的是兩個(gè)渠道的整體利潤。結(jié)合考慮問題的特征，我們提出了一個(gè)分段傭金契約來實(shí)現(xiàn)零售商與服務(wù)商的協(xié)調(diào)運(yùn)作。

多渠道協(xié)調(diào)也是運(yùn)營管理領(lǐng)域近年的熱點(diǎn)問題之一。傳統(tǒng)模型中，銷售商通過調(diào)整不同渠道的銷售價(jià)格或者銷售努力來實(shí)現(xiàn)整體利益的最大化[14-15]。網(wǎng)絡(luò)銷售則給多渠道的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)奠定了基礎(chǔ)：在隨機(jī)需求環(huán)境下，根據(jù)銷售狀態(tài)的演變實(shí)時(shí)地影響/控制需求或者調(diào)整產(chǎn)品的交付，無疑能更好地實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品供給和需求的匹配，從而提高銷售收益。因此，有較多文章從收益管理的視角，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法來研究電子零售中的渠道控制策略[16-18]。在我們考慮的模型中，零售商追求的是傳統(tǒng)網(wǎng)上渠道和移動(dòng)商務(wù)渠道的集成優(yōu)化。然而，不同于上述文獻(xiàn)的是，零售商并非通過決策“直接”來影響兩個(gè)渠道的需求；相反，零售商通過確定支付給服務(wù)商的單位傭金來激勵(lì)服務(wù)商投入相應(yīng)的營銷努力，從而“間接”地影響兩個(gè)渠道的需求。雖然存在上述不同，我們?nèi)詫⒔梃b多渠道集成優(yōu)化的思想來研究零售商的最優(yōu)傭金決策。

最后，服務(wù)商的網(wǎng)絡(luò)外部性是我們模型的關(guān)鍵要素之一。事實(shí)上，網(wǎng)絡(luò)外部性很早就得到了學(xué)者的關(guān)注。比如，Basu[6]、Gandal[19]和Bryniolfsson等[20]通過實(shí)證研究表明，若提高某一產(chǎn)品的互補(bǔ)性產(chǎn)品或服務(wù)的銷量，將能夠提高消費(fèi)者對該產(chǎn)品的支付意愿，而且產(chǎn)品的互補(bǔ)性越強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)外部性越大。在當(dāng)今世界，社會(huì)化媒體中的網(wǎng)絡(luò)外部性尤其得到了大家的關(guān)注，成為相關(guān)企業(yè)非常重要的收入來源，有許多類似的證據(jù)表明社會(huì)化媒體的網(wǎng)絡(luò)外部性在新產(chǎn)品或服務(wù)的采納[21]、消費(fèi)者在現(xiàn)有服務(wù)商之間的轉(zhuǎn)移[22]等方面發(fā)揮著巨大的作用。在我們的模型中，平臺(tái)服務(wù)商開拓的市場需求所帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性是決定其營銷努力的重要因素。我們將針對不同程度的網(wǎng)絡(luò)外部性(強(qiáng)、中、弱)，結(jié)合雙邊市場的思想，研究服務(wù)商在兩個(gè)收入來源之間的綜合折中決策。

2 模型描述

考慮一個(gè)網(wǎng)絡(luò)零售商和一個(gè)移動(dòng)平臺(tái)服務(wù)商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。其中零售商在自己的傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)渠道銷售產(chǎn)品的同時(shí)，考慮借助服務(wù)商所提供的移動(dòng)平臺(tái)來開拓新的移動(dòng)渠道市場。為了更好地激勵(lì)平臺(tái)服務(wù)商投入努力營銷零售商的產(chǎn)品，零售商對通過移動(dòng)平臺(tái)銷售的每單位產(chǎn)品，將以傭金的形式向服務(wù)商支付一定的費(fèi)用；記零售商支付給服務(wù)提供商的單位傭金為s。為了優(yōu)化自身的利益，平臺(tái)服務(wù)商需要確定在推廣零售商產(chǎn)品上投入的營銷努力η。不失一般性，假設(shè)營銷努力的下限為0，上限為η+，即有η∈[0，η+]。模型的示意圖如圖1所示。

圖1 模型示意圖

在開拓移動(dòng)渠道之前，記零售商在傳統(tǒng)渠道的市場需求為D，其產(chǎn)品的單位銷售利潤(即售價(jià)減去成本)為r。在與平臺(tái)服務(wù)商建立基于傭金的合作關(guān)系以后，服務(wù)商的營銷努力將給零售商的需求帶來兩方面的影響。一方面，因?yàn)樾麻_拓的移動(dòng)渠道和傳統(tǒng)渠道的交叉性，服務(wù)商的營銷努力將促使部分傳統(tǒng)渠道的市場需求轉(zhuǎn)向移動(dòng)渠道。很顯然，服務(wù)商的營銷努力越大，那么這種需求轉(zhuǎn)移的比例將越大。仿照Tsay等[5]的做法，我們假設(shè)從傳統(tǒng)渠道轉(zhuǎn)移向移動(dòng)渠道的需求d1(η)與營銷努力η呈現(xiàn)線性增長關(guān)系；即:

d1(η)=a1+b1η,a1≥0,b1≥0

其中：a1表示當(dāng)服務(wù)商的營銷努力為零時(shí)，移動(dòng)渠道的引入造成的渠道間的需求轉(zhuǎn)移；b1表示營銷努力所帶來的邊際轉(zhuǎn)移需求，它反映了消費(fèi)者對渠道的粘性，b1越大，表明傳統(tǒng)渠道的顧客越容易發(fā)生轉(zhuǎn)移。很顯然，無論營銷努力η多大，不可能所有的顧客都轉(zhuǎn)移到移動(dòng)渠道。因此，我們假設(shè)對?η∈[0,η+]，均有a1+b1η≤D，即a1+b1η+≤D。

另一方面，服務(wù)商的營銷努力直接決定新開拓的移動(dòng)市場需求(即新增的市場需求)的大小。仿照J(rèn)euland等[14]文獻(xiàn)的做法，我們也假設(shè)新開拓的移動(dòng)渠道市場需求與營銷努力呈線性增長關(guān)系，即有:

d2(η)=a2+b2η,a2≥0,b2≥0

其中b2度量了營銷努力所帶來的邊際增量需求。

為了便于表述，我們記服務(wù)商營銷努力為η時(shí),移動(dòng)渠道的總需求為Q，即有：

Q=d1(η)+d2(η)=a+bη

其中：a=a1+a2,b=b1+b2。

對平臺(tái)服務(wù)商來說，他和零售商展開合作會(huì)帶來兩方面的收入。第一，因?yàn)橥ㄟ^移動(dòng)渠道銷售的產(chǎn)品為Q，其總的傭金收入為s×Q；第二，總量為Q的顧客也會(huì)給服務(wù)商創(chuàng)造新的網(wǎng)絡(luò)外部性價(jià)值。受一些關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外部性實(shí)證研究的啟發(fā)(參見Stremersch等[23])，我們假設(shè)平臺(tái)服務(wù)商獲得的網(wǎng)絡(luò)外部性服務(wù)收入為：

R=βQk,β>0, 0≤k≤2

其中：參數(shù)β反映了網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的規(guī)模；參數(shù)k表示網(wǎng)絡(luò)外部性相對于移動(dòng)渠道銷量的彈性，即Q每增加一個(gè)百分點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)外部性給服務(wù)商貢獻(xiàn)的收益將增加k個(gè)百分點(diǎn)。很顯然，彈性k反映了網(wǎng)絡(luò)外部性的強(qiáng)度：k越大，則網(wǎng)絡(luò)外部性越大。在部分文獻(xiàn)[24]中，往往假定網(wǎng)絡(luò)外部性和Q之間是線性關(guān)系(即k=1)。在我們的模型中，網(wǎng)絡(luò)外部性不限于線性的情形；參照文獻(xiàn)[23]的實(shí)證結(jié)果，我們將k的取值范圍限定在[0，2]內(nèi)。k>1對應(yīng)著網(wǎng)絡(luò)外部性超線性的情形；k<1則對應(yīng)著網(wǎng)絡(luò)外部性次線性的情形。在后文的分析中我們將發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的大小會(huì)對零售商和服務(wù)商的最優(yōu)決策帶來顯著的影響。

很顯然，服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力決策取決于其邊際收益和邊際成本之間的權(quán)衡。記C(η)為服務(wù)商付出營銷努力η時(shí)所帶來的成本；一般文獻(xiàn)中都假設(shè)C(η)是關(guān)于η的單調(diào)遞增凸函數(shù)；即付出的營銷努力越大，再增加一單位努力的邊際成本將越高。仿照Laffont等[25]，我們采用如下形式的成本函數(shù)：

假設(shè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的所有信息都是透明的；兩個(gè)企業(yè)都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，他們通過決策來實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化。具體來說，零售商首先確定愿意支付給平臺(tái)服務(wù)商的單位傭金s；其次，服務(wù)商確定其營銷零售商產(chǎn)品的投入程度η。也就是說，在考慮的Stackelberg博弈模型中，零售商是博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，而服務(wù)商是跟隨者。接下來我們將采用逆向的次序，依次研究分權(quán)系統(tǒng)中零售商和服務(wù)商的最優(yōu)決策。

3 最優(yōu)決策分析

我們先研究平臺(tái)服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力決策，然后研究零售商的最優(yōu)傭金決策。

3.1 平臺(tái)服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力

在給定零售商單位傭金s的前提下，平臺(tái)服務(wù)商通過選擇營銷努力η，實(shí)現(xiàn)自身利潤的最大化?？紤]到平臺(tái)服務(wù)商的兩個(gè)收益來源以及營銷成本，其利潤函數(shù)為：

(1)

服務(wù)商的優(yōu)化問題為maxη∈[0，η+]{πs(η)}。為了分析利潤函數(shù)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，我們先給出其關(guān)于η的一階和二階微分，如下：

(2)

π″s(η)=k(k-1)βb2(a+bη)k-2-1.

(3)

從邊際分析的角度，式(2)右邊三項(xiàng)分別對應(yīng)著服務(wù)商多付出一單位營銷努力的邊際傭金收入、邊際服務(wù)收入、以及邊際營銷成本。很顯然，平臺(tái)服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力取決于其邊際收入和邊際成本之間的權(quán)衡。我們首先給出如下定理：

定理1 給定零售商支付的單位傭金為s，平臺(tái)服務(wù)商的利潤函數(shù)πs(η)是關(guān)于營銷努力η的單峰函數(shù)或單調(diào)增函數(shù)。

證明：由(2)和(3)式知，πs(η)的結(jié)構(gòu)取決于網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度k的大小，我們分三種情形進(jìn)行討論：

①k∈[0，1]時(shí)，πs(η)是關(guān)于η的凹函數(shù)。

③k=2時(shí)，π″s(η)=2βb2-1為常數(shù)。此時(shí)πs(η)是 關(guān)于η的拋物線或直線。

綜上所述，對任意網(wǎng)k∈[0，2]，πs(η)均是關(guān)于營銷努力η的單峰函數(shù)或單調(diào)增函數(shù)。定理得證。

對于極端情形k=2且2βb2≥1，很顯然服務(wù)商應(yīng)該盡可能地提高營銷努力，最優(yōu)營銷努力應(yīng)該取最大值η+。對于所有其他的情形(下文分析中如果不做特別介紹，我們將不考慮極端情形)，方程：

(4)

在[0，+∞)內(nèi)均有且只有一個(gè)解(當(dāng)然，該解不一定落在區(qū)間[0，η+]內(nèi))，我們記該解為η(s)。很顯然，它是曲線RHS(η)=η-bs和LHS(η)=kβ(a+bη)k-1的交點(diǎn)。因?yàn)長HS(η)在[0，+∞)內(nèi)單調(diào)遞增(當(dāng)k>1時(shí)，參見圖2中曲線①)、為常數(shù)(當(dāng)k=1時(shí)，參見圖2中曲線②)或者遞減(當(dāng)k<1時(shí)，參見圖2中曲線③)，不難得到，隨著s的增加，直線RHS(η)將向右平移，導(dǎo)致兩條曲線的交點(diǎn)也向右移動(dòng)。因此，單位傭金s越大，η(s)的取值也越大，η(s)是關(guān)于s的嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù)。

圖2 η(s)隨傭金s的變動(dòng)關(guān)系示意圖

定理2 給定零售商支付的單位傭金s，服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力η*(s)由如下方程組唯一確定：

(5)

其中μ對應(yīng)邊界條件η+-η≥0的對偶變量，η≥0。

方程組(5)中第二個(gè)方程為最優(yōu)解在邊界處必須滿足的互補(bǔ)松弛條件。事實(shí)上，定理2等價(jià)于服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力：

η*(s)=min{η+,η(s)}

(6)

為了進(jìn)一步分析η*(s)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，我們定義函數(shù)Φ(η)為服務(wù)商營銷努力的邊際總收入，即：

Φ(η):=bs+kβb(a+bη)k-1

顯然，邊際收入要受到零售商支付的傭金s和網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度k的影響；而邊際成本(等于η)則與二者無關(guān)。給定零售商支付的傭金s，當(dāng)市場網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度分別處于較弱、適中、較強(qiáng)等不同狀態(tài)時(shí)，邊際總收入函數(shù)隨著營銷努力的變化呈現(xiàn)不同的形狀，進(jìn)而會(huì)影響到服務(wù)商的最優(yōu)決策。因此，下面將分三種情形分別進(jìn)行討論，如圖3所示。

【情形1】當(dāng)市場網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度較弱，即k∈[0，1]時(shí)，有Φ′(η)≤0，即Φ(η)隨著η單調(diào)遞減。而營銷努力的邊際成本則呈直線上升(如圖3(a) 所示)：

①若Φ(η+)≥η+，即bs+kβb(a+bη+)k-1-η+≥0，那么對任意η∈[0，η+]，均有Φ(η)≥η，即服務(wù)商的邊際總收益總是大于邊際成本，因此服務(wù)商應(yīng)該取營銷努力的上限，即η*(s)=η+。

②若bs+kβb(a+bη+)k-1-η+<0，那么顯然 有η(s)≤η+。此時(shí)最優(yōu)營銷努力η*(s)=η(s)。

【情形2】當(dāng)市場網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度適中，即k∈(1，2)時(shí)，有Φ′(n)=k(k-1)βb2(a+bη)k-2≥0，即Φ(η)隨著η單調(diào)遞增(如圖3(b)所示)。與情形1分析類似：

①如果Φ(η+)≥η+，那么對任意η∈[0，η+]，均 有Φ(η)≥η，即服務(wù)商的邊際總收益總是大于 邊際成本，因此η*(s)=η+。

②否則，如果Φ(η+)<η+，那么顯然有η(s)≤η+。此時(shí)最優(yōu)營銷努力η*(s)=η(s)。

【情形3】當(dāng)市場網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度較大，即k=2時(shí)，有Φ′(η)=2βb2≥0，即Φ(η)是隨著η單調(diào)遞增的線性函數(shù)(如圖3(c)所示)。因此：

①若2βb2≥1，對任意η∈[0，η+]，均有Φ(η)≥η, 因此η*(s)=η+。

②若2βb2<1且bs+2βba+(2βb2-1)η+≥0，那 么對任意η∈[0，η+]，同樣存在Φ(η)>η，因此η*(s)=η+。

③若2βb2<1且bs+2βba+(2βb2- 1)η+<0，那么顯然有η(s)≤η+，η*(s)=η(s)。

圖3 不同網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度下的最優(yōu)營銷努力決策示意圖

圖4 不同(s，k)組合下服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力策略

綜上可知，對任意k∈[0，2]，當(dāng)且僅當(dāng)Φ(η+)≥η+時(shí)，η*(s)=η+，否則η*(s)=η(s)。因此，基于零售商支付傭金和當(dāng)前市場網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的組合(s，k)，我們可以構(gòu)建一個(gè)二維空間，以Φ(η+)-η+=bs+kβb(a+bη+)k-1-η+=0為界將該區(qū)域劃分成兩部分(如圖4所示)，其中分界線兩邊分別對應(yīng)著服務(wù)商付出的努力水平為η(s)和η+的兩種策略。從圖中可以看出，服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力隨銷售傭金增加而提高，直至達(dá)到上限；圖中的邊界正是服務(wù)商選擇η+時(shí)(s，k)的臨界組合。值得注意的是，圖中A點(diǎn)的位置可能高于或等于2，也可能低于2。當(dāng)A點(diǎn)低于2時(shí)，意味著當(dāng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)足夠大時(shí)，即使零售商不提供傭金(s=0)，服務(wù)商依然選擇最大的營銷努力，此時(shí)服務(wù)商在網(wǎng)絡(luò)外部性下獲得的服務(wù)收入超過了營銷努力的成本。

3.2 零售商的最優(yōu)傭金決策

考慮到服務(wù)商的最優(yōu)反應(yīng)，零售商制定自身的 最優(yōu)單位傭金s，其利潤函數(shù)為：

πr(s)=(r-s)(a+bη*(s))+r(D-a1-b1η*(s))

(7)

記零售商的最優(yōu)單位傭金為s*,我們先探討一下它應(yīng)當(dāng)滿足的一些性質(zhì)。

引理1 零售商制定的最優(yōu)傭金s*滿足以下性質(zhì)：

(a)s*存在一個(gè)上限(記為s+)，即：

s*≤s+：=[η+b-kβ(a+bη+)k-1]+；

(b)當(dāng)s∈[0，s+]時(shí)，服務(wù)商最優(yōu)營銷努力η*(s)∈ [η-，η+]，其中η_:=η*(0)。而且η*(s)與傭金s存在一一對應(yīng)的關(guān)系。

證明(略)。

事實(shí)上，零售商在制定最優(yōu)傭金決策時(shí)，總是在能夠?qū)Ψ?wù)商的營銷努力產(chǎn)生影響的傭金范圍內(nèi)進(jìn)行選擇，否則傭金就失去了激勵(lì)價(jià)值。從引理1不難看出，當(dāng)η+/b-kβ(a+bη+)k-1≤0時(shí)，s*=0。顯然，該條件包括了3.1節(jié)中的極端情形k=2且2βb2≥1，此時(shí)η+/b-kβ(a+bη+)k-1≤0總是成立，服務(wù)商從服務(wù)需求中獲得的收入完全彌補(bǔ)了營銷努力的成本。

下面我們針對η+/b-kβ(a+bη+)k-1>0的情況優(yōu)化零售商的傭金。此時(shí)，零售商選擇最優(yōu)的單位傭金等價(jià)于他選擇一個(gè)服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力；因?yàn)樵诳尚杏騕0，s+]內(nèi)，傭金s與其對應(yīng)的營銷努力η*(s)=η(s)滿足s=η/b-kβ(a+bη)k-1的一一對應(yīng)關(guān)系，代入零售商的利潤函數(shù)(7)式，可得：

+r(D-a1-b1η)

定理3 當(dāng)s∈[0，s+]時(shí)，零售商的利潤函數(shù)πr(s)是關(guān)于η的凹函數(shù)。

證明(略)。

于是，零售商在可行域[0，s+]內(nèi)面臨著一個(gè)凹規(guī)劃問題。零售商存在唯一的最優(yōu)傭金，它可以通過KKT條件來確定，如定理4所示。

定理4 對任意網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度k(0≤k≤2)，在可行域s*∈[0，s+]內(nèi)，零售商的最優(yōu)傭金為：

s*=η*/b-kβ(a+bη*)k-1

(8)

其中η*由如下方程組唯一確定：

(9)

式中λ1和λ2分別對應(yīng)于邊界條件η-η-≥0和η+-η≥0的對偶變量，λ1，λ2≥0。

綜合引理1和定理4的討論可知，一般來說，網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度越小，零售商傭金的可行域越大，此時(shí)最優(yōu)傭金更有可能取到s*=η*/b-kβ(a+bη*)k-1∈(0,s+);相反的，網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度越大，零售商的傭金上限s+越小，即傭金的可行域越小，所以最優(yōu)傭金更容易取到邊界值s+或0。值得注意的是，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)足夠大時(shí)，零售商的傭金選擇范圍完全有可能退化為一點(diǎn)(s*=s+=0)，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)的存在使得零售商不需要提供任何傭金激勵(lì)。因此，我們可以將零售商在不同市場網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度下的最優(yōu)傭金決策s*劃分為三段，如圖5所示。圖中曲線段AB、BC、CE分別對應(yīng)零售商最優(yōu)傭金為內(nèi)部值η*/b-kβ(a+bη*)k-1、上限s+和下限0三種情況。其中最優(yōu)傭金s*=0，同時(shí)有s+=0，此時(shí)最優(yōu)傭金的可行域退化為一點(diǎn)。

4 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約

與一般的分權(quán)供應(yīng)鏈相似，零售商和平臺(tái)服務(wù)商分別優(yōu)化各自利益的結(jié)果，無法達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)的水平。因此，本節(jié)從全局優(yōu)化的角度，設(shè)計(jì)一套傭金契約來實(shí)現(xiàn)零售商和服務(wù)商的協(xié)調(diào)運(yùn)作。作為一個(gè)標(biāo)桿，我們首先研究集權(quán)系統(tǒng)的最優(yōu)決策及利潤。

4.1 集權(quán)供應(yīng)鏈中的最優(yōu)決策

這里的“集權(quán)”系統(tǒng)，是指零售商和服務(wù)商隸屬于同一個(gè)利益主體，中央決策者選擇營銷努力以實(shí)現(xiàn)整體利益的最大化。此時(shí)傭金不再是決策變量，集權(quán)系統(tǒng)的利潤函數(shù)為：

(10)

其一階微分函數(shù)為：

Π′(η)=rb2+kβb(n+bη)k-1-η.

(11)

類似3.1節(jié)的分析，我們不難知Π(η)在[0，+∞)內(nèi)關(guān)于η是單峰或單調(diào)遞增函數(shù)， 因此，優(yōu)化問題max{Π(η)}的最優(yōu)解由KKT條件唯一確定，如下定理所示。

定理5 在集權(quán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，中央決策者的最優(yōu)營銷努力，記為ηc，由如下方程組唯一確定：

(12)

其中γ對應(yīng)于邊界條件η+-η≥0的對偶變量，γ≥0。

從整體利益的角度，分權(quán)系統(tǒng)和集權(quán)系統(tǒng)的差異，體現(xiàn)在如下定理中。

定理6 集權(quán)系統(tǒng)下中央決策者的最優(yōu)營銷努力ηc總是高于分權(quán)系統(tǒng)下服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力η*，即ηc≥η*。

這說明，分權(quán)系統(tǒng)下零售商與服務(wù)商在優(yōu)化自身利潤的過程中，服務(wù)商所選擇的最優(yōu)營銷努力很可能達(dá)不到系統(tǒng)最優(yōu)的水平。因此，為了促使服務(wù)商提高營銷努力從而改進(jìn)整體利益，零售商需要采用一定的激勵(lì)機(jī)制。下面我們將設(shè)計(jì)一套合約機(jī)制來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

4.2 協(xié)調(diào)契約設(shè)計(jì)

+β[(a+ηc)k-(a+bη*)k]}

(13)

不難得到：

(14)

其中參數(shù)δ∈[0，1]，那么對任意δ的取值，服務(wù)商將采用和集權(quán)系統(tǒng)相等的營銷努力；即該契約下服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力都為ηc。

于是，服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力必然在η*和ηc兩點(diǎn)中進(jìn)行選擇，其對應(yīng)的利潤差為：

即：在給定的分段傭金契約下，服務(wù)商選擇營銷努力ηc總是優(yōu)于η*。因此，服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力將達(dá)到和集權(quán)供應(yīng)鏈相等的水平。

也就是說，上述分段傭金契約能促使零售商和服務(wù)商達(dá)到協(xié)調(diào)運(yùn)作。特別是，相對于第3節(jié)的分權(quán)系統(tǒng)，分段傭金契約下服務(wù)商的最優(yōu)利潤變化為：

即分段傭金契約也將使得零售商的利益有所改進(jìn)。因此，以上提出的分權(quán)傭金契約不僅僅能使得供應(yīng)鏈整體利益達(dá)到和集權(quán)系統(tǒng)相等的情形，而且能分別提高零售商和服務(wù)商的利潤；是一個(gè)能夠?yàn)楣?yīng)鏈雙方都接受的契約。特別是，相對于分權(quán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤而言，兩個(gè)企業(yè)的利潤增量占整個(gè)供應(yīng)鏈利潤增量的比例分別為δ和(1-δ)。因此，在應(yīng)用該分段契約時(shí)，參數(shù)δ將由雙方談判確定，其取值取決于談判能力的大?。毫闶凵痰哪芰υ綇?qiáng)，那么δ越大，從而導(dǎo)致零售商從供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中獲得的利潤增量將越大。

5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

本節(jié)將采用數(shù)值實(shí)驗(yàn)來考查零售商通過平臺(tái)服務(wù)商開拓新渠道需求的效果。實(shí)驗(yàn)的基本參數(shù)如下：零售商的產(chǎn)品利潤r=5，傳統(tǒng)渠道市場需求D=100，服務(wù)商的營銷努力上限η+=50，渠道間需求轉(zhuǎn)移參數(shù)(a1,b1)=(2，0.5)，新開拓的移動(dòng)渠道需求參數(shù)(a2，b2)=(4，2.5)，反映網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的參數(shù)(k，β)=(1，0.25)。在每一組數(shù)值實(shí)驗(yàn)中，我們將保持其他參數(shù)不變，改變一個(gè)參數(shù)的大小進(jìn)行敏感性分析。

在我們考慮的模型中，網(wǎng)絡(luò)外部性是影響服務(wù)商和零售商最優(yōu)決策的主要因素之一。因此，在第一組實(shí)驗(yàn)中，我們分別改變網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度k和規(guī)模β的大小，計(jì)算了分權(quán)和集權(quán)系統(tǒng)下各決策者的最優(yōu)決策以及最優(yōu)利潤；并度量了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)相對于以前的分權(quán)系統(tǒng)所能帶來的利潤改進(jìn)幅度；結(jié)果如表1所示。按照我們的定義，k和β的取值越大，那么服務(wù)商從網(wǎng)絡(luò)外部性中獲得的收益越高。從表中看出，隨著k和β的增大，零售商愿意支付的最優(yōu)傭金遞減，但平臺(tái)服務(wù)商愿意付出的最優(yōu)營銷努力單調(diào)遞增。這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)外部性的增加將促使服務(wù)商進(jìn)一步提高營銷努力(在集權(quán)系統(tǒng)中，ηc也隨著k和β遞增)，從而零售商不需要通過更高的單位傭金來對服務(wù)商進(jìn)行激勵(lì)。特別是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度k超過一定的取值時(shí)，零售商不需要支付任何傭金即能促使服務(wù)商采用最高的營銷努力。同時(shí)，對比分權(quán)和集權(quán)系統(tǒng)，我們可以看到通過供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)能帶來的整體利潤改進(jìn)幅度還是比較顯著的。

在第二組實(shí)驗(yàn)中，我們考察渠道間的需求轉(zhuǎn)移參數(shù)(a1,b1)對最優(yōu)決策和績效的影響。直觀上，需求從傳統(tǒng)渠道轉(zhuǎn)移向移動(dòng)渠道對零售商是不利的(因?yàn)樗枰獙Υ酥Ц秱蚪?，但是對服務(wù)商是有利的。我們分別改變參數(shù)a1和b1的取值，結(jié)果如表2所示。不難看出，隨著a1和b1的增加，同樣的營銷努力下將有更多的需求發(fā)生轉(zhuǎn)移；這導(dǎo)致零售商會(huì)逐漸降低其支付給服務(wù)商的傭金，從而刺激服務(wù)商降低營銷努力來減少需求轉(zhuǎn)移所帶來的負(fù)面影響。在b1不變的情況下，隨著a1的增加，零售商降低的單位傭金將直接導(dǎo)致服務(wù)商降低其營銷努力；然而，在a1不變的情況下，隨著b1的增加，雖然零售商提供的傭金激勵(lì)降低了，但是服務(wù)商的營銷努力依然會(huì)遞增，這是因?yàn)橄禂?shù)b1的增加會(huì)促使服務(wù)商通過提高營銷努力來捕獲更多的轉(zhuǎn)移需求(從而享受這些轉(zhuǎn)移需求所帶來的其他收益)。同樣，采用分段傭金實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)所帶來的整體利潤改進(jìn)也是非常顯著的。

表1 不同k和β取值下的數(shù)值結(jié)果

表2 不同a1和b1取值下的數(shù)值結(jié)果

表3 不同a2和b2取值下的數(shù)值結(jié)果

最后，我們考察移動(dòng)渠道需求參數(shù)(a2，b2)對最優(yōu)決策和績效的影響。不同參數(shù)下的部分?jǐn)?shù)值結(jié)果如表3所示。直觀上，隨著a2和b2的增大，服務(wù)商會(huì)投入更多的營銷努力；這是因?yàn)橥ㄟ^更多的營銷努力開拓更多新需求的過程中，服務(wù)商能同時(shí)提高其兩個(gè)來源的收益(即傭金收益和外部性收益)。然而數(shù)值結(jié)果表明，這兩個(gè)參數(shù)對零售商的最優(yōu)傭金和服務(wù)商的最優(yōu)營銷努力的影響是反方向的。一方面，a2是服務(wù)商不需要營銷努力就能捕獲的新需求；b2不變下，a2越大，零售商需要提供的傭金激勵(lì)越小，與之相應(yīng)的，服務(wù)商也會(huì)投入較小的營銷努力。另一方面，b2體現(xiàn)了服務(wù)商的營銷努力所能帶來的邊際增量需求；a2不變時(shí)，b2越大，服務(wù)商往往會(huì)投入更多的營銷努力以提高兩個(gè)來源的收益。基于自身兩個(gè)渠道收益的權(quán)衡，考慮到服務(wù)商的行為，零售商也進(jìn)一步提高傭金，從而起到了進(jìn)一步放大服務(wù)商營銷努力的效果。

6 結(jié)語

結(jié)合移動(dòng)商務(wù)背景下越來越多的零售商通過移動(dòng)商務(wù)平臺(tái)開拓新市場的現(xiàn)實(shí)，本文考慮一個(gè)網(wǎng)絡(luò)零售商和一個(gè)移動(dòng)平臺(tái)服務(wù)商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。其中零售商借助于服務(wù)商的營銷努力來開拓移動(dòng)渠道需求，并根據(jù)銷量向服務(wù)商支付一定的傭金；服務(wù)商在拓展需求時(shí)需要考慮到網(wǎng)絡(luò)外部性下捕獲的需求所帶來的其他服務(wù)收入(即網(wǎng)絡(luò)外部性)。我們基于一個(gè)Stackelberg博弈模型，研究了零售商的單位傭金和服務(wù)商的營銷努力決策，刻畫了它們的結(jié)構(gòu)性質(zhì)。以集權(quán)供應(yīng)鏈作為標(biāo)桿，我們設(shè)計(jì)了一個(gè)分段傭金契約來實(shí)現(xiàn)零售商與服務(wù)商的協(xié)調(diào)運(yùn)作。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明：一方面，當(dāng)服務(wù)商的網(wǎng)絡(luò)外部性越弱(即β和k越小)、傳統(tǒng)渠道越不容易向移動(dòng)渠道轉(zhuǎn)移(即a1和b1越小)、移動(dòng)渠道的營銷努力邊際需求(b2)越高時(shí)，零售商越需要通過提高傭金來激勵(lì)服務(wù)商投入更多的營銷努力開拓市場；另一方面，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性的規(guī)模(β)越大、顧客的轉(zhuǎn)移系數(shù)(b1)越小、移動(dòng)渠道的需求越大(即a2和b2越大)時(shí)，通過協(xié)調(diào)能帶來更大的整體利益改進(jìn)。

移動(dòng)商務(wù)的快速發(fā)展給傳統(tǒng)的企業(yè)創(chuàng)造了很多新的商務(wù)模式，也帶來了很多需要進(jìn)一步深入研究的問題。在本文中，我們針對一個(gè)相對簡單的情形研究了網(wǎng)絡(luò)零售商和平臺(tái)服務(wù)商之間的協(xié)調(diào)機(jī)制；圍繞這一思路還有大量的問題值得研究。第一，我們的模型中只考慮了一個(gè)零售商和服務(wù)商協(xié)作的情形；考慮到不同的零售商和服務(wù)商之間的不同的合作關(guān)系，從博弈的視角研究零售商之間的競爭行為及其與服務(wù)商之間的協(xié)調(diào)機(jī)制，無疑具有更強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)管理意義。第二，在我們的模型中，零售商和服務(wù)商只需要制定一次性決策。然而，電子商務(wù)技術(shù)為企業(yè)實(shí)時(shí)地調(diào)整產(chǎn)品價(jià)格、營銷努力等奠定了基礎(chǔ)?？紤]到不同渠道顧客到達(dá)過程的隨機(jī)性，從動(dòng)態(tài)決策的視角研究零售商和服務(wù)商之間的動(dòng)態(tài)交互行為，無疑能更好地實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品供給和需求的匹配。因此，結(jié)合收益管理和動(dòng)態(tài)定價(jià)的方法，研究隨機(jī)環(huán)境下基于移動(dòng)商務(wù)平臺(tái)的決策問題，從而指導(dǎo)企業(yè)實(shí)踐，將具有更強(qiáng)的理論和現(xiàn)實(shí)意義。最后，傳統(tǒng)企業(yè)和平臺(tái)服務(wù)商之間的合作模式是多樣化的，近些年出現(xiàn)的一些新型APP應(yīng)用(如嘀嘀打車、丁丁優(yōu)惠等)在不同行業(yè)的供需匹配中越來越受到大家的關(guān)注，這些新的商務(wù)模式也帶來了很多值得深入研究的問題。

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SupplyChainOptimizationandCoordinationBasedontheMobileCommercePlatform

XIAO Yong-bo．CHEN Bing-yao．RONG Li-song

(School of Economics and Management，Tsinghua University，Beijing 100084,China)

The wide adoption of the third generation (3G) network has provided ample opportunities for the development of mobile commerce(MC). An increasing number of firms are considering developing applications on the MC platforms to expand their market. The paper considers a supply chain which consists of one retailer and one platform service provider. The retailer seeks to exploit additional market that would otherwise be missed through the MC platforms owned by the service provider. Suppose the commission charged by the service provider is in proportional to the selling quantity,and the service provider needs to determine his/her marketing effort by considering the potential service revenue from the induced market depending on the platform network externality．Based on a Stackelberg game，we investigate the optimal commission decision for the retailer and the optimal marketing effort decision for the service provider are investigated, characterize the structure of the optimal decisions，and develop a piecewise commission contract to coordinate the supply chain. Numerical experiments show that the coordination between the retailer and service provider has great potential in improving the performance of the entire supply chain. Our research provides useful managerial insights for online retailers to conduct new business models on MC platforms in the information age

e-business；supply chain management；network externality；marketing effort；optimal pricing.

2013-09-10；

2014-09-19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71071083，71222102，71432004,71490723)；教育部人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地基金資助項(xiàng)目(11JJD630004)

肖勇波(1978-)，男(漢族)，湖北天門人，清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院副教授，博士，研究方向：供應(yīng)鏈管理、服務(wù)管理、收益管理與動(dòng)態(tài)定價(jià)等.

1003-207(2015)11-0070-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.11.009

F830.9

A