層次分析法在企業(yè)留成利潤中的使用

姚德霞

摘 要： 本文主要對企業(yè)留成利潤的使用問題進行簡單的研究分析，通過運用層次分析法來構(gòu)造模型并進行求解。在建模之前，首先對企業(yè)留成利潤的形成極其相關(guān)問題做簡單介紹。其次，使用層次分析法來分析企業(yè)留成利潤的使用問題，在建模以及求解模型過程中都需要層次分析法的相關(guān)理論。最后，建立模型并求解，在求解模型過程中需要運用數(shù)學軟件MATLAB。綜合運用數(shù)學模型，層級分析法以及MATLAB將可以很好地解決企業(yè)留成利潤的使用問題。

關(guān)鍵詞： 層次分析法；企業(yè)留成利潤；數(shù)學模型；MATLAB

一、企業(yè)留成利潤

（一）企業(yè)留成利潤的定義 。利潤留成是指從企業(yè)實現(xiàn)的全部利潤總額或部分利潤額中，按規(guī)定比例提取一部分留給企業(yè)使用，是中國對國營企業(yè)在分配關(guān)系方面實行的一種過渡性辦法。

企業(yè)利潤=企業(yè)銷售收入-生產(chǎn)成本，根據(jù)國家規(guī)定，企業(yè)利潤按一定比例留歸企業(yè)，由企業(yè)自己支配使用，叫做企業(yè)留成利潤，改變了企業(yè)利潤全部上繳國家、虧損全部由國家補貼的統(tǒng)收統(tǒng)支的狀況，使企業(yè)財力有所增

（二）企業(yè)留成利潤的作用 。留成利潤改變了企業(yè)利潤全部上繳國家、虧損全部由國家補貼的統(tǒng)收統(tǒng)支的狀況，使企業(yè)財力有所增加。企業(yè)留成利潤主要是用來新產(chǎn)品研制費、解決企業(yè)所需的技術(shù)組成措施以及勞動安全保護費和零星固定資產(chǎn)購置費等費用，由企業(yè)在國家規(guī)定的范圍內(nèi)及時合理安排使用，這對于促進企業(yè)實現(xiàn)計劃目標，以及對于保證企業(yè)開展技術(shù)革新，生產(chǎn)技術(shù)革命運動和開展綜合利用的資金需要的實現(xiàn)具有重要意義。

（三）企業(yè)流程利潤使用中存在的問題 。目前企業(yè)留成利潤使用中存在的問題主要有：①利潤分配存在不合理的地方；②用于生產(chǎn)性開支所占比例不大；③留成利潤主要用于獎勵基金和福利基；④不同的企業(yè)之間盈利情況差別非常大，而且情況復雜，因此留成利潤的基數(shù)和留成比例難以得到合理的確定，而統(tǒng)一的分配比例會造成不同企業(yè)受益情況不一致。

二、層次分析法

（一）層次分析法概述 。層次分析法層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進行定性和定量分析的決策方法。是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于20世紀70年代初，靈活而又實用的多準則決策方法。

（二）AHP的基本步驟 。運用AHP對問題進行決策時，主要可以分為以下幾個步驟：（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型：首先，把復雜問題分解為元素的各組成部分，把這些元素按屬性不同分成若干組，以形成不同層次。同一層次的元素作為準則，對下一層次的某些元素起支配作用，同時它又受上一層次的元素支配。（2）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。在建立遞階層次結(jié)構(gòu)以后，上下層次之間元素的隸屬關(guān)系就被確定了。層次分析法所用的是兩兩比較法導出元素之間的權(quán)重，綜合運用成對比較法和1-9比較尺度構(gòu)造成對比較陣，直到最下層。

判斷矩陣的定義：若矩陣A= aij nn滿足

（I）aij>0

（II）aij= 1 aji

（III）aii=1 我們稱為的正的互反矩陣。

（3）計算權(quán)向量并做一致性檢驗

對于每一個成對比較陣計算最大特征根以及對應特征向量，利用一致性指標，隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向量；若不通過，需要重新構(gòu)造成對比較陣。

定義：若矩陣滿足的元素滿足

aijajk=ajk，i，j，k=1，2...n的正反矩陣稱為一致矩陣。

定義：正互反矩陣的最大特征根λmax必為正實數(shù)，其對應的特征向量的所有分量均為正實數(shù)。A的其余特征根的模均嚴格小于λmax。

（4）計算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗：計算最下層對目標的組合權(quán)向量，并根據(jù)公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率較大的成對比較陣。

三、層次分析法在企業(yè)留成利潤中的應用

（一）問題提出 。隨著企業(yè)在擴大其自主權(quán)，相應會有企業(yè)留成利潤，如果能正確該筆留成利潤，那么必將可以提高企業(yè)科學技術(shù)水平，改善企業(yè)員工生活，從而更好地調(diào)動企業(yè)職工的勞動生產(chǎn)積極性，促進企業(yè)進一步發(fā)展，為國家做出更大貢獻。

（二）模型建立

（三）模型求解

層次分析結(jié)構(gòu)中模型因素構(gòu)造判斷表

由此可知：以上四項指標的比重按由輕到重依次是：職工工作生活條件>企業(yè)技術(shù)水平>職工積極性

2）解答

①職工積極性：判斷矩陣C1-P

由此可知：將留成利潤的25.1%用于發(fā)放獎金，21.8%用于擴建福利事業(yè)，余下的53.1%用于引進新技術(shù)和新設(shè)備。 （作者單位：北京工商大學商學院）

參考文獻：

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