基于Arena的超市排隊系統(tǒng)仿真建模

魏洋凡 強唐霞

作者簡介：魏洋（1988.09-），男，四川綿陽，成都理工大學(xué)工程碩士，企業(yè)工程。

凡強（1991.09-），男，四川南充，成都理工大學(xué)管理學(xué)碩士，人力資源管理。

唐霞（1990.12-），女，四川金堂，成都理工大學(xué)管理學(xué)碩士，人力資源管理。

摘要：針對超市顧客排隊等候過久問題，將顧客、收銀員抽象為不同的實體，利用Arena軟件建立顧客排隊系統(tǒng)仿真模型。通過模型分析能真實地反映超市排隊系統(tǒng)的情況，若存在顧客長時間等待現(xiàn)象，超市可啟動備用收銀臺，減少顧客排隊等待時間和顧客流失量。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)仿真；Arena；超市排隊系統(tǒng)

一、引言

我國作為最大的發(fā)展中國家，同時也是人口數(shù)量最多的國家，在有限的資源條件下，人勻占有量很低。而在國內(nèi)，人口的壓力已經(jīng)影響到環(huán)境、交通、就業(yè)、商品資源等多個方面。同時，我們能在各個地方見到排隊等待現(xiàn)象，如病人看病掛號排隊、銀行顧客辦理存儲業(yè)務(wù)排隊，大商場顧客購物結(jié)賬排隊等。然而，要求提高服務(wù)質(zhì)量達(dá)到顧客全面滿意，商場、機(jī)構(gòu)需要關(guān)注顧客排隊問題，運用科學(xué)的方法減少顧客等待時間，力求達(dá)到顧客全面滿意，只有讓服務(wù)和產(chǎn)品超越顧客的期望，才能讓他們成為這里忠誠的顧客。本文以超市為載體，對其排隊系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模研究。

我國大小超市眾多，而顧客數(shù)量隨機(jī)變動，使得大多超市都面臨一個問題，那就是收銀臺的設(shè)置。眾所周知，如果收銀臺多設(shè)置，對于超市必然會造成人力成本浪費；而收銀臺設(shè)置少了，顧客等待時間長又可能造成顧客流失?；谶@樣的情況下，需要考慮如何有效設(shè)置收銀臺數(shù)量。通過查找資料分析，多數(shù)顧客容忍的排隊人數(shù)最多不超過6個，也就是說，當(dāng)所有的收銀系統(tǒng)排隊人數(shù)均超過6人的時候，顧客可能會選擇不購買商品，轉(zhuǎn)而離開超市。[1]

Arena可視化仿真軟件能直觀地進(jìn)行建模，同時使得簡單的模型驗證成為可能，廣泛運用于生產(chǎn)制造系統(tǒng)、物流系統(tǒng)以及服務(wù)系統(tǒng)等領(lǐng)域。[2]利用Arena系統(tǒng)仿真技術(shù)，在超市采集實際數(shù)據(jù)，通過顧客隨機(jī)到達(dá)所服從的分布以及服務(wù)時間的分布，仿真計算出實體在系統(tǒng)的平均時間，資源利用率和實體排隊長度，確定出服務(wù)窗口的最佳個數(shù)，為超市服務(wù)系統(tǒng)的設(shè)計提供依據(jù)。

二、數(shù)據(jù)采集與處理

構(gòu)造超市排隊系統(tǒng)模型首先要從兩方面入手，分別為實體顧客與收銀員。為了提高收銀員的服務(wù)效率，又把收銀臺分為一般服務(wù)結(jié)賬臺和積分服務(wù)結(jié)賬臺。本文以該地區(qū)某一大型連鎖超市為例，并分別對顧客到達(dá)的時間和窗口服務(wù)時間進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。為了便于建立模型，先使用Arena Input Analyzer，分析出觀察到的數(shù)據(jù)所服從的概率分布，才能確定建模時需輸入的數(shù)據(jù)和參數(shù)。運用軟件對兩份數(shù)據(jù)的分析結(jié)果如表1所示。

利用Arena輸入數(shù)據(jù)分析器得表1結(jié)果，可知顧客到達(dá)時間服從指數(shù)分布（Exponential），其表達(dá)式為：-0.001 + EXPO（1.36），同理可知窗口服務(wù)時間服從Gamma 分布，其表達(dá)式為：GAMM（0.738， 2.24）。

三、仿真分析

（一） 問題分析。顧客進(jìn)入超市，尋找到自己所需要的物品之后，去結(jié)賬時可能會因等待時間長而放棄購買，從而離開超市。據(jù)有效數(shù)據(jù)顯示，顧客所能容忍的排隊人數(shù)為6人，當(dāng)排隊人數(shù)超過6人時，顧客的選擇導(dǎo)致模型中其屬性值發(fā)生變化，進(jìn)而可能會影響到?jīng)Q策行為的調(diào)整，即顧客選擇離開本隊列，插入到新隊列的隊尾或直接離開超市。

（二） 定義模塊。運用create模塊建立來臨的顧客群，接下來采用一個decide模塊判斷是否人數(shù)超過6以及是否接受服務(wù)，如果接受服務(wù)，那么又分出有無積分卡服務(wù)。經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，超市的積分卡比例大概為3：7，即30%的人使用積分卡。建立如下流程圖：

根據(jù)之前的數(shù)據(jù)分析，結(jié)合顧客到店和結(jié)賬服務(wù)的分布對其模塊定義，相應(yīng)對其他模塊做相關(guān)的設(shè)置。其中WIP是指等待服務(wù)的顧客和在process模塊中接受服務(wù)的顧客總數(shù)。在運行仿真前，設(shè)置仿真參數(shù)，上班時間安排為兩班，在run菜單中定義時間為14個小時，仿真用的時間單位為分鐘，在此將replication設(shè)置為50次來進(jìn)行仿真。當(dāng)所有參數(shù)設(shè)置完畢，在模型運行前需要檢查錯誤，單擊run interaction工具欄的check按鈕進(jìn)行檢查。如果存在錯誤，系統(tǒng)會提示并指出錯誤的所在，若沒有錯誤則可以啟動。

（三）仿真的主要結(jié)果。根據(jù)運行結(jié)果報告顯示，超市里積分收銀臺顧客幾乎不用等待可以直接結(jié)賬，沒有積分卡的顧客排隊等待時間平均為1.55分鐘，等待人數(shù)平均為1個。隊列堵塞的情況并不是很嚴(yán)重，顧客等待的時間也不會很多，關(guān)鍵時間點可能會超過4-5個的等待時間，所以設(shè)置還是比較合理。

四、結(jié)論

本文基于系統(tǒng)仿真理論實現(xiàn)了超市排隊系統(tǒng)的仿真，仿真實驗表明，其不僅能真實地反應(yīng)超市收銀排隊現(xiàn)象，而且還可設(shè)置收銀員有效時間價值和無效時間價值，能有效地控制運營成本。而傳統(tǒng)超市結(jié)合快速發(fā)展的電子技術(shù)，在運營中產(chǎn)生了新的運營理念，為解決顧客排隊平均等待時間過長引起顧客滿意度下降的問題，除了對顧客購物種類及付款方式細(xì)分外，可引入射頻識別（Radio Frequency Identification，RFID）技術(shù)和移動支付平臺，從而在超市中增添顧客自助結(jié)算服務(wù)模式，增強引導(dǎo)分流功能，減少了顧客的平均等待時間，提升顧客的滿意度。（作者單位：成都理工大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]張琦琮，楊公平，張福強.超市排隊系統(tǒng)仿真研究[J]. 計算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（32）.

[2]雋志才.管理系統(tǒng)仿真建模及應(yīng)用[M].第1版.北京：清華大學(xué)出版社，2010.9.

[3]李成杰，楊公平，印義龍.基于agent的銀行排隊系統(tǒng)仿真[J].計算機(jī)仿真，2008（12）：277-280.