化歸思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用探討

楊富饒

摘要：隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育教學(xué)的發(fā)展，化歸思想的應(yīng)用已經(jīng)十分普遍。通過數(shù)學(xué)解題的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，同時(shí)也可以增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)題目有簡(jiǎn)單有復(fù)雜，善于運(yùn)用化歸思想就能夠把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，從而快速又有效的解決數(shù)學(xué)中復(fù)雜的題目。因此，在數(shù)學(xué)解題過程中，化歸思想既必要又具有時(shí)效性。

關(guān)鍵詞：化歸思想 數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)化

隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，純數(shù)學(xué)知識(shí)已不能滿足現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，培養(yǎng)學(xué)生解題方法和能力已變得越來(lái)越重要。高考的出題就是很好的例子，它已經(jīng)逐步從知識(shí)立意轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰α⒁?。要提高學(xué)生的思維品質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就必須重視化歸思想，化歸的思維過程在數(shù)學(xué)解題思維過程中是非常重要的。

一、化歸思想的含義

在解決和研究相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，通常會(huì)把化歸思想作為一種解題方法的手段應(yīng)用到解題過程中。那么，什么是化歸思想呢？“化歸”簡(jiǎn)單來(lái)說就是轉(zhuǎn)化、歸結(jié)。指的是把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，難解問題容易化，陌生問題熟悉化，從而形成一種重要的解題思路，高效快速的解決數(shù)學(xué)問題。

在數(shù)學(xué)中普遍使用的重要方法就是轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)形式又是化歸法和數(shù)形結(jié)合的方法。在化歸思想中，要把握好它的幾個(gè)基本原則，其概括為：復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，生疏問題熟悉化，一般問題特殊化，綜合問題單一化等。同時(shí)，我們通過一些化歸的基本原則來(lái)把握化歸的方向，最根本地體現(xiàn)在熟悉化、簡(jiǎn)單化、特殊化、已知化等方面。

二、化歸思想的應(yīng)用策略

化歸思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在日常的學(xué)習(xí)中就需要我們更好地應(yīng)用它。如何更好地應(yīng)用化歸思想。首先，要掌握完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并且具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，提高轉(zhuǎn)化能力、培養(yǎng)化歸意識(shí)是關(guān)鍵。最后，需要掌握化歸的一般方法，是重要的手段。

三、題中應(yīng)用化歸思想的實(shí)際案例分析

（一）化正面為反面

在數(shù)學(xué)解題中，我們會(huì)不斷地遇到新的題目，這些新的問題給我們解決問題增加了難度，并且感覺都是陌生的。這就需要通過正確的引導(dǎo)，正面解決問題難度大，那就從反面尋找出發(fā)點(diǎn)來(lái)解決問題。

分析：當(dāng)拿到問題時(shí)，首先對(duì)特殊情況或簡(jiǎn)單情形進(jìn)行觀察與分析。把問題中的特殊數(shù)量或關(guān)系結(jié)構(gòu)推廣到一般情形，從而完成從特殊情形到一般問題的解答過度，這就是特殊化的化歸策略。 四、結(jié)束語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)解題中，善于利用化歸思想是非常重要的?；瘹w思想既能夠最大限度的提升學(xué)生在綜合思考問題方面的水平，又能使學(xué)生的素養(yǎng)提升，還能拓展學(xué)生的思維。所以，掌握化歸思想并能在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用，具有十分重要的意義。

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