論數(shù)學(xué)建模對(duì)高職學(xué)生的有益影響

呂靖 謝珊

【摘要】文章論述了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與競(jìng)賽對(duì)提高高職學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力、分析問題能力、解決問題能力等方面的積極影響，并闡述了如何借助數(shù)學(xué)建模思想方法引導(dǎo)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提升學(xué)生綜合素質(zhì)，提高教師教科研能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；高職；教學(xué)改革

一、 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段.其過程包括深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出合理的簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律，再用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言把它表述出來（稱為數(shù)學(xué)模型），然后用通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，這個(gè)全過程就稱為數(shù)學(xué)建模.

1992年，由教育部高等教育司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同創(chuàng)辦了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，之后，全國性的競(jìng)賽每年舉行一次.競(jìng)賽形式是團(tuán)隊(duì)參賽，由三名大學(xué)生組成一隊(duì)，通過通信（網(wǎng)絡(luò)）的形式選擇競(jìng)賽題目，并在72小時(shí)內(nèi)完成一篇科技論文.該項(xiàng)競(jìng)賽已成為目前全國高校規(guī)模最大、在國內(nèi)外具有重要影響的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽.

二、數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練與競(jìng)賽提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)

高職教育的人才目標(biāo)是把學(xué)生培養(yǎng)成具備獲取知識(shí)能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力的復(fù)合型高技能人才.高職課程的設(shè)置也應(yīng)該符合人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程主要通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)框架灌輸、大量的計(jì)算訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)際動(dòng)手能力的培養(yǎng)不夠，不能使學(xué)生在實(shí)際需要中很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng).而數(shù)學(xué)建模引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.它鼓勵(lì)創(chuàng)新，認(rèn)可多結(jié)果的合理性，主要在以下三個(gè)方面對(duì)提高高職學(xué)生綜合能力產(chǎn)生積極影響.

1.提高了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力

由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽內(nèi)容來源于社會(huì)的熱點(diǎn)問題，競(jìng)賽形式為全國性的應(yīng)用型學(xué)科競(jìng)賽，所有全日制在校大學(xué)生均可以組隊(duì)參加，競(jìng)賽結(jié)果具有不唯一性，給了學(xué)生很大的挑戰(zhàn)性和發(fā)揮空間.學(xué)生利用自己掌握的知識(shí)和查閱到的資料能解決一個(gè)真切的實(shí)際問題，為廣大學(xué)生提供了一個(gè)充分展示自己能力的平臺(tái)，符合現(xiàn)代青年學(xué)生的個(gè)性需求，肯定了學(xué)生的主體作用，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，在訓(xùn)練和競(jìng)賽中提高了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力.

2.提高了學(xué)生分析問題的能力

第一，要求學(xué)生對(duì)大篇幅的材料要有較強(qiáng)的理解能力，知道哪些是有用數(shù)據(jù)，哪些是重點(diǎn)考慮內(nèi)容，最重要的是要清楚問題核心是什么.這考驗(yàn)學(xué)生的基本功，需要學(xué)生通過不斷訓(xùn)練，掌握聽、說、讀、寫、抓重點(diǎn)、抓中心的能力.第二，要對(duì)所研究的對(duì)象做有側(cè)重點(diǎn)的調(diào)查研究，一般競(jìng)賽題目都來自學(xué)生不熟悉的領(lǐng)域，要求參賽者在較短的時(shí)間內(nèi)能通過文獻(xiàn)檢索、網(wǎng)絡(luò)資源等方式去收集掌握有用的信息，提高學(xué)生獲取知識(shí)、利用知識(shí)的能力.第三，分析問題時(shí)，不可能對(duì)所有影響因素全部考慮，這就要求學(xué)生能夠進(jìn)行合理?xiàng)l件假設(shè)，抓住問題的重點(diǎn)，忽略次要因素，具備按要求取舍的決策能力.

3.提高了學(xué)生解決問題的能力

首先，在創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的時(shí)候要求學(xué)生能夠敏銳地攫取到實(shí)際問題中包含的數(shù)學(xué)信息，檢驗(yàn)學(xué)生的機(jī)理分析能力、數(shù)據(jù)分析能力等等，這就要求學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)用能力及抽象思維能力.其次，能準(zhǔn)確求解也是建模步驟的關(guān)鍵，在計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用到各個(gè)角落的今天，利用數(shù)學(xué)軟件編程求解就成為參賽者要具備的一種基本能力，計(jì)算機(jī)操作能力、讀程序能力、程序修改能力都將影響能否得到最優(yōu)解.最后，根據(jù)模型的結(jié)果聯(lián)系實(shí)際，要能提出解決實(shí)際問題的指導(dǎo)意見.

另外，由于是團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、口頭表達(dá)能力及撰寫科技論文的能力是在有限的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的保障.同時(shí)，富有挑戰(zhàn)性的競(jìng)賽考驗(yàn)學(xué)生能否堅(jiān)持長時(shí)間的培訓(xùn)及面臨困難能否堅(jiān)持下來，也考驗(yàn)學(xué)生是否有堅(jiān)強(qiáng)的毅力，這也是數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練的成果展示.

三、數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練與競(jìng)賽引導(dǎo)高職數(shù)學(xué)改革

高等數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，是高職學(xué)生人才培養(yǎng)方案中的重要內(nèi)容.結(jié)合現(xiàn)有高職數(shù)學(xué)教學(xué)效果不夠理想，以及當(dāng)前高職學(xué)生的實(shí)際情況，需要修正高職數(shù)學(xué)定位，探索適合高職教育需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和教法.

1.借鑒競(jìng)賽的理念，以能力引導(dǎo)教學(xué)改革

由于全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是要求每個(gè)隊(duì)完成一篇用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題的科技論文，競(jìng)賽題來自實(shí)際工程問題、社會(huì)生活問題、經(jīng)濟(jì)管理等問題，沒有唯一答案.論文的評(píng)比也是以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、計(jì)算結(jié)果的合理性及文字表達(dá)的清晰程度為主，所以這項(xiàng)競(jìng)賽從內(nèi)容到形式與傳統(tǒng)的學(xué)科競(jìng)賽不同，重點(diǎn)考查學(xué)生即時(shí)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及其培訓(xùn)的效果與高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的目的不謀而合，為探索數(shù)學(xué)教育改革提供了方向.

2.借鑒建模的思路，以應(yīng)用促教學(xué)改革

從分析實(shí)際問題、建立數(shù)學(xué)模型到用計(jì)算機(jī)求解，對(duì)高職學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再是學(xué)會(huì)做幾個(gè)數(shù)學(xué)題，而是要提高學(xué)生學(xué)而能用的綜合能力，特別是讓其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想和方法解決他們所學(xué)的專業(yè)理論問題，或者是工作崗位中所遇到的實(shí)際問題.為此，我院數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)院所開設(shè)各個(gè)專業(yè)的專業(yè)課程進(jìn)行了調(diào)研，分別從“化工類專業(yè)”“機(jī)械類專業(yè)”“自動(dòng)化類專業(yè)”“經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)”等角度歸納高職學(xué)生所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力.根據(jù)專業(yè)所需制定側(cè)重點(diǎn)不同的課程標(biāo)準(zhǔn)，“按需側(cè)重”組織教學(xué)，加強(qiáng)了高職數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性，以達(dá)到“基礎(chǔ)為專業(yè)服務(wù)”的目的.如對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)，在化工類專業(yè)中采用“化學(xué)反應(yīng)速率”和“比熱容”為引例，自動(dòng)化類專業(yè)采用“電流”為引例，機(jī)械類專業(yè)采用“切線”為引例，而經(jīng)管類專業(yè)則采用“邊際問題”為引例.這樣的分類，使高職高等數(shù)學(xué)帶著“專業(yè)色彩”，也使參與教學(xué)的師生容易找到數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程之間的連接點(diǎn).

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生使用軟件求解問題提出了要求，這與現(xiàn)代社會(huì)計(jì)算機(jī)深度融合于企業(yè)管理、操作一線等相適應(yīng).所以教學(xué)改革的另一方面就是淡化計(jì)算，增加了數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，學(xué)習(xí)重點(diǎn)傾向于從實(shí)際案例角度理解數(shù)學(xué)定義，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來源，學(xué)會(huì)如何將數(shù)學(xué)中的定義與實(shí)際問題聯(lián)系起來，淡化數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)證明，這也促進(jìn)了教師重新審視自己的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教材內(nèi)容的選取與整合有了更高的把握，甚至促使任課教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫出適合本專業(yè)學(xué)生使用的數(shù)學(xué)教材，這也促成了教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的更新與思考.

3.借助建模訓(xùn)練，促教師提升自身的綜合能力

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及培訓(xùn)在促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的同時(shí)，還促進(jìn)了教師的科研能力提升.培訓(xùn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文的撰寫要求教師要有較高的科技論文寫作能力.這種能力的體現(xiàn)需要以較為廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)為根基.教師不僅要掌握常規(guī)的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，還要掌握多種數(shù)學(xué)建模類型和方法、創(chuàng)新能力，并能熟練地掌握某些數(shù)學(xué)方法及相關(guān)軟件應(yīng)用能力，這促使培訓(xùn)教師必須不斷充實(shí)自己.同時(shí)，對(duì)已有優(yōu)秀論文的學(xué)習(xí)，對(duì)參訓(xùn)學(xué)生寫作論文的反復(fù)修改又訓(xùn)練了數(shù)學(xué)教師自身的寫作能力.其次，通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練和競(jìng)賽指導(dǎo)，促使老師們形成用數(shù)學(xué)的角度關(guān)注所教學(xué)生的專業(yè)問題、技術(shù)問題、社會(huì)熱點(diǎn)問題等的習(xí)慣，并嘗試以數(shù)學(xué)建模的方法來研究、解釋、解決這些問題，推動(dòng)了科研成果的產(chǎn)生.

注釋：

來源于搜搜百科——數(shù)學(xué)建模詞條.http：//baike.soso.com/v164246.htm

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