數學建模在經濟學中的應用

馮娜　楊倩

摘 要： 高校的經濟學教學中經常會融入一些數學模型的思想，實際上數學模型的建立與經濟學的教學和研究有著很大的內在聯系，兩者之間有著必然的關系，文本筆者將會從數學與經濟學的關系出發(fā)，具體的介紹數學經濟模型及其重要性，并對構建數學經濟模型以及一些實例進行具體的論述。

關鍵詞： 數學模型；經濟學；高校教學；應用

現如今的高校教學當中可以說數學建模與經濟學之間有著密切的關系，任何一項經濟學的研究和計算都離不開數學模型的建立，采用數學模型來輔助經濟學的發(fā)展可以更加直觀的讓人們從中看出經濟的發(fā)展形勢。例如在經濟學的宏觀控制和價格控制中，都有數學建模的融入，利用數學建模可以有助于經濟學實驗的宏觀經濟分析，在一些實驗和價格控制當中，都經常會涉及到數學問題在微觀經濟中數理統(tǒng)計的實驗設計，這時候就體現出了數學建模對于經濟學的促進性作用。下面筆者將會針對數學建模對于經濟學的重要作用進行具體的分析。

1.數學經濟模型對于經濟學研究的重要性：

一般情況下，單獨的依靠數學模型是不夠解決所有的經濟學問題，很多經濟領域中的問題是需要從微觀角度進行細致的分析才能夠總結出其中的規(guī)律。要想利用數學知識來解決經濟學中所出現的問題，就一定要建立適當的經濟學模型。運用數學建模來解決經濟學中的問題并不是沒有道理的，很多時候從經濟學的角度僅僅能夠知道問題的方向和目的，至于其中的過程并不能有著詳細的分析，而利用數學模型就可以徹底的解決這一問題。數學建?？梢酝ㄟ^自身在數字、圖像以及框圖等形式來更加真實地反映出現有經濟的實際狀況。

2.構建經濟數學模型的一般步驟：

要想利用數學模型來更好的解決現有的經濟學問題，主要分為兩個步驟，第一先要分清楚問題發(fā)生的背景并且熟悉問題，然后要通過假設的形式來完善現有的經濟學問題，通過抽象以及形象化的方式來構建一些合理的數學模型。運用數學知識和技巧來描述問題中變量參數之間的關系。這樣可以得出一些有關經濟類的數據，進而將建模中得到的數據與實際情況進行對比和分析，最終得出結果。

3.應用實例：

商品提價問題的數學模型：

3.1問題：

現如今經濟學在很多的商場中都有所運用，例如同樣的商品要想獲得最大的經濟效益，既要考慮到規(guī)定的售價，又要考慮到銷售的數量，如果定價過低，則銷售數量較多，如果定價較高，利潤是大了，但是卻影響了銷售數量。怎樣定價才能夠缺乏經濟效益的最大化成為了現如今需要考慮的重要問題。這其中就涉及到了數學建模與經濟效益之間的關系，通過繪圖來找出如何定價才能夠使得商品的邊際效應最大化。

3.2實例分析：

例如某商場在銷售某種商品的時候，設為單品價格為30元，每年平均可銷售2萬件，如果商品每提價1元，則銷售量就減少了0.2萬，要想使得總的銷售收入不少于70萬，則該商品的最高應該如何定價。針對于這樣的問題就可以利用數學的思維來計算，假設提價為x元，提價后的商品單價就是30+x元，則提價后的銷售總量就是（20000-2000x/1）件，則可以得出（30+x）（30000-2000x/1）大于等于700000，這樣就可以準確的計算出最高定價應該如何制定。

4.數學在經濟學中應用的局限性：

4.1經濟學不是數學概念和模型的簡單匯集：

數學在經濟中的運用是有著一定的局限性，利用數學知識和數學模型來解決一些經濟學中的現象，這種情況并不是數學的一種延伸和探索，而是利用數學來更加方便的去解釋經濟學中的一些現象。經濟學作為社會科學的分支學科，已經成為了人類社會發(fā)展和科學進步的重要學科，而人類受活動和道德的影響也逐漸的對經濟學產生了依賴，經濟學的發(fā)展不可能成為一種抽象的，可以用公式直接計算出的一種科學，只有融入數學知識和數學模型，才會更好的輔助經濟學的發(fā)展。

4.2經濟理論的發(fā)展需從自身獨有的研究視角出發(fā)：

在經濟理論的發(fā)展當中，很多時候需要從自身獨有的研究視角出發(fā)去觀察去發(fā)現，利用數學模型來輔助經濟學的分析和研究是具有重要的影響，但是數學建模的應用并不是無條件的適用于任何的場所，而是具有一定的條件，在經濟學的領域當中數學建模的運用是有著特定的領域，并不是無節(jié)制的可以運用到任何的領域當中。

4.3數學計量分析只是輔助經濟理論工具之一：

利用數學建模來解決現有的經濟類問題是一種常用的方式，但是這種方法并不是萬能的。因為很多經濟類的問題當中并不是可以完全依靠數學建模來解決的，很多時候還是需要高校中的教師利用經濟學的思維方式進行解決。所以為了更好的促進經濟學的教育和發(fā)展，就一定要適當的與數學建模進行融合，這樣才會有利于經濟學的發(fā)展。

4.4數學經濟建模應用十分廣泛：

利用數學建模在經濟學中起到了很大的作用，例如現如今已經有很多的企業(yè)或者是部門為了節(jié)省自己的開支，通過計算經濟效益和成本之間的關系來確定如何制定規(guī)章制度才是合理的。預計在未來的幾年當中，經濟學的發(fā)展必將會有著很好的前景，而數學建模在經濟學中的運用也必將會得到更好的發(fā)展。合理的使用數學建?？梢詾榻洕鷮W的研究和發(fā)展帶來很大的促進性作用，這既是今后我國應該努力的方向，也是我國需要繼續(xù)深入研究和發(fā)展的方向。

結束語：

綜上所述，筆者簡單的論述了數學建模在經濟學中的應用，通過分析可以發(fā)現，現如今我國的經濟學發(fā)展已經得到了一定的延伸，無論站在宏觀的經濟效益上來看，還是站在微觀的經濟效益上來看，經濟學的發(fā)展都需要采用適當的數學建模來輔助，近些年使用數學建模已經為我國的經濟騰飛和經濟發(fā)展做出了很大的貢獻。 （作者單位：陜西交通職業(yè)技術學院）

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