淺談拉普拉斯變換的反演

【摘要】《數(shù)學(xué)物理方法》課程中有一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)——拉普拉斯變換。拉普拉斯變換是一種常用的積分變換，主要用于求解線性微積分方程。利用拉普拉斯變換求解微積分方程過(guò)程中一個(gè)很重要的步驟就是由像函數(shù)反演得到原函數(shù)的過(guò)程，也就是拉普拉斯變換的反演，這是《數(shù)學(xué)物理方法》課程中的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生不能很好掌握的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。本文以具體的例子介紹如何靈活運(yùn)用拉普拉斯變換的性質(zhì)方便快捷地進(jìn)行有理分式像函數(shù)的反演。

【關(guān)鍵詞】拉普拉斯變換 像函數(shù) 反演

【基金項(xiàng)目】本文系長(zhǎng)沙理工大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：JG1460）的研究成果。

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）03-0159-01

3.結(jié)束語(yǔ)

以上是我在《數(shù)學(xué)物理方法》課程拉普拉斯變換章節(jié)的教學(xué)過(guò)程中的一些教學(xué)體會(huì)和總結(jié)。對(duì)于初學(xué)拉普拉斯變換反演的學(xué)生，用以一些簡(jiǎn)單的例子采用多種方法向?qū)W生們介紹如何靈活地運(yùn)用拉普拉斯變換的性質(zhì)進(jìn)行方便快捷地拉普拉斯變換反演，不僅能提高加深學(xué)生們對(duì)拉普拉斯變換和反演的理解，也能激發(fā)他們應(yīng)用拉普拉斯變換求解微積分方程的興趣。

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作者簡(jiǎn)介：

郭裕（1980-），男，湖南湘潭人，長(zhǎng)沙理工大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院 副教授，理學(xué)博士，研究方向：量子光學(xué)。