探討如何在初中數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行思想方法教學(xué)

陳琦

【摘要】 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際教學(xué)中，應(yīng)該嚴(yán)格把握數(shù)學(xué)基本知識和思想方法兩條主線. 基礎(chǔ)知識的作用就像是堆砌房子的磚瓦，而數(shù)學(xué)的思想方法則是蘊(yùn)藏在每一個基本知識點中，是每一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者綜合能力提升的鑰匙. 但是就目前我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況來看，人們普遍更加注重基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)考試成績的分?jǐn)?shù)，這也導(dǎo)致數(shù)學(xué)思想方法沒有起到其應(yīng)有的作用. 基于此，本文就將著重探討如何在初中數(shù)學(xué)課程中有目的地進(jìn)行思想方法教學(xué).

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);思想方法;教學(xué);探討

一、數(shù)學(xué)思想方法概述

在學(xué)術(shù)上數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想方法是三個聯(lián)系緊密的專有名詞，人們對其接觸雖然比較多，但對其認(rèn)識大多都只是停留在名稱上，很難從實際上進(jìn)行理解、掌握. 通常，思想是客觀事物在人們的意識中經(jīng)過主觀思維活動而產(chǎn)生的最終結(jié)果. 而方法，是一種科學(xué)的、客觀的具有相對解決問題能力的工具或者手段，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，運用的公式和數(shù)學(xué)思維模式就是他們的方法.

1. 數(shù)學(xué)思想

這里的數(shù)學(xué)思想是指，學(xué)生在從某些數(shù)學(xué)內(nèi)容和教師課堂講解中得到的認(rèn)識，并通過自己的思維活動將其提煉出來的具有相對獨立性的數(shù)學(xué)觀念. 它是學(xué)生在實際運用中解決問題的關(guān)鍵. 反過來說，如果我們對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的專項練習(xí)、提高，對于其數(shù)學(xué)能力也勢必會有大幅度的提高.

初中數(shù)學(xué)中包括的數(shù)學(xué)思想大致有：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、隱含條件思想等. 所有思想并不是單獨獨立存在的，都具有一定的關(guān)聯(lián)性. 因此，在實際教學(xué)中教師傳授的數(shù)學(xué)思想，都是屬于基本數(shù)學(xué)思想.

2. 數(shù)學(xué)方法

狹義上的方法是指，人們?yōu)榱送瓿梢患虑椴扇〉氖侄? 從這里我們也可以看出，我國初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較常見的“題海戰(zhàn)術(shù)”也是如此，雖然“題海戰(zhàn)術(shù)”飽受詬病，但是我們也應(yīng)該正確地認(rèn)識到，在反復(fù)練習(xí)的過程中，的確是有利于學(xué)生將這些正確的數(shù)學(xué)方法掌握、鞏固.

在初中數(shù)學(xué)中比較常見的數(shù)學(xué)方法包括：反證法、歸納法、建模法、代入法以及待定系數(shù)法等.

二、我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于思想方法教學(xué)所存在的問題

我國在長期的應(yīng)試教育背景下，對于數(shù)學(xué)的重視往往更加側(cè)重于學(xué)生知識的掌握以及如何能提高數(shù)學(xué)解題能力. 隨著我國課程研究改革進(jìn)程的不斷深入，對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)引起了社會各界的關(guān)注;但是，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)這一塊來說，雖然數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)已經(jīng)被越來越多地提及，但是無論是學(xué)校、老師還是家長都沒有對其給予足夠的重視，始終抱著分?jǐn)?shù)高，數(shù)學(xué)就學(xué)得好的心態(tài). 這是由于長期以來我們形成了以知識傳授為主要目的的教學(xué)模式，而在無意識中忽略了在這個過程中思想方法的教學(xué).

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要思想方法及其教學(xué)

以數(shù)形結(jié)合為例，數(shù)形結(jié)合主要就是通過對題干中給出的具體數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形，歸納總結(jié)出解題思想. 對于學(xué)生思維靈活性和形象性有一定的鍛煉作用，華羅庚曾說“數(shù)無形，少直觀;形無數(shù)，難入微”，也很直接地道出了數(shù)形結(jié)合思想對于數(shù)學(xué)的重要程度.

通過實際的教學(xué)我們可以看到，很多學(xué)生在應(yīng)對一道題干上既給出了數(shù)據(jù)，又給了參考圖形的題目時，往往會出現(xiàn)不知從何下手的情況，針對這種情況，我認(rèn)為教師在平時的教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)采用以下方法：

1. 從學(xué)生思維入手，增強(qiáng)專項訓(xùn)練. 對于學(xué)生來說，數(shù)形結(jié)合的難點在于不能把題干中給出的數(shù)據(jù)充分運用在圖形中，究其原因，我認(rèn)為是在課堂教學(xué)中，很重要的一個對圖形解答的過程，很多時候都是教師幫助學(xué)生來完成，學(xué)生只需要將老師總結(jié)出來的這些材料進(jìn)行歸納，然后做題，這樣一種“太子爺”式的學(xué)習(xí)方式，本身就忽略了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最重要的思考過程. 因此，在實際教學(xué)中，教師要更多地給予學(xué)生自己思考的時間和機(jī)會，并從中進(jìn)行思維上的引導(dǎo)，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中找到適合自己的理解圖形的方法.

2. 讓學(xué)生親自繪圖，培養(yǎng)其立體思維能力. 書本不是電腦，不具備將一圖形以一種立體的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而恰恰這種立體思維能力對于數(shù)形結(jié)合的解答是相當(dāng)有幫助的. 對于這方面的教學(xué)，教師可以在實際的課堂中，讓學(xué)生根據(jù)已知條件自己進(jìn)行圖畫的繪制，可分步驟進(jìn)行，教師對關(guān)鍵部分進(jìn)行講解，這樣讓學(xué)生了解這些圖形的形成過程，客觀上也會對其圖形立體化的能力有所提高.

四、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)途徑

1. 概念教學(xué)中加入數(shù)學(xué)思想方法

所謂的概念教學(xué)，并不只是簡單地向?qū)W生解釋定義，而是要讓學(xué)生充分領(lǐng)悟隱含在這些概念中的數(shù)學(xué)思想.例如絕對值的概念，初中教材中并沒有直接給出最直觀的解釋，即正數(shù)取本身，負(fù)數(shù)取相反數(shù)，0的絕對值是0. 由于很多教師在教學(xué)過程中并沒有意識到生搬硬套的概念教學(xué)對于邏輯思維尚不成熟的初中生來說是很難理解其含義的，因此，在具體的課堂教學(xué)中，為了學(xué)生能夠更加形象深刻地體會到“絕對值”的含義，可以有目的地提出一些問題，例如：5與-5，3與-3之間存在什么樣的問題？或者直接將0，3，-3，5，-5這些數(shù)字在數(shù)軸上畫出來，結(jié)合圖形來觀察它們之間的聯(lián)系，再進(jìn)行絕對值含義的理解，這種在概念中加入思想方法教學(xué)的途徑，能夠讓學(xué)生更加深刻、靈活地掌握一些基礎(chǔ)知識，對于后階段的學(xué)習(xí)也是有極大幫助的.

2. 在公式的學(xué)習(xí)中挖掘數(shù)學(xué)思想方法

就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，對其結(jié)論過程的探討其重要性并不亞于了解結(jié)論本身，這也點出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，你不但指導(dǎo)要知道“它”，還要知道“它”是怎么來的. 對于很多學(xué)生來說，一個數(shù)學(xué)公式或者定理，大多都是死記硬背，記住完事，然后在實際的解決問題中，生搬硬套，這并不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而更像是一臺機(jī)器. 這種不科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，勢必會影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果.

因此，教師在實際公式、定理的教學(xué)中，應(yīng)該有意識地拉長這一知識鏈，也就是說在教學(xué)中不要過快地給出結(jié)論，要讓學(xué)生沉浸在對這個公式、定理來歷的思考過程中，教師再進(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo)，讓學(xué)生完全捋順其中的因果聯(lián)系;并且可以有目的地提出一些問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考.例如，圓周角與圓心角的度數(shù)是否存在某種聯(lián)系？針對這種問題，學(xué)生就必須將圓周角、圓心角兩個概念進(jìn)行回憶，然后進(jìn)行思維中的過濾，這個思考的過程就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì). 在這個過程中不僅有利于學(xué)生鞏固已經(jīng)學(xué)過的知識，對其思維發(fā)散能力也有一定的促進(jìn)作用.

3. 例題講解中涵蓋思想方法

例題是教材總結(jié)出來的，對于該階段知識點學(xué)習(xí)有很大針對性的題，對于這個環(huán)節(jié)的講解，在很大意義上決定了學(xué)生是否能夠?qū)⑦@階段的理論知識掌握并靈活運用.

例如在三角形內(nèi)角和定理的例題講解中，首先，我們知道三角形內(nèi)角和定理實際上是將三角形的內(nèi)角通過一定方法讓其轉(zhuǎn)化成一個平角，讓學(xué)生親自參與到這個過程中來，不僅會大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能讓其在這個思考求證的過程中體驗“發(fā)明創(chuàng)造”的樂趣.

結(jié)束語

正確認(rèn)識初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想方法教學(xué)，它的作用雖然看似不起眼，但對于學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力有相當(dāng)大的促進(jìn)作用. 我們應(yīng)該認(rèn)識到，思想方法教學(xué)是一個長期的過程，在教學(xué)中也要保證足夠的耐心，不要太過于急功近利.

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