幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的探究與分析

聶傳華

【摘要】隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的新科技應(yīng)用到教學(xué)中，在數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用就是典型的例子。幾何畫板的使用，給師生提出了更多的要求，其中存在著積極的作用。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 課堂教學(xué) 教學(xué) 分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）03-0139-02

一、幾何畫板的內(nèi)涵

幾何畫板對于很多人來說并不陌生，它給我們提供的是一個(gè)較為普遍的數(shù)學(xué)或者物理的教學(xué)大的背景，在其中給我們提供了許多十分便捷的創(chuàng)造功能，可以使使用者根據(jù)自己的需要切實(shí)的編寫出為自己課堂教學(xué)需要服務(wù)的教學(xué)課件，這樣的教學(xué)課件是設(shè)計(jì)者根據(jù)自己需要設(shè)計(jì)的。這個(gè)幾何畫板提供很多的方法幫助使用者較高水平的完成其教學(xué)任務(wù)，只需要熟練的掌握悉它的使用方法，即可自己編寫自己需要的具體的課堂實(shí)例，而這樣的實(shí)例并不需要多么的高級，設(shè)計(jì)的程序不需要多么的復(fù)雜，但是它充分體現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思路，以及對教材的理解程度，從某些方面講，它代表著教師的教學(xué)水平和能力。幾何畫板現(xiàn)在已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中是最出色的軟件之一。

二、幾何畫板的功能

幾何畫板在國際中被譽(yù)為是“21世紀(jì)動(dòng)態(tài)幾何”，它的應(yīng)用范圍極其廣泛，它適用于數(shù)學(xué)教學(xué)、幾何平面設(shè)計(jì)、物理學(xué)中的矢量分析、以及對一些變量變化的作圖記錄、還有我們都知道的各種各樣的函數(shù)變化圖。它最大的特點(diǎn)就是，它打破了傳統(tǒng)的靜態(tài)的去展示，它是動(dòng)態(tài)的去展現(xiàn)幾何對象的位置變化關(guān)系、變量間的運(yùn)行變化規(guī)律，現(xiàn)在它已經(jīng)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，已經(jīng)逐漸成為是數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要手段，幾何畫板已經(jīng)逐漸成為數(shù)學(xué)教師講課的一把利劍。

幾何畫板改變了傳統(tǒng)的作圖方式，較之前傳統(tǒng)的作圖方式，更加的精確，比如說畫二次函數(shù)、橢圓、運(yùn)行軌跡等，會(huì)減少誤差，提高課堂計(jì)算的精確度，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有質(zhì)的提升；我們還可以用幾何畫板，對一些選擇填空題，進(jìn)行大致的估算，不需要規(guī)范計(jì)算，這樣可以減少學(xué)生的計(jì)算時(shí)間，節(jié)省寶貴的課堂時(shí)間，從而提高課堂效率；此外還可以對圖形進(jìn)行著色，使圖形畫的既快又美，我認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中這是非常重要的； 往更高級的角度來說，教師可以把它用到科研方面，比如說驗(yàn)證一些定理、規(guī)律、結(jié)論等是否正確，當(dāng)然這個(gè)僅僅是參考，并不能真正作為定理的嚴(yán)格證明。

三、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體案例

科學(xué)的幾何畫板給我們提供了作圖所必需的工具。這就好像是我們在電腦中有了自己的直尺和圓規(guī)，在以傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，老師往往都是用粉筆和黑板，學(xué)生們往往都是用筆和紙，這樣畫出來的圖形都是靜態(tài)的。靜態(tài)的圖形不容易揭示一些幾何規(guī)律，并且比較難表達(dá)一些普遍的內(nèi)容，這樣會(huì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤導(dǎo)，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。幾何畫板有其獨(dú)特的、方便的和準(zhǔn)確的表達(dá)形式，因?yàn)閹缀萎嫲蹇梢哉故緢D形運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。比如說，在使用幾何畫板畫出一個(gè)雙曲線后，再通過設(shè)置不同的焦點(diǎn)、中心、，就可以得到形狀不同的雙曲線。這便展示了許多種雙曲線。而這樣的效果傳統(tǒng)的教學(xué)方式是沒辦法達(dá)到的。在制作一些課堂所需要的演示軟件時(shí)，只要幾分鐘的時(shí)間。使用幾何畫板制作課件，十分的方便快捷，并且是讓教師和學(xué)生自己動(dòng)手來做，并不需要一些專業(yè)的人員。下面就簡單的介紹一下兩種比較常見的圖形的做法：

1.橢圓：上面我們講到橢圓，那么我們具體的講講，如何利用幾何畫板畫一個(gè)橢圓。

打開幾何畫板，單擊工具欄中的自定義工具，找到圓錐曲線，選定橢圓；在空白處單擊，確定橢圓焦點(diǎn)，給出定長，然后單擊鼠標(biāo)，這樣一個(gè)橢圓便做成了。

2.圓：畫圓的方法比較多，我們就簡單的說其中的3種方法：用畫圓工具畫圓；用兩點(diǎn)畫圓；固定圓心與半徑畫圓。

3.我們也會(huì)用幾何畫板，對一些簡單的定理進(jìn)行驗(yàn)證，在高中的數(shù)學(xué)中相交弦定理應(yīng)用的也是比較多的，我們就用幾何畫板來驗(yàn)證一下相交弦定理：

（1）首先利用幾何畫板畫出一個(gè)圓和兩條相交的弦。

（2）利用幾何畫板量出四條線段的。

（3）分別選擇同一直線上的兩條線段的距離值，打開“度量”菜單，點(diǎn)擊計(jì)算命令，依次計(jì)算出兩者之積。

（4）多次的拖動(dòng)動(dòng)點(diǎn)，記錄數(shù)值。

（5）通過對數(shù)值的觀察，從而驗(yàn)證相交弦定理的正確性。

幾何畫板的使用，解決了傳統(tǒng)課堂的一系列問題，促進(jìn)了師生合作、提高了師生的探究能力、激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性，提高了課堂效率。但幾何畫板，由于其時(shí)代性較強(qiáng)，屬于新生事物，在教師和學(xué)生中，仍然存在一些問題，幾何畫板和高中數(shù)學(xué)課程的有機(jī)結(jié)合并不是十分契合，教師使用的頻率較低，在教授中，與學(xué)生交流少，將課堂變成了人機(jī)對話，而且學(xué)生對課堂筆記的記錄存在問題，并且由于幾何畫板是一個(gè)新事物，因此，教師對它的掌握并不熟練，因此教師對課堂的操控性大打折扣等等。這些都是需要我們?nèi)蘸蟛粩嗟乃伎几倪M(jìn)的。總之，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課中的發(fā)展前途是光明的，需要我們不斷的去實(shí)踐，在實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，趨利避害。

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