初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)方法探析

許業(yè)鋒

[摘要]初中幾何教學(xué)功能多樣，教學(xué)方法多種，一線教師通過(guò)總結(jié)和改進(jìn)教法，就能提高幾何的教學(xué)效率.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)方法

[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2015）020026

幾何教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生操作能力、想象能力和分析推理能力的重要途徑.于圖形形狀、大小和位置關(guān)系的變化之中，學(xué)生可以樹(shù)立空間觀念，感知不同維度下的形與數(shù)之間的關(guān)系；于觀察、分析、推理等探索活動(dòng)中，學(xué)生可以有效提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.相較于數(shù)字、符號(hào)、定理的直接呈現(xiàn)，幾何展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的另一面，其以點(diǎn)、線、面構(gòu)建了不同于加、減、乘、除的五彩繽紛的世界，為學(xué)生打開(kāi)了數(shù)學(xué)美的另一道門(mén).因此，在初中數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)中，教師要深刻認(rèn)識(shí)幾何的獨(dú)特之處，并注意對(duì)教學(xué)方法的總結(jié)和改進(jìn)，以提高幾何教學(xué)的效率.

一、形象教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)幾何美的認(rèn)識(shí)

幾何的美既表現(xiàn)在錯(cuò)落有致的線條之中，也蘊(yùn)藏于神奇的圖案之中.既有軸對(duì)稱(chēng)的協(xié)調(diào)、和諧之美，也有萬(wàn)變不離其宗的變化之美.幾何學(xué)習(xí)既是對(duì)數(shù)的“參悟”，也是對(duì)視覺(jué)藝術(shù)的觀察、欣賞.因此，在幾何的教學(xué)過(guò)程中，教師用善于發(fā)掘幾何圖形獨(dú)特的美感，激發(fā)學(xué)生的審美感官，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)幾何美的過(guò)程中自覺(jué)地參與到課堂中來(lái).

1.充分利用教具

教具不僅為學(xué)生提供了直接觀察、活動(dòng)模擬的條件，而且以實(shí)物的形式直觀地向他們傳達(dá)了視覺(jué)信息，從而使學(xué)生對(duì)幾何美的認(rèn)識(shí)有更深切的體會(huì).如使用教具所提供的正方形、菱形等各種圖形，分別將其繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，觀察其是否能夠與另一個(gè)圖形重合.通過(guò)對(duì)教具的合理利用，既可以將抽象的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為可視、可操作的實(shí)驗(yàn)，也可以使學(xué)生感受幾何的美感，如對(duì)稱(chēng)之美、簡(jiǎn)潔之美.

2.發(fā)掘生活中的幾何圖形

正如數(shù)學(xué)家所認(rèn)為的那樣，幾何概念來(lái)自生活，具有抽象化和理想化的特點(diǎn).從建筑中，我們可以發(fā)現(xiàn)幾何圖形的痕跡；從大自然的圖案中，我們也可以尋得幾何圖形的蹤影.不難發(fā)現(xiàn)，在生活中，幾何圖形以具體的面貌呈現(xiàn)在我們面前.因此，教師要善于揭開(kāi)面紗，使學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞生活中幾何圖形的與眾不同的美.如在學(xué)習(xí)“中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形”一課時(shí)，教師不妨帶領(lǐng)學(xué)生一起尋找生活中的對(duì)稱(chēng)圖形，于實(shí)際生活中體會(huì)幾何圖形所帶來(lái)的視覺(jué)享受.例如，玩具風(fēng)車(chē)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中因其中心對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)而形成的獨(dú)特的動(dòng)態(tài)美感.

二、探究性學(xué)習(xí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力

幾何圖形是變化的、運(yùn)動(dòng)的，它具有圖形直觀、形象的特點(diǎn)，也兼有數(shù)學(xué)規(guī)律性的特點(diǎn)，并通常以性質(zhì)的形式表現(xiàn)出來(lái).因此，幾何的學(xué)習(xí)不能停留在形的表面.相反，要透過(guò)表象，深入到實(shí)質(zhì)中去，以挖掘數(shù)與形的關(guān)系，揭示幾何圖形的某些特性.探究性學(xué)習(xí)是指在教師指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)，其能夠培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、操作、實(shí)驗(yàn)等多方面的能力.

在“中心對(duì)稱(chēng)圖形”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)關(guān)于“證明某個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形”的探究性活動(dòng).學(xué)生可以以學(xué)習(xí)小組為單位，讓其在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，尋找問(wèn)題的解決方法.學(xué)生在探究的過(guò)程中不可避免地會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：在中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義中，將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°.如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形相互重合的圖形叫做對(duì)稱(chēng)圖形，那么在證明過(guò)程中如何能說(shuō)明其在旋轉(zhuǎn)180°之后重合呢？教師可以進(jìn)行提醒：我們是否能夠?qū)⒍x轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言或可定性來(lái)證明的東西呢？學(xué)生得到啟示后，方向得到明確，問(wèn)題探究也就事半功倍了.小組成員可以觀察中心對(duì)稱(chēng)圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所具有的共性，不難發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)之后的點(diǎn)與原圖形所在的點(diǎn)都關(guān)于同一點(diǎn)對(duì)稱(chēng).也就是說(shuō)，只要證明原圖形與旋轉(zhuǎn)之后所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于某一點(diǎn)一一對(duì)稱(chēng)，那么即可以證明這個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.

三、多媒體教學(xué)，發(fā)展學(xué)生抽象思維

多媒體是幾何教學(xué)中不可或缺的教學(xué)手段.一方面它可以將圖形以投影的形式呈現(xiàn)出來(lái)；另一方面它可以通過(guò)動(dòng)畫(huà)的方式展現(xiàn)圖形動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，使學(xué)生最大限度地調(diào)動(dòng)視覺(jué)感官，在頭腦中生成圖形映象，從而為形象思維向抽象思維過(guò)渡建立一個(gè)緩沖區(qū).教師可以制作PPT，通過(guò)計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的繪圖功能，繪制各種各樣的幾何圖形，這樣既能夠節(jié)省課上的繪圖時(shí)間，又能夠提高圖形的精確性，從而為學(xué)生呈現(xiàn)精致、美觀的幾何圖形.

如教師可以在課件中插入建筑、自然事物的圖片，使學(xué)生在圖文并茂的教學(xué)中發(fā)展自己的抽象思維.當(dāng)然，除了靜態(tài)的幾何圖形之外，教師也可以借助多媒體集動(dòng)畫(huà)、圖像、聲音于一體的特點(diǎn)，生成動(dòng)態(tài)的圖形效果，為學(xué)生展現(xiàn)圖形的變化過(guò)程.如教師可以通過(guò)反復(fù)播放中心對(duì)稱(chēng)圖形180°旋轉(zhuǎn)的Flash動(dòng)畫(huà)，使學(xué)生清楚地觀察圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的各個(gè)細(xì)節(jié)，如旋轉(zhuǎn)前圖形與旋轉(zhuǎn)后圖形存在著怎樣的關(guān)系、中心點(diǎn)具有怎樣的性質(zhì)等.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）