“面積和面積單位”教學設計與反思

龐春陽

教學內(nèi)容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》三年級下冊第60～63頁的內(nèi)容。

教材簡析：

“面積和面積單位”是三年級下冊第五單元中的第一課時。面積和面積單位是在學生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎上進行教學的。小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學好本節(jié)課的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。

教學目標：

1.通過“說一說、比一比”等體驗活動，使學生理解面積的含義。

2.能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會引進統(tǒng)一的面積單位的必要性。認識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實際大小的空間觀念，形成正確的表象。

3.在解決問題的過程中，使學生感受建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規(guī)則。

4.培養(yǎng)學生觀察、操作、概括等能力，以及解決問題的策略，使學生體驗到數(shù)學來源于生活并服務于生活。

教學重點：使學生理解面積的含義，掌握常用的面積單位并建立正確的表象。

教學難點：使學生建立面積的概念，建立面積單位的表象，在操作中體會引進統(tǒng)一面積單位的必要性。

教學準備：

教具：多媒體課件，平方厘米、平方分米、平方米的教具。

學具：一組一份正方形、圓形、正三角形若干，平方厘米、平方分米的學具。邊長是1厘米的方格紙。

學情分析：

本節(jié)課的學習，對于學生而言是操作性極強的，因此，學生在整個學習的過程中，不能依賴于教師講解獲得知識，而要通過自己觀察、操作、實踐、思考、討論交流獲取新知。如在學習的過程中，通過摸一摸身邊熟悉的物體的面，直觀體會和發(fā)現(xiàn)物體面有大、有??；在獲得感性認識的基礎上，揭示面積概念；在操作中，如：擺一擺、量一量、數(shù)一數(shù)的過程中，充分理解測量物體面積要用統(tǒng)一的標準等，學生的學習充分體現(xiàn)探索性，體會知識的形成過程。

教學策略：

這是一堂概念課，必須把枯燥的概念變得直觀、生動，易于讓學生接受。因此在教學設計中盡量讓學生多動手、多動腦、多動口，讓學生多感官地感知面積的含義及面積單位產(chǎn)生的意義和如何準確使用。同時通過合作學習，讓每個學生都有參與的機會，表現(xiàn)的機會，同時培養(yǎng)合作能力?？傊?，整堂課的教學始終以學生的發(fā)展為本，處處體現(xiàn)學生的主體性。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1.（播錄音）出示阿凡提的故事，創(chuàng)設問題情境。

《阿凡提的故事》：一天，巴依老爺想買阿凡提的院子蓋房子，可是他又不想花太多的錢，于是就找阿凡提說：“你的院子總享受我的樹蔭，所以你就要交遮蔭費?！卑⒎蔡嵴f：“巴依老爺我哪里有錢呀，怎么辦呢？”巴依老爺說：“那你就把你的院子賣給我吧！”最后阿凡提和巴依老爺簽了一份契約：“將自己院子的60米，以10元錢賣給巴依老爺，明日就將院子的60米交給巴依老爺，永不反悔！特此證明?！钡诙?，阿凡提接過巴依老爺?shù)?0元錢，哈哈大笑，巴依老爺這時才大呼：“上了這契約的當”。

2.同學們，你們知道阿凡提為什么哈哈大笑嗎？

3.學生匯報過程中相機板書：面。

二、感知體驗，建立表象

1.通過物體的表面感知面積。

師：我們身邊的許多物體都有自己的面：數(shù)學書的封面，課桌的面，黑板的面。

師：物體的表面是有大有小的。（出示數(shù)學書。）這是數(shù)學書的封面，用手摸一摸。

（學生操作。）

師：現(xiàn)在，請你們再摸一摸課桌的面，感受一下。同學們摸的這些都是物體表面的一部分。（板書：物體表面。）

師：什么是物體的表面？（出示實物：學生感知物體的表面。）

師：比較課本的封面和課桌的面，黑板面和課桌面的大小。

（例舉生活中常見物體的面，并說一說哪個物體的表面大。）

師：剛才說的都是物體的表面的大小，我們把物體表面的大小就叫作它們的面積。（補充板書：面積 大小。）

2.通過封閉圖形認識面積。

師：物體表面有大小，平面圖形有大小嗎？

出示兩幅圖：

師：哪個圖形大？

（學生意見不統(tǒng)一。）

師：誰能說說自己的理由？

生：②號圖形可以變大。

師：（追問）為什么？

生：因為②號圖形沒有封閉。

師：這個詞用得好——“封閉”（點擊課件，課件將①號圖形圖上顏色）。①號圖形是封閉圖形，它的大小是固定的，可以測量。

師：②號圖形如果涂上顏色會怎么樣？

師：（再次點擊課件，②號圖形添加了一條線，也封閉上了。）現(xiàn)在可以判斷了嗎？

師：②號圖形本來無法測量，所以無法確定它的大小，變成封閉圖形后我們就可以確定大小。

生：（歸納）封閉圖形的大小，也就是它們的面積。

板書：封閉圖形的大小。

3.歸納面積的意義。

師：誰能用自己的話說一說什么叫作面積？

生：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（相機板書。）

三、明確統(tǒng)一單位的必要性

1.觀察思考，探究交流。

師：通過觀察，我們知道黑板面和桌面的面積，①號圖形和②號圖形的面積大小差距很明顯，很容易比較它們的大小。

師：實物呈現(xiàn)兩塊面積大小很接近的長方形紙片。

師：這兩塊硬紙片的面積誰大誰?。?/p>

學生三種意見：一樣大，紙片①面積大，紙片②面積大。

生：把它們疊在一起比較兩張彩紙的大小。

師：（強調(diào)方法）重疊法。你們能比較出它們的大小嗎？

生：還是很難說出誰的面積大。

生：重疊后再剪開比較它們的大小。

師：好辦法，這個方法叫作剪拼法，在平面圖形的學習中我們經(jīng)常用到。

師：（將兩個圖形貼到黑板上）如果我將它們這么放，不讓你們剪也不讓你們拼，你有什么好辦法來比較它們的大小呢？

生：測量法，量出它們的長和寬，算出周長。

師：算的是周長，是不是周長越長面積就越大？

生：桌面的周長和數(shù)學書封面的周長比較，桌面的周長長，所以面積就大。

師：是不是所有的情況都這樣？請同學們在課前準備的方格紙上畫出周長是20厘米的兩個不同長方形。

小結(jié)：周長不能決定面積。（板書。）

師：（引導學生利用學具擺一擺，量一量。）看看到底誰的面積大。

學生分組操作。（老師給每組準備了一個學具袋，里面有圓形、正方形、三角形。故意給幾個小組的學生準備正方形、圓形的組合和大小不一的正方形組合。）

2.明確統(tǒng)一單位的必要性。

師：有結(jié)果了嗎？

生：我們小組遇到了困難，學具不能用，一個是圓形，一個是正方形。我的工具也不好用，有大有小。

師：（將學生作品粘貼在黑板上。）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：用同樣大小的正方形比較合適。因為圓形有縫隙，三角形用的太多，不好擺。一個用圓形，一個用正方形，用的圖形不一樣，無法比較大小。必須用大小一樣的正方形。

3.引出面積單位。

根據(jù)學生的匯報，隨機引導學生在比較兩個物體表面的面積時，必須要用一定大小的正方形，國際上統(tǒng)一規(guī)定，一定標準的正方形大小叫作面積單位。并引導學生知道使用正方形測量物體的面積最方便。

師：（歸納）為了研究方便，數(shù)學家規(guī)定了一些常用的面積單位。我們常用的面積單位有哪些呢？請同學們自學書63頁的內(nèi)容并思考下面問題：常用的面積單位有哪些？它們是如何規(guī)定的？生活中哪些物體的面積接近于這些面積單位？

（學生自學，教師巡視。）

師：通過剛才的讀書，誰知道常用的面積單位有哪些？（師相機板書：平方厘米、平方分米、平方米。）

4.認識面積單位。

師：現(xiàn)在小組任選一個面積單位來匯報。

生：（匯報1平方厘米）邊長是1厘米的正方形，面積就是1平方厘米。手指甲的面積接近1平方厘米。

師：我們身邊和周圍還有哪些物體的面積接近1平方厘米？（課件演示）開關(guān)按鈕、電腦鍵盤的一個鍵……都接近1平方厘米。

師：請學生從學具袋中拿出面積是1平方厘米的小正方形。

師：測量一張小長方形紙片的面積，用1平方厘米的小紙片擺一擺，看看它的面積是多少。

師：匯報認識1平方分米。

生：邊長是1分米的正方形，面積就是1平方分米。筆盒的面、數(shù)學書的封面都接近1平方分米。

師：用手勢比畫一下1平方分米的大小。（請學生從學具袋中拿出面積是1平方分米的正方形。）

師：用1平方分米的正方形量一量文具盒面的面積大約是幾平方分米。

師：匯報認識1平方米。

生：邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

師：能從學具袋里找出1平方米的紙片嗎？

生：一平方米太大了，學具袋里放不下。

師：你們想體驗一下1平方米是多大嗎？

（出示面積為1平方米的正方形。讓學生猜一猜能站多少個同學。通過活動，讓學生感知1平方米的實際大小。）

師：想一想，黑板的面積大約是幾平方米呢？

四、綜合運用，扣回主題

師：今天我們認識了幾個面積單位？每個面積單位都適合量哪些物體呢？老師這有一個郵票，該用哪個面積單位來量呢？如果想量桌面的面積呢？測量教室的地面用什么單位呢？

師：回到《阿凡提的故事》，同學們，現(xiàn)在你們知道阿凡提為什么哈哈大笑了嗎？

師：看來大家都認識和了解了這三個面積單位。那么，面積單位只有這三個嗎？（學生大膽猜測。）

五、總結(jié)收獲

1.通過這節(jié)課的學習，你收獲到了什么？

2.這節(jié)課同學們用自己的知識和智慧解決了實際生活中的問題，希望同學們今后的學習中繼續(xù)用數(shù)學的眼光觀察生活，相信你們會有更大的發(fā)現(xiàn)。

反思：

一、讓學生在現(xiàn)實生活中學數(shù)學、做數(shù)學

興趣是學生最好的老師。上課伊始，從《阿凡提的故事》導入，讓學生分析阿凡提為什么哈哈大笑，讓學生在問題情境中進行思考，學生的積極性第一時間就充分調(diào)動起來了。學生感到數(shù)學離我們并不遙遠，它們就在我們身邊。

學生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過親身經(jīng)歷，通過與學習環(huán)境的交互作用來實現(xiàn)的。“面”是什么？說不清，道不明，但只要動手指一指、摸一摸、比一比，學生就做到心中有數(shù)了。接著課堂中摸一摸書封面、桌面……感受“物體的面”隨處可見，初步建立面的表象。在大量直觀的實踐體驗活動中，學生能實實在在地感受到“面”是什么。對于圖形的面積認識，我先是出示了一組對比題圖形，引發(fā)學生認知沖突，從而引導學生認識到只有封閉圖形才有面積，封閉圖形的大小叫作封閉圖形的面積。最后引導比較“物體表面的大小叫作物體表面的面積”“封閉圖形的大小叫作封閉圖形的面積”，讓學生用自己的話說一說什么是面積，將兩句話概括成一句話，進而歸納出面積的含義。這樣進一步加深了對面積概念的理解和掌握。

二、強化數(shù)學的體驗學習

學習的過程是一個認知過程，又是一個探索過程，為了使學生體驗統(tǒng)一面積單位的必要性，使數(shù)學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實，真正感受到數(shù)學的真諦與價值。在比較兩個圖形面積的大小時，將學生引入重重矛盾之中，使他們經(jīng)歷了從觀察——猜測——重疊法驗證——拼剪——拼擺——用統(tǒng)一的標準來擺——面積單位的建立這一系列活動，學生都在進行著思維的交鋒和新知的逐步建立。學生動手、動腦、合作交流、展示匯報，課堂真正成為了學生展示自我的學習樂園。

三、培養(yǎng)學生自學能力和解決問題的能力

面積單位的規(guī)定是不需要學生探究的，在這一環(huán)節(jié)的教學中，讓學生帶著問題自學，進而再小組匯報，其他學生補充。通過說一說、找一找、站一站等活動，充分感知面積單位的實際大小，并和身邊的某個面建立聯(lián)系，從而起到幫助建立表象記憶的作用。讓學生選擇合適的面積單位去測量生活中的面，不僅學習成果得到了運用，而且還緊扣課開始的問題情境，讓學生充滿了自豪感和解決問題的成功體驗。同時，通過“面積單位只有這三個嗎”打開學生的思維通道，令新知識自然生成。

不足之處

在評價方面也很值得反思，評價語言單調(diào)，缺乏數(shù)學思想、方法等實質(zhì)性評價，在各個小組選用不同的方法比較兩個長方形大小的時候，沒有抓住滲透數(shù)學思想和方法的機會。對小組合作的評價也不夠到位。小組合作的成果只由個別學生參與了匯報，忽視了其他成員的參與，只注重對匯報的學生評價，卻將其他學生的功勞一筆勾銷，勢必使小組活動演變成為個人展示，這些都值得我去反思、努力。

總之，結(jié)合新課標，如何上好數(shù)學課，當中還有許多值得自己思考的問題。通過這節(jié)課，要上“活”概念課，還需要我不斷地學習、思考、探究。

（作者單位：哈爾濱市巨源中心小學）