主成分分析法耦合德爾菲法確定影響公路工程造價的主要路線指標(biāo)研究

趙宏程　賴應(yīng)良

[摘 要]公路的路線選擇對工程建設(shè)具有重要影響，不僅影響施工難度和工程進(jìn)度，而且關(guān)系到整個建設(shè)期的成本，但是目前常用的路線指標(biāo)相對比較多，很難確定其中哪些對造價產(chǎn)生主要影響。本文應(yīng)用主成分分析法耦合德爾菲法確定影響工程造價的主要路線指標(biāo)，希望為設(shè)計(jì)方案中路線的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選提供一些借鑒。

[關(guān)鍵詞]路線；造價；影響

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.15.150

公路路線的選擇不僅受到公路建設(shè)區(qū)地質(zhì)地形條件和生態(tài)條件的限制，還要考慮安全性、美觀性以及沿線人民對交通出行的便捷性需求，是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程。路線作為公路建設(shè)單位工程的載體，直接決定著單位工程的組成以及單位工程的工程量大小，所以路線的選擇不僅關(guān)系到整個建設(shè)期的成本，而且還會影響到施工難度和工程進(jìn)度，所以公路路線的選擇對一條公路的建設(shè)具有非常重要的意義。

1 統(tǒng)計(jì)常用的路線指標(biāo)

依據(jù)《公路工程概預(yù)算定額》、《公路工程概預(yù)算編制辦法》、《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（2003），初步篩選出常用的路線指標(biāo)，見表1。

2 應(yīng)用德爾菲法評價路線指標(biāo)

從上面的路線指標(biāo)可以看出，有些指標(biāo)是為了設(shè)計(jì)的方便統(tǒng)計(jì)；有些是為了道路安全考慮規(guī)定的指標(biāo)，但實(shí)際對總造價影響不大；這就導(dǎo)致這些指標(biāo)之間存在交叉、冗余，不能科學(xué)簡潔的反映路線特征對造價的影響程度。這里采用主成分分析法耦合德爾菲法對上述指標(biāo)進(jìn)行篩選，即征求專家以及經(jīng)驗(yàn)豐富的從業(yè)人員對指標(biāo)層各因素重要程度的意見，填寫專家問卷調(diào)查表，把咨詢問卷反饋回來的信息進(jìn)行整理，統(tǒng)計(jì)綜合專家意見；再通過主成分分析法對初始指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分析，并剔除權(quán)重較小的指標(biāo)，對指標(biāo)進(jìn)行合理篩選，以確定主要指標(biāo)。

2.1 專家遴選

德爾菲法是一種綜合多名專家的從業(yè)經(jīng)驗(yàn)與主觀判斷的方法，它由組織者通過調(diào)查問卷的形式征求專家們的意見，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總，因此專家的選擇和參加的人數(shù)多少將直接影響研究的科學(xué)性和說服力。

專家選擇的標(biāo)準(zhǔn)是從事一線公路建設(shè)工作10年以上，熟悉公路工程造價構(gòu)成和計(jì)價規(guī)則，具有豐富一線工作經(jīng)驗(yàn)的從業(yè)者。本次問卷調(diào)查選擇的21名專家，從事公路建設(shè)最短的有12年，最長的有接近40年，其中不乏教授級高級工程師和擔(dān)任過多次公路工程項(xiàng)目經(jīng)理，以及負(fù)責(zé)建設(shè)單位合同管理的專家，這21名專家全部既有為施工單位工作的經(jīng)驗(yàn)又有為建設(shè)單位工作的經(jīng)驗(yàn)，屬于從業(yè)人員中比較難得的多角度熟悉工程造價的專家。請各位專家按照各指標(biāo)對總造價影響程度的大小進(jìn)行評價，對每一項(xiàng)指標(biāo)按照表3進(jìn)行打分，并對其打分的依據(jù)和對路線指標(biāo)的熟悉程度進(jìn)行量化。對每一項(xiàng)指標(biāo)具體的打分見表2。

2.2 統(tǒng)計(jì)分析專家評分的主要函數(shù)

（1）專家權(quán)威程度。專家權(quán)威與否對評價的可靠性有很大的影響，因此在評價分析過程中必須要考慮專家在該領(lǐng)域的權(quán)威程度。

式中：Ca為專家作出判斷的依據(jù)； Cs 為專家對問題的熟悉程度。CR越大，表明專家權(quán)威程度越高。

（2）加權(quán)算術(shù)平均值。加權(quán)平均值越大，相對重要性越高。加權(quán)平均值體現(xiàn)了專家評分的集中程度。計(jì)算公式為

式中：ci為第i個指標(biāo)評分的加權(quán)平均值；Cij為專家j對第i個指標(biāo)的評分值；m為專家人數(shù)。

（3）專家意見協(xié)調(diào)系數(shù)。協(xié)調(diào)系數(shù)在0～1之間。協(xié)調(diào)系數(shù)越大，表示所有專家對全部方案協(xié)調(diào)程度越好；反之則表示所有專家意見協(xié)調(diào)程度越差。計(jì)算公式為

式中：m為專家人數(shù)；n為指標(biāo)個數(shù)；d j 為離差平方，即指標(biāo)評分與評分平均值的差值，d j=Cij-ci；Ti為修正系數(shù)，與專家對統(tǒng)一指標(biāo)給出的評分重復(fù)率有關(guān)。

2.3 專家評分統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

（1）專家權(quán)威程度。專家權(quán)威程度為專家的自評分，是專家對公路工程技術(shù)指標(biāo)對造價影響程度的熟悉程度和評分依據(jù)的綜合考慮，參加此次問卷調(diào)查的專家權(quán)威程度只有兩人為0.9，其余19人為1.0，綜合平均為0.99，專家權(quán)威程度非常高。

（2）加權(quán)算術(shù)平均值。通過對專家們評分加權(quán)平均值的統(tǒng)計(jì)，可以看出初始指標(biāo)集中的指標(biāo)大多數(shù)對造價的影響程度都是相對重要的。其中影響程度在比較重要以上的占到36%，一般程度以上的占88%（見表4）。

（3）專家意見協(xié)調(diào)系數(shù)。應(yīng)用SPSS13.0對專家評分表進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下，結(jié)果顯示專家對各指標(biāo)的認(rèn)識基本一致，評分具有一致性（見表5）。

3 應(yīng)用主成分分析法確定主要指標(biāo)

主成分分析是一種分析、簡化數(shù)據(jù)集的技術(shù)。經(jīng)常用于減少數(shù)據(jù)集的維數(shù)，同時保持?jǐn)?shù)據(jù)集中的對方差貢獻(xiàn)最大的特征?，F(xiàn)在多用于數(shù)據(jù)的簡化或者綜合評價等方面，同時，也在確定指標(biāo)的合理權(quán)重等方面有一定應(yīng)用。[3]這里將利用主成分分析對各指標(biāo)的合理權(quán)重進(jìn)行確定，并剔除權(quán)重較小的指標(biāo)，達(dá)到指標(biāo)篩選的目的。

3.1 主成分分析確定權(quán)重

在一般情況下，多指標(biāo)隨機(jī)向量X的分布是未知的，因此在實(shí)際應(yīng)用中往往通過指標(biāo)值即隨機(jī)向量X的樣本來求指標(biāo)隨機(jī)向量X的主成分。

在實(shí)際應(yīng)用中，求指標(biāo)的主成分的具體步驟為：

（1）設(shè)樣本數(shù)據(jù)為：

[JB（[HL（4]x11x12…x1n

x21x22…x2n

…………

xm1xm2…xmn[HL）][JB）]]（4）

（2）計(jì)算相關(guān)矩陣R的特征值及特征向量。

由特征方程[JB（|]R-λI[JB）|]=0解出n個特征值：λ1≥λ2≥…≥λn≥0。

由齊次方程組（R-λI）L=0，求出對應(yīng)的特征向量：L1， L2， …， Ln。

（3）按累積貢獻(xiàn)率準(zhǔn)則提取主成分。計(jì)算各主成分的貢獻(xiàn)率bj=[SX（]λj[DD（]ni=1[DD）]λi[SX）]，并按累積貢獻(xiàn)率準(zhǔn)則，即累積貢獻(xiàn)率：

[DD（]ki=1[DD）]bi≥90%為準(zhǔn)則，提取k個主成分，Zi=LTiX， i=1， 2， …， k。

（4）權(quán)重的確定

主成分方程Zi=LTiX，LTi={μ1， μ2， …， μn}T，對k個主成分方程按照貢獻(xiàn)率合并構(gòu)建綜合評價函數(shù)：

w=[DD（]ki=1[DD）][SX（]λi[DD（]ki=1[DD）]λi[SX）]LTiX=α1x1+α2x2+…+αnxn（5）

將各指標(biāo)的專家打分帶入式（5）中，得到各指標(biāo)的權(quán)重。當(dāng)時，其所對應(yīng)的指標(biāo)將被剔除。

需要指出的是，在應(yīng)用SPSS軟件進(jìn)行主成分分析時，軟件得到的主成分荷載矩陣并不是主成分分析中的特征向量，荷載矩陣是特征向量的特征值開平方倍，即：

LTi=FTiλi（6）

式中：FTi為SPSS軟件得到的主成分荷載矩陣。

3.2 應(yīng)用主成分分析法對指標(biāo)進(jìn)行篩選

根據(jù)專家的打分表，應(yīng)用SPSS對專家意見進(jìn)行分析，篩選初始的路線指標(biāo)，最終確定對工程造價產(chǎn)生主要影響的路線指標(biāo)。具體計(jì)算結(jié)果見表6、表7。

通過計(jì)算得到ωB=（0.147，0.114，0.135，0.096，0.104，0.093，0.119，0.099，0.093）即路線指標(biāo)集中（路線總長，平曲線最小半徑，最大縱坡，最大坡長，平均每公里交點(diǎn)數(shù)，平均每公里變坡點(diǎn)數(shù)，路線最大高差，停車視距，超車視距）所對應(yīng)的權(quán)重集為（0.147，0.114，0.135，0.096，0.104，0.093，0.119，0.099，0.093）。其中最大坡長、平均每公里變坡點(diǎn)數(shù)、停車視距、超車視距的權(quán)重ωi<0.10，所以這四個指標(biāo)從路線指標(biāo)中剔除。確定路線指標(biāo)中對公路工程造價具有較大影響的指標(biāo)為路線總長、平曲線最小半徑、最大縱坡、平均每公里交點(diǎn)數(shù)、路線最大高差。

4 結(jié) 論

通過主成分分析法耦合德爾菲法，確定了常用的路線指標(biāo)中對工程造價產(chǎn)生較大影響的指標(biāo)，將原來的9個指標(biāo)減少至5個，確定路線指標(biāo)中對公路工程造價具有較大影響的指標(biāo)為路線總長、平曲線最小半徑、最大縱坡、平均每公里交點(diǎn)數(shù)、路線最大高差。希望能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)方案中的路線技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選提供一些參考和借鑒。

對于不好量化的指標(biāo)的篩選，德爾菲法具有較大優(yōu)勢，能夠?qū)⒍ㄐ灾笜?biāo)進(jìn)行量化處理，再結(jié)合主成分分析的應(yīng)用，就可以將比較模糊、不夠直觀的問題簡潔化。這種方法對于類似問題的解決同樣具有一定的借鑒意義。

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