數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

朱文棟

摘 要：高中數(shù)學(xué)是一門對(duì)空間與數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究的學(xué)科。隨著我國教育改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)對(duì)教學(xué)質(zhì)量有了更高的要求，數(shù)形結(jié)合法就是一種非常有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。本文在探討數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)中作用的基礎(chǔ)上，提出了數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，希望為我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供可借鑒的經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合法

高中數(shù)學(xué)是一項(xiàng)需要較強(qiáng)邏輯性思維的學(xué)科，因此學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有很大的差別，這也導(dǎo)致很多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不理想。但是如果教師的教學(xué)方法運(yùn)用得當(dāng)，就能有效地幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，這種方法就是數(shù)形結(jié)合法。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，能有效地提升學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的理解和興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。

一、數(shù)形結(jié)合法對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

1.銜接數(shù)理知識(shí)

高中數(shù)學(xué)同高中階段其他學(xué)科一樣，對(duì)邏輯性有很高的要求，這也就使很多學(xué)生學(xué)習(xí)較吃力，無法靈活運(yùn)用學(xué)過的理論知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不理想。例如：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，三角函數(shù)的關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生需要掌握大量的公式才能進(jìn)行習(xí)題的解答，通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法才能做到對(duì)此類知識(shí)的銜接，從而提升學(xué)習(xí)效率。

2.提升學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)枯燥乏味，很容易讓學(xué)生感到疲勞，從而讓學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。通過在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，能有效挖掘?qū)W生的解題思路，擴(kuò)寬學(xué)生的解題技巧，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升有很大的幫助，促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)效率的提升。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

高中數(shù)學(xué)有大量的公式與圖形，很多知識(shí)點(diǎn)都需要將公式與圖形結(jié)合，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法能促進(jìn)學(xué)生將抽象思維與直觀思維進(jìn)行融合，進(jìn)一步掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、數(shù)學(xué)結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

1.在抽象函數(shù)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，不僅能有效地提升課堂教學(xué)效率，也能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。尤其是函數(shù)教學(xué)，常常會(huì)遇到與函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)感到比較困難。如果將數(shù)形結(jié)合法運(yùn)用到抽象函數(shù)的教學(xué)中，就能有效地解決問題。例如：在進(jìn)行函數(shù)中對(duì)偶函數(shù)的講解時(shí)，假設(shè)y=f（x）是一個(gè)偶函數(shù)，并且在（-∞，0）上此函數(shù)為減函數(shù)，那么f（2）≤f（x），讓學(xué)生判斷此函數(shù)a的實(shí)際取值區(qū)間。像這類相對(duì)較為抽象的函數(shù)習(xí)題，如果單純地運(yùn)用推導(dǎo)法解答比較困難，若用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行解答，問題就相對(duì)簡單了。首先根據(jù)題意畫出相應(yīng)的解題圖形（如圖1所示）。在圖中可以清晰地看出此函數(shù)是偶函數(shù)，根據(jù)題中給出的相應(yīng)條件也可以看出A的取值范圍。

2.在函數(shù)性質(zhì)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法

高中數(shù)學(xué)的許多知識(shí)點(diǎn)都相對(duì)繁瑣、抽象，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法幫助學(xué)生記憶這些繁瑣、抽象的知識(shí)點(diǎn)是非常有效的。例如：高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的應(yīng)用部分，一般要求學(xué)生死記硬背三角函數(shù)tanx、cosx、sinx的性質(zhì)，如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，就能加深學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的記憶，在節(jié)省時(shí)間的同時(shí)，也對(duì)三角函數(shù)的應(yīng)用有了深刻的印象。具體可通過將sinx的性質(zhì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法以圖像的方式進(jìn)行繪圖，讓學(xué)生直觀地了解sinx的單調(diào)區(qū)間、周期和奇偶性等內(nèi)容。也就是說，只要學(xué)生將sinx的圖形記住，也就意味著學(xué)生記住了sinx的性質(zhì)，在今后的學(xué)習(xí)中就可以進(jìn)行有效的運(yùn)用了。

3.解決函數(shù)問題時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法

從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的來看，高中數(shù)學(xué)是為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，此類問題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中被稱為應(yīng)用題。解應(yīng)用題，并不是單純地運(yùn)用數(shù)字就可以解決的，也不是通過一幅圖就能說明的，需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，將“數(shù)”與“形”結(jié)合，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)法得到正確的答案。例如：在求值域以及最值等相關(guān)的函數(shù)應(yīng)用題中，學(xué)生通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法就能快速得到答案，既能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情趣，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

三、結(jié)論

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法需要以一定的策略為前提，如果教師能在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，就能提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和成績。當(dāng)然數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，值得數(shù)學(xué)教師進(jìn)行深入的探索。

參考文獻(xiàn)：

[1]古和平，華志民.數(shù)形結(jié)合思想的思考與展現(xiàn)形式[J].成都教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2001（3）.

[2]農(nóng)忠勇.“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2013（30）.