網(wǎng)格中“作秀”的有序數(shù)對

陳國玉

我們把有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫作有序數(shù)對，記作（a，b）.下面讓我們一起來欣賞這種有序數(shù)對在網(wǎng)格中如何“作秀”.

一、臉譜定位

例1圖1是小剛畫的一張“臉”，他對妹妹說：“如果我用（l，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成____.

分析：由左眼和右眼的位置可建立平面直角坐標(biāo)系，有序數(shù)對的前一個數(shù)表示橫坐標(biāo)，后一個數(shù)表示縱坐標(biāo)，從而可表示出嘴的位置.

解：嘴的位置為（2，1）.

二、棋盤定位

例2 如圖2所示，“馬”的位置為（2，3），“將”的位置為（5，1）.

（l）你能表示圖中“象”的位置嗎？

（2）寫出“馬”下一步可以到達的位置.

分析：由題意可建立平面直角坐標(biāo)系，有序數(shù)對中的前一個數(shù)表示橫坐標(biāo)，后一個數(shù)表示縱坐標(biāo)，從而可表示出“象”的位置.中國象棋中“馬”走“日”字，“象”走“田”字，依據(jù)此規(guī)則可寫出“馬”下一步可以到達的位置.

解：（1）“象”的位置為（5，3）.

（2）"馬”下一步可以到達的位置為：（l，1）或（3，1）或（3，5）或（1，5）或（4，2）或（4，4），

三、路線定位

例3如圖3，用點A（3，1）表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜，點B（2，3）表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜.

（1）請你分別寫出點C、D、E、F所表示的意義.

（2）若一只兔子從點A到達點B（順著方格線走），有以下幾條路線可以選擇：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B.問：走哪條路線吃到的胡蘿卜、青菜最多？

分析：（1）由點A（3，1）和點B（2，3）的位置可建立平面直角坐標(biāo)系，有序數(shù)對中的前一個數(shù)表示橫坐標(biāo)（胡蘿卜的個數(shù)），后一個數(shù)表示縱坐標(biāo)（青菜的棵數(shù)），從而可寫出點C、D、E、F的位置及意義.（2）分別求出三條路線中的胡蘿卜個數(shù)和青菜棵數(shù)即可.

解：（1）點C（2，1）表示放置2個胡蘿卜、l棵青菜，點D（2，2）表示放置2個胡蘿卜、2棵青菜，點E（3，3）表示放置3個胡蘿卜、3棵青菜，點F（3，2）表示放置3個胡蘿卜、2棵青菜.

（2）兔子若走路線①，吃到的胡蘿卜的個數(shù)為3+2+2+2=9，吃到青菜的棵數(shù)為l+l+2+3=7；兔子若走路線②，吃到的胡蘿卜的個數(shù)為3+3+2+2=10，吃到青菜的棵數(shù)為1+2+2+3=8；兔子若走路線③，吃到的胡蘿卜的個數(shù)為3+3+3+2=11.吃到青菜的棵數(shù)為1+2+3+3=9.由此可知，兔子走路線③吃到的胡蘿卜、青菜最多。