極坐標(biāo)概念教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

肖運彭　夏小剛

【摘要】現(xiàn)實生活中既有數(shù)學(xué)的原型，又有數(shù)學(xué)的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，一方面體現(xiàn)了生活的教育意義，另一方面又賦予教育以生活意義，能使生活世界、數(shù)學(xué)世界、教學(xué)世界得以融會貫通，確實能從諸多方面提供教學(xué)發(fā)展的機會.經(jīng)過長期的實踐與證明，數(shù)學(xué)情境問題教學(xué)，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中常常能夠起到立竿見影的效果.因此我們在教學(xué)過程中要特別注重對情境問題的引入，本文就是以極坐標(biāo)概念教學(xué)為例，闡述情境問題教學(xué)的作用及影響.

【關(guān)鍵詞】情境問題；極坐標(biāo)；概念

現(xiàn)實生活中既有數(shù)學(xué)的原型，又有數(shù)學(xué)的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，一方面體現(xiàn)了生活的教育意義，另一方面又賦予教育以生活意義，能使生活世界、數(shù)學(xué)世界、教學(xué)世界得以融會貫通，確實能從諸多方面提供教學(xué)發(fā)展的機會.經(jīng)過長期的實踐與證明，數(shù)學(xué)情境問題教學(xué)，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中常常能夠起到立竿見影的效果.然而，在新課改的背景下，調(diào)查發(fā)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解新課標(biāo)選修系列時，往往不能恰當(dāng)引入數(shù)學(xué)情境，或是在新課教學(xué)時直接引入定義，這給學(xué)生學(xué)習(xí)和理解造成了很大的麻煩.由此便產(chǎn)生了這樣的結(jié)果：學(xué)生學(xué)完極坐標(biāo)之后只知道做題，不明白它的背景，更不理解相關(guān)的應(yīng)用價值.因此，我們有必要對極坐標(biāo)的數(shù)學(xué)情境問題引入進行舉例與分析，以解決當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的難題.本文以極坐標(biāo)概念教學(xué)為例，首先通過分析情境問題教學(xué)內(nèi)核、作用，在此基礎(chǔ)上提出極坐標(biāo)概念教學(xué)常用及有效的數(shù)學(xué)情景問題.

數(shù)學(xué)情境

數(shù)學(xué)情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法的情境，同時也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景，它不僅能激發(fā)數(shù)學(xué)問題的提出，也能為數(shù)學(xué)問題的提出和解決提供相應(yīng)的信息和依據(jù).一般地，數(shù)學(xué)情境可用文字語言、符號語言以及圖像語言來表示.

數(shù)學(xué)情景問題教學(xué)的重要作用

在《中小學(xué)數(shù)學(xué)情景與提出問題教學(xué)研究》一書中指出，情景問題教學(xué)：1.增強了學(xué)生的問題意識.學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中思想活躍，大膽質(zhì)疑，能夠積極提出問題.2.提高了學(xué)生提出、解決問題的能力和“再創(chuàng)造”的能力.3.能夠培養(yǎng)學(xué)生的非認(rèn)知品質(zhì).學(xué)生在分析解決自己提出的數(shù)學(xué)問題時表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)極大的興趣和強烈的學(xué)習(xí)熱情，并能有效緩解數(shù)學(xué)焦慮.4.有助于形成和諧的課堂氛圍.以問題為主線，學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，帶著問題去探求解決問題的方法，使課堂形成產(chǎn)生問題、探究問題的有利條件與和諧氛圍.5.能夠提升數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化水平.

數(shù)學(xué)情景問題教學(xué)的一般模式為：設(shè)置數(shù)學(xué)情景——提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——注重數(shù)學(xué)應(yīng)用.

中學(xué)教師在極坐標(biāo)概念教學(xué)中常用的教學(xué)模式為：極坐標(biāo)概念→極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化→例題→練習(xí)→總結(jié).調(diào)查中發(fā)現(xiàn)該模式造成如下弊端：1.學(xué)生不知道為什么要學(xué)這個概念.2.由于該模式只是在做題練題，因此學(xué)生積極性不高.3.學(xué)生不能做到創(chuàng)新，不能利用此知識解決實際問題.

情境問題教學(xué)模式下，常見的幾種問題情境的引入如下：

情境創(chuàng)設(shè)：

情境1：炮兵在射擊目標(biāo)時，指揮官會告訴炮兵目標(biāo)離大炮的距離，以及目標(biāo)與水平方向的夾角，這樣炮兵便能準(zhǔn)確地打中目標(biāo).

提出問題：請同學(xué)們想想為什么只告訴距離和夾角就能擊中目標(biāo)？

情境2：2013年12月2日，中國從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射了嫦娥三號.望遠(yuǎn)五、六號為了遙測嫦娥三號的準(zhǔn)確位置，相關(guān)人員只需知道嫦娥三號到測量船的距離以及嫦娥三號與水平方向的夾角.

提出問題：想想為什么知道距離和夾角就能確定嫦娥三號的位置？

提出問題：通過上述思考，我們來共同研究如何用角和距離建立坐標(biāo)系？

極坐標(biāo)概念教學(xué)的相關(guān)調(diào)查

在對貴州師大附中高三兩個年級104名學(xué)生進行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：利用極坐標(biāo)概念→極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化→例題→練習(xí)→總結(jié)這一教學(xué)模式，學(xué)生不理解極坐標(biāo)概念的比例如圖：

其中：1代表的是學(xué)生不理解極坐標(biāo)的概念，2代表學(xué)生能夠理解極坐標(biāo)的概念.

在引入情境問題教學(xué)模式下，理解與不理解的人數(shù)如圖所示，其中：系列1代表理解，系列2代表不了解.

通過對比我們得出這樣的結(jié)論，在極坐標(biāo)概念教學(xué)中，老師應(yīng)該努力選擇恰當(dāng)?shù)那榫硢栴}模式，做題和練題雖然必要，但要在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上訓(xùn)練才會有更好的效果.

總結(jié)：數(shù)學(xué)情境問題，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注入了新的活力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，在新課標(biāo)的教學(xué)中，我們要極為重視數(shù)學(xué)情境問題教學(xué)，這也與新課改理念相吻合.