關(guān)于線性代數(shù)課程教學(xué)的幾點(diǎn)思考

李浩

【摘要】改革開放以來(lái)，隨著人們對(duì)社會(huì)科學(xué)及自然科學(xué)的不斷探索，線性代數(shù)得以廣泛地應(yīng)用.也因此，線性代數(shù)逐漸成為工科數(shù)學(xué)中的一門重要獨(dú)立課程.但由于發(fā)展時(shí)間的限制，線性代數(shù)在教學(xué)方面始終存在著一系列問(wèn)題.本文分析了目前線性代數(shù)課程教學(xué)中的現(xiàn)狀，結(jié)合相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，就其改革方向提出幾點(diǎn)可行性建議.

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；課程教學(xué)；改革

一、引 言

近年來(lái)，由于信息技術(shù)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的大力普及，線性代數(shù)與實(shí)際生產(chǎn)、生活的聯(lián)系日益緊密.在現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究日新月異的今天，無(wú)論是在多維空間的解析上，還是在數(shù)學(xué)模型的研究中，線性代數(shù)理論都起著至關(guān)重要的作用，也因此，線性代數(shù)在短短幾年之內(nèi)就成為重要課程.然而，線性代數(shù)的概念引入國(guó)內(nèi)的時(shí)間相對(duì)較晚，而且目前為止課程教學(xué)的改革也不夠成熟，所以盡管這方面的課題研究已取得了初步的成效，但當(dāng)下的線性代數(shù)課程教學(xué)改革仍任重而道遠(yuǎn).

二、目前線性代數(shù)課程教學(xué)的現(xiàn)狀

1.課程教學(xué)模式大同小異

目前來(lái)看，國(guó)內(nèi)各院校在線性代數(shù)課程的教學(xué)上，無(wú)論是教材編寫還是教學(xué)方法，毫無(wú)疑問(wèn)同一性較為突出，這是對(duì)當(dāng)前教學(xué)模式問(wèn)題的一種直觀反映.調(diào)查顯示，各院校在人才的培養(yǎng)上都有著截然不同的理念，學(xué)生在自身發(fā)展方面對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)需求也差異較大，因而過(guò)于雷同的課程教學(xué)模式不僅無(wú)法凸顯各院校的特色，而且往往使得學(xué)生在學(xué)習(xí)上遇到諸多阻力，類似于學(xué)不懂、學(xué)不精、學(xué)而難以致用的問(wèn)題都較為常見.

2.教學(xué)內(nèi)容概念化問(wèn)題較為嚴(yán)重

通過(guò)調(diào)查不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前各院校在線性代數(shù)課程的教學(xué)上仍停留在概念教學(xué)階段.一方面，課程的安排依舊將線性代數(shù)作為基本的高等數(shù)學(xué)來(lái)講，可簡(jiǎn)化、可放下的知識(shí)點(diǎn)始終得不到應(yīng)有的修改；另一方面，教學(xué)內(nèi)容與理工類、經(jīng)管類問(wèn)題的結(jié)合也不夠緊密，在研究生等學(xué)生群體的教學(xué)上更沒(méi)有做到詳盡細(xì)致，這一系列問(wèn)題都使得線性代數(shù)日益成為實(shí)用性不高的一門課程.

3.課程教材的層次分類有待完善

現(xiàn)今在各院校流通的線性代數(shù)教材，其學(xué)習(xí)與教學(xué)的難度都相差不大.但這些教材的受眾，在學(xué)習(xí)能力、知識(shí)需求上往往相差甚遠(yuǎn).就目前而言，國(guó)內(nèi)職業(yè)院校、三本院校的學(xué)生在高校學(xué)生群體中占據(jù)了相當(dāng)大的比例，但適合他們學(xué)習(xí)的線性代數(shù)教材卻少之又少，這不僅是教材層次分類有待完善的一種直觀體現(xiàn)，也深刻反映出社會(huì)方面對(duì)于其教學(xué)狀況缺乏應(yīng)有的重視.

三、對(duì)于線性代數(shù)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)建議

1.適當(dāng)?shù)卦黾诱n時(shí)

由于線性代數(shù)課程具有一定的難度，因此在目前的課程安排上適當(dāng)?shù)卦黾诱n時(shí)是很有必要的.從當(dāng)前的教學(xué)狀況來(lái)看，習(xí)題課以及實(shí)驗(yàn)課的添設(shè)應(yīng)盡快落實(shí)，并且教師應(yīng)更加注重課堂內(nèi)外的答疑解惑，使學(xué)生在線性代數(shù)學(xué)習(xí)上不僅僅停留在生澀的理論階段，而更多的去用實(shí)際應(yīng)用來(lái)加深理解.這樣一來(lái)，既能以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式的深層改革，也能最大化地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而大大提高教學(xué)質(zhì)量.

2.加快多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)建設(shè)

線性代數(shù)理論在計(jì)算機(jī)信息技術(shù)方面應(yīng)用較多，因此多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)建設(shè)也就勢(shì)在必行.一方面，多媒體教學(xué)課時(shí)的安排上應(yīng)適度適量，保證學(xué)生能跟上教學(xué)節(jié)奏，看懂教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的建設(shè)也需要齊頭并進(jìn)，以便提供學(xué)生更多的課程輔導(dǎo)機(jī)會(huì)；另一方面，視頻案例的教學(xué)也應(yīng)更加豐富，這樣直觀地反映出理論與實(shí)踐的結(jié)合效果，也能大大加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，并為后續(xù)的實(shí)際應(yīng)用提供一定的指導(dǎo).

3.優(yōu)化改進(jìn)教學(xué)模式

在當(dāng)前的教育體制下，線性代數(shù)的教學(xué)不應(yīng)局限于數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)，而更需要加強(qiáng)與其他課程如Matlab、Maple等軟件課程的聯(lián)系，在特定的情況下，還可以考慮聯(lián)合學(xué)習(xí)的方式來(lái)提升教學(xué)質(zhì)量.同時(shí)，在課后的學(xué)習(xí)中，教師也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極使用軟件來(lái)處理某些線性問(wèn)題，具體地則可通過(guò)布置實(shí)踐任務(wù)，開展課程設(shè)計(jì)來(lái)進(jìn)行落實(shí).當(dāng)然，打破傳統(tǒng)的教學(xué)思維模式也是至關(guān)重要的，要尋求一種探索性、研究性的學(xué)習(xí)方式，而不是只看看定義定理，然后對(duì)照現(xiàn)成的論證過(guò)程去運(yùn)算和應(yīng)用，那樣即使有一定的考核成果，學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力也難以得到質(zhì)的提升.

4.落實(shí)教材版本的與時(shí)俱進(jìn)

線性代數(shù)教材的編寫不應(yīng)是強(qiáng)迫性地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，而需要利用相關(guān)知識(shí)給予學(xué)生思維上的啟發(fā).首先，在課程的入門上，若使用豐富的背景故事來(lái)代替生硬的理論介紹，學(xué)生將能從概念的起源上更為透徹地了解相關(guān)知識(shí)點(diǎn).其次，線性代數(shù)主線為線性方程組，核心為矩陣，只有始終圍繞主線講核心，學(xué)生在重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)上才不會(huì)出現(xiàn)難以得門而入的問(wèn)題.而且，以此作為基礎(chǔ)，再逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算的思維方式，課程的學(xué)習(xí)也就不那么晦澀難懂了.最后，教材理論的學(xué)習(xí)是服務(wù)于實(shí)際應(yīng)用的，因此，在編寫方面就應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，要綜合教學(xué)狀態(tài)、應(yīng)用效果以及行業(yè)需求來(lái)進(jìn)行整理擴(kuò)充，時(shí)刻保證教材的實(shí)用性.同時(shí)，合理控制教材深淺程度也至關(guān)重要，這是實(shí)現(xiàn)因材施教、按需施教的有效方式，也能將線性代數(shù)的課程教材系統(tǒng)化、規(guī)范化.

四、總 結(jié)

總而言之，線性代數(shù)是一門理論與技術(shù)結(jié)合較為緊密的課程，在教學(xué)的過(guò)程中，因材施教固然必不可少，但理論概念與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合也至關(guān)重要.教學(xué)的過(guò)程不僅是一種信息的傳遞，它更應(yīng)是一種行為的引導(dǎo).現(xiàn)行的教育體制下，只有從課程內(nèi)容與教學(xué)方式兩方面著手進(jìn)行改革，線性代數(shù)才能真正成為學(xué)習(xí)者的專業(yè)技能，于各個(gè)行業(yè)中發(fā)揮其應(yīng)有的作用.

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