在大學數(shù)學教學中融入數(shù)學文化的探析

李彬

【摘要】許多剛進入大學階段的學生對學習數(shù)學感到有很大的壓力，甚至產(chǎn)生厭學的情緒.對于高校的數(shù)學教師來講，他們認為大學數(shù)學課程在知識體系上是系統(tǒng)化、完備化的，將演繹嚴密、推導細致作為數(shù)學教學的典范.這就使得現(xiàn)在的高校數(shù)學教師在教學中只對抽象經(jīng)典注重理論性的結果，一味地給學生灌輸數(shù)學定理和概念，而對于數(shù)學概念、方法的形成過程以及數(shù)學教學中文化層面的東西比較忽視.對于如何將數(shù)學文化融入到大學數(shù)學的教學中，可以從開設專門的數(shù)學文化選修課，在大學數(shù)學課堂教學中注重對數(shù)學文化史料的融入等方面著手.

【關鍵詞】大學數(shù)學;數(shù)學文化;方式

1.引 言

數(shù)學是一門抽象與具體、演繹與推導、邏輯與計算等集于一體的學科，作為基礎學科它的發(fā)展面臨著許多的機遇和挑戰(zhàn).現(xiàn)代大學數(shù)學教育在教學內容上分為微積分、線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、概率論等，同傳統(tǒng)的數(shù)學相比，現(xiàn)代大學數(shù)學在知識體系、課程建設上變化不是很多.許多剛進入大學階段的學生對學習數(shù)學感到有很大的壓力，甚至產(chǎn)生厭學的情緒.對于高校的數(shù)學教師來講，他們認為大學數(shù)學課程在知識體系上是系統(tǒng)化、完備化的，將演繹嚴密、推導細致作為數(shù)學教學的典范.這就使得現(xiàn)在的高校數(shù)學教師在教學中只對抽象經(jīng)典注重理論性的結果，一味地給學生灌輸數(shù)學定理和概念，而對于數(shù)學概念、方法的形成過程以及數(shù)學教學中文化層面的東西比較忽視.因此，在大學數(shù)學教學中探索更為人性化的教學方式，改革原有的教學方式，從而使學生能夠從更為直觀、形象的角度來認識數(shù)學、學習數(shù)學，提高學生的學習興趣和學習效率.

2.文化與數(shù)學文化

文化的概念是多個層面的，可以從廣義的概念和狹義的概念兩個角度加以理解和認識.“廣義的文化概念與‘社會文明概念相通，涵蓋了文化的所有內容，指的是人類所創(chuàng)造的物質層面和精神層面的所有社會成果.狹義的文化概念就是人類所創(chuàng)造的精神層面的成果.而一般學術界所公認的文化概念多支持多層面的文化概念，主要指人類社會活動的精神層面和思想層面.”

數(shù)學文化包含于文化的范疇中，是一種廣義的文化，但這并不表示數(shù)學是一門文化課程，它還包含著許多超越其自身意義的因素在其中.對數(shù)學文化的理解，可以從以下幾個角度來實現(xiàn)：首先數(shù)學文化它本身就是一種文化，而且具有多元性.有的人將數(shù)學理解為一種哲學文化，有的則認為數(shù)學是一種符號化的文化，德國數(shù)學家高斯則認為數(shù)學是科學化的文化.這些不同的觀點，使數(shù)學文化的多元性成為現(xiàn)實.其次，數(shù)學文化可以看作是一種思維的工具，用來溝通自然和人類社會.這是因為數(shù)學文化自身包含著社會文化性與科學文化性兩種屬性，數(shù)學是自然科學的基礎，同時也是社會科學的基礎.再次，數(shù)學文化是一門具有創(chuàng)造性的藝術文化.哈爾莫斯這位美國當代著名的數(shù)學家就曾說過“數(shù)學是創(chuàng)造性藝術，因為數(shù)學家創(chuàng)造了美好的新概念;數(shù)學是創(chuàng)造性藝術，因為數(shù)學家像藝術家一樣地生活，一樣地思索;數(shù)學是創(chuàng)造性藝術，因為數(shù)學家這樣對待它”.

3.數(shù)學文化融入大學數(shù)學教學的方式

對于如何將數(shù)學文化融入到大學數(shù)學的教學中，筆者認為可以從本校的實際教學和人員構成情況出發(fā)，采取具有針對性的措施，只有這樣才能夠更好地實現(xiàn)教學的目標.對于筆者所在的高校來講，可以從以下幾方面采取措施：

（1）開設專門的數(shù)學文化選修課

同專門的數(shù)學課程相比，數(shù)學文化課程會突出一定的趣味性，從而使學生從給位直觀和形象的角度來觀察數(shù)學及其所代表的文化.因此，在高校開設數(shù)學文化選修課，可以將對象擴充到理工科之外的文學、法學等在高校不用學習數(shù)學的專業(yè)，這對于更多的學生從另一個角度發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美是非常重要的.例如，下圖中的莫比烏斯環(huán)是一種單側的、不可定向的曲面，它啟發(fā)了人類利用這種結構來開發(fā)了迪士尼樂園中的過山車項目.除了莫比烏斯環(huán)帶給人們啟發(fā)之外，還有許多其他的數(shù)學原理給人們帶來了啟發(fā).

莫比烏斯環(huán)

（2）在大學數(shù)學課堂教學中注重對數(shù)學文化史料的融入

開設數(shù)學文化選修課只能解決一部分學生對數(shù)學文化的了解，如果在大學數(shù)學的課堂教學過程中將數(shù)學文化史料融入其中，就會在很大程度上激發(fā)大學生對學習數(shù)學的興趣.數(shù)學史料類似于數(shù)學課題上的小故事，要想達到預期的目的，就需要教師在穿插這些數(shù)學史料時能夠對學生的數(shù)學知識體系有一個清楚的認識，通過合理的轉化，達到潛移默化融入的目的.例如，收斂的必要條件是收斂的級數(shù)通項趨于零.

【參考文獻】

[1]李迪.論科學史的教學價值[J].教學研究，1984（1）.

[2]張月蓮.大學數(shù)學的文化價值及其教學功能的重新定位[J].湖南科技學院學報，2006.

[3]劉銀萍，等.數(shù)學文化對數(shù)學教育的啟示[J].大學數(shù)學，2003（6）.

[4]丁石孫，等.數(shù)學與教學[M].長沙：湖南教育出版社，1989.