基于DEA的教育投入產(chǎn)出效率分析

摘 要：在經(jīng)濟學里，效率是指資源的有效利用配置。教育領(lǐng)域里的效率問題，即教育資源的投入產(chǎn)出達到的水平高低。本文以陜西省1997—2008年12年間的教育數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用DEA方法，選取合適的投入指標和產(chǎn)出指標，進而研究陜西省教育效率問題，得出陜西省小學、初中、高中及高校分階段的不同的效率值和變化趨勢。

關(guān)鍵詞：DEA；教育效率；投入產(chǎn)出

1.引言

經(jīng)濟學里的效率，指相關(guān)資源是否達到了有效利用配置，在生產(chǎn)技術(shù)條件給定的狀態(tài)下，力爭不使資源存在閑置或浪費的現(xiàn)象。在教育領(lǐng)域里，教育資源的投入產(chǎn)出的比值大小，教育資源的有效利用程度，是社會普遍關(guān)注的現(xiàn)實問題。事實上，關(guān)于教育資源的投入與產(chǎn)出的效果評價上，確實存在著閑置或產(chǎn)出率不高的問題。在當前全民關(guān)注教育，重視子女上學問題的大環(huán)境下，大眾更加關(guān)心這些投入的教育資源，是不是真的在最高程度上，實現(xiàn)了為經(jīng)濟社會的發(fā)展提供了最有效的智力支持，是不是達到了很高的教育效能評價。

教育產(chǎn)出，從量化的角度來看，有一些常用的指標，比如升學率、畢業(yè)率、輟學率、生均教育經(jīng)費的支出、教室利用率、生師比等等，這些可以看成是教育的內(nèi)部效率，在學校與社會的聯(lián)系上，主要體現(xiàn)出學校教育與就業(yè)機會以及學校教育對于學生素質(zhì)提高所帶來的社會效應(yīng)，這些是教育的外部效率。無論是內(nèi)部效率，還是外部效率，這些都是教育的經(jīng)濟效率，關(guān)注投入產(chǎn)出比，同時也是社會整體教育水平和個人教育水平高低的一種量化表現(xiàn)。

2.數(shù)據(jù)來源與研究方法

所有研究數(shù)據(jù)來自于《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒》（1998—2009）、《陜西統(tǒng)計年鑒》（1998—2009）。在年鑒中，選取1997-2008年間的教育數(shù)據(jù)，給定合適的投入指標和產(chǎn)出指標，進而研究陜西省1997—2008年12年間的教育投入產(chǎn)出的效率問題。

本文主要采用了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA），該方法主要專注于尋找統(tǒng)計意義上的效率最優(yōu)組織，并驗證這個效率值是否是所有被評價組織中效率最高值。DEA方法是一種多投入多產(chǎn)出指標的非參數(shù)系統(tǒng)的分析法，其評價對象是同質(zhì)的決策單元（Decision Making Unit，DMU）的相對業(yè)績。它含有兩個基本模型：CCR模型和BCC模型。

3.陜西省教育投入產(chǎn)出效率的實證分析

3.1教育總體投入產(chǎn)出效率分析

本文選取的投入指標有三個：人均教育經(jīng)費支出、預(yù)算內(nèi)財政性教育經(jīng)費支出占財政性教育支出比例、財政性教育經(jīng)費占地區(qū)財政支出比例；產(chǎn)出指標為平均受教育年限。這樣選取，完全基于數(shù)據(jù)選擇的準確有效性。決策單元是全省每年的教育狀況，分別有4個指標支撐。運用DEAP2.1軟件，進行投入導(dǎo)向的VRS分析，得到表1。

表1 陜西省總體的教育效率結(jié)果

年份crstevrstescalerts

19970.2011.0000.201irs

19980.2141.0000.214irs

19990.2491.0000.249irs

20000.2571.0000.257irs

20010.2930.5930.494irs

20020.4351.0000.435irs

20030.4500.5530.815irs

20040.4820.5450.885irs

20050.6021.0000.602irs

20060.6800.8390.810irs

20070.9411.0000.941irs

20081.0001.0001.000-

mean0.4840.8770.575

注：crste為總效率，vrste為純技術(shù)效率，scale為規(guī)模效率，rts為規(guī)模回報。

crstevrste×scale，irs為規(guī)模報酬遞增，drs為規(guī)模報酬遞減，-為規(guī)模報酬不變。

從上表，可以得到：

（1）總體效率呈現(xiàn)出逐年遞增的趨勢，2008年總體效率更是達到了最優(yōu)效率值1，在不考慮誤差的前提下，我們看到，近年來，陜西省對于各階段的教育投入的加大，已經(jīng)收到了良好的效果，這也與社會越來越重視教育產(chǎn)出，有很大的關(guān)系。

（2）從總體效率的各年分布情況來看，效率值較低的年份從1997年起至2001年，均處于0.2-0.3一個很低的水平，占比達到42%。而其他年份的效率值，也是在一個很低的水平逐年上升，這說明教育的投入即便是逐年增加，依然處于一個很低迷的狀態(tài)，繼續(xù)加大教育投入是首要解決的問題。

（3）結(jié)合陜西省教育的總效率值、規(guī)模效率值、純技術(shù)效率值，2008年時均達到最優(yōu)。這說明，相較于其他年份來說，2008年的教育資源的配置達到了一個合理的最優(yōu)配置，也從另外一個角度說明陜西省的教育配置是一個不斷改善的良性循環(huán)。除此之外，本表反映出有7個年份雖然達到了純技術(shù)效率的最優(yōu)值，但是其總體效率由于受到了規(guī)模效率的影響并未達到理想值，究其原因，還是教育規(guī)模不合理造成的。解決辦法可以繼續(xù)加大教育投入，因為從規(guī)模回報來看，一直處于遞增狀態(tài)，說明我國對于西部地區(qū)教育投入仍然需要加大，填補教育資源的缺口，不是一蹴而就的事情，只要逐年遞增，教育效率也會逐年改善。

3.2分階段教育的投入產(chǎn)出效率分析

按照小學、初中、高中、高校四個階段，我們分別計算其相應(yīng)的教育效率，為了統(tǒng)一全面地比較這四個階段的教育投入產(chǎn)出效率，我們采用了相同的投入指標和產(chǎn)出指標，投入指標2個，即生均教育經(jīng)費和專任教師占學校教職工人數(shù)的比例；產(chǎn)出指標也是2個，即在校學生數(shù)和生師比。在每個教育階段，其決策單元都是每一年的教育狀況，且指標個數(shù)滿足DEA分析要求。

運用DEAP2.1軟件，進行投入導(dǎo)向的VRS分析，得到陜西省各個教育階段的教育效率值。篇幅有限，我們截取了義務(wù)教育中的初中教育和高校教育兩個階段進行問題說明。

表2 陜西省初中、高校教育效率結(jié)果

年份

中教育效率高校教育效率

crstevrstescalertscrstevrstescalerts

19971.0001.0001.000-1.0001.0001.000-

19981.0001.0001.000-1.0001.0001.000-

19990.9251.0000.925drs0.8741.0000.874irs

20000.8131.0000.813drs0.6860.9690.708irs

20010.7660.9920.773drs0.6070.9470.642irs

20020.7040.9920.710drs0.6141.0000.614irs

20030.6650.9920.670drs0.7211.0000.721irs

20040.6910.9830.703drs0.6040.9220.655irs

20050.7260.9800.741drs0.6440.9480.679irs

20060.8450.9860.857drs0.6260.9180.682irs

20070.9100.9960.913drs0.7020.9990.702irs

20081.0001.0001.000-0.7101.0000.710irs

mean0.8370.9930.8420.7320.9750.749

初中教育階段：總體效率值均在0.6以上，并且基本上都是逐年上升的，平均效率值是0.837，教育投入收到了良好的效果。1997、1998、2008年達到了最有效值，但是總體效率在這12年間依然存在不穩(wěn)定的情況。令人感到欣慰的是，初中教育階段的純技術(shù)效率均在0.9以上，且有近50%的年份處于純技術(shù)效率最優(yōu)值，由此看到陜西省在義務(wù)教育方面確實加大了各項投入，保證了學生的基本教育不受影響。另外，1999年、2000年，出現(xiàn)了純技術(shù)效率最優(yōu)，而總體效率并非最優(yōu)的特殊情況，可以看出這兩年還是存在規(guī)模的不合理分配，從規(guī)?；貓筮f減來看，這種不合理分配應(yīng)該由縮小部分投入規(guī)模來解決。

高校教育階段：高校教育中，純技術(shù)效率均處在一個很高的水平，最小值為0.918，而規(guī)模效率的低下，直接導(dǎo)致總體效率隨之低下，由于連年的規(guī)?；貓蠖际沁f增狀態(tài)，說明提高總體效率的方法就是通過擴大投入規(guī)模來實現(xiàn)規(guī)模效率的提高，從而實現(xiàn)總體效率達到最優(yōu)配置。這個數(shù)據(jù)也進一步證實了由于連年的高校擴招，造成高校資源緊缺擁擠現(xiàn)象，使得學生的生均教育資源明顯降低，因此，高校應(yīng)該盡快加大教育資源的投入力度，在人力、物力、財力上予以支持，用來緩解這種擁擠的狀況。

3.3 陜西省教育效率綜合評價

將陜西省教育的總體效率和分階段效率進行統(tǒng)一比較，得到圖1。

圖1 陜西省教育效率的綜合評價

從上圖看到，陜西省的總體效率逐年遞增，2003年起，增幅顯著加大，這說明陜西省的教育正在不斷進步，教育投入也不斷趨于合理化。小學教育的投入產(chǎn)出效率和總體效率呈現(xiàn)出相同的遞增趨勢，說明本省落實普九的政策較好，其教育資源的投入配置也是越來越合理的。初中和高中的教育效率也呈現(xiàn)出較為一致的U型分布趨勢，這也從數(shù)據(jù)上很好地解釋了在教育投入的最初階段，資源配置是比較合理的，但是近年來，家長對于子女選擇教育的途徑呈現(xiàn)出多樣化的形態(tài)，按部就班地初中高中入學途徑已經(jīng)不是唯一的出路，這也符合我國目前的社會現(xiàn)實。在陜西的經(jīng)濟發(fā)展水平較低的地區(qū)，選擇高中的學生明顯低于經(jīng)濟發(fā)展水平高的地區(qū)，但是隨著近年來九年義務(wù)教育普及工作的完成，政府對教育的重視程度逐年提高，尤其是高校的不斷擴招，使得經(jīng)濟發(fā)展落后地區(qū)的學生有了更好的發(fā)展機會，就讀高中的人數(shù)也隨之增加。在陜西省高校投入產(chǎn)出效率中，12年間有升有降，波動較大，說明在擴招的過程中，教育資源的配置依然處于摸索階段，教育資源如何進行有效合理配置，其改革勢在必行。

4.小結(jié)

如何在教育資源有限的條件下，實現(xiàn)資源的最合理有效配置，是提高教育效率問題的關(guān)鍵所在。通過本文的數(shù)據(jù)研究，對陜西省小學、初中、高中、高校分別做出了教育效率評價，進而進行了綜合比較，得到的結(jié)論是：第一，總體教育效率逐年上升，而規(guī)?；貓笠苍谥鹉赀f增，這需要政府繼續(xù)加大對教育事業(yè)的投入力度，以滿足規(guī)模效率達到最優(yōu)值。第二，縱觀這些效率值，不難發(fā)現(xiàn)，引起總體效率波動的最主要因素依然是規(guī)模效率，說明在純技術(shù)效率配置上，是沒有問題的，我們?nèi)匀灰獜囊?guī)模效率入手，適當?shù)財U大或縮減相應(yīng)教育階段的規(guī)模。最后，在高校教育中，其總效率值波動很大，加大專任教師在教職工中的比例，加強教育經(jīng)費的監(jiān)管力度，是高校教育效率工作中的重點。（作者單位：陜西廣播電視大學）

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