捕捉細節(jié)，激活高中數(shù)學課堂

張小青

一、抓細節(jié)，巧妙設(shè)置課程導(dǎo)入

課程導(dǎo)入是數(shù)學課堂教學開始的第一步。在這個環(huán)節(jié)當中抓住細節(jié)，進行巧妙的設(shè)置，可以在教學的開端抓住學生注意力，觸發(fā)學生的數(shù)學學習積極性，有效激活課堂，調(diào)動求知氛圍。

例如：在學生們學習三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)時，三角函數(shù)的圖像具有十分顯著的特點，這一細節(jié)引起了我的注意。于是，我認為，可以從三角函數(shù)的圖像入手，為學生先建立起一些感性認識，利用圖像本身吸引學生對于該部分知識的興趣，隨后再開展具體教學。鑒于學生們已經(jīng)對幾何畫板這一數(shù)學作圖軟件相當熟悉了，我先利用這個軟件畫出了幾個學生們已經(jīng)接觸過的y=3x+1，y=2x2+4x-6，y=3x等函數(shù)圖像，然后讓學生們嘗試著想象出一些更為新奇的函數(shù)圖像形式。隨后，我建立了一個y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)圖像。學生們馬上被這個有趣的圖像形態(tài)吸引了。通過變換A、ω、φ三者的取值，圖像還會呈現(xiàn)各種靈活的變化。這大大激發(fā)了學生們的學習興趣。我告訴學生，這個有趣的圖像，就是我們接下來要研究的三角函數(shù)圖像的一種。帶著好奇與期待，三角函數(shù)圖像的教學內(nèi)容就這樣開始了。

二、抓細節(jié)，有效加強師生互動

通過互動，可以增加師生交流，給學生更多機會親身參與到課堂教學活動當中來。以自己的力量參與推動教學進行，往往能夠收獲更好的學習效果。

例如：學生開始接觸指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識時，與之前所學過的函數(shù)相比，這兩種函數(shù)無論從基本形式還是從條件限制、圖像性質(zhì)來講，都產(chǎn)生了較大的變化，學生在理解接受的過程中存在一些難度。當我講到，對于指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)來講，都必須對其底數(shù)a的取值范圍做出要求，即。很多學生立刻感到無法理解，a≤0或者a=1會怎么樣呢？我意識到了學生提出的這個疑問，決定采取互動的方式，讓學生通過主動參與到對這個細節(jié)的解答當中來。我運用幾何畫板這一教學軟件，分別建立起了上述兩種函數(shù)，并且請有疑問的學生到前面來，通過操作將a的取值選擇為自己想要看到的樣子。學生們通過親手操作和觀察發(fā)現(xiàn)，原來，當a≤0或者a=1時，指對函數(shù)的圖像是根本不存在的。通過互動參與，學生對于這一細節(jié)知識的記憶加深了不少。

在每次課堂教學當中，我都會盡量為學生提供盡可能多的互動機會。在參與的過程中，學生能夠近距離地接觸知識，感受知識的發(fā)展脈絡(luò)。對于自己產(chǎn)生的疑問，也可以及時通過自身實踐予以驗證。比起教師一味地單方講解，互動的形式能夠讓學生對知識的理解容易很多。

三、抓細節(jié)，切實優(yōu)化小組合作

除了擴大互動之外，小組合作也是我在課堂教學當中十分常用的一個方式。對于一些具有討論與探究空間的數(shù)學問題，我通常會將它們交給學生，鼓勵學生們通過小組合作學習的方式設(shè)計思路，找到答案。在小組合作學習的過程當中，也是有很多值得教師們注意的細節(jié)存在的。

例如：學生接觸了冪函數(shù)這一全新的函數(shù)形式后，不同種類冪函數(shù)的表達式、圖像與性質(zhì)之間存在不少相似之處。發(fā)現(xiàn)它們之間的彼此區(qū)別與相互聯(lián)系，對于明確冪函數(shù)的基本特征來講十分必要。對于這個較為靈活的探究性問題，我選擇采用小組合作討論的方式進行。但是我發(fā)現(xiàn)，學生們在討論當中總是找不到一個清晰的思路進行思考。于是，我及時提示學生：圖像是研究函數(shù)的最好方法。于是，大家馬上列出了，，，，等幾個典型的冪函數(shù)，然后建立平面直角坐標系，以描點的形式畫出每個函數(shù)的圖像。最后發(fā)現(xiàn)，無論每個圖像的形態(tài)如何，總有一個公共點（1，1）的存在。在小組討論進行當中注意學生的思考方向，從一個小細節(jié)進行啟發(fā)，便以有效推動接下來的探究進行。通過細節(jié)引導(dǎo)學生在正確的方向上行進，課堂學習效率也得到了很大提升。

四、抓細節(jié)，不斷完善作業(yè)評價

在整個數(shù)學教學過程當中，作業(yè)作為學習環(huán)節(jié)的一個即時性收尾，發(fā)揮著十分重要的作用。通過作業(yè)，學生得以對本階段的學習進行一個簡單總結(jié)并運用到自主解決問題的實踐當中。課后作業(yè)，在很大程度上反映出了學生現(xiàn)階段對知識的掌握程度，必須引起教師們的足夠重視。

例如：在學生們一下子學習了很多個重要的三角形當中的變換公式時，這些公式雖然推導(dǎo)起來的難度并不算大，但是，想要全部靈活掌握應(yīng)用卻不容易。如果沒有足夠的解題練習，學生很難做到能夠在短時間內(nèi)根據(jù)所要解決的問題反映出應(yīng)當選擇哪個公式的哪種形式進行解題。但是，其中一些較為常用的基本公式，是需要教師通過對課后作業(yè)展開評價來讓學生引起注意的。

課后作業(yè)當中對于學生知識掌握程度的反饋，是教師調(diào)整教學設(shè)計的重要依據(jù)。與此同時，抓住作業(yè)當中的細節(jié)進行及時充分的評價，不僅能夠指導(dǎo)教師發(fā)現(xiàn)問題，更可以幫助學生跳出當前的具體問題，站在宏觀的角度找到解決此類問題的方法，大大提升學習效率。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)東沙湖學校）