淺談數(shù)學(xué)課堂中的問題設(shè)計

廖石平

將教學(xué)目標(biāo)問題化，讓問題引領(lǐng)課堂教學(xué)已經(jīng)成為一種常態(tài)化教學(xué)模式.然而，在實際操作過程中，經(jīng)常出現(xiàn)問題設(shè)置無效等不合理現(xiàn)象.那么怎樣才能提出問題引導(dǎo)學(xué)生主動參與，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)問得出彩有效呢？下面結(jié)合教學(xué)實際筆者談?wù)劦囊恍┳龇ㄅc認(rèn)識.

一、問題設(shè)計應(yīng)落在“最近發(fā)展區(qū)”，突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生是課堂中的主體，問題的設(shè)計應(yīng)該從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，以學(xué)定“問”，立足于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，由淺入深、由感性到理性地設(shè)計問題.這樣才能引導(dǎo)和幫助學(xué)生思考問題、分析問題和解決問題.

案例1 梯形的中位線性質(zhì)

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，DF=CF，求證：EF∥BC，EF=12（AD+BC）.

此題的證明對大多數(shù)學(xué)生是有難度的，教師應(yīng)該設(shè)計以下一組問題：

（1）這個題目的結(jié)論部分與哪個定理比較接近？（三角形中位線定理）

（2）能把EF轉(zhuǎn)化為某個三角形的中位線嗎？

（3）已知E是AB的中點，能否使點F成為以A為端點的某條線段的中點呢？應(yīng)該怎樣添加輔助線？

（4）能否證明EF為ABG的中位線？關(guān)鍵在于證明什么？（F為AG的中點）

（5）怎樣證明AF=AG？

說明 該案例中的提問從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)置的問題是從“已知區(qū)”逐步靠近“未知區(qū)”，促使學(xué)生積極主動探求新知，使新舊知識發(fā)生相互作用，產(chǎn)生有機聯(lián)系.

二、問題設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生反思學(xué)習(xí)

反思可以溝通新舊知識的聯(lián)系，促進(jìn)知識的同化和遷移；可以拓寬思路，優(yōu)化解法，完善思維過程.

案例2 勾股定理

在學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理一課時，教師設(shè)計如下課堂小結(jié)問題：

（1）是不是所有的三角形三邊都滿足勾股定理？

（2）在發(fā)現(xiàn)勾股定理過程中，我們用了什么方法？

（3）據(jù)不完全統(tǒng)計，勾股定理的證明方法已經(jīng)多達(dá)400多種，今天我們用了什么方法？

（4）運用勾股定理應(yīng)注意哪些事項？

說明 這組問題概括了本節(jié)課的核心知識，強調(diào)了重點，指明了關(guān)鍵.問題（2）通過梳理知識和探究方法，給學(xué)生留下一個清晰的整體印象，幫助他們理解、掌握知識和技能以及數(shù)學(xué)思想和方法，真正獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗.問題（3）激發(fā)了孩子們的探求欲望和興趣.整個問題設(shè)計使學(xué)生學(xué)會了總結(jié)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力.

三、問題設(shè)計應(yīng)落實探究的理念，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，教師通過設(shè)置若干組問題，由表及里，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生探求問題的實質(zhì)，把握問題的核心，拓展延伸，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、實踐能力搭好臺階.

案例3 探究中點四邊形

如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA四邊的中點，連接EFGH.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

這個問題的證明并不難，但教學(xué)不能到此為止，教師可以設(shè)計如下問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究該系列問題的本質(zhì).

（1）分別順次連接以下四邊形的四條邊的中點，所得到的是什么四邊形？

①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤梯形 ⑥直角梯形 ⑦等腰梯形

（2）決定這些中點四邊形的因素是什么？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）順次連接n（n≥4）邊形各邊的中點，能得到怎樣的n邊形？順次連接正n邊形各邊的中點，得到的是怎樣的n邊形？它們是正多邊形嗎？

（4）從上述問題的解決過程中，你受到哪些啟示？

說明 通過問題（1）的探索，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，問題（2）的解決讓學(xué)生體會到這一問題的本質(zhì)所在（對角線的條件決定中點四邊形類型），問題（3）從特殊走向一般，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的重要一步，問題（4）有助于讓學(xué)生深入理解知識，體會數(shù)學(xué)思想及研究方法.

四、問題設(shè)計應(yīng)基于對數(shù)學(xué)的理解，有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)

新課程改革的一個顯著特點就是把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)，提高素養(yǎng).一節(jié)數(shù)學(xué)課，有什么核心概念？涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法？要解決哪幾個主要問題？怎樣去發(fā)現(xiàn)？每一個問題的解決需要鋪設(shè)哪些“臺階”？學(xué)生可能會遇到哪些問題？這些都是教師必須在教學(xué)設(shè)計中要給予充分考慮的.教師在課堂教學(xué)中，要以問題為主線，啟迪學(xué)生思考，使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中深刻地感受如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的整個過程，理解和認(rèn)識知識發(fā)生和發(fā)展的必然的因果關(guān)系，從中領(lǐng)悟分析、思考和解決問題的思想方法.

如果把學(xué)生的大腦比作一泓平靜的池水，那么教師在課堂設(shè)置的一個個問題就猶如投入池中的一塊塊石子，問題可以激起學(xué)生思維的漣漪和心靈的浪花.好的問題能搭起學(xué)生知識與能力的橋梁，大大提升學(xué)生的思維品質(zhì)，提高我們的課堂教學(xué)效率.