工科類數(shù)學(xué)課程案例教學(xué)法的探究與實踐

紀(jì)楠　李冬梅　梁彥冰

摘 要：本文從案例教學(xué)法的現(xiàn)狀出發(fā)，以數(shù)值計算方法課程為例，探討并研究工科類數(shù)學(xué)課程中應(yīng)用案例教學(xué)法的可行性和核心思想，并分析案例教學(xué)法在數(shù)值計算方法課程教學(xué)中的作用和實踐意義。

關(guān)鍵詞：案例教學(xué)法；案例資源庫；數(shù)值計算方法

案例教學(xué)法是一種以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)法，起源于十九世紀(jì)二十年代。我國是在工商行政代表團于1979年訪問美國后將這一教學(xué)方法引入國內(nèi)的。隨著改革開放的深入，案例教學(xué)法的功效日益為我國教育界所認(rèn)同。隨著其教學(xué)效果逐漸顯現(xiàn)，運用案例教學(xué)法的課程增多，現(xiàn)在涉及的主要有法律、企業(yè)管理、中醫(yī)教學(xué)、臨床病例討論、經(jīng)濟數(shù)學(xué)、計算機語言教學(xué)、旅游管理、證券投資、財務(wù)會計、專業(yè)英語教學(xué)等。雖然國內(nèi)對案例教學(xué)的研究和應(yīng)用都取得了一定的效果，并且建立了部分專業(yè)的案例教學(xué)模式，但就整體發(fā)展看，這一教學(xué)模式尚屬起步階段，有待進一步地推廣和發(fā)展。

一、數(shù)值計算方法課程運用案例教學(xué)法可行性分析

工科類數(shù)值計算方法的教學(xué)內(nèi)容主要是高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)中的有關(guān)知識在實際問題研究中的引伸和發(fā)展，包括數(shù)值代數(shù)、數(shù)值分析與微分方程數(shù)值解等基本內(nèi)容。但它所研究的對象與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)有著本質(zhì)的差異。如在高等數(shù)學(xué)中，其核心是以函數(shù)為研究對象、以極限為研究手段，且所研究的函數(shù)主要是連續(xù)函數(shù)；而數(shù)值計算方法主要是以在實踐過程中所取得的離散數(shù)據(jù)為研究對象，進行數(shù)據(jù)處理以達到求解（即認(rèn)識客觀規(guī)律）的目的。因此，以實踐為中心的理念貫穿于整個數(shù)值計算方法教學(xué)過程中，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

二、數(shù)值計算方法課程運用案例教學(xué)法的核心思想

在數(shù)值計算方法課程中運用案例教學(xué)法，要求教師做系統(tǒng)的理論研究和應(yīng)用研究，揭示數(shù)值計算方法中的規(guī)律性，教師要把繁雜、枯燥的理論知識與相應(yīng)的實踐環(huán)節(jié)有機地結(jié)合起來，既要讓學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識，又要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高認(rèn)知水平，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。案例教學(xué)法絕不是舉例教學(xué)法，二者有很大區(qū)別：舉例教學(xué)法是從理論聯(lián)系實際的角度出發(fā)，在講解理論時列舉一些典型的例子來說明理論；而案例教學(xué)法以案例為基礎(chǔ)，通過師生的分析、討論、交流，旨在發(fā)現(xiàn)案例中所蘊涵的基本理論或原理。在實施案例教學(xué)法時，教師首先要考慮到案例應(yīng)具有針對性，案例的內(nèi)容要與知識點有機結(jié)合，做到有的放矢；其次，對案例的設(shè)計十分重要，教師要多選用一些緊扣時代主題的典型事例作為切入點，這樣可以點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生充分參與討論；再次，教師所選案例應(yīng)貼近學(xué)生所學(xué)專業(yè)背景，以此啟發(fā)學(xué)生；最后，教師選擇案例時還要考慮學(xué)生的知識背景和學(xué)習(xí)能力。運用案例教學(xué)法的核心思想與研究內(nèi)容如圖1所示。

三、案例教學(xué)法在數(shù)值計算方法課程中的作用

1.有利于提高教師素質(zhì)，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平。采用案例教學(xué)法可調(diào)動教師備課的積極性，更好地發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，從而使教學(xué)活動始終處于活躍進取的狀態(tài)，不斷推陳出新，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平。

2.有利于理論和實踐緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的多元思維及處理實際問題的應(yīng)變能力。通過案例為學(xué)生設(shè)置實際的問題，在處理問題的過程中，需要學(xué)生分析、思考、判斷、決策并從中學(xué)到應(yīng)對復(fù)雜問題的思路、步驟、程序和方法。在這個過程中可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)值計算方法的興趣，使學(xué)生知道計算方法是什么，怎么用。

3.有助于教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的合作和交流，培養(yǎng)團隊精神和發(fā)揮集體智慧。眾所周知，科學(xué)計算、理論研究、科學(xué)實驗是當(dāng)今科學(xué)研究的三大方法，而數(shù)值計算方法正是科學(xué)計算的重要基礎(chǔ)，也是工科大學(xué)生和研究生必須掌握的核心課程。在數(shù)值計算方法課程教學(xué)中，教師應(yīng)以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生積極思考，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。案例教學(xué)法強調(diào)讓學(xué)生自主探索和實踐，從實際應(yīng)用中提煉科學(xué)問題，這十分貼合數(shù)值計算方法的課程性質(zhì)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對數(shù)值計算方法思想精髓的理解水平和應(yīng)用能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)，有助于教學(xué)質(zhì)量的提高。

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基金項目：河北聯(lián)合大學(xué)教育教學(xué)改革項目（Y1334-04）。