運用“問題探究”提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率

孫祥

引言

高中數(shù)學(xué)是一門抽象性及邏輯性很強的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)教學(xué)是整個高中教學(xué)工作的重點環(huán)節(jié)與難點環(huán)節(jié).為了使高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率得到有效提升，采取有效的教學(xué)方法便顯得極為重要.其中，問題探究式教學(xué)法圍繞“問題”展開，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的積極性，同時還能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題以及反思的能力，進一步為掌握豐富的數(shù)學(xué)知識提供充分有效的保障依據(jù).

一、問題探究式教學(xué)方法的教學(xué)原則分析

美國數(shù)學(xué)教授哈爾莫斯曾經(jīng)說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟.”主張思想是通過問題的探究進一步獲取豐富的知識.顯然，探究是一種能力，也是一種精神.高中數(shù)學(xué)作為一門抽象性及邏輯性較很強的學(xué)科，在教學(xué)中充分應(yīng)用問題探究式教學(xué)方法顯得極為重要.但是在應(yīng)用該教學(xué)方法之前還需要了解一些基本原則，具體包括：

（1）民主性原則.民主性原則指的是教師需在展開探究式教學(xué)活動中充分活躍教學(xué)氣氛，并鼓勵學(xué)生大膽、積極發(fā)言，提出心中的疑問，教師不能針對個別學(xué)生展開教學(xué)，需要從整體出發(fā)，做到集思廣益，對提出的問題讓大家一起分析、探討，從而在體現(xiàn)公平、民主的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性大大增強.

（2）開放性原則.充分遵循開放性原則需要結(jié)合自學(xué)、討論以及辯論等教學(xué)模式，在問題的設(shè)計方面需做到開放性，能使學(xué)生有足夠的時間與空間進行思考與表達，讓學(xué)生自由地表達自己的觀點，從而使學(xué)生更愿意融入學(xué)習(xí)過程當(dāng)中.

（3）個性化原則.傳統(tǒng)模式下的“灌輸式”教學(xué)方法大大抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且也不利于學(xué)生個性的有效展示.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題探究式教學(xué)方法時，需遵循個性化原則，教師需廣泛采納學(xué)生的意見，理解、遵循學(xué)生的想法及學(xué)習(xí)行為，從而使學(xué)生更加愿意參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程.

二、問題探究式教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具體應(yīng)用探究

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，活躍課堂氣氛

高中數(shù)學(xué)教學(xué)較為枯燥，如果在采取問題探究式教學(xué)過程中只有問題而沒有合理的情境作為支撐，那么將大大弱化問題探究式教學(xué)的作用.因此，為了創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容的問題情境，教師在課前收集大量的相關(guān)資料，以典故或者故事的方式帶入教學(xué)課堂，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在課堂氣氛得到有效活躍的基礎(chǔ)上，遵循“提出問題→分析問題→解決問題→反思”的探究順序，從而使高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率得到有效提升.例如：

例題1：一直線的斜率為1，該直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，并且和拋物線相交于A，B兩點，試求線段AB的長度.

（1）解題方法

第一種方法：聯(lián)立直線方程和拋物線方程，將A，B兩點的坐標(biāo)求解出來，進一步利用兩點間距離公式.第二種方法：聯(lián)合直線方程和拋物線方程，將A，B兩點的橫坐標(biāo)求解出來，進一步利用拋物線定義.通過上述兩種方法可知，解答例題1并不困難，但是為了使教學(xué)的價值充分體現(xiàn)出來，可以采取問題探究式教學(xué)方法，在提高學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性的基礎(chǔ)上，從容提出問題，并對問題進行解答，最終實現(xiàn)優(yōu)化教學(xué).

（2）問題探究

問題1：哪名同學(xué)可以告訴我怎樣不通過坐標(biāo)求解，將線段AB的長直接求出來？

問題2：若例題1變換為一直線的斜率為k，該直線經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點F，并且和拋物線相交于A，B兩點，試求線段AB的長度.

（3）探究結(jié)論

結(jié)論1：過拋物線焦點的弦長公式.

結(jié)論2：在直線與x軸相互垂直的條件下，|AB|=2p，那么|AB|成為拋物線的通徑.（進一步試著讓學(xué)生對通徑的幾何意義加以理解）

結(jié)合例題1可知，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分應(yīng)用問題探究教學(xué)方法能夠在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的基礎(chǔ)上，進一步將問題迎刃而解，從而提高教學(xué)效率，實現(xiàn)優(yōu)化教學(xué).

2.在設(shè)計問題時需注重層次感，使學(xué)生綜合能力水平得到有效提升

通過高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐工作可知，每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都不一樣.換而言之，學(xué)生與學(xué)生之間存在差異化特性.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中應(yīng)用問題探究式教學(xué)方法需要注重所設(shè)計問題的層次感，符合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而使每一名學(xué)生的綜合能力水平都能夠得到有效提升.總之，在問題設(shè)計方面需做到難易適中，具備梯度性與層次性.下面筆者以三角函數(shù)教學(xué)中一個階梯型問題情境為例.

例題2：（1）向差等生提出的問題：試求函數(shù)y=log0.5（3cosx+1）的最小值；

（2）向中等生提出問題：如果函數(shù)y=-（sinθ-m）2+m2-2m-10≤θ≤π[]2的最大值為負(fù)數(shù)，試求m的取值范圍.

（3）向優(yōu)等生提出問題：函數(shù)的性質(zhì)一般指的是函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性以及奇偶性等，請選取合理的探究方式，討論f（x）=1-sinx+1+sinx的性質(zhì).

上述具有層次感的問題設(shè)計，便能夠使不同水平的學(xué)生均能夠掌握有關(guān)三角函數(shù)的知識，進一步為數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升提供有效依據(jù).

三、結(jié)語

通過本課題的探究，認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題探究式教學(xué)方法需要遵循一些原則，主要包括民主性原則、開放性原則以及個性化原則等.將問題探究式教學(xué)方法充分融合到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要引導(dǎo)學(xué)生提出問題，并培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力，進一步對問題進行反思.這樣才能夠使高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率得到有效提升，進一步為高中數(shù)學(xué)整體教學(xué)工作的完善起到推波助瀾的作用.