實施初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)遵循的原則

張義

【摘要】數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是目前國際社會比較認(rèn)同的一種新的教學(xué)形式，它順應(yīng)了素質(zhì)教育的要求。在教學(xué)中適度有效的實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，不僅有助于學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識，還有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、科學(xué)素養(yǎng)。本文分析了初中數(shù)學(xué)實驗實施的五方面原則。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)實驗 ?實施 ?原則

1實驗的人人參與性原則

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教學(xué)的人人參與性，貫徹數(shù)學(xué)課程“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同

的發(fā)展”的基本理念， 數(shù)學(xué)實驗教學(xué)要建立在學(xué)生真正參與的基礎(chǔ)上，因此數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容的內(nèi)涵不能太深奧，不能需要補(bǔ)充大量的知識才可進(jìn)行實驗，不能超出初中生的認(rèn)知范圍，否則學(xué)生在實驗中和實驗后都可能有一種莫名其妙，做實驗甚至比不做實驗更加糊涂。實驗的選擇還要有一定的趣味性，要能激發(fā)學(xué)生思考，啟迪學(xué)生思維，在開闊學(xué)生眼界的同時提高學(xué)生參與活動的興趣。另外，在實驗分工時，也要根據(jù)學(xué)生的個性特長進(jìn)行組合，負(fù)責(zé)操作的、觀察的、記錄的等。還要考慮學(xué)生間的輪流分工，以達(dá)到平衡發(fā)展。例如，在做本文前文中的“一元一次方程”實驗時，在支點準(zhǔn)備及把直尺放支點的操作環(huán)節(jié)就比較適合分配給細(xì)心謹(jǐn)慎的學(xué)生，而結(jié)論的記錄歸納就比較適合分配給平時說話做事條理性比較強(qiáng)的學(xué)生，他們慣有的條理性思維方式會讓記錄的表現(xiàn)形式更利于更多的學(xué)生思考、歸納。

2實驗?zāi)康牡拿鞔_性原則

數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容而安排，緊扣教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實際（包括知識基礎(chǔ)和心理特點等）。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實施在彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)中的不足之處的作用明顯。另外，數(shù)學(xué)思想和方法的形成也受數(shù)學(xué)實驗?zāi)康拿鞔_性的影響，可以說是目的明確性的隱性和延后性的表現(xiàn)。因為，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點之一，這種嚴(yán)謹(jǐn)性的具體表現(xiàn)就是數(shù)學(xué)結(jié)論的敘述精煉、準(zhǔn)確，推理的嚴(yán)格、縝密，經(jīng)過推理得出的結(jié)論被組織成一個個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系。在思維上表現(xiàn)為本質(zhì)源于公理化方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)的思維嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)的語言系統(tǒng)簡潔性的特點影響著學(xué)生的思維及態(tài)度、觀點。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)在培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的做事精煉、嚴(yán)謹(jǐn)、有目的等方面發(fā)揮著重要的作用。日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，如果在進(jìn)入社會后沒有什么機(jī)會應(yīng)用，這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)思想和方法等隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身?！边@種受益終生的數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)知識體系的重要組成部分，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實驗?zāi)康脑O(shè)計的越明確，就越有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。

3實驗設(shè)計的直觀性原則

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中的實驗設(shè)計應(yīng)直觀。數(shù)學(xué)家龐加萊說過“邏輯用于論證，直覺用于發(fā)現(xiàn)?！笨梢娭庇X對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重要性。而直覺思維的重要來源之一就是對物體的觀察。數(shù)學(xué)家波利亞也說：“直觀的洞察和邏輯的證明是感知真理的兩種不同方式?！彼€說：“直觀的洞察可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超前于形式邏輯的證明。”數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中的數(shù)學(xué)模型的展示，計算機(jī)模擬畫面的呈現(xiàn)，讓學(xué)生在觀察中思維有了依托，思考得以順利進(jìn)行。例如，在學(xué)習(xí)七年級上冊的“圖形認(rèn)識初步”章時，在教學(xué)時比較適合采用數(shù)學(xué)實驗教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)實驗中許多立體圖形與平面圖形的模型或自制教具等顯性材料的展示，在觀察中進(jìn)行的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，可以讓剛剛進(jìn)入初中的學(xué)生感覺真實、具體，思維有依托，思考有維系物。一些圖形的運(yùn)動等“只可意會，很難言傳”的數(shù)學(xué)問題通過學(xué)生自己的觀察、體會、內(nèi)化。學(xué)生可以初步了解許多立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，并通過線段和角進(jìn)一步認(rèn)識更多的圖形，學(xué)習(xí)它們的一些性質(zhì)，感受豐富多彩的圖形的廣闊的應(yīng)用意義。直觀的數(shù)學(xué)實驗器具伴著稚嫩的初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為未來暢游神奇、美妙、深奧的數(shù)學(xué)世界奠定知識、興趣基礎(chǔ)。

4實驗情境的應(yīng)用性（可推廣性）原則

知識應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的一個基本特點。因為數(shù)學(xué)是一切科學(xué)和日常生活的工具，這種應(yīng)用的廣泛性還表現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想方法的獨特性，數(shù)學(xué)思想方法被人們所廣泛理解和應(yīng)用，其可靠性、抽象性、辯證性、超前性和優(yōu)美性日益成為解決其它學(xué)科理論和實際問題的一般方法。另外，數(shù)學(xué)語言還是自然科學(xué)的通用語言。因而，在進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計時，實驗情境的設(shè)置應(yīng)具有一定的應(yīng)用性，或者說可推廣性，讓學(xué)生在做實驗時就有一種想再次應(yīng)用該知識的強(qiáng)烈愿望。 在我們的日常生活中，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識，充分挖掘其內(nèi)涵，設(shè)置讓學(xué)生感興趣的實驗情境，也是激發(fā)學(xué)生參與實驗熱情的有效方法。例如，在學(xué)習(xí)九年級上冊“隨機(jī)事件”時，可以通過創(chuàng)設(shè)實驗情境：將小正方體的六個面上分別寫上數(shù)字 1，2，3，4，5，6，然后讓學(xué)生進(jìn)行擲小正方體游戲，觀察上面面上的數(shù)字，并總結(jié)：可能出現(xiàn)哪些數(shù)字？出現(xiàn)的數(shù)字大于 0 嗎？出現(xiàn)的數(shù)字會是 7 嗎？出現(xiàn)的數(shù)字會是 4 嗎？ 相對于學(xué)生以前學(xué)習(xí)過的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識，隨機(jī)事件作為概率論的第一節(jié)課，其提法和描述都會讓學(xué)生感到陌生且困難，若將知識蘊(yùn)含于現(xiàn)實生活問題中，則可淡化陌生、弱化困難，加深學(xué)生對隨機(jī)事件及其特點的理解和認(rèn)識。隨機(jī)事件在現(xiàn)實世界中廣泛存在，還可以再通過大量的學(xué)生實際操作和思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步使學(xué)生對隨機(jī)事件進(jìn)行比較充分的感知，從不同的側(cè)面，不同的視角深化對隨機(jī)事件的理解和認(rèn)識。

5數(shù)學(xué)實驗問題難度的適度性原則

初中生可塑性大，在智力發(fā)展和經(jīng)驗積累方面有很大的潛力，具有接受一些比較抽象的、深奧的現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識的條件，但他們的認(rèn)識能力與知識水平均處于發(fā)展階段，理解力也有很大的局限。新課標(biāo)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”另外，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的選用也受教學(xué)內(nèi)容和情景等許多方面影響，所以，教師在設(shè)置數(shù)學(xué)實驗時，要對知識的廣度、深度、能力做適當(dāng)?shù)陌才?，力求適合初中生的認(rèn)識發(fā)展水平和理解能力。設(shè)置的數(shù)學(xué)實驗的難度要適度，要具有一定的挑戰(zhàn)性，“跳一跳，摘桃子”的實驗難度是比較適合他們的。例如，在學(xué)習(xí)八年級上冊的“用扇形圖描述數(shù)據(jù)”內(nèi)容時，該節(jié)課的難點在于學(xué)生不易理解條形圖與扇形圖在描述數(shù)據(jù)時的特征。為了突破該難點，可以借助 EXCEL 軟件或手工作圖，讓學(xué)生在動手實踐中理解和掌握兩種統(tǒng)計圖在描述數(shù)據(jù)時的特征。