線性代數(shù)課程“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)模式初探

閔莉花

摘 要：大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來以及高?；ヂ?lián)網(wǎng)的普及，使得互聯(lián)網(wǎng)與大學(xué)教學(xué)結(jié)合成為一種新的模式得到大力推廣。筆者者從教學(xué)實(shí)踐的角度，對如何借助互聯(lián)網(wǎng)信息化的手段提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力，做了一些有益的嘗試和探索，提出了線性代數(shù)課程以傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式為主、課外互聯(lián)網(wǎng)探究學(xué)習(xí)為輔的“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)模式，以提高課程的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)+ 大學(xué)教育 線性代數(shù) 教學(xué)模式

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）09（c）-0115-02

2015年3月5日，在十二屆全國人大三次會議上的政府工作報(bào)告中李克強(qiáng)總理第一次提出制定“互聯(lián)網(wǎng)+”行動計(jì)劃，強(qiáng)調(diào)互聯(lián)網(wǎng)要跟傳統(tǒng)行業(yè)深度融合。近年來，高校已成為互聯(lián)網(wǎng)普及程度較高的社會團(tuán)體，隨著“微課程”的興起和發(fā)展以及全球大規(guī)模“慕課（MOOC）”“微課”大潮的涌入，互聯(lián)網(wǎng)與教學(xué)結(jié)合成為一種新的模式得到大力推廣。

線性代數(shù)是在19世紀(jì)后期發(fā)展起來的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，作為高校理工科專業(yè)甚至部分文科專業(yè)大學(xué)生必修的一門數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課，在科學(xué)信息技術(shù)迅速發(fā)展的今天，其重要性日益凸顯，人們對該課程教學(xué)效果的要求愈來愈高。隨著高校教學(xué)計(jì)劃的調(diào)整和教學(xué)內(nèi)容及課程體系的改革，筆者學(xué)校和許多本科兄弟院校線性代數(shù)類課程學(xué)時(shí)有較大幅度降低，如何克服在線性代數(shù)教學(xué)方面出現(xiàn)的“學(xué)時(shí)少與教學(xué)內(nèi)容多”的矛盾，是擺在各基礎(chǔ)教育工作者面前的一大難題。筆者通過對國內(nèi)部分大學(xué)線性代數(shù)課程教學(xué)方面的調(diào)研以及許多同事的交流發(fā)現(xiàn)，課程的教學(xué)普遍采用的還是傳統(tǒng)單一注入式、教師一言堂的教學(xué)模式，該模式可以有效地節(jié)約時(shí)間、保證基本教學(xué)任務(wù)和計(jì)劃的完成。但是，由于線性代數(shù)與高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)等課程相比，具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，使得線性代數(shù)內(nèi)容晦澀難懂，學(xué)生在學(xué)完課程后，往往只會套用解題，并不知道線性代數(shù)方面的知識在哪些領(lǐng)域應(yīng)用，如何應(yīng)用，沖淡了線性代數(shù)理論的實(shí)用價(jià)值。

近年來，關(guān)于線性代數(shù)課程的教學(xué)研究和全方位改革已取得了可喜的成果，包括教學(xué)理念、課程內(nèi)容、教學(xué)方法和手段、考核方式、分層次教學(xué)等方面，但上述改革大多關(guān)注知識的傳授和教師如何教好，較少關(guān)注學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)、掌握和在工程中的運(yùn)用，較少涉及學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

筆者結(jié)合自己大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以及指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就如何借助于互聯(lián)網(wǎng)信息化這一當(dāng)前較為新穎和有效的方法來提高大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力，做了一些有益的嘗試和探索。從教學(xué)實(shí)踐的角度，提出了線性代數(shù)類課程以傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式為主、課外互聯(lián)網(wǎng)探究學(xué)習(xí)為輔的“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)模式，強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新實(shí)踐能力和運(yùn)用基礎(chǔ)理論解決實(shí)際問題能力的同時(shí)，又能克服教學(xué)過程中出現(xiàn)的“學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多但基本要求不能下降”的矛盾，以提高線性代數(shù)類基礎(chǔ)課程的教學(xué)效果。

1 以精品課程等各種優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)資源為依托，實(shí)現(xiàn)課外互聯(lián)網(wǎng)探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

2015年5月25日落幕的國際教育信息化大會，明確揭示了以教育信息化帶動教育現(xiàn)代化實(shí)現(xiàn)中國夢的歷史使命。在這一大背景下，充分利用優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)資源，建立“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)模式已成為大勢所趨。近年來，高?；ヂ?lián)網(wǎng)的普及以及“慕課（MOOC）”“微課”大潮的涌現(xiàn)，海量開放性和多樣性的公開課、精品課程等各種網(wǎng)絡(luò)資源，給大學(xué)生提供了大量的學(xué)習(xí)信息。相比于專業(yè)性較強(qiáng)的課程，線性代數(shù)作為各本?？聘咝４髮W(xué)生必修的一門數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課，其網(wǎng)絡(luò)資源甚是豐富。例如，從2003年起國內(nèi)各兄弟院校陸續(xù)開展的國家、省市和學(xué)校3個(gè)層次的線性代數(shù)精品課程，麻省理工學(xué)院的視頻公開課等，這些都是線性代數(shù)類課程“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)模式得以順利實(shí)施的基礎(chǔ)和保障。

由于課堂教學(xué)時(shí)間的有限性和內(nèi)容的局限性，教師更多的職責(zé)應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，正如授人以魚不如授人以漁。大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和提高，給他們終身學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，可使他們在離開課堂和校園后根據(jù)自己和工作的需要，獨(dú)立學(xué)習(xí)，擴(kuò)充知識，獲得可持續(xù)發(fā)展。

在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師需對課堂教學(xué)內(nèi)容重新優(yōu)化，不再向?qū)W生一味地灌輸知識，更多的應(yīng)是提供資源的鏈接。例如，教師可布置題目，設(shè)計(jì)內(nèi)容及要求，學(xué)生根據(jù)教師發(fā)布的課前引導(dǎo)，通過書籍閱讀、各種網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)資料搜索等進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)探究學(xué)習(xí)，從而使教師課堂主導(dǎo)下的知識傳授過程變?yōu)榻處熤笇?dǎo)下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程。同時(shí)，學(xué)生在正式課堂講解前已充分利用網(wǎng)絡(luò)資源了解教學(xué)內(nèi)容，從而教師在課堂教學(xué)部分著重突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，做到“先導(dǎo)后學(xué)，精講精練”，必要時(shí)讓學(xué)生講解部分內(nèi)容或?qū)⑵渥鳛槠谀┛己说囊徊糠?，以督促和檢驗(yàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，保證在少學(xué)時(shí)背景下既完成教學(xué)內(nèi)容，又有理想的教學(xué)效果。正是互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，以先學(xué)后教為特征的“翻轉(zhuǎn)課堂”才可真正成為現(xiàn)實(shí)。

2 利用數(shù)學(xué)建模競賽的經(jīng)驗(yàn)和優(yōu)勢，在傳統(tǒng)課堂教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想，示例教學(xué)，提高學(xué)生創(chuàng)新意識和動手實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用公式、符號和圖表等語言和方法，通過抽象、簡化、建立能近似刻畫實(shí)際問題的模型，并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)等手段求解以解決實(shí)際問題的全過程。對于線性代數(shù)這一基礎(chǔ)課程，復(fù)雜抽象的定義都來源于實(shí)際問題，如何提高學(xué)生對所學(xué)知識的“學(xué)以致用”的能力，一種有效的方法是將所授知識與數(shù)學(xué)建模結(jié)合。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用的重要途徑，特別體現(xiàn)“用數(shù)學(xué)”的思想。

教師在具體課堂教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生互聯(lián)網(wǎng)探究學(xué)習(xí)的效果以及出現(xiàn)的問題，進(jìn)行重點(diǎn)和疑難問題的講解。在講授數(shù)學(xué)原理以前首先引入一個(gè)實(shí)際問題，選擇經(jīng)典的示例進(jìn)行分析、講解與討論，只有融入了數(shù)學(xué)建模的求解過程才會使學(xué)生深刻領(lǐng)會所學(xué)知識的精髓。在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想，必須提高教師的數(shù)學(xué)建模意識和綜合素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師要了解線性代數(shù)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)，善于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)，提高自身的數(shù)學(xué)建模意識、綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效果。

此外，積極鼓勵學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等各類學(xué)科競賽，以競賽檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。現(xiàn)在開展的數(shù)學(xué)建模競賽已經(jīng)突破了傳統(tǒng)意義上知識的競賽，愈來愈與工程相結(jié)合，愈來愈注重考核學(xué)生獨(dú)立思考問題、綜合運(yùn)用知識和解決問題的能力，愈來愈體現(xiàn)對創(chuàng)新素質(zhì)的要求。

3 課堂教學(xué)以多媒體為主要手段，課外“網(wǎng)絡(luò)交流”為補(bǔ)充，建立學(xué)術(shù)交流群，實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)模式的多元化

目前，利用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)已成為高校教師普遍采用的教學(xué)方式，等它可節(jié)省課堂時(shí)間，教師可以給學(xué)生展示大量的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生感受所學(xué)知識的實(shí)用性。同時(shí)，通過多媒體課件中的動畫演示、錄像演示等圖文并茂、生動逼真的教學(xué)環(huán)境可以使學(xué)生對學(xué)習(xí)的要點(diǎn)有更直觀和深刻的了解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

多媒體手段在教學(xué)中的運(yùn)用明顯提高了教學(xué)效果和效率。然而，課堂效率的提高和教學(xué)進(jìn)程的加快，帶來的另一負(fù)面結(jié)果就是部分學(xué)生不能跟上教學(xué)的節(jié)奏。因此，可面向全體教師和授課學(xué)生，建立“學(xué)術(shù)交流群”，所有感興趣的教師和學(xué)習(xí)線性代數(shù)的學(xué)生都可以在交流群內(nèi)進(jìn)行線性代數(shù)及其應(yīng)用類課程的交流和資源共享。例如，現(xiàn)在非常流行的社交應(yīng)用程序---微信，就是一個(gè)很易用的工具。這種“互聯(lián)網(wǎng)天地的交流”完全突破了課堂上的時(shí)空限制，有利于學(xué)生及時(shí)解決在學(xué)習(xí)過程中遇到的疑難問題，授課老師也能及時(shí)獲知大家對課程的不同理解、見解以及課前互聯(lián)網(wǎng)探究學(xué)習(xí)的效果和問題等，加強(qiáng)師生之間、生生之間的交流和溝通，實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的多元化。

參考文獻(xiàn)

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