淺析初中數(shù)學(xué)課堂合作探討中的幾個(gè)疑問

沈國(guó)鳳

【摘要】 隨著新課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生向“自主、合作、探究”的新學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)課堂合作探討小組的開展也較為常見. 本文就聽課過程中想到的幾個(gè)疑問，從“分組科學(xué)，分工明確;立足需要，適時(shí)選擇;多元評(píng)價(jià)，側(cè)重小組評(píng)價(jià)和過程評(píng)價(jià)”幾個(gè)角度入手，淺析如何實(shí)現(xiàn)高效小組合作探討，促進(jìn)學(xué)生合作意識(shí)、合作能力、學(xué)習(xí)能力的提升，進(jìn)而全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);合作探討;適時(shí)選擇;多元評(píng)價(jià)

在基礎(chǔ)教育課程改革的推動(dòng)下，合作學(xué)習(xí)已作為一種新的課堂學(xué)習(xí)方式為越來越多的教師所采用，其中課堂上合作探討的形式較為常見，它主要以小組為單位，利用各方面因素之間的互動(dòng)以達(dá)成共同教學(xué)的目標(biāo). 在現(xiàn)實(shí)的課堂中，如何組成一個(gè)科學(xué)合理的課堂探討小組，以及進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)課堂合作探討成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口. 對(duì)此，筆者根據(jù)自己的課堂教學(xué)、聽課記錄等各種教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)課堂小組合作探討的有效性作了初步的探索.

一、分組科學(xué)，分工明確

科學(xué)的分組，明確的分工，有利于數(shù)學(xué)課堂上順利展開小組合作探討. 反之則會(huì)導(dǎo)致課堂的混亂無序、學(xué)生學(xué)習(xí)行為的雜亂無章.

案例一 ? 關(guān)于“整式中單項(xiàng)式”的教學(xué)

在一堂公開課上，教師在上完單項(xiàng)式的概念后，出示了一些代數(shù)式，然后要學(xué)生找出其中的單項(xiàng)式，并以小組為單位探討一下單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù). 然而接下來就出現(xiàn)了這樣的現(xiàn)象：有些學(xué)生往后轉(zhuǎn)，有些同學(xué)眼中一片茫然，不知所措（不知和誰(shuí)合作探討）. 此時(shí)，學(xué)生上課的地點(diǎn)不再是自己的教室，而是另一個(gè)陌生的大教室，學(xué)生的座位安排也和原來的不一樣，因此在成員的分組上出現(xiàn)了問題. 對(duì)此，教師就著問題，馬上按就近原則將全班分成若干個(gè)小組，討論開始.

疑問一 ? 這樣的課堂合作探究分組可行嗎？

案例一中老師以就近原則組成了探究小組，雖然簡(jiǎn)便易行，但人員搭配不合理，不利于讓不同特質(zhì)、不同層次的學(xué)生優(yōu)化組合、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、相互促進(jìn). 且任務(wù)不明確，小組合作探討容易混亂無序：有的小組一部分人在討論，其他人則沉浸在自己的世界里;有的小組成員之間爭(zhēng)得面紅耳赤，誰(shuí)也不聽誰(shuí)的;有的小組成員之間相互推脫，誰(shuí)也不愿意主動(dòng)發(fā)言，等等.

因此合理科學(xué)的小組分工是至關(guān)重要的. 要想組成有效的課堂小組，可以根據(jù)實(shí)際情況，參考以下幾個(gè)原則，進(jìn)行科學(xué)的分組，合理的分工.

1. “組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”原則

“組內(nèi)異質(zhì)”指同組內(nèi)學(xué)生性別、性格、特長(zhǎng)、學(xué)習(xí)成績(jī)等方面存在的差異，這樣能保證學(xué)習(xí)中各名學(xué)生各盡所能，在智力因素和非智力因素互補(bǔ)的前提下，相互幫助，協(xié)作完成任務(wù). “組間同質(zhì)”指每個(gè)組的總體實(shí)力保持一致，創(chuàng)造了一個(gè)平等競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境，調(diào)動(dòng)起每名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

2. 人數(shù)適中原則

人數(shù)太多，一小部分同學(xué)會(huì)出現(xiàn)“搭便車”現(xiàn)象，產(chǎn)生惰性心理. 小組人越多，責(zé)任分散越嚴(yán)重，個(gè)人的責(zé)任感越低;人數(shù)太少，不利于小組的分工和相互合作. 筆者認(rèn)為一般的課堂合作探討以4人為宜，這樣能保證小組的分工，又能保證小組成員充分參與探討.

3. 角色互補(bǔ)原則

在合作探討中，小組成員有一定的分工. 小組內(nèi)角色可以粗略地分為4種：組織者，負(fù)責(zé)組織小組成員、分配任務(wù)、督促組員完成任務(wù)、維持紀(jì)律等;記錄者，負(fù)責(zé)記錄討論的過程和結(jié)果;總結(jié)者，負(fù)責(zé)歸納總結(jié)小組的觀點(diǎn);匯報(bào)者，匯報(bào)小組合作成果. 這種分工一定時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定，但也要定期輪流擔(dān)任，實(shí)現(xiàn)角色的互換，提升學(xué)生的能力.

二、立足需要，適時(shí)選擇

課堂的合作探討需要時(shí)機(jī)，不是每次問題的出現(xiàn)都需要合作探討. 很多簡(jiǎn)單易懂的問題，只需要學(xué)生獨(dú)立思考即可，無須討論. 而當(dāng)遇到很多需要發(fā)散性思維的時(shí)候，教師提出小組討論才具有一定的意義.

案例二 ? 關(guān)于“圓心角、圓周角的復(fù)習(xí)課”教學(xué)

筆者聽了九年級(jí)上學(xué)期的圓心角、圓周角復(fù)習(xí)課. 授課教師按照常規(guī)出示了例1.如圖1，已知點(diǎn)O是∠EPF 的平分線上一點(diǎn)，P點(diǎn)在圓上，以O(shè)為圓心的圓與∠EPF 的兩邊分別相交于A、B. 求證：PA = PB.

教師出示例題之后請(qǐng)學(xué)生思考幾分鐘后，讓學(xué)生來回答解決的方法，師生共同完成了此題. 為了知識(shí)的延伸，教師又出示了如下兩道變式題：

變1.如圖2，已知點(diǎn)O是∠EPF 的平分線上一點(diǎn)，P點(diǎn)在圓外，以O(shè)為圓心的圓與∠EPF 的兩邊分別相交于A、B和C、D. 求證：AB = CD。

變2.如圖3，若點(diǎn)P在圓內(nèi)，AB=CD嗎？

為呼吁學(xué)生結(jié)合例1用類比的方法來解決兩道變式題，提出了這樣的問題：我們應(yīng)如何區(qū)分點(diǎn)P在圓內(nèi)、圓上、圓外時(shí)，點(diǎn)O所處的作用？如何結(jié)合例1中點(diǎn)P與點(diǎn)O的位置關(guān)系來類比？要求學(xué)生四人一小組，進(jìn)行一場(chǎng)限時(shí)五分鐘的討論. 于是，學(xué)生以小組為單位馬上進(jìn)入了探討模式，課堂出現(xiàn)了一片“熱鬧”的景象，不到三分鐘時(shí)間，聲音趨于平靜，老師開始提問.

疑問二 ? 這樣的課堂合作探究為什么探討不起來？何時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行合作探討？

在案例二中，同學(xué)們的“熱烈”探討是個(gè)表象，其實(shí)他們根本沒有探討起來. 對(duì)此，筆者認(rèn)為主要有以下兩個(gè)原因：（1）教師缺乏有效提問. 教師的問題設(shè)計(jì)有漏洞，站的角度不對(duì).（2）學(xué)生缺乏獨(dú)立思考. 問題一提出就讓學(xué)生馬上進(jìn)入小組探討狀態(tài)，探討缺乏基礎(chǔ)，缺乏探討的內(nèi)容.

什么時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行合作探討更有效呢？

1. 在學(xué)生獨(dú)立思考后，難以解決問題時(shí)使用合作探討. 合作探究不能忽視學(xué)生的獨(dú)立思考，沒有獨(dú)立思考的過程，部分學(xué)生只能當(dāng)聽眾、觀眾、被動(dòng)接受者. 獨(dú)立思考是學(xué)生合作探究的前提，在課堂上碰到問題首先留出時(shí)間和空間讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，即根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問題作出判斷、推理，得出結(jié)論. 在這個(gè)過程中可能出現(xiàn)無法解決問題，或者學(xué)生看法五花八門，眾說紛紜，當(dāng)“山重水復(fù)疑無路”之時(shí)，小組合作探討的時(shí)機(jī)成熟. 如果此時(shí)組織同學(xué)分組探討，那么同學(xué)們的想法有了，動(dòng)機(jī)有了，探討的欲望也強(qiáng)了，這就達(dá)到“柳暗花明又一村”的效果.

2. 在需要資源共享、發(fā)散思維時(shí)使用合作探討. 課程標(biāo)準(zhǔn)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑. 例如，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，設(shè)計(jì)有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)以及從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，并結(jié)合自己的觀點(diǎn)理性地去說明問題. 學(xué)生可以在這樣的過程中積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)統(tǒng)計(jì)思想與方法的理解. 在這樣與生活緊密相連的課堂，合作探討的實(shí)施使學(xué)生在學(xué)會(huì)表達(dá)自己的意見的同時(shí)，學(xué)會(huì)傾聽并了解統(tǒng)一問題多樣化的思維方式和解決方法，使其在交流和互動(dòng)中學(xué)會(huì)多角度、全面思考問題，有利于提高思維品質(zhì).

3. 在需要突破重點(diǎn)、難點(diǎn)時(shí)采用合作學(xué)習(xí). 合作探討不能遍地開花，動(dòng)不動(dòng)就合作探討，也不能蜻蜓點(diǎn)水，應(yīng)保證充足的時(shí)間，讓學(xué)生在小組探討中打開自己的思維. 由于課堂的時(shí)間有限，合作探討只能在最需要、最有價(jià)值的地方進(jìn)行. 教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)肯定是首選之處. 重點(diǎn)就是課堂教學(xué)的重要目標(biāo)，如不落實(shí)，課堂也就失去了它的意義. 難點(diǎn)則是學(xué)生學(xué)習(xí)中的“攔路虎”，如不及時(shí)解決，會(huì)直接影響到學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握. 所以教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)該有充分的預(yù)設(shè)，適時(shí)選擇讓學(xué)生合作探討. 在合作探討中，學(xué)生通過自主、自覺地探究，加深對(duì)知識(shí)的理解，這有利于重點(diǎn)知識(shí)的落實(shí). 此外，認(rèn)知的困惑往往會(huì)激發(fā)強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突和思維碰撞，這就有利于難點(diǎn)的突破.

三、多元評(píng)價(jià)，側(cè)重小組評(píng)價(jià)和過程評(píng)價(jià)

在課堂合作探討中，評(píng)價(jià)是必需的. 評(píng)價(jià)既是對(duì)課堂的一個(gè)總結(jié)，也是對(duì)課堂中出現(xiàn)的問題的查漏補(bǔ)缺.

案例三 ? 關(guān)于“合并同類項(xiàng)”教學(xué)

在上完合并同類項(xiàng)的知識(shí)后，老師出示了這樣的一道題：“合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：3ab2 + 2ab3 - 5a3b - 5b2a - 7 - 2ab3 - 10.”讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探討：有人說這個(gè)多項(xiàng)式只有一對(duì)同類項(xiàng)，有人說這個(gè)多項(xiàng)式有兩對(duì)同類項(xiàng)，你是怎么看的？學(xué)生開始探討，學(xué)生探討后，老師組織分享探討結(jié)果.

學(xué)生1回答，師點(diǎn)評(píng)：你講得很有道理.

學(xué)生2回答，師點(diǎn)評(píng)：你理解很透徹！

學(xué)生3回答，師點(diǎn)評(píng)：你看題很全面！

……

疑問三 ? 合作探討后這樣的評(píng)價(jià)行嗎？對(duì)于合作探討學(xué)習(xí)過程應(yīng)怎么評(píng)價(jià)？

案例三中，老師的評(píng)價(jià)語(yǔ)言應(yīng)該說非常豐富，但細(xì)推敲一下，有諸多問題：（1）評(píng)價(jià)過于注重個(gè)人，而忽視了團(tuán)隊(duì)的作用.（2）評(píng)價(jià)注重結(jié)果忽視過程.

對(duì)此，如何去合理科學(xué)地評(píng)價(jià)課堂合作探討呢？筆者觀點(diǎn)如下：

1. 注重生生評(píng)價(jià)、師生評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)相結(jié)合. 師生式的評(píng)價(jià)在課程改革的課堂中較為常見，這也是值得肯定的，因?yàn)槔蠋熃o學(xué)生的評(píng)價(jià)能引導(dǎo)好學(xué)生或激起學(xué)生更大的學(xué)習(xí)欲望. 在合作探討中也應(yīng)注重生生式的評(píng)價(jià)，因?yàn)閷W(xué)生是在小組中主動(dòng)、自主地學(xué)習(xí)，他們把自己的思想充分展現(xiàn)在以小組為單位的環(huán)境中，小組的評(píng)價(jià)會(huì)更真實(shí)，同時(shí)處于青少年的學(xué)生，也非常注重同伴對(duì)自己的評(píng)價(jià)，同學(xué)對(duì)他們的評(píng)價(jià)具有很好的引導(dǎo)動(dòng)力. 同時(shí)，教師也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià). 通過多元的自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生獲得更多的角色體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生甄別、剖析、批判等多種意識(shí)，提升他們?cè)谡n堂探索中的能力.

2. 注重小組評(píng)價(jià)和個(gè)人評(píng)價(jià)相結(jié)合. 教學(xué)評(píng)價(jià)一般指向?qū)W生個(gè)體，而合作探討教學(xué)中的評(píng)價(jià)要注重小組評(píng)價(jià)和個(gè)人評(píng)價(jià)的相互結(jié)合. 在個(gè)體的評(píng)價(jià)上，更加側(cè)重于小組成員中的個(gè)人在小組探討過程中的參與和貢獻(xiàn);在小組的評(píng)價(jià)上，要關(guān)注的是活動(dòng)過程中所有成員的參與度以及活動(dòng)結(jié)果中所有成員的總的合作成果.

3. 注重結(jié)果評(píng)價(jià)和過程評(píng)價(jià)相結(jié)合. 對(duì)于小組合作探討的結(jié)果，教師當(dāng)然應(yīng)給以誠(chéng)懇的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)應(yīng)以表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)為主，表現(xiàn)出對(duì)學(xué)生的友善情意，同時(shí)準(zhǔn)確指出學(xué)生的薄弱之處，提出更改意見. 但更要關(guān)注過程的評(píng)價(jià)，當(dāng)然前提是教師要對(duì)整個(gè)探討過程進(jìn)行觀察，做到基本了解，這時(shí)教師可以這樣評(píng)價(jià)：告訴學(xué)生他觀察到多少人真正參與到了活動(dòng)中，××小組采用什么方法達(dá)成共識(shí)，××小組采用什么方法解決問題，××小組如何幫組本組同學(xué)弄清這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以此對(duì)學(xué)生進(jìn)行暗示和強(qiáng)化，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).

課堂合作探討的研究是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程. 以上提到的這些問題具有一定普遍性，這些問題的解決，有利于課堂合作探討的有效增強(qiáng)，有利于學(xué)生合作意識(shí)的增強(qiáng)，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的提高，從而實(shí)現(xiàn)課堂小組的高效合作探討，促進(jìn)學(xué)生合作意識(shí)、合作能力、學(xué)習(xí)能力的提升，進(jìn)而全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

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