例談小學數(shù)學教學的發(fā)散思維訓練

焦俊穎

【摘要】加強發(fā)散思維訓練是提高學生思維能力的重要措施。數(shù)學教學要走出機械訓練的誤區(qū)，注重培養(yǎng)靈活解題思想，發(fā)展變通思維，鼓勵學生針對問題進行個性化思考，引導學生創(chuàng)新思考，針對學生的學習方式進行多種形式的發(fā)散思維訓練，全面提高學生的數(shù)學綜合能力。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 發(fā)散思維

傳統(tǒng)的數(shù)學教學注重機械訓練，讓學生記住的是結(jié)果，對學生的評價也注重于計算結(jié)果的正誤，缺乏過程、方法及思維的訓練和評價。因此，學生長期以來始終處于被動學習的狀態(tài)，教師布置哪些習題，學生把這些習題解決了就算完成任務，小學數(shù)學教學以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都循著一個模式，學生習慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握是必要的，但對于小學生學習數(shù)學興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的。新課程理念強調(diào)，小學數(shù)學教學的基本出發(fā)點就是促進學生全面、和諧、持續(xù)發(fā)展，而這些需要教師徹底改變傳統(tǒng)的告訴式教學，讓學生自主探索，在探索發(fā)展中形成創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。強化發(fā)散思維訓練是促進學生能力提高的基本途徑之一。在小學數(shù)學教學中如何強化發(fā)散思維訓練呢？

一、培養(yǎng)靈活解題思想，在變通中培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學問題千變?nèi)f化，僅靠幾個公式或例題，是不能解決問題的，因此，要培養(yǎng)學生靈活綜合運算各種解題方法的思想，擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約。因此，在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于調(diào)度原型幫助學生接通與有關(guān)舊知識和解題經(jīng)驗的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想。如對于下面的應用題：王師傅做一批零件，8天做了這批零件的2/5，這樣，剩下的工作還要幾天可以完成？學生一般都能根據(jù)題意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的習慣解答。此時，教師可作如下引導：教師誘導性提問學生求異性解答①完成這批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件數(shù)是剩下零件數(shù)2/5÷（1一2/5）的幾分之幾？③剩下零件數(shù)是已做零件數(shù)（1-2/5）÷2/5的幾倍？④能從題中數(shù)量間找出相等方程解法關(guān)系嗎？⑤從題中幾種量中能判斷出比例解法比例關(guān)系嗎？通過這些引導，使學生自覺地從一個思維過程轉(zhuǎn)換到另一個思維過程，逐步形成在題中數(shù)量間自由往返調(diào)節(jié)的變通能力，這不僅有利于數(shù)學問題的解決，更對學生在現(xiàn)實生活中遇到問題形成靈活變通的解決思想具有重大影響。

二、鼓勵學生個性化思考，在創(chuàng)新中培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創(chuàng)性的表現(xiàn)。盡管小學生的獨創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊育著未來的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質(zhì)疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進。如解答“某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務，實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件玩具？”一題時，照常規(guī)解法，先求出總?cè)蝿沼卸嗌偌瑢嶋H每天生產(chǎn)多少件，然后求出實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件，列式為60×7÷6-60=10（件）。 而有一個學生卻說：“只須60÷6就行了”。他理由是：“這一天的任務要在6天內(nèi)完成所以要多做10件?！睆乃幕卮鹬?，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務（60件）也必須分配在6天內(nèi)完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實際每天比計劃多做的件數(shù)了。毫無疑問，這種獨創(chuàng)性應該給予鼓勵。獨創(chuàng)往往蘊含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導學生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨創(chuàng)；反之，獨創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。

三、開展多種形式的訓練，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

在小學數(shù)學教學過程中，教師可結(jié)合教學內(nèi)容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。

1、一題多變。對題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數(shù)量關(guān)系。如，有一批零件，由甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要10小時，丙單獨做需要15小時。如果三個人合做，多少小時可以完成？解答后，要求學生再提出幾個問題并解答，可能提出如下一些問題：甲單獨做，每小時完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？甲、乙合做多少小時可以做完？乙、丙合做呢？甲單獨先做了3小時，剩下的由乙、丙做，還要幾小時做完？甲、乙先合做2小時，再由丙單獨做8小時，能不能做完？甲、乙、丙合做4小時，完成這批零件的幾分之幾？通過這種訓練不僅使學生更深入地掌握工程問題的結(jié)構(gòu)和解法，還可預防思維定勢，同時也培養(yǎng)了發(fā)散思維能力。

2、一題多議。提供某種數(shù)學情境，調(diào)度學生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。如算式27+3，要求學生從不同角度表述意義：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含幾個3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的幾倍？⑤3與一 個數(shù)的乘積是27，求這個數(shù)？⑥多少個3相加的和是27？⑦學校有27只花皮球，平均分給一年級的三個班，問每班得到多少只花皮球？

3、一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側(cè)面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發(fā)散，使知識串聯(lián)、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。例如，甲乙兩地相距200千米。一輛貨車，從甲地開往乙地，前3小時行了全程的2/5，照這樣的速度，行全程需要多少小時？解法一：200 ÷（200×2/5÷3）或1÷（2/5÷3）；從倍數(shù)關(guān)系考慮可得解法二：3×〔200÷（200×2/5）〕或3×（1÷2/5）；用列方程的辦法得解法三：設(shè)行完全程需要X小時。200÷X=200×2/5÷3；從時間+路程=單位路程所需的時間，可得解法四：3÷2/5，引導學生一題求多解，是培養(yǎng)發(fā)散思維的有效方法。