數(shù)學(xué)插圖“負(fù)效應(yīng)”的分析及應(yīng)對(duì)策略

張謙

摘 要：當(dāng)前，數(shù)學(xué)課本中插圖使用的數(shù)量和形式越來(lái)越豐富，插圖的使用固然會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，但是也不可避免地會(huì)產(chǎn)生一些不良影響。本文將在數(shù)學(xué)插圖含義和作用介紹的前提下，分析數(shù)學(xué)插圖可能存在“負(fù)效應(yīng)”及應(yīng)對(duì)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)插圖；“負(fù)效應(yīng)”；分析及應(yīng)對(duì)策略

數(shù)學(xué)教科書(shū)中使用的插圖能夠有效彌補(bǔ)文字表達(dá)抽象的不足，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)教科書(shū)插圖的研究還處在初級(jí)階段，主要放在對(duì)作用的研究上忽視了數(shù)學(xué)插圖可能存在的“負(fù)效應(yīng)”。任何事物都具有兩面性，數(shù)學(xué)插圖也不例外。為了更好地使數(shù)學(xué)插圖發(fā)揮積極作用，我們應(yīng)當(dāng)重視對(duì)數(shù)學(xué)插圖“負(fù)效應(yīng)”的分析并制定相應(yīng)的應(yīng)對(duì)策略，提高插圖的使用效果。

1 數(shù)學(xué)插圖的含義及其作用

1.1 數(shù)學(xué)插圖的含義

《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中對(duì)插圖的解釋為：“插在文字中間幫助說(shuō)明內(nèi)容的圖畫(huà)，包含科學(xué)性和藝術(shù)性。”數(shù)學(xué)插圖是插圖大類(lèi)中的一個(gè)分支，它是指在數(shù)學(xué)教科書(shū)中出現(xiàn)的圖片、圖圖標(biāo)、照片等，對(duì)文字起到補(bǔ)充說(shuō)明的作用。

1.2 數(shù)學(xué)插圖的作用

對(duì)于學(xué)生來(lái)講，在課本中使用插圖具有很強(qiáng)的激勵(lì)作用。首先，插圖是對(duì)文本的補(bǔ)充和再現(xiàn)，文字屬于語(yǔ)言范疇，需要閱讀者具備一定的語(yǔ)言文字功底和理解能力，而在文字中間穿插圖片，則能夠用更加直觀的方式呈現(xiàn)文本內(nèi)容，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大，其中有不少新的概念文字表達(dá)晦澀難懂通過(guò)增加插圖能夠幫助學(xué)生更好地理解題意。其次，在數(shù)學(xué)課本中穿插圖片，能夠提高學(xué)生的審美能力，幫助他們提高自己的想象能力，在遇到陌生的題目時(shí)能夠更快的在腦海中獲取過(guò)去做過(guò)的同類(lèi)型題目，提高解題速度，這點(diǎn)在立體幾何學(xué)習(xí)中作用最大。最后，在文本中穿插圖片，也能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2 數(shù)學(xué)插圖“負(fù)效應(yīng)”的分析

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)教材中使用插圖所產(chǎn)生效果的研究局限在它的激勵(lì)作用方面，對(duì)插圖“負(fù)效應(yīng)”方面的研究還留有很大空白。本節(jié)主要探討在數(shù)學(xué)教材中采用插圖可能對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良的影響。

2.1 插圖信息量大干擾題意理解

數(shù)學(xué)課本中設(shè)置過(guò)多的插圖或插圖內(nèi)容復(fù)雜帶來(lái)的插圖信息量大是插圖“負(fù)效應(yīng)”產(chǎn)生的原因之一。人的腦容量是有限的，因此很難在固定時(shí)間段內(nèi)獲取超額的知識(shí)，如果課本插圖包含了太多信息量就很容易引起學(xué)生們認(rèn)知上的障礙，使他們無(wú)法從復(fù)雜的插圖中獲取有用的信息。另外，當(dāng)前數(shù)學(xué)教科書(shū)中使用的插圖過(guò)多的關(guān)注了教師的使用感受，忽視了學(xué)生的感受，導(dǎo)致插圖的形式和內(nèi)容不符合學(xué)生的心理特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律，導(dǎo)致他們受到過(guò)多干擾，無(wú)法從中獲取有效信息，從而影響他們對(duì)題目的理解程度，誘發(fā)理解錯(cuò)誤。

2.2 圖文不匹配帶來(lái)認(rèn)知沖突

總的來(lái)說(shuō)，相對(duì)于其他年級(jí)的數(shù)學(xué)課本，高專(zhuān)數(shù)學(xué)課本中的裝飾性圖片的數(shù)量相應(yīng)減少，更多的是一些序列圖、發(fā)散圖、多層圖。數(shù)學(xué)的難度較大，插圖的使用能夠幫助學(xué)生加深對(duì)抽象文字的理解，但是一旦插圖使用不當(dāng)則會(huì)對(duì)學(xué)生帶來(lái)認(rèn)知沖突，影響他們對(duì)知識(shí)的理解。在函數(shù)部分，插圖主要表現(xiàn)為各種類(lèi)型的圖表以及函數(shù)圖像，在概率論部分，插圖主要為“黑白球”等，在平面或立體幾何，則主要為與之對(duì)應(yīng)的各種圖形或是向量表示。當(dāng)前不少課本沒(méi)有注重插圖的質(zhì)量，如在概率論部分，題目中描述的黑白球的數(shù)目同圖中表現(xiàn)的黑白球的數(shù)量不同，就會(huì)造成學(xué)生的糾結(jié)心理，導(dǎo)致題目無(wú)從下手。

2.3 插圖相似性造成思維定式

思維定式是造成學(xué)生題目理解失誤最主要的原因之一。人在成長(zhǎng)的任何時(shí)期都會(huì)出現(xiàn)思維定式，在面對(duì)新事物時(shí)，會(huì)被以前形成的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)左右而產(chǎn)生固定傾向，導(dǎo)致在對(duì)新事物進(jìn)行處理時(shí)過(guò)于感性而出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)學(xué)生而言，更容易產(chǎn)生思維定式，在學(xué)習(xí)某一類(lèi)型知識(shí)的時(shí)候，不同的插圖會(huì)帶有共同的特征，使得學(xué)生在加強(qiáng)這一部分知識(shí)訓(xùn)練的過(guò)程中會(huì)對(duì)插圖和配套的文字產(chǎn)生思維的習(xí)慣性，認(rèn)為一旦出現(xiàn)這種類(lèi)型的插圖那么文字內(nèi)容就應(yīng)該是這樣的。常見(jiàn)容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的插圖形式主要是積分微分部分各種函數(shù)圖像、概率論部分的圖表等。

3 降低數(shù)學(xué)插圖“負(fù)效應(yīng)”的策略

3.1 優(yōu)化插圖呈現(xiàn)方式，做到插圖與文本應(yīng)該保持一致

插圖并不是呈現(xiàn)的數(shù)量越多越好，大量實(shí)踐證明，教材中插入的有趣但無(wú)關(guān)的圖片會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成一定的損害，同時(shí)文字描述與插圖內(nèi)容不符也會(huì)干擾學(xué)生對(duì)題意的理解。為此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教科書(shū)編寫(xiě)時(shí)，編者應(yīng)當(dāng)注重插圖所表現(xiàn)的信息是否與文本內(nèi)容一致，能夠做到突出文本的主要特征，盡量排除無(wú)關(guān)的信息。例如，在曲線積分、曲面積分這一章節(jié)中，不少知識(shí)的圖形表現(xiàn)形式復(fù)雜，對(duì)高專(zhuān)學(xué)生來(lái)講難度較大應(yīng)當(dāng)舍棄。另外，編者應(yīng)當(dāng)重視插圖內(nèi)容的有效性，不能為了豐富課本內(nèi)容而強(qiáng)行增加插圖數(shù)量，導(dǎo)致圖文不符，給學(xué)生造成理解上的困難。因此，編者應(yīng)當(dāng)適當(dāng)舍棄一部分插圖，并適當(dāng)減少裝飾性插圖的使用數(shù)量。除此之外，編者還應(yīng)當(dāng)優(yōu)化插圖的呈現(xiàn)方式，使用語(yǔ)音動(dòng)畫(huà)等方式對(duì)插圖作進(jìn)一步的處理，使課本上的插圖以更加多樣的形式呈現(xiàn)出來(lái)。

3.2 注重對(duì)學(xué)生讀圖方式的指導(dǎo)

教師要在日常教學(xué)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生的讀圖習(xí)慣，從圖中發(fā)掘有效信息避免無(wú)關(guān)信息的影響。對(duì)高專(zhuān)學(xué)生來(lái)講需要讀圖的部分主要是積分、函數(shù)圖形，平面、立體幾何以及與概率相關(guān)的圖，其中最難理解的為積分圖像，稍微出錯(cuò)就會(huì)影響整個(gè)題目的正確性。例如，在某二重積分中，學(xué)生把y方向定為自變量，但是在具體求解時(shí)又使用了f（y）的函數(shù)，這樣不僅會(huì)造成后續(xù)計(jì)算的麻煩，最終的結(jié)果也是不對(duì)的。而正確的讀圖方式是，確定所求區(qū)域的定義域范圍，確定該區(qū)域由哪些函數(shù)包圍而成，彼此之間的關(guān)系是怎樣的，只有這樣一步一步得來(lái)，才不容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

3.3 加強(qiáng)變式訓(xùn)練

加強(qiáng)變式訓(xùn)練是解決學(xué)生變式思維的有效方法，要求教師在課堂上要有意識(shí)地不斷變化題目的次要條件，但要保留題目的主要條件，這樣不僅可以減少定勢(shì)思維對(duì)學(xué)生的影響，也能提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)特征的把握，使學(xué)生在不斷變化的題目中尋找共性，加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的處理能力。在立體幾何中，一個(gè)圖形能夠引申出各種不同類(lèi)型的題目。例如，可以求一個(gè)立方體的表面積或體積，教師在日常訓(xùn)練時(shí)要重點(diǎn)訓(xùn)練同一插圖不同問(wèn)題的題目，盡量消除學(xué)生的思維定式。

4 結(jié)束語(yǔ)

任何事物都具有兩面性，數(shù)學(xué)課本中的插圖也不例外，它雖然能夠吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，化抽象為形象，但是也會(huì)影響學(xué)生對(duì)題目的理解，帶來(lái)認(rèn)知上的沖突。為此，教科書(shū)的編者和使用者應(yīng)當(dāng)重視對(duì)數(shù)學(xué)插圖“負(fù)效應(yīng)”的分析，采取有效措施應(yīng)對(duì)這些負(fù)面影響，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

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