基于馬爾可夫鏈預測模型的昆明市房價預測分析オ

韋光蘭等

[摘要]近年來，政府出臺了一系列樓市調控政策，加之央行連續(xù)兩次降息，必然對樓市產(chǎn)生一定影響?；诖?，本文在統(tǒng)計昆明市近四年來住宅月度銷售單價的基礎上，分析房價的動態(tài)變化過程，并以馬爾可夫鏈為預測模型，采用數(shù)理統(tǒng)計的計算方法，預測了昆明近期房價走勢，以期為近期購房消費者提供可借鑒的參考。

[關鍵詞]馬爾可夫鏈；預測；房價

[DOI]1013939/jcnkizgsc201521.086

自2011年國務院常務會議推出“新國八條”以來，在房地產(chǎn)市場引起了一系列的相關反應，消費者持幣待購，銷售遇阻，昆明樓市表現(xiàn)持續(xù)低迷。2014年2月，公積金新規(guī)出臺，調整公積金貸款首付額度；8月，限購取消；9月，限貸松綁；11月，央行降息。與此同時，在《2014—2015年度中國35城房地產(chǎn)短周期投資風險度排名》報告中昆明房地產(chǎn)短周期投資風險全國排名第三。大量存量房的存在，導致昆明各大樓盤降聲肆起，營銷的方式更是層出不窮，有南悅城2萬抵5萬元的宣傳；名旺角7899元/平方米，比同區(qū)域樓盤價格低25%的宣傳；俊發(fā)房交會7盤限量巨惠的廣告；東盟森林4488元/平方米、中豪優(yōu)活城首付僅需2.99萬元的廣告和宣傳；奧宸1萬減5萬元、海倫堡6666元/平方米特價房、恒大雅苑88折、人民路1號20套特價房7折、兆豐六千城買房100%獎車等宣傳。

但面對現(xiàn)在的市場環(huán)境，購房者會產(chǎn)生怎樣的購房心理？一方面各大樓盤相繼降價的信息，導致消費者購房信心急劇下滑，甚至流言四起：“樓市要崩盤了，房子不能買了”；另一方面部分專業(yè)人士認為，國家近期出臺的取消限購、限貸及降息政策，大量的剛性需求及改善性需求將會釋放出來，此時昆明的房價已經(jīng)跌入低谷，從2015年開始，將會有回暖的可能，而此時是最佳的購房時機。

1馬爾可夫預測的原理及步驟

馬爾可夫（Markov）法是以俄國數(shù)學家馬爾可夫（AAMarkov）名字命名的一種方法，它將時間序列看作一個隨機過程，通過對事物不同狀態(tài)的初步概率和狀態(tài)之間轉移概率的研究，確定狀態(tài)變化的趨勢，以預測事物的未來。馬爾可夫理論指出：“系統(tǒng)達到每一狀態(tài)的概率僅與近期狀態(tài)有關，在一定時期后馬爾可夫過程逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)而與原始條件無關”的這一特性稱為“無后效性”[1]。即：事物的第n次試驗結果僅取決于第（m-1）次試驗結果，第（n-1）次試驗結果僅取決于第（n-2）次試驗結果，以此類推[2]。這里所說的狀態(tài)，就是指某一事件在某個時刻出現(xiàn)的某種結果。比如，在商品銷售預測中，有“暢銷”“一般”“滯銷”等狀態(tài)。再比如在房價中，可以劃分“上升”“持平”“下降”三個狀態(tài)。房價由三種狀態(tài)中的一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的變化稱為狀態(tài)轉移。本文將利用昆明市2011年1月至2014年年底48個月的商品住宅均價為基礎，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法計算出房價的馬爾可夫鏈狀態(tài)轉移概率。

由表2可以看出，2015年1月和2月房價處于E1狀態(tài)的概率最大，概率分別為0692和0530，即價格為8600元/平方米～8900元/平方米，而實際房價分別為8682元/平方米、8648元/平方米，說明預測的概率結果與實際相符。從6月開始，房價逐漸趨于E2狀態(tài)，即持平狀態(tài)。

由公式（3）～（5）可以計算出昆明市的房價經(jīng)過數(shù)月之后所處的概率值。分別為：E1=0318，E2=0585，E3=0097，即：E2>E1>E3。這說明了昆明市的房價經(jīng)過數(shù)月變化之后，房價趨于持平的概率最大，占585%的可能性，其次房價趨于下降的概率占31.8%，上漲的概率占97%。即昆明在未來一段時間的房價漲價的可能性不大，很大可能會一直處于持平的狀態(tài)。

3結語

本文在在統(tǒng)計分析昆明市近4年來房價變化的基礎上，運用馬爾可夫鏈預測方法，得到昆明市未來房價發(fā)展趨勢的結論是：從目前到2015年5月，房價下跌的可能性較大，但是從下半年開始房價將會略有回暖，處于平穩(wěn)狀態(tài)，未來一段時間，如果沒有大的政策出臺，昆明市的房價穩(wěn)定狀態(tài)將繼續(xù)保持，說明政府自2011年以來出臺的調控政策有一定的成效，未來房地產(chǎn)將會進入到回歸秩序的時期，到一定時期后，趨于成熟發(fā)展。對于還沒有買房的消費者來說，近期買房是合理的。最后應該指出本文運用馬爾科夫預測模型對昆明市房價進行預測，預測結果有一定的準確性。但是運用該方法預測出的結果只是表明昆明市房價最終趨向于某個狀態(tài)，而不是絕對處于該種狀態(tài)。沒有任何一種預測方法可以準確的計算出房價。

參考文獻：

[1]杜綱管理數(shù)學基礎——理論與應用[M].天津：天津大學出版社，2003.

[2]嚴偉，錢育渝馬爾科夫預測在房地產(chǎn)市場營銷中的應用研究[J].重慶建筑大學學報，2004，26（2）：110-115

[3]張宗國馬爾可夫鏈預測方法及其應用研究[D].南京：河海大學，2005

[4]賀福利，胡勇，陳淳用灰色馬爾科夫鏈預測模型對我國糧食產(chǎn)量的預測[J].數(shù)學的實踐與認識，2003，33（12）：45-47