中職數(shù)學(xué)教學(xué)中解題的反思方法

潘玲芝

【摘要】隨著教育的改革，傳統(tǒng)的教育方法也需要變革.在中職的數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)就是簡(jiǎn)單的教授，現(xiàn)在更多的是要培養(yǎng)學(xué)生自主思考的能力.在數(shù)學(xué)教育解題完成后，要引導(dǎo)學(xué)生反思，這樣學(xué)生的思維才能得以升華.基于此，本文就中職數(shù)學(xué)教學(xué)中解題的反思方法進(jìn)行粗淺的探討.

【關(guān)鍵詞】中職；數(shù)學(xué)教學(xué)；解題；反思

中職學(xué)校有其本身固有的特點(diǎn)，在中職學(xué)校里的學(xué)生大多文化基礎(chǔ)比較弱，在眾多學(xué)科里，數(shù)學(xué)是表現(xiàn)最嚴(yán)重的一科，學(xué)生普遍存在基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)算能力差、邏輯思維能力欠缺的情況.針對(duì)這種情況就要有特殊的方法，死板的教授不能夠快速地提高中職學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)水平.

一、綜合解題能力的提高

對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問題，從不同的角度考慮就能得到不同解法，這也是數(shù)學(xué)的靈活所在.在中職數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過程中，老師應(yīng)該在教授基本的解法外，要引導(dǎo)學(xué)生去反思，去尋找不同的解法，只有這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)散式思維.我們都知道，數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體，對(duì)于同一道數(shù)學(xué)題的解題思路也是有很多種的，但是最終都能得到一樣的結(jié)果.即使在做一道題的過程中，你能夠得到正確的答案，但是，你所采用的解題方法未必是最簡(jiǎn)單的方法，所以說不能得到正確答案之后就不去思考了，應(yīng)該考慮更多的解法，這樣才能讓自己的思維靈活起來(lái).

例1 已知三個(gè)點(diǎn)，分別是A（1，2），B（3，3），C（7，5），求證：A，B，C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上.

解法1：通過斜率公式可以得到kAB=kAC=kBC；

解法2：通過兩點(diǎn)之間距離公式可得|AC|=|AB|+|BC|.

解法3：先用兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線，然后證明第三個(gè)點(diǎn)在這條直線上.如：先求出直線AC的方程x-2y+3=0，然后把點(diǎn)B（3，3）代入這個(gè)直線的方程中，就可以確定點(diǎn)B在直線AC上.

解法4：先通過兩點(diǎn)確定一條直線，再證明第三個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離為零，同樣能證明這個(gè)點(diǎn)在這條直線上.如通過點(diǎn)到直線的距離公式，把B（3，3）代入直線AC的方程x-2y+3=0，就可以得到B到直線AC的距離為0.

以上是四種不同的證明方法，但是最終都能得到正確的答案.

二、通過實(shí)踐性教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生思考

實(shí)踐教學(xué)的主要目標(biāo)就是以學(xué)生參加為主要中心點(diǎn)，主要表現(xiàn)形式是以學(xué)生活動(dòng)為主，經(jīng)過互相合作交流學(xué)習(xí)、主動(dòng)研究、注重實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)和過程相結(jié)合.教師應(yīng)該通過讓學(xué)生積極參加、體驗(yàn)、感悟和實(shí)踐相結(jié)合，從直觀現(xiàn)象的表絮到引發(fā)學(xué)生進(jìn)入深度思考，引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣.比如：

例2 已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在直線上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，H是軸上的一個(gè)具體的定點(diǎn)，請(qǐng)問怎樣才能求出內(nèi)心E的行動(dòng)軌跡？

主要設(shè)計(jì)思路：利用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件建立正確的直角坐標(biāo)系，在軸上取一點(diǎn)H，作軸的平行線，在直線上取一點(diǎn)P，連接O，P，H成三角形，且能正確作出三角形的內(nèi)心E.

動(dòng)畫設(shè)計(jì)：使P點(diǎn)在直線上做相關(guān)運(yùn)動(dòng)，跟蹤E點(diǎn)的行為軌跡.

具體操作實(shí)驗(yàn)：①在直線上拖動(dòng)點(diǎn)P，仔細(xì)觀察軌跡的具體變化情況；②在軸上拖動(dòng)點(diǎn)H，仔細(xì)觀察軌跡具體變化.

這個(gè)教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生經(jīng)過上機(jī)實(shí)踐，首先應(yīng)該發(fā)現(xiàn)E點(diǎn)的軌跡也應(yīng)該是拋物線其中的一段，在第二步操作實(shí)踐后表明軌跡完全有可能是線段.觀察的結(jié)果會(huì)激發(fā)學(xué)生的好奇心理，促進(jìn)他們能夠主動(dòng)進(jìn)行研究理論推導(dǎo)、圖像形成的主要原因、驗(yàn)證數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果等.在這時(shí)候，老師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步研究軌跡的變化情況，比如三角形的外心軌跡和重心軌跡等，求出P點(diǎn)在其他曲線上運(yùn)動(dòng)的情況，解答出相應(yīng)的軌跡運(yùn)行情況等等.讓學(xué)生自由選擇進(jìn)行另外一種變式，繼續(xù)研究做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，細(xì)致地觀察圖形的變化情況，用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證求解，培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新和研究精神.

三、知識(shí)點(diǎn)的橫向和縱向的比較

很多中職院校的學(xué)生做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，碰到一題做一題，在做完題之后呢，也就過去了，對(duì)自己做過的題沒有進(jìn)行總結(jié)，這就會(huì)導(dǎo)致自己做題的效果不佳，很容易忘記.

經(jīng)常做橫向或者縱向知識(shí)的比較和反思，定期做總結(jié)和歸納，一定可以使學(xué)生們對(duì)自己已經(jīng)做過的數(shù)學(xué)題或者知識(shí)又重新復(fù)習(xí)一遍，因而能達(dá)到做一道題便可以得到做一百道題想要的效果.

四、結(jié) 語(yǔ)

總而言之，在中職數(shù)學(xué)的解題過程中，使用的解答的反思方法不但可以使學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入的研究，而且能培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)意識(shí)，更好地開闊學(xué)生的思維能力的發(fā)展，使學(xué)生們具有研究的意識(shí)，不斷提升自身的學(xué)習(xí)能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐祥振，杜云來(lái).中職數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)[J].太原教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2004（3）.

[2]黃天亮.培養(yǎng)解題能力——中職數(shù)學(xué)教學(xué)亟待討論的議題[J].數(shù)理化解題研究（高中版），2014（7）.