二階線性微分方程解的構(gòu)造

金檢華 李春泉

【摘要】本文給出二階線性微分方程解的幾種構(gòu)造方法.特別地，若已知二階非齊次線性微分方程的若干個特解，則由此可構(gòu)造對應(yīng)二階齊次線性微分方程的解.

【關(guān)鍵詞】二階線性微分方程；解；構(gòu)造方法；特解.

西南石油大學(xué)青年教師“過學(xué)術(shù)關(guān)”資助；西南石油大學(xué)校級青年教師教改項目資助（2014JXYJ-39）.

微分方程的解析解不僅在理論上很關(guān)鍵，而且在工程技術(shù)上尤其顯示其重要性.二階線性微分方程是研究者常常碰到的一類方程，對于其解法，《高等數(shù)學(xué)》給出了二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)定理.然而，對于由二階非齊次線性微分方程的解如何構(gòu)造對應(yīng)二階齊次線性微分方程的解，學(xué)生們往往不易給出結(jié)論.因此，本文詳細介紹二階線性微分方程解的幾種構(gòu)造方法，并且闡明二階非齊次線性微分方程與對應(yīng)齊次線性微分方程的解的關(guān)系及構(gòu)造法.

【參考文獻】

[1]周義倉，靳禎，秦軍林.常微分方程及其應(yīng)用.科學(xué)出版社，2010（2）.

[2]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第六版上冊）.高等教育出版社，2007（4）.