考慮供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)和生產(chǎn)成本不確定性的供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)決策研究

黃 河，何 青，徐鴻雁

(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院， 重慶 400044； 2.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

考慮供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)和生產(chǎn)成本不確定性的供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)決策研究

黃 河1,2，何 青1，徐鴻雁1,2

(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院， 重慶 400044； 2.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

考慮到供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)和生產(chǎn)成本的不確定性，本文研究了買方或賣方實(shí)施努力既可能改善供應(yīng)可靠性，同時(shí)又可能降低生產(chǎn)成本的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策問題。分別構(gòu)建了制造商努力和供應(yīng)商努力的兩階段動(dòng)態(tài)決策模型。分析了提升供應(yīng)可靠性和降低成本的概率對(duì)兩種模型中的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量、最優(yōu)努力程度和上下游期望收益以及供應(yīng)鏈期望收益的影響。同時(shí)在兩種模型的比較中發(fā)現(xiàn)，制造商的最優(yōu)努力與供應(yīng)商的最優(yōu)努力之間的差異與收益分享系數(shù)有關(guān)。相同努力效果下，制造商努力時(shí)的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量總是不小于供應(yīng)商努力時(shí)的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量。相比供應(yīng)商努力，制造商努力更有利于增加其自身的期望收益。然而，供應(yīng)商以及整個(gè)供應(yīng)鏈的期望收益卻可能在供應(yīng)商努力時(shí)更高。

供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)；供應(yīng)商努力；制造商努力；動(dòng)態(tài)決策

1 引言

麥肯錫(McKinsey)咨詢公司對(duì)全球高管的一項(xiàng)調(diào)查表明，65%的受訪者認(rèn)為在過去五年間企業(yè)的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)一直在持續(xù)增長(zhǎng)。同時(shí)，供應(yīng)商的可靠性是企業(yè)策略和運(yùn)營(yíng)計(jì)劃中最關(guān)注的三大供應(yīng)鏈熱點(diǎn)之一[1]。在降低供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)方面，相關(guān)研究文獻(xiàn)認(rèn)為企業(yè)可以采用雙源(多源)采購(gòu)、儲(chǔ)備采購(gòu)和現(xiàn)貨采購(gòu)等運(yùn)營(yíng)行動(dòng)來緩解風(fēng)險(xiǎn)[2-3]。但上述風(fēng)險(xiǎn)都是外生的，而在實(shí)踐中，買方企業(yè)則通過采取行動(dòng)改善供應(yīng)商的可靠性來代替或作為多源采購(gòu)的一種補(bǔ)充策略，如本田和豐田公司都投入大量資源在成本、質(zhì)量和訂單執(zhí)行的可靠性等方面改善供應(yīng)商績(jī)效，而改善供應(yīng)商績(jī)效一個(gè)重要?jiǎng)訖C(jī)就是提高其供應(yīng)可靠性[4]。Wang Yimin等[3]研究了買方企業(yè)對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行流程改進(jìn)，進(jìn)而提高供應(yīng)可靠性緩解供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)的采購(gòu)模型。Tang等[5]研究供應(yīng)商自身實(shí)施流程改進(jìn)降低供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)的采購(gòu)模型。朱傳波和季建華[6]分析了買方企業(yè)投資單個(gè)供應(yīng)商以提升其可靠性的訂貨和改善投資策略。然而他們都只關(guān)注企業(yè)運(yùn)用知識(shí)轉(zhuǎn)移或者設(shè)備投資等努力來改善供應(yīng)商的供應(yīng)可靠性，而忽視了努力對(duì)降低單位生產(chǎn)成本，改善支付條款等方面的影響。

實(shí)踐中，管理供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)和降低采購(gòu)成本一直是企業(yè)追求的目標(biāo)。2011年日本大地震后豐田明確要求與供應(yīng)商合作實(shí)施努力來管理風(fēng)險(xiǎn)和降低成本[7]。而Wu Zhaohui和Choi[8]則通過案例剖析認(rèn)為制造商應(yīng)該管理好供應(yīng)商的供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)和降低成本。Li[4]考慮買方通過供應(yīng)采購(gòu)源的設(shè)計(jì)和采購(gòu)定價(jià)機(jī)制激勵(lì)供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)和付出努力來降低生產(chǎn)成本。Friedl 和Wagner[9]研究買方企業(yè)對(duì)在位供應(yīng)商實(shí)施努力改善進(jìn)而降低其單位生產(chǎn)成本同時(shí)共享成本節(jié)約收益的努力改善模型。在上述供應(yīng)鏈中，存在制造商和供應(yīng)商兩個(gè)不同主體，Wang Yimin等[3]與Friedl 和 Wagner[9]都只考慮了買方直接實(shí)施努力改善供應(yīng)商的情形。Tang等[5]認(rèn)為Wang Yimin等[3]是基于密切合作伙伴關(guān)系基礎(chǔ)上由買方實(shí)施努力對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行流程改進(jìn)，而這種良好的伙伴關(guān)系是很難形成的。因此Tang等[5]考慮供應(yīng)商自身努力改善供應(yīng)可靠性的情形。魯其輝和朱道立[10]研究了制造商參與到供應(yīng)商的質(zhì)量改進(jìn)努力活動(dòng)中的戰(zhàn)略聯(lián)盟策略。事實(shí)上制造商越來越多的依靠供應(yīng)商來創(chuàng)造價(jià)值、降低成本和改進(jìn)產(chǎn)品或服務(wù)。尤其在汽車制造業(yè)中，大多數(shù)原始設(shè)備制造商自身所創(chuàng)造的價(jià)值僅占30%到35%[4]。為了讓供應(yīng)商實(shí)施努力，眾多制造商減少自己的供應(yīng)采購(gòu)源。較少的供應(yīng)采購(gòu)源使得制造商與供應(yīng)商能夠建立和培育良好伙伴關(guān)系，進(jìn)而鼓勵(lì)供應(yīng)商付出更多資源來改善自身績(jī)效。例如Altera，Daewoo和National Computer Resources等等都實(shí)施單源采購(gòu)并與供應(yīng)商共同提高績(jī)效[11]。

而考慮供應(yīng)鏈中上下游企業(yè)決策的有：石巋然等[12]構(gòu)建了制造商質(zhì)量投資和零售商銷售努力的博弈模型。Kaya[13]分析和比較了外包下供應(yīng)商努力和內(nèi)部生產(chǎn)時(shí)制造商努力這兩類促進(jìn)消費(fèi)需求的最優(yōu)努力決策模型。此外Zhu Kaijie等[14]研究了供應(yīng)商和制造商分別發(fā)起的質(zhì)量改善努力，表明由制造商進(jìn)行質(zhì)量改善會(huì)對(duì)利潤(rùn)產(chǎn)生顯著影響。盡管Kaya[13]和Zhu Kaijie等[14]考慮了制造商和供應(yīng)商分別努力改善收益的情形，但研究出發(fā)點(diǎn)不同，而且也忽視了努力對(duì)降低單位生產(chǎn)成本的影響。

本文與前述文獻(xiàn)主要區(qū)別在于：1) 研究制造商和供應(yīng)商分別付出努力既可能改善供應(yīng)可靠性，同時(shí)又可能降低生產(chǎn)成本的采購(gòu)模型。而已有文獻(xiàn)要么只考慮改善供應(yīng)可靠性[3,5-6]，或只考慮降低生產(chǎn)成本[4,9]，鮮有兩者兼顧。2) 在價(jià)格內(nèi)生下構(gòu)建制造商努力和供應(yīng)商努力兩種決策模型。而既往文獻(xiàn)大多假設(shè)價(jià)格外生[3-6,14]，或只考慮供應(yīng)鏈中單一主體(如買方或賣方)實(shí)施努力[3-6,9]。

鑒于此，本文在價(jià)格內(nèi)生且可通過實(shí)施努力既可能改善供應(yīng)可靠性同時(shí)又可能降低生產(chǎn)成本的情形下，構(gòu)建了制造商努力時(shí)以一定比例分享成本節(jié)約收益和供應(yīng)商努力時(shí)獨(dú)享成本節(jié)約收益的兩種努力決策模型。運(yùn)用兩階段隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)分析和比較，探討了相關(guān)結(jié)論。

2 問題描述

考慮由單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性制造商和單個(gè)供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈模型中，制造商從上游供應(yīng)商處采購(gòu)某一特定產(chǎn)品，經(jīng)內(nèi)部加工后再銷往目標(biāo)市場(chǎng)，假定制造商內(nèi)部加工成本忽略不計(jì)。制造商通過采購(gòu)價(jià)格w從供應(yīng)商采購(gòu)q單位產(chǎn)品，供應(yīng)商由于隨機(jī)的技術(shù)故障或者質(zhì)量缺陷等原因?qū)е庐a(chǎn)品不能再加工生產(chǎn)[3]而存在供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)際供應(yīng)數(shù)量為隨機(jī)產(chǎn)出εq，其中ε的定義域?yàn)閇0,1]，假設(shè)損失的產(chǎn)出(1-ε)q全部由制造商承擔(dān)，這在高科技企業(yè)和生物技術(shù)產(chǎn)業(yè)中比較常見。較高的采購(gòu)價(jià)格w或較低的供應(yīng)可靠性ε使得制造商對(duì)現(xiàn)狀不是很滿意。而良好的伙伴關(guān)系，產(chǎn)品的專用性以及轉(zhuǎn)換供應(yīng)商的巨大成本，又使得制造商和供應(yīng)商都想通過內(nèi)部流程改進(jìn)和設(shè)備投資等努力來改變現(xiàn)狀。例如上海賽科石油化工(SECCO)通過設(shè)備投資，在使用艾默生過程管理公司的數(shù)字式閥門控制器后，降低了閥門故障發(fā)生的概率，提升了過程可靠性和性能，每年在降低設(shè)備維護(hù)成本、人力成本和潛在生產(chǎn)損失方面，可節(jié)省40000美元[15]。假定供應(yīng)商的初始供應(yīng)可靠性為εL，當(dāng)努力方(如制造商或供應(yīng)商)實(shí)施努力程度a，將會(huì)以α概率成功提高供應(yīng)可靠性到εH以1-α概率保持在原有的供應(yīng)可靠性εL[3]，其中εi～U[θi,1]i=HorL，θH>θL。同時(shí)又可能以β概率成功降低在位供應(yīng)商每單位a的生產(chǎn)成本[4,9]，1-β概率維持在原有單位生產(chǎn)成本水平。而提供努力程度a所需的努力成本為CR(a)=Ka2/2[4,9]，其中K為努力成本參數(shù)。目標(biāo)市場(chǎng)是商品價(jià)格和需求數(shù)量的線性逆需求函數(shù)P(Q)=m-bQ，其中P(Q)是市場(chǎng)價(jià)格，由總的可銷售數(shù)量Q，市場(chǎng)潛在容量m，需求的數(shù)量敏感性因子b(b>0)共同確定。

事件發(fā)生順序：努力方(制造商或供應(yīng)商)首先確定努力程度a，當(dāng)觀測(cè)到努力效果后制造商再?zèng)Q定采購(gòu)數(shù)量qr(εi,aj)，其中aj∈{ar,a0}且a0=0,r=M,S。可歸為兩階段隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，用逆向歸納法進(jìn)行求解。

為避免無意義的討論，我們有如下假設(shè)：

假設(shè)2δi=m+mθi-2w>0。保證制造商和供應(yīng)商在初始供應(yīng)可靠性下有交易。

假設(shè)3w≥c>a。供應(yīng)商銷售價(jià)格w應(yīng)大于成本價(jià)c，而最優(yōu)努力程度也不會(huì)使單位生產(chǎn)成本為0或?yàn)樨?fù)。

3 制造商努力決策模型

3.1 第二階段的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量

表1 制造商的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量和第二階段期望收益(制造商努力)

表2 制造商的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量與努力程度的單調(diào)關(guān)系

3.2 第一階段的最優(yōu)努力程度和期望收益

由最優(yōu)努力程度，可得制造商和供應(yīng)商在第一階段的最大期望收益分別為

表3 制造商的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量與α、β的單調(diào)性

推論1表明，當(dāng)實(shí)施努力能以較大概率(β較大)降低生產(chǎn)成本時(shí)，制造商和供應(yīng)商都能從中獲益，進(jìn)而也增大供應(yīng)鏈的期望收益，此時(shí)制造商將會(huì)付出更多的努力，因而在努力成功降低成本時(shí)，制造商相應(yīng)的采購(gòu)數(shù)量將增加。當(dāng)努力降低成本失敗后，制造商的采購(gòu)數(shù)量與努力程度無關(guān)，則與β無關(guān)。當(dāng)實(shí)施努力提升供應(yīng)可靠性的可能性(α)較大時(shí)，面臨不同的市場(chǎng)容量，制造商將在努力成本與收益之間進(jìn)行權(quán)衡：當(dāng)市場(chǎng)容量較大時(shí)(m>m′)，制造商降低努力減少努力成本的付出同時(shí)也不會(huì)在收益上有大的損失，此時(shí)在成功降低生產(chǎn)成本后，相應(yīng)的采購(gòu)數(shù)量也將下降；當(dāng)市場(chǎng)容量較小(m≤m′)時(shí)，為保證產(chǎn)品數(shù)量，制造商愿意付出更多的努力，在成功降低生產(chǎn)成本后，相應(yīng)的采購(gòu)數(shù)將增加。如果制造商努力沒能降低生產(chǎn)成本，此時(shí)制造商采購(gòu)數(shù)量與努力程度無關(guān)，進(jìn)而與α無關(guān)。

4 供應(yīng)商努力決策模型

4.1 第二階段的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量

表4為引理2中可能努力效果下制造商的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量和期望收益。由于供應(yīng)商獨(dú)享成本降低的好處，因而制造商在決策采購(gòu)數(shù)量時(shí)不受努力程度aS影響。

4.2 第一階段的最優(yōu)努力程度和期望收益

表4 制造商的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量和第二階段

已知最優(yōu)努力程度，此時(shí)制造商和供應(yīng)商在第一階段的最大期望收益分別為:

推論2表明，當(dāng)供應(yīng)商實(shí)施努力降低生產(chǎn)成本的可能性(β)較大時(shí)，能夠增大其自身和整個(gè)供應(yīng)鏈的期望收益，供應(yīng)商此時(shí)將付出更多的努力。制造商在不能分享降低生產(chǎn)成本所帶來的收益時(shí)，其最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量和期望收益都保持不變。當(dāng)供應(yīng)商實(shí)施努力提升供應(yīng)可靠性的可能性(α)較大時(shí)，意味著訂貨損失的減少，這將增加制造商的期望收益，進(jìn)而也將提升供應(yīng)鏈的期望收益。但采購(gòu)數(shù)量與供應(yīng)商的最優(yōu)努力程度無關(guān)，因而與α無關(guān)。在面臨不同的市場(chǎng)容量時(shí)，供應(yīng)商將在努力成本與收益之間進(jìn)行權(quán)衡：當(dāng)市場(chǎng)容量較大時(shí)(m>m″)，制造商采購(gòu)數(shù)量較大，供應(yīng)商降低努力減少努力成本的付出同時(shí)也不會(huì)在收益上有大的損失；供應(yīng)商最優(yōu)努力程度的減少使得其期望收益也隨之減少。當(dāng)市場(chǎng)容量較小時(shí)(m

5 兩種決策的比較

5.1 制造商最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量比較

推論3 在不同努力主體下，制造商的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量滿足如下關(guān)系：

該推論表明，相同努力效果下，在兩種努力模型中，只要制造商參與分享由成本節(jié)約所帶來的收益，那么制造商努力時(shí)的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量總是不小于供應(yīng)商努力時(shí)的最優(yōu)采購(gòu)數(shù)量。

5.2 最優(yōu)努力程度a*的比較

Δa=

5.3 各方期望收益比較

k3=αφL+(1-α)φH，k4=8bKφLφH(c-w)+3(α-1)βδLφH-3αβδHφL

k9=αφLφH(2bKδHφL+8bKφL(w-c)+3(1-α)βδH+3(1-α)βδL)，

k11=αφLφH(4bKφL(w-c)+3(1-α)βδH+3(1-α)βδL-bKδHφL)。

表5 兩種努力模式下供應(yīng)商(供應(yīng)鏈)期望收益

推論4 當(dāng)收益分享系數(shù)t=1時(shí)：

6 結(jié)語

在由單個(gè)制造商和單個(gè)供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈中，本文研究了買賣雙方分別作為努力主體既可能提高供應(yīng)可靠性同時(shí)又可能降低單位生產(chǎn)成本的供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)最優(yōu)決策問題。文章探討了提升供應(yīng)可靠性和降低成本的概率對(duì)供應(yīng)商努力和制造商努力兩種努力模式下供應(yīng)鏈決策的影響。而在比較兩種努力模型下的供應(yīng)鏈決策中發(fā)現(xiàn)：關(guān)于最優(yōu)努力程度：當(dāng)收益分享系數(shù)t越大時(shí)(即制造商擁有越大的討價(jià)還價(jià)能力)，制造商付出的努力程度越大。當(dāng)t大于特定閾值時(shí)，制造商的最優(yōu)努力大于供應(yīng)商的最優(yōu)努力。關(guān)于采購(gòu)數(shù)量：制造商在其自身努力時(shí)的采購(gòu)數(shù)量總是不小于供應(yīng)商努力時(shí)的采購(gòu)數(shù)量。關(guān)于各方期望收益：制造商在其自身努力時(shí)將獲得更大的期望收益。但供應(yīng)商以及整個(gè)供應(yīng)鏈的期望收益卻可能在供應(yīng)商努力時(shí)更高。特別地，當(dāng)努力成本參數(shù)和市場(chǎng)容量滿足一定條件時(shí)，制造商努力將比供應(yīng)商努力實(shí)現(xiàn)更多的制造商、供應(yīng)商和供應(yīng)鏈的期望收益，也即實(shí)現(xiàn)了帕累托改進(jìn)。然而，本文的動(dòng)態(tài)決策模型是在需求確定和信息對(duì)稱的條件下所構(gòu)建的，而需求不確定和信息不對(duì)稱以及成本共擔(dān)的情形將是進(jìn)一步研究的方向。

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SupplyChainDecisionswithEndogenousEffortToreduceSupplyUncertaintyandUnitProductionCost

HUANG He1,2, HE Qing1, XU Hong-yan1,2

(1.School of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044,China;2.Chongqing Key Laboratory of Logistics,Chongqing University, Chongqing 400044,China)

Considering supply risks and production cost uncertainty, the optimal decisions of a manufacturer and a supplier when either of them can initiate effort endogenously to enhance the supply reliability and reduce the production cost with certain probabilities is studied in this paper. Two dynamic programming models - the manufacture-initiated effort model and the supplier-initiated effort model - are designed separately. For each model, the impacts of the success probabilities on the optimal purchasing quantity are analyzed, on the optimal effort level, on the supplier’s and manufacturer’s expected profits, and on the expected total supply chain profit. By comparing the two models, It′s found that whether the manufacturer′s optimal effort is greater than that of the supplier depends on the revenue-sharing parameter. The optimal purchasing quantity in manufacturer-initiated effort model is not less than that in supplier-initiated effort model. And the expected profit of manufacturer is higher in the manufacturer-initiated effort model, but the expected profits of the supplier and the supply chain could be higher in the supplier-initiated effort model.

supply risk; supplier-initiated effort; manufacturer-initiated effort; dynamic decision

2013-11-03；

2014-11-24

國(guó)家青年拔尖人才支持計(jì)劃；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71471021,71472017,71071171,71002069)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-11-0550)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(CQDXWL-2012-Z018； CQDXWL-2013-082, CQDXWL-2014-Z020)

黃河(1977-)，男(漢族)，重慶人，重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：采購(gòu)管理、機(jī)制設(shè)計(jì)、拍賣理論.

1003-207(2015)11-0056-06

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.11.007

F274

A