冪函數(shù)教學(xué)中TI圖形計(jì)算器的運(yùn)用

倪科技

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)并不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與基本技能，更為重要的是將發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的思維方法交給學(xué)生，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟迪.TI圖形計(jì)算器作為一種相當(dāng)重要的教學(xué)工具在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用.文中對(duì)TI圖形計(jì)算器進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，并在此基礎(chǔ)上重要就冪函數(shù)教學(xué)中TI圖形計(jì)算器的運(yùn)用進(jìn)行了探討.

【關(guān)鍵詞】TI圖形計(jì)算器；冪函數(shù)；高中數(shù)學(xué)

【基金項(xiàng)目】本文是江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃立項(xiàng)課題研究成果之一，課題批準(zhǔn)號(hào)為Cc201302019

數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)該在教師的指導(dǎo)下去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)，也即是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程教學(xué)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系的形成過程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維方法的形成過程.因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的地位相當(dāng)重要.TI圖形計(jì)算器有著強(qiáng)大的功能，其所具備的幾何繪圖系統(tǒng)既可以用作常規(guī)作圖，還能夠開展動(dòng)態(tài)演示、變換，讓學(xué)生更好地了解知識(shí)的形成過程；同時(shí)還能夠有效地突破單一的黑板靜態(tài)教學(xué)模式，利用動(dòng)態(tài)演示、可控過程以及代數(shù)研究結(jié)合的方式，讓問題的數(shù)與形的關(guān)系更加直觀.文中重要就冪函數(shù)的教學(xué)中對(duì)TI圖形計(jì)算器的運(yùn)用進(jìn)行探討.

一、TI圖形計(jì)算器在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

TI圖形計(jì)算器有著相當(dāng)強(qiáng)大的功能，其幾何繪圖系統(tǒng)不僅僅是可以用來進(jìn)行常規(guī)作圖，還可以開展動(dòng)態(tài)演示、變換，更好地對(duì)知識(shí)的形成過程進(jìn)行展示.利用TI圖形計(jì)算器能夠打破單一的黑板靜態(tài)教學(xué)的模式，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，并且其可控的過程以及代數(shù)研究相結(jié)合的方式，能夠更加直觀地展現(xiàn)出問題的數(shù)與形之間的關(guān)系.也正是因?yàn)槿绱丝梢岳肨I圖形計(jì)算器來創(chuàng)設(shè)出精彩的教學(xué)情境，使得教學(xué)的直觀性以及學(xué)生的參與性都得到改善.更為重要的是，TI圖形計(jì)算器可以對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)開展定性與定量的分析，這樣可以更好地方便學(xué)生進(jìn)行操作，同時(shí)還能夠從圖形變換以及整體上來幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)化，更好地理解數(shù)學(xué)概念.因?yàn)門I圖形計(jì)算器是專門為了教師的教與學(xué)生的學(xué)所設(shè)計(jì)出來的，所以更符合學(xué)科教學(xué)的各種要求，也適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求.通過TI圖形計(jì)算器可以讓數(shù)學(xué)知識(shí)通過更加多樣的方式表達(dá)出來，拓展學(xué)習(xí)的空間.因此，TI圖形計(jì)算器可以更好地支持學(xué)生的學(xué)習(xí)以及教師的教授，讓水平更高、層次更深的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)能夠得到有效支持，讓學(xué)生自己進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)能夠得到落實(shí)，并且還能讓學(xué)生的主體作用能隨時(shí)隨地地發(fā)揮.

二、冪函數(shù)教學(xué)中TI圖形計(jì)算器的運(yùn)用

（一）新課導(dǎo)入中利用TI圖形計(jì)算器幫助學(xué)生掌握冪函數(shù)概念

在進(jìn)行冪函數(shù)的新課導(dǎo)入的過程中，可以先運(yùn)用生活中的實(shí)例進(jìn)行引入，實(shí)現(xiàn)概念的自然過渡，這樣學(xué)生更容易接受.在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)的定義自己觀察、歸納、總結(jié)概括出冪函數(shù)定義，函數(shù)y=xα叫作冪函數(shù)，其中α為常數(shù)，x為自變量.這樣的過程比較自然，并且也能夠讓學(xué)生對(duì)冪函數(shù)的的概念有一定的了解，讓學(xué)生在沒有感覺到難度的情況下就逐步地掌握冪函數(shù)的基本定義以及圖形性質(zhì).

在導(dǎo)入之后，加入冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對(duì)比分析.但是在這個(gè)環(huán)節(jié)之中有部分學(xué)生出現(xiàn)了兩個(gè)問題：（1）分不清冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)；（2）將y=2x2與y=x3+2這一類函數(shù)誤認(rèn)為冪函數(shù).針對(duì)這種情況可以引導(dǎo)學(xué)生從另外一個(gè)角度去分析認(rèn)識(shí)函數(shù)，然后利用TI圖形計(jì)算器自己來畫出這兩個(gè)圖像，這樣在提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力的同時(shí)，還能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.同時(shí)借助TI圖形計(jì)算器，利用描點(diǎn)作圖來引導(dǎo)學(xué)生將圖像特征以及變化規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，幫助他們了解冪函數(shù)的性質(zhì).

（二）利用TI圖形計(jì)算器在觀察圖形的基礎(chǔ)之上研究?jī)绾瘮?shù)性質(zhì)

觀察圖形變化是冪函數(shù)教學(xué)中處理教學(xué)難點(diǎn)的一個(gè)相當(dāng)關(guān)鍵的因素，為此可以引導(dǎo)學(xué)生利用TI圖形計(jì)算器在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出y=x，y=x2，y=x3，y=x12，y=x13的圖像（如圖1），然后觀察冪函數(shù)的變化，并得出冪函數(shù)在第一象限中的基本性質(zhì)，例如在經(jīng)過（1，1）點(diǎn)時(shí)所表現(xiàn)出來的奇偶性質(zhì).這樣就能夠讓學(xué)生將畫與觀察進(jìn)行結(jié)合，并根據(jù)α的特點(diǎn)來將所有的函數(shù)都放到同一個(gè)坐標(biāo)系中來進(jìn)行比較.在這樣的教學(xué)過程中，因?yàn)槭褂玫氖荰I圖形計(jì)算器來讓學(xué)生作圖，使得學(xué)生擁有了親自動(dòng)手進(jìn)行作圖的機(jī)會(huì)，并且在作圖的過程中還能夠讓學(xué)生親自動(dòng)手去發(fā)現(xiàn)其中所具備的規(guī)律性質(zhì)，這為學(xué)生對(duì)冪函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了非常好的基礎(chǔ).并且這一過程也與新課標(biāo)中的要求相吻合，有效地培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口以及動(dòng)腦的能力.利用TI圖形計(jì)算器來開展冪函數(shù)教學(xué)是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的過程，利用學(xué)生自己的操作也有助于學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的性質(zhì)以及變化.

三、結(jié) 語

借助于TI圖形計(jì)算器來作出冪函數(shù)的圖像，可以更好地引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)出冪函數(shù)圖像的特征以及變化規(guī)律，并能夠從中了解冪函數(shù)的性質(zhì).因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，理解能力、運(yùn)算能力以及思維能力等也存在不同，并且高中的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)更加高深、枯燥乏味，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣普遍不高.面對(duì)這些情況，在開展教學(xué)的過程中就應(yīng)該積極地面向所有的學(xué)生，發(fā)揮出學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生自己主動(dòng)地去觀察分析問題，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及求知欲望進(jìn)行激發(fā)，幫助學(xué)生積極地開動(dòng)腦筋，主動(dòng)地獲取各種知識(shí)，并幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法.利用TI圖形計(jì)算器還可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立地提出問題、解決問題，調(diào)動(dòng)他們的非智力因素來促進(jìn)他們的智力因素的發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1] 吳姝.冪函數(shù)教學(xué)中引入TI圖形計(jì)算器的行動(dòng)研究[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（11）：8-10.

[2] 劉華榮.探析高中數(shù)學(xué)“冪函數(shù)”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)[J].數(shù)理化解題研究，2013（9）：27.