高職數(shù)學活動課的實踐探索

潘鳳

[摘 要]高職數(shù)學活動課的開展有重要意義。以“居家數(shù)學”活動課為例，分析高職數(shù)學活動課開展原則、方式，發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動課能夠帶給高職數(shù)學改革新啟示，能夠帶給學生職業(yè)所需要的數(shù)學素養(yǎng)。

[關鍵詞]高職數(shù)學 實踐 數(shù)學經(jīng)驗 數(shù)學素養(yǎng) 活動課

[中圖分類號] G710[文獻標識碼] A[文章編號] 2095-3437（2015）11-0178-03

20世紀以來，數(shù)學活動課的理論與實踐研究成為課程改革的熱點問題之一。從1996年國家教育部頒發(fā)《中小學活動課程指導綱要（實驗區(qū)試行）》開始，數(shù)學活動課的實踐探討如火如荼展開。然而，關于高職數(shù)學活動課的研究屈指可數(shù)。2011年，江蘇省開始執(zhí)行高職數(shù)學新課標，試用高職數(shù)學新教材。其中，最有特色的是增加“探究”和“問題解決”環(huán)節(jié)，引導廣大教師在實踐教學中開展數(shù)學活動課，培養(yǎng)高職學生的探索精神和應用能力。

一、開展高職數(shù)學活動課的要義

（一）職業(yè)教育要義

高職教育培養(yǎng)面向生產(chǎn)和服務第一線的高技能應用型人才，其特點是“以社會需求為先導，以提高教育質(zhì)量為中心，以培養(yǎng)能力為主線，突出應用性，培養(yǎng)高素質(zhì)的崗位人才”。畢業(yè)生對理論學習的要求是實用、夠用、能用，重點在于綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。李克強總理在2014年國務院常務會議中，部署加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育，不唯學歷憑能力。而這種能力在數(shù)學學科的活動課上能充分完備的得到體現(xiàn)。學生們課前積極主動的搜集資料，討論研究，實時解決，形成報告，在課堂進行展示，這種活動課的教學方法不僅讓學生的自學能力、思維能力、知識遷移能力、創(chuàng)新能力得到發(fā)展，即數(shù)學素養(yǎng)的全面提升;更重要的是有助于非智力因素（如動機、興趣、意志品質(zhì)等）的培養(yǎng)和訓練。這正是我們的職業(yè)教育培養(yǎng)綜合職業(yè)素質(zhì)所體現(xiàn)的教學觀。

（二）學生特質(zhì)要義

高職校的學生數(shù)學基礎薄弱，對理論學習反感，從而產(chǎn)生厭學情緒。為了提高學生熱情，數(shù)學的教學要注意結合生活實際，增強教學生動性和趣味性，激發(fā)學生內(nèi)在的學習動機。Covington認為：“提高內(nèi)部動機對學習是有益的。”格思里和科克斯（Guthrie & Cox，2001）發(fā)現(xiàn)，通過科學活動，讓學生有實際的體驗，這有助于學生對書本上相關主題的學習，使之具有更強的學習動機。高職學生的生理發(fā)展處于青春期末期，身心的發(fā)展已趨近成人，觀察力、記憶力、想象力、推理力等日漸成熟，但對認知活動的監(jiān)控和調(diào)節(jié)能力欠缺，對數(shù)學知識應用的條件認識不足，對純理論的數(shù)學思維嚴重缺乏。而活動課的形式首先改變傳統(tǒng)的教學方式，讓學生耳目一新;另外，活動課的操作需要學生具備調(diào)查、取樣、歸納、總結的能力，偏重于對可視的現(xiàn)實事物進行實際操作，這種能力是高職學生相對擅長的。

（三）數(shù)學經(jīng)驗要義

美國數(shù)學教育家戴維斯認為，數(shù)學經(jīng)驗是建構、理解、運用數(shù)學理論的經(jīng)驗，數(shù)學經(jīng)驗是在創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念和數(shù)學理論的活動中，在理解數(shù)學邏輯性的過程中，在解決問題的過程中獲得的。數(shù)學活動課中，“活”體現(xiàn)教學模式、場所、方法、課時的靈活多樣;“動”體現(xiàn)學生自覺主體參與、動手操作、動腦思考、動口演講，能夠讓學生獲得數(shù)學經(jīng)驗的增長。張奠宙教授指出，數(shù)學經(jīng)驗是人們的“數(shù)學現(xiàn)實”最貼近的部分。教師組織活動課，利用熟悉的環(huán)境和情境教學，讓學生獲得經(jīng)驗，建構新的體系，發(fā)現(xiàn)新內(nèi)容，通過活動課的“支架”作用，形成正遷移，學生向更高層次發(fā)展。

二、“居家數(shù)學”活動課的實踐探索

（一）“居家數(shù)學”活動課簡介

居家數(shù)學之分段函數(shù)活動課是在學生學習了“函數(shù)的概念”、“函數(shù)的三種表示方法”、“函數(shù)的單調(diào)性”、“函數(shù)的奇偶性”之后，安排在“函數(shù)的實際應用”這節(jié)課上進行的。傳統(tǒng)教學中，學生對“分段函數(shù)”有理解上的障礙，在活動課中，學生通過參與調(diào)查、抽象、總結、歸納，一方面對“分段函數(shù)”這一現(xiàn)實生活中應用最廣泛的函數(shù)類型有更清晰的認識，對函數(shù)的學習興趣有所提高，另一方面學生的數(shù)據(jù)的收集、統(tǒng)計、分析與計算的基礎數(shù)學能力得到鍛煉的同時，其他職業(yè)通用能力如管理和完成任務能力、交流和合作能力等也獲得相應的提高。全班分為上網(wǎng)費調(diào)查組、打的費調(diào)查組和煤氣費調(diào)查組三個大組（每組10-11人），對生活中的上網(wǎng)費、打的費和煤氣費進行數(shù)據(jù)的搜集、制表與分析，并完成對應任務的任務單，最終按組形成調(diào)查報告并進行匯報（具體模式見圖1）。

圖1 ? 居家數(shù)學活動課模式圖

（二）開展高職數(shù)學活動課原則

1.理實結合原則

高職數(shù)學課程中設置的“實際應用”章節(jié)是我們活動課選題的出發(fā)點，是基于理論指導下的實踐研究。然而，課本中的實際應用對比復雜的現(xiàn)實世界，已經(jīng)進行了簡化假設。以“居家數(shù)學”活動課為例，3個小組3個主題，但“分段函數(shù)”這一理論是貫穿整個活動課的。3個小組的學生分別根據(jù)各自任務，調(diào)查獲取生活中最原始的數(shù)據(jù)（如打的組搜集打的票據(jù)），接受搜集資料、整理數(shù)據(jù)、制作表格、制作PPT、演講匯報、黑板板書等任務，在組長的督促、教師的統(tǒng)籌安排下，得出自變量與因變量的函數(shù)關系式。學生展示完畢，教師講解3組學生得出的函數(shù)關系式都是一種現(xiàn)實生活中應用廣泛的分段函數(shù);再將得到的函數(shù)模型，用于檢驗現(xiàn)實生活。這樣，活動課沿著實踐→理論→實踐的路線，無形中向高職學生展現(xiàn)了數(shù)學建模的思想。

2.主導主體原則

維果茨基認為，應給學生復雜的、困難的、現(xiàn)實的任務，然后給予他們充分的幫助以完成這些任務，而不是只教授點滴知識，并期望某一天學生能夠完成復雜的任務。給任務與幫助體現(xiàn)著教師的主導，自己完成體現(xiàn)著學生的主體，高職數(shù)學活動課的開展離不開主導與主體。教師的主導是在提供“支架”，在活動課的開始階段教師要給學生更多的結構框架，然后逐漸地將責任轉移給學生，讓學生自己進行活動。具體來講，教師需制訂計劃，分配小組，給出任務，實時監(jiān)督。“居家數(shù)學”活動課中，燃氣組是挑戰(zhàn)最大的，首先燃氣費數(shù)據(jù)的查詢方法不清楚;其次，所在地區(qū)是按家庭人口實行的階梯氣價，且按照年使用量階梯收取燃氣費。教師需引導學生上網(wǎng)百度找到查詢?nèi)細赓M的方法和相關階梯氣價的標準，然后根據(jù)小組統(tǒng)計來的數(shù)據(jù)，引導學生發(fā)現(xiàn)實際操作中氣價是按照1年來實行階梯的，最終發(fā)現(xiàn)燃氣組需要找尋年燃氣費與年使用量之間的函數(shù)關系式。對學生來說，調(diào)查準備、討論研究、動手制表、成果展示、課中反饋、交互評價等每一個流程，他們都是主動的學習者。

3.開放包容原則

較之傳統(tǒng)教學模式，活動課以綜合信息和直接經(jīng)驗為主要內(nèi)容，以學生主體的學習活動及體驗學習為主要形式，以促進學生的認知、情感、行為統(tǒng)一協(xié)調(diào)發(fā)展為主要目標。因此，對學生的綜合評價也要打破傳統(tǒng)，不拘泥于結果獲得的正確與否，而要采取開放包容的原則。布魯納說：“我們講授某門課程并不是為了形成有關該課程的小型百科全書，而是讓學生自己去思考。理解是一個過程，而不是一個結果。”學生在獲取數(shù)據(jù)、形成結論的過程中，必然出現(xiàn)很多不完備，此時的教師應給予鼓勵，允許學生有開放性的結果;如果發(fā)生錯誤，教師更要包容，積極商討對策，從而促使目標達成。

（三）高職數(shù)學活動課實施方式

1.結合相應專業(yè)，開設對口數(shù)學活動課

教育部副部長魯昕2014年3月22日在中國發(fā)展高層論壇上表示，我國即將出臺方案，實現(xiàn)兩類人才、兩種模式高考。第一種高考模式是技術技能人才的高考，考試內(nèi)容為技能加文化知識;第二種高考模式就是現(xiàn)在的高考，學術型人才的高考。這傳遞了一個信號，國家需要高素質(zhì)的勞動者。作為職業(yè)教育人，更要為不同的專業(yè)打造適合學生學習的內(nèi)容和模式。針對土建類專業(yè)學生，開設類似空間數(shù)學活動課，從工地中的實際出發(fā)探索空間點、線、面的位置關系，從實體建筑出發(fā)探索空間幾何體的計算;針對財會類專業(yè)學生，開設類似合理理財活動課，從調(diào)查銀行利率出發(fā)，運用數(shù)學知識，計算驗證各種方案，得出合理理財?shù)恼{(diào)查報告，進行匯報演講;針對電氣類專業(yè)學生，開設類似復數(shù)遷移活動課，將數(shù)學中的復數(shù)知識遷移到專業(yè)課電工基礎中，讓學生發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)方式的異同以及對專業(yè)學習的影響;針對藝術類學生，開設類似數(shù)學簡史活動課，學生上網(wǎng)搜集資料，制作PPT，演講匯報。不同專業(yè)學生有不同特長，教師要揚長避短，設計出適合特定專業(yè)學生操作的活動課。

2.培養(yǎng)數(shù)學思維，開設趣味數(shù)學活動課

英國數(shù)學家培根曾說：“數(shù)學使人精密?！边@是指數(shù)學可以提高思維能力，包括邏輯思維、創(chuàng)新思維、發(fā)散思維、遷移思維。高職數(shù)學趣味活動課的開設，開闊了學生的視野，更重要的是在談笑風生中加強了學生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學其實很有趣，關鍵如何引導學生去發(fā)現(xiàn)這種趣味性，也就是教師采取什么樣的教學方式才能讓學生領悟數(shù)學的樂趣。首先，從教學實踐出發(fā)，嘗試趣味數(shù)學活動課是積極有效的，獲得了高職學生的認可。通過各種不同主題趣味活動課的開設，學生不再害怕數(shù)學課，反而期待每次新的教學。其次，連游戲電影這種看似與數(shù)學不相干的內(nèi)容也變成了數(shù)學課的主旨，學生獲得前所未有的收獲和滿足。趣味數(shù)學活動課上可以看電影，玩游戲，講歷史，改變傳統(tǒng)的教學模式，大受學生歡迎。然而，這樣上課并不只是玩，更重要的是通過形式多樣、內(nèi)容豐富的活動課讓學生在輕松快樂的氛圍中獲得思維能力的提升。

表1 ? 趣味數(shù)學活動課安排表

3.關注數(shù)學素養(yǎng)，開設文化數(shù)學活動課

數(shù)學素養(yǎng)是人們通過數(shù)學教育及自身的實踐和認識活動所獲得的數(shù)學知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。而高職學生數(shù)學素養(yǎng)相對較低，特別是涉及圖表、程序、簡單統(tǒng)計等方面的數(shù)學素養(yǎng)幾乎空白。數(shù)學活動課是高職數(shù)學課程新的嘗試，通過相應課程的開設，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。文化數(shù)學活動課以主題引領的方式，如數(shù)學發(fā)展史、民俗數(shù)學、建筑數(shù)學、生活數(shù)學等，讓學生參與活動課的準備、調(diào)查、設計、匯報。

高職數(shù)學活動課帶給高職數(shù)學課新的活力。雖然還有很長的路要走，但相信隨著活動課探索的深入，特別是活動課全面實踐的展開，學生的數(shù)學素養(yǎng)會全面提高。

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[責任編輯：鐘 嵐]