基于AHP和熵權(quán)法的國際工程風險模糊綜合評價

劉花 汪挺松

摘 要：通過分析國際工程項目在投資階段的風險因素，建立風險評價的指標體系；采用AHP和熵權(quán)法來確定各指標的綜合權(quán)重，確定以模糊綜合評價為中心的風險評估模型。通過國際工程項目的實例來驗證方法的可行性與有效性。

關鍵詞：模糊綜合評價 層次分析法 熵權(quán)法 國際工程項目 投資風險

本論文為自然科學基金青年項目：《不確定貨運需求環(huán)境下船隊規(guī)劃問題的風險控制模型及算法》，項目編號71201088。

一、引言

國際工程經(jīng)營是一項充滿著不確定性和風險的事業(yè)，它與國際政治經(jīng)濟環(huán)境密切相關，環(huán)境和市場的變化會嚴重影響到有關國際工程項目的成敗，可以說國際工程承包商主要是靠管理風險來獲得收益，因此對其風險進行評估分析十分必要。本文提出一種基于AHP和熵權(quán)法的模糊綜合評價方法，評估國際工程項目的風險水平，最后通過國際工程項目的實例對本文提出的方法進行了驗證。

二、文獻綜述

風險就是指在一個特定的時間內(nèi)和一定的環(huán)境條件下，人們所期望的目標與實際結(jié)果之間的差異程度。不少學者對國際工程項目風險評價進行了研究，楊毅平構(gòu)建基于NPV的VaR模型，綜合匯率、利率和通貨膨脹三個因素，進行國際工程項目金融風險度量【2】。馬勇建立了多層次風險模型并對科威特薩巴赫基礎設施工程項目進行風險評估【3】。此外，胡文發(fā)在分析國際工程項目政治風險基礎上，提出了一個基于BP神經(jīng)算法的國際工程項目政治風險評價模型【4】。

由于國際工程項目的不確定性，在風險評價中較多應用模糊綜合評價法。肖利民用專家評分法來確定風險指標的權(quán)重，運用模糊綜合評價對總體風險水平進行評估【5】；邵軍義利用證據(jù)理論對國際工程項目承包風險指標體系進行降維，然后把降維后的指標數(shù)據(jù)輸入到模糊綜合評價模型【6】；何卓采用模糊綜合評價對政治風險進行評價【7】；王剛構(gòu)建層次模糊評判模型探討采購風險的識別【8】。以上研究基本都是模糊綜合評價的簡單應用，并未深入探討如何確定模糊綜合評價中的權(quán)重。

綜上所述，國際工程項目風險的多數(shù)研究使用的風險評價方法過于單一，本文從承包商角度出發(fā)，提出基于AHP和熵權(quán)法的主客觀綜合賦權(quán)方法，通過模糊變換得到綜合評價結(jié)果。

三、國際工程項目投資風險分析

1.風險指標體系的建立

影響國際工程項目的風險因素涉及的范圍非常廣，本文站在項目承包商的立場，根據(jù)風險來源，將國際工程承包商在投資階段的風險大致按四大類來劃分：

（1）國家層次風險B1：政治風險u1、經(jīng)濟金融風險u2、社會環(huán)境風險u3；

（2）行業(yè)層次風險B2：市場波動風險u4、行業(yè)規(guī)范風險u5；

（3）業(yè)主層次風險B3：合同風險u6、信譽風險u7；

（4）承包商自身風險B4：技術風險u8、管理風險u9、財務風險u10。

2.模糊綜合評判

目前模糊綜合評價已在工程技術、經(jīng)濟管理和社會生活中得到廣泛應用。由于影響國際工程項目的許多風險因素無法用數(shù)字來定量的描述，因此本文用模糊綜合評價方法來對項目的風險等級進行評判。主要步驟如下：

（1）設定國際工程項目的風險評價指標集為U，其中包含n個指標；

（2）建立權(quán)重集 ，使得 ；

（3）建立風險評估等級備擇集V；

（4）進行單指標評價，建立隸屬度函數(shù)，得到隸屬度向量r；

（5）建立綜合評價矩陣R，即把針對每個風險指標評價的隸屬度向量組合起來；

（6）根據(jù)各指標的影響程度，采用合適的方法確定權(quán)重向量W；

（7）確定項目風險的綜合評價結(jié)果，即 。

3.風險影響權(quán)重指標的確定

本文通過引入主、客觀偏好系數(shù)，采用線性加權(quán)的方法，將AHP和熵權(quán)法結(jié)合起來共同確定風險評價指標的綜合權(quán)重，以達到充分考慮主觀性的同時，保證客觀性。

（1）基于AHP的指標權(quán)重計算

AHP是美國學者T.L.Satty提出的一種多準則評價方法。主要步驟如下：

① 根據(jù)1-9標度法，構(gòu)造反映兩兩間重要程度的比較矩陣A；

② 計算指標權(quán)重。計算判斷矩陣的最大特征值及其相對應的特征向量，可以采用的方法有特征根法、最小二乘法、方根法、和法等，本文采用和法來計算：

首先，將判斷矩陣A的各列做歸一化處理，然后求出判斷矩陣A每一行各元素之和，最后對 進行歸一化處理，由此可得

（1）

③ 進行一致性檢驗。計算判斷矩陣的最大特征根 ，一致性指標CI及一致性比率CR。當CR<0.1時，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則需要對判斷矩陣進行調(diào)整。

（2）基于熵權(quán)的指標權(quán)重計算

熵最初產(chǎn)生于熱力學，后來在研究信息的不確定性時引入熵的概念。熵權(quán)法作為一種客觀賦權(quán)法，根據(jù)各指標的變異程度，利用信息熵計算各指標的熵權(quán)，再通過熵權(quán)對各指標的權(quán)重進行修正，從而得出較為客觀的指標權(quán)重。首先計算第j個指標下i個項目的指標值的比重pij，然后計算第j個指標的熵值Eij，據(jù)此得到

（2）

（3）指標權(quán)重的綜合

AHP反應評價者的主觀偏好，并不能完全體現(xiàn)評價的客觀性，為了把主觀因素的影響盡可能降到最小程度，把熵權(quán)與AHP獲得的權(quán)重結(jié)合起來，采用線性加權(quán)的方法確定評價指標的綜合權(quán)重，以期得到更合理的評價結(jié)果。具體計算公式如下：

（3）

其中，λ為主觀偏好系數(shù)， ，決策者根據(jù)偏好給出具體數(shù)值。

四、實例分析

以某設計院擬投標孟加拉諾瓦布甘杰100MW重油電站項目為例，結(jié)合風險分析的步驟，確定投標項目的風險程度。該項目位于孟加拉國西北面，距離首都達卡約300公里，項目形式為業(yè)主提供主權(quán)擔保，承包商提供融資并負責四年運營主導的服務交鑰匙競標工程，總金額達1.25億美元。該院在海外工程總承包這一領域尚處于探索階段，因此分析以F+EPC+O形式承接的國際工程項目風險，對該企業(yè)有十分重要的決策指導作用。

在國際工程項目風險評價中，各風險指標以定性指標為主，因此采用專家打分法進行評價。打分分為5個等級，分別為：低（1.0），較低（0.7），一般（0.5），較高（0.3），高（0.1）。針對該項目，根據(jù)圖1識別出的最底層的風險指標，按照順序依次編號 ，一共咨詢12位從事國際工程承包的項目經(jīng)理和專業(yè)國際工程咨詢?nèi)藛T，專家對各個風險指標給出的評估矩 ，如表1所示。

表1 專家評估的原始指標值

μ1 μ2 μ3 μ4 μ5 μ6 μ7 μ8 μ9 μ10

1 0.3 0.5 1.0 0.7 0.5 0.5 0.7 1.0 0.7 0.7

2 0.5 0.5 0.7 1.0 1.0 0.7 1.0 1.0 0.3 0.5

3 0.5 0.5 0.7 1.0 1.0 0.7 0.7 0.7 0.5 0.7

4 0.7 1.0 0.5 0.7 0.7 0.5 0.7 0.7 0.5 0.7

5 0.5 0.7 1.0 0.7 0.5 0.3 0.5 0.7 0.7 0.7

6 0.5 0.7 0.7 0.5 0.7 0.5 0.7 0.5 0.5 1.0

7 0.5 0.7 0.7 1.0 0.7 0.3 0.7 0.5 0.7 0.5

8 0.7 1.0 0.5 0.5 0.5 0.5 1.0 1.0 0.5 0.5

9 0.5 0.7 0.7 0.5 0.5 0.7 0.7 0.7 0.7 0.3

10 0.7 0.7 0.5 1.0 1.0 0.5 0.5 0.7 1.0 0.7

11 0.7 0.5 0.5 0.7 1.0 0.7 0.5 0.5 0.1 0.5

12 0.5 0.5 0.7 0.7 0.7 0.7 0.5 1.0 0.7 0.5

首先，計算基于AHP的指標權(quán)重?；趫D1所示的國際工程項目風險因素層次分析結(jié)構(gòu)模型，通過對項目相關人員及有關專家的調(diào)查咨詢，建立各層次的原始判斷矩陣。對于總目標層國際工程項目投資總體風險（A），準則層B的各項準則分別是國家層次風險（B1）、行業(yè)層次風險（B2）、業(yè)主層次風險（B3）、承包商自身風險（B4），根據(jù)1-9標度法可構(gòu)造判斷矩陣A，根據(jù)和法求解，可得 ， ， ，說明判斷矩陣A具有滿意的一致性。同理可得：

， ，

， 。

根據(jù)上述各層次的相對權(quán)重向量，綜合計算可得：

然后，計算基于熵權(quán)的指標權(quán)重?；诒?專家評估的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)熵權(quán)的計算公式，可以得到各指標的權(quán)重結(jié)果如下：

最后本文取主觀偏好系數(shù) ，確定綜合權(quán)重。

由于各風險指標在不同風險等級中出現(xiàn)的次數(shù)是專家評估結(jié)果的統(tǒng)計，反映了專家對風險的態(tài)度，因此本文根據(jù)表1的專家打分，統(tǒng)計每項指標在每項評語下的出現(xiàn)頻率，以此作為對應的隸屬度函數(shù)。

表2 各風險指標在不同風險等級出現(xiàn)的頻率

風險

等級

風險

指標 低

（1.0） 較低

（0.7） 一般

（0.5） 較高

（0.3） 高

（0.1）

μ1 0.000 0.333 0.583 0.083 0.000

μ2 0.167 0.417 0.417 0.000 0.000

μ3 0.167 0.500 0.333 0.000 0.000

μ4 0.333 0.417 0.250 0.000 0.000

μ5 0.000 0.500 0.333 0.167 0.000

μ6 0.000 0.417 0.250 0.000 0.000

μ7 0.167 0.500 0.333 0.000 0.000

μ8 0.333 0.417 0.250 0.000 0.000

μ9 0.083 0.417 0.333 0.083 0.083

μ10 0.083 0.417 0.417 0.083 0.000

根據(jù)計算可得 ，根據(jù)“最大隸屬度”原則，在“低、較低、一般、較高、高”五級風險影響程度評語中，本項目風險屬于“較低”級別。該設計院在資金投入一定的情況下，基于此評價等級，項目采取風險應對措施需要的費用相對較少，可以考慮投標。

五、結(jié)束語

本文建立了國際工程項目風險分析的模型，提出一種基于AHP和熵權(quán)的模糊綜合評價方法來量化風險，最后通過實例驗證該方法的準確與合理性，能夠為一般的國際工程項目風險分析提供有效的參考。

參考文獻

[1] 陳國宏，陳衍泰，李美娟.組合評價系統(tǒng)綜合研究[J].復旦學報（自然科學版），2003（10）：667-672.

[2] 楊毅平，許長新.國際工程承包金融風險評價研究[J].國際經(jīng)濟合作，2010（06）：12-16.

[3] 馬勇.國際建筑工程的風險評估與控制方法研究[D].長沙：國防科學技術大學，2011.

[4] 胡文發(fā).基于BP算法的國際工程項目政治風險評價模型[J].重慶大學學報，2006（08）：98-105.

[5] 肖利民.國際工程承包風險預警系統(tǒng)的實證研究[J].管理科學，2006（10）：75-82.

[6] 邵軍義.國際工程項目風險評價研究[J].工程管理學報，2011（04）：187-190.

[7] 何卓.基于模糊綜合評價的國際工程項目政治風險評價研究[J].經(jīng)濟師，2014（02）：58-59.

[8] 王剛.國際工程采購管理中供應商選擇與采購風險評價研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學，2006.

作者簡介：

劉 花 （1987-），女，湖南益陽人，武漢大學經(jīng)濟與管理學院，碩士研究生，研究方向：風險管理。