2015年電功率測量與計算考題分類解析

華慶富

[摘要]電功率的測量與計算，歷年來都是各地中考的熱點，這部分知識與日常生活聯(lián)系非常緊密，實用性強，對考生的能力水平有較好的區(qū)分度。從各地中考統(tǒng)計分析看，這部分考題的得分率較低，為了有效提高考生解答這部分試題的能力，文章結合考題從以下幾方面作些分析說明。

[關鍵詞]中考電功率考題分類解析

[中圖分類號]G633.7[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）290046

電功率的測量與計算，在平時的生活中有很強的實用性，是初中物理教學的重點和難點，學生在解答相關考題時，失分較多。為有效提高考生解答相關問題的能力，本文結合考題，從（1）電功率的測量，（2）電功率的計算，（3）電熱的計算，三個方面作些分類解析。

一、電功率的測量

1.用伏安法測量電功率

測量小燈泡的電功率的方法和原理：根據(jù)P=IU，要測量小燈泡的電功率，需要測量通過小燈泡的電流I和小燈泡兩端的電壓U，這就需要電流表和小燈泡串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在小燈泡兩端。要測量小燈泡在不同電壓下的電功率，就需要滑動變阻器和小燈泡串聯(lián)，如圖1所示。

根據(jù)電功率的公式P=IU，測出小燈泡的電流和電壓，就可以計算得出小燈泡的功率。在額定電壓下測出的功率就是額定功率。調節(jié)滑動變阻器改變小燈泡兩端的電壓，使它略高于或略低于額定電壓，測出對應的電流值，就可以計算出小燈泡不在額定電壓下的功率。

實驗步驟：（1）使小燈泡在額定電壓下發(fā)光，測出通過小燈泡的電流，算出小燈泡的功率。

（2）使小燈泡兩端的電壓約為額定電壓的1.2倍，觀察小燈泡的發(fā)光情況，測出通過小燈泡的電流，算出小燈泡的功率.

（3）使小燈泡兩端的電壓低于額定電壓，觀察小燈泡的發(fā)光情況，測出通過小燈泡的電流，算出小燈泡的功率。

把三次實驗數(shù)據(jù)填寫在如下表格里。

實驗結論：（1）小燈泡的發(fā)光情況由實際功率決定，功率越大，燈泡越亮。（2）燈泡實際消耗的功率隨著加在它兩端的電壓而改變，電壓越大，功率越大。（3）燈泡兩端實際電壓等于額定電壓時，燈泡正常發(fā)光；低于額定電壓時，燈泡比正常發(fā)光時暗；高于額定電壓時，燈泡比正常發(fā)光時亮。（4）燈泡的實際功率可以等于額定功率，也可以不等于額定功率。

【例1】（2015·河南）小華在“探究小燈泡的亮度與哪些因素有關”的實驗中，所用電源電壓恒為3V，小燈泡上標有“2.5V”字樣。

（1）請用筆畫線代替導線，將圖2中的實物電路連接完整。

（2）閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片移到最

端（選填“左”或“右”）。閉合開關后，發(fā)現(xiàn)燈泡不亮，電壓表無示數(shù)，電流表有示數(shù)。若電路中僅有一處故障，這個故障可能是：

。

（3）排除故障后繼續(xù)實驗，小華進行了4次測量，并將有關數(shù)據(jù)及現(xiàn)象記錄在表格中。在第1次實驗中小燈泡不亮的原因是：變阻器接入阻值太大，燈的實際功率太小。

（4）分析表中信息，可知小燈泡的額定功率為W。實驗得出的結論是：小燈泡的實際電功率

，燈泡越亮。

解析：（1）滑動變阻器串聯(lián)在電路中，接線一上一下；電壓表并聯(lián)在小燈泡兩端，使得電流從正接線柱流入，負接線柱流出，如圖3所示。

（2）根據(jù)實物連接圖可知，閉合開關前，滑片應滑到最左端；閉合開關后，發(fā)現(xiàn)燈泡不亮，電壓表無示數(shù)，電流表有示數(shù)，則小燈泡被短路了。

（3）分析實驗數(shù)據(jù)可知，在第1次實驗中小燈泡不亮的原因是滑動變阻器接入的阻值太大，通過的電流太小，小燈泡的實際功率太小。

（4）因為小燈泡的額定電壓為2.5V，對應的電流為0.3A，則其額定功率為P=UI=2.5V×0.3A=0.75W。

根據(jù)實際功率與亮度對應關系可知：小燈泡的實際功率越大，燈泡越亮。

答案：（1）如圖3所示（2）左；燈泡被短路（3）變阻器接入的阻值太大，燈的實際功率太?。?）0.75；越大

點撥：此實驗考察了學生關于實物連接、線路故障、燈的亮度與實際功率的關系以及額定功率的求解，屬于綜合性中檔題

2.用電能表測量電功率

用電能表和秒表測用電器的功率的原理是P=W/t，其中電能表用來測電能W，秒表用來測消耗電能W所需的時間t。方法是先讓待測用電器工作，記下電能表轉盤轉過一定的轉數(shù)N所用的時間t。若電能表為3000R/kW·h。則這段時間內消耗的電能是N/3000kW·h，再根據(jù)1kW·h=3.6×105J，將電能單位由kW·h換算成J，時間單位換算成s，即可根據(jù)P=W/t計算出功率。

【例2】（2015·營口）某市居民生活用電電價是每度電0.5元，小新家5月初和5月底電能表的示數(shù)如圖4所示，則小新家5月份電費為

元。小新家某用電器單獨工作3min，電能表轉動6圈，則該用電器的實際功率為W。

解析：（1）當月消耗的電能322.1kW·h-202.1kW·h=120kW·h，電價是每度電0.5元，則小新家5月份電費120kW·h×0.5元/kW·h=60元。

（2）因為電能表的表盤轉了6轉，所以用電器消耗的電能為：W=63000kW·h；用電器的功率：P=W/t=63000kW·h

360

=0.04kW=40W。

答案：6040

點撥：本題考查對電能表各參數(shù)的理解以及電功率和電能的計算，關鍵是對電能表各參數(shù)的正確理解，以及公式及其變形的靈活運用。

二、電功率的計算

作為表示電流做功快慢的物理量，一個用電器功率的大小數(shù)值上等于它在1秒內所消耗的電能。如果在“t”（單位為s）這么長的時間內消耗的電能為“W”（單位為J），那么這個用電器的電功率就是P=W/t=UIt/t=UI，即電功率等于導體兩端電壓與通過導體電流的乘積。對于純電阻電路，由歐姆定律可知，電功率還可以用公式P=I2R和P=U2/R計算。

【例3】（2015·濱州）在如圖5所示的電路中，電源電壓保持不變，燈泡L2標有“24V12W”。開關S1閉合、S2斷開時，電流表的示數(shù)為1A，電壓表的示數(shù)為12V，燈泡L1正常發(fā)光，不考慮溫度對燈絲電阻的影響。求：

（1）燈泡L1的額定功率。

（2）在10s內，L2正常發(fā)光時消耗的電能。

（3）燈泡L2的電阻。

（4）當開關S1、S2都閉合時，求電流表的示數(shù)和燈泡L2的實際功率。

解析：（1）開關S1閉合、S2斷開時，電路中只有L1，燈泡正常發(fā)光，則U額1=U=12V，I額1=I=1A，則其額定電功率為：P額1=U額1I額1=12V×1A=12W。

（2）L2正常發(fā)光時功率為12W，W=P2額t=12W×10s=120J。

（3）燈泡L2的電阻R2=U22額P2額 = （24V）212W=48Ω。

（4）當開關S1、S2都閉合時，兩燈泡并聯(lián)，此時通過L1的電流仍為1A，通過L2的電流為：

I2=U/R2=12V/48Ω=0.25A。

所以電流表的示數(shù)為I=I1+I2=1A+0.25A=1.25A；L2的實際功率P2=UI2=12V×0.25A=3W。

答案：（1）燈泡L1的額定功率為12W；

（2）在10s內，燈泡L2正常發(fā)光時消耗的電能為120J；

（3）燈泡L2的電阻為48Ω；

（4）當開關S1、S2都閉合時，電流表的示數(shù)為1.25A；燈泡L2的實際功率為3W。

點撥：本題是電學綜合計算題，考查了電功率公式的應用。要解答好本題，關鍵要熟練掌握歐姆定律，搞清并聯(lián)電路電流、電壓的特點。

【例4】（2015·武漢模擬）在如圖6甲所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，滑動變阻器R1標有“100Ω，2A”字樣，閉合開關S后，電流表A1、A2的示數(shù)分別如圖6乙所示，求：

（1）通電10s，電流通過電阻R2所做的功為多少？

（2）重新移動滑動變阻器的滑片，使兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同，此時滑動變阻器R1消耗的功率為多少？

解析：（1）滑動變阻器R1與R2并聯(lián)，電流表A1測量R1的電流，這條支路的電流為I1=0.4A，電流表A2測量干路的電流，其大小為I=1.2A。

∴通過電阻R2的電流為：I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A。

由于電源電壓為U=6V，∴電阻R2所做的功為：W2=UI2t=6V×0.8A×10s=48J。

（2）∵電流表A1測量R1這條支路的電流I1′，量程應為0～0.6安，電流表A2測量干路的電流I′，量程應為0～3安，則當兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，電流表A2的示數(shù)是電流表A1示數(shù)的5倍，

∴I′=5I1′，即I1′+I2=5I1′，由于電阻R2的阻值和電壓不變，則電阻R2中的電流不變，為0.8A，則I1′+0.8A=5I1′，故通過電阻R2的電流為：I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A，∴I1′=0.2A。

變阻器R1消耗的功率為：P1=UI1′=6V×0.2A=1.2W。

答案：（1）通電10秒鐘，電流通過電阻R2所做的功為48J。（2）變阻器R1消耗的功率為1.2W。

點撥：本題的綜合性較強，不僅考查電流表的讀數(shù)方法，還考查歐姆定律的應用、并聯(lián)電路的電壓規(guī)律和功率的計算

三、電熱的計算

1.理解焦耳定律

焦耳定律是在大量實驗的基礎上總結得出的，它定量地描述了電能向內能轉化的規(guī)律。用公式Q=I2Rt表示，它適用于任何電路。

當電流所做的功全部用來產(chǎn)生熱量時，焦耳定律可以根據(jù)電功的公式W=UIt和歐姆定律I=UR導出：Q=W=UIt=U2tR=Pt。這里的條件是電流所做的功全部用于產(chǎn)生熱量，而電流做功全部轉化成熱的情況也只有純電阻電路才成立。所以上述導出公式只適用于純電阻電路。

例如，在有電動機工作的電路中，加在電動機兩端的電壓是U，通過的電流是I，電動機的線圈也有一定的電阻R，此時電流做的功W=UIt，而電流做的功并沒有全部轉化為熱，絕大部分轉化為機械能了，通過線圈電阻R的電流仍使線圈發(fā)熱，產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt，但此時Q≠W，而是Q

初中階段所研究的電路僅限于純電阻電路，如電燈、電爐、電烙鐵等電路，故W=Q成立。所以我們用公式Q=W=UIt=U2tR=Pt來計算的結果都一樣，在不同情況下選用不同的公式進行計算，問題會更簡單。

2.影響電熱的因素

如圖7所示，是探究“焦耳定律”的實驗電路。在燒瓶中裝入質量相等的煤油，用電阻絲加熱。然后觀察插入密封燒瓶里的細玻璃管中煤油液柱上升的高度，就可以比較電阻

絲放熱的多少。（R甲≠R乙=R丙）

（1）探究“電流產(chǎn)生熱的多少與電阻的關系”時，應斷開開關S2、閉合開關S1，在相同時間內，對比甲、乙兩個燒瓶中煤油液柱上升的高度。

（2）探究“電流產(chǎn)生熱的多少與電流的關系”時，可以閉合開關S1、S2，在相同時間內，對比乙、丙兩個燒瓶中煤油柱上升的高度。也可以斷開開關S1、閉合開關S2，通過調節(jié)滑動變阻器來改變通過電阻丙的電流，并在相同的時間里，觀察燒瓶中煤油液柱上升的高度，進行比較。

結論：電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的平方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電的時間成正比。即Q=I2Rt。

【例5】（2015·蘭州）在做“電流通過導體時產(chǎn)生的熱量與什么因素有關”的實驗時，采用了如圖8所示的實驗裝置。兩個透明的容器中密閉了等量的空氣。U型管中液面變化反映了密閉空氣溫度的變化。此實驗是為了探究電流產(chǎn)生的熱量與

的關系；將此裝置接到電源兩端，通電一段時間后，電流在容器中產(chǎn)生的熱量較多。在電路中串聯(lián)一個滑動變阻器，再接入原電路，還可以探究電流產(chǎn)生的熱量與的關系。該實驗中用到的物理研究方法是控制變量法和。

解析：（1）由圖示實驗可知，兩阻值不同的電阻絲串聯(lián)，通過電阻絲的電流與通電時間相等，而電阻阻值不同，此裝置是為了探究電流產(chǎn)生的熱量與電阻的關系；

（2）在電路中串聯(lián)一個滑動變阻器，改變滑片位置可以改變電路中的電流，可以探究電流產(chǎn)生的熱量與電流的關系；

（3）電流產(chǎn)生的熱量跟電流大小、電阻大小、通電時間有關，要研究熱量與某個因素的關系時，需要控制其他因素，只改變一個因素，采用的是控制變量法；電流產(chǎn)生熱量的多少可通過U形管中液面高度的變化來顯示，采用的是轉換法。

答案：電阻；B；電流大??；轉換法。

點撥：本題考查了學生對焦耳定律的認識，注重了探究實驗的考查，同時在該實驗中利用了控制變量法和轉換法，是中考物理常見題型。

3.應用焦耳定律計算電熱

焦耳定律的數(shù)學表達式是Q=I2Rt（適用于所有電路），對于純電阻電路，可根據(jù)歐姆定律推導出Q=W=Pt=UIt=（U2/R）t。

【例6】（2015·烏魯木齊）如圖9所示的電路中，電源電壓U=3V，R1=2Ω，閉合開

關后，電流表讀數(shù)為0.5A，求：

（1）R1在1min內產(chǎn)生的熱量；

（2）R2的阻值。

解析：（1）R1在t=1min=60s內產(chǎn)生的熱量：Q=I2R1t=（0.5A）2×2Ω×60s=30J；

（2）電阻R=R1+R2=U/I=3V/0.5A=6Ω，電阻R2的阻值：R2=R-R1=6Ω-2Ω=4Ω。

答案：（1）R1在1min內產(chǎn)生的熱量是30J；（2）R2的阻值是4Ω。

點撥：本題考查了焦耳定律、串聯(lián)電路特點與歐姆定律的靈活應用。

（責任編輯易志毅）