高考數(shù)學(xué)的解題技巧

顏宇新

【摘要】數(shù)學(xué)是高中課程中非常重要的學(xué)科，尤其是在高考制度中，數(shù)學(xué)的分值越來越大。為此，數(shù)學(xué)教師更加重視數(shù)學(xué)的解題技巧，而且加大對(duì)數(shù)學(xué)解題技巧的教學(xué)，有利于挖掘?qū)W生智力和提高能力，同時(shí)也能提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】高考數(shù)學(xué) 解題 技巧

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）04-0136-01

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與政治、歷史等文科的學(xué)習(xí)方法不完全一樣。學(xué)文科時(shí)，學(xué)生一定要不斷的背誦加深其印象，而學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)背誦這種方式并不適合。因?yàn)閷W(xué)數(shù)學(xué)的有效方法是弄懂解題技巧。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師不單要講解課本內(nèi)容，還要教授學(xué)生有效的解題技巧。

一、整體法

運(yùn)用整體法這種解題技巧有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，為此，學(xué)生要真正掌握這種解題技巧，從而加快解題速度和提高解題正確率。

（一）構(gòu)造整體法

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，教師一般都是運(yùn)用局部到整體的方式，就類似于在教師教會(huì)學(xué)生整棵大樹的結(jié)構(gòu)時(shí)，首先要告訴學(xué)生大樹中樹葉的特征、顏色等，緊接著才告訴學(xué)生這棵大樹的特征、顏色等。但是，這種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法的效果并不顯著，為了促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，教師一定要對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行改革以及完善，因此，整體法就誕生了。傳統(tǒng)教學(xué)方法與整體法相比較，整體法是運(yùn)用整體到局部的方式進(jìn)行教學(xué)的，即先告訴學(xué)生整棵大樹的特征、顏色等，再告訴學(xué)生樹葉的特征、顏色等。運(yùn)用整體法進(jìn)行解題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的整體意識(shí)，當(dāng)學(xué)生遇到問題時(shí)，會(huì)自然而言的運(yùn)用整體法進(jìn)行解決，從而能夠?qū)栴}進(jìn)行一步步的分析以及解答。

學(xué)生掌握整體法后會(huì)認(rèn)識(shí)到分析數(shù)學(xué)問題要找出問題的主要原因，然后再根據(jù)主要原因展開分析，進(jìn)而有效的解決不同的數(shù)學(xué)問題。比如學(xué)生在解答立體幾何問題時(shí)，一般都會(huì)無從下手，若運(yùn)用傳統(tǒng)方法進(jìn)行解題，將會(huì)難以解答出問題，甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生的思路更加混亂。在解答立體幾何問題時(shí)，若學(xué)生運(yùn)用整體法，根據(jù)計(jì)算和證明這兩條主干線進(jìn)行解題，根據(jù)一步步的分析，進(jìn)而就能得出正確的答案，學(xué)生的思路不會(huì)出現(xiàn)混亂，同時(shí)提高了解題效率。。

（二）數(shù)學(xué)整體的構(gòu)建

為了促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，教師要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)合理的結(jié)合在一起，并根據(jù)整體法的構(gòu)思，進(jìn)行解題。對(duì)于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最關(guān)鍵的就是學(xué)以致用，在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)整體的構(gòu)建的時(shí)候，不能只局限于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。一些同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，只重視對(duì)新學(xué)知識(shí)的運(yùn)用而忽視了先前所學(xué)的知識(shí)，從而不利于解題。在解決問題的時(shí)候，一般都會(huì)運(yùn)用到先前所學(xué)的知識(shí)，為此，掌握先前所學(xué)知識(shí)并能有效運(yùn)用是十分有必要的。然而，在數(shù)學(xué)整體的構(gòu)建中，依舊會(huì)有一些學(xué)生只局限于一個(gè)元素，從而導(dǎo)致了解題的效率大大下降，比如，在解答22.5°的三角函數(shù)值的時(shí)候，一些學(xué)生就會(huì)想盡辦法解答出22.5°的函數(shù)值。但是在常用的函數(shù)值中并沒有22.5°，為此，學(xué)生就很難解答出這道問題。如果運(yùn)用整體法進(jìn)行解題，學(xué)生就會(huì)運(yùn)用45°這個(gè)函數(shù)的余弦定理以及正弦定理進(jìn)行解答，進(jìn)而能夠解答出22.5°的函數(shù)值。利用整體法進(jìn)行解題，不單單加快了解題的速度，同時(shí)也能鞏固先前所學(xué)的知識(shí)。

二、構(gòu)造法

構(gòu)造法是一種具備一定創(chuàng)造能力的解題技巧，能夠有效的突出數(shù)學(xué)中的化歸、類比等的思想，同時(shí)也包含了概括、歸納、探索、試驗(yàn)等的數(shù)學(xué)方法。對(duì)于數(shù)學(xué)解題技巧而言，構(gòu)造法是不二之選，同時(shí)也很受教師和學(xué)生的歡迎。為此，運(yùn)用好構(gòu)造法，將有利于學(xué)生解題效率的提高。

（一）加大對(duì)學(xué)生聯(lián)想思維的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)的首要前提是興趣，如果學(xué)生并不對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，即使教師不斷的逼迫，學(xué)生依舊是學(xué)不好數(shù)學(xué)，為此，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣顯得十分重要，其學(xué)習(xí)的效果將會(huì)事半功倍。

運(yùn)用構(gòu)造法進(jìn)行解題的取決點(diǎn)在于學(xué)生有沒有聯(lián)想思維。構(gòu)造法是構(gòu)造出和問題相關(guān)的數(shù)學(xué)模式，而且這種方法并不是隨意想象出來的，而是要按照問題的相關(guān)要求，運(yùn)用聯(lián)想思維構(gòu)造的。

（二） 學(xué)習(xí)并運(yùn)用其他數(shù)學(xué)教學(xué)方法

對(duì)于數(shù)學(xué)解題技巧而言，構(gòu)造法是常用的一種方法，而且構(gòu)造法并不同于其他的方法，然而，在實(shí)際運(yùn)用中，一般都會(huì)把構(gòu)造法與其他方法結(jié)合起來運(yùn)用。為此，學(xué)生要想更好的運(yùn)用構(gòu)造法進(jìn)行解題，就要學(xué)習(xí)并運(yùn)用好其他懂得數(shù)學(xué)方法。其中構(gòu)造法主要有逆向構(gòu)造、圖形構(gòu)造、函數(shù)構(gòu)造等。在數(shù)學(xué)方法中，它們都有著相對(duì)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，主要是逆向思維、數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)思想等。無疑，在數(shù)學(xué)解題過程中，構(gòu)造法是離不開其他數(shù)學(xué)方法的。為此，數(shù)學(xué)教師教授構(gòu)造法解題技巧的時(shí)候也要合理的滲透其他的數(shù)學(xué)方法，從而在無形中促使學(xué)生有效的把兩者結(jié)合在一起。

總的來說，學(xué)生運(yùn)用合理的高中數(shù)學(xué)解題技巧，有利于提高解題效率和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)。在實(shí)際應(yīng)用中，高考數(shù)學(xué)的解題過程是比較復(fù)雜的，學(xué)生一定要有聯(lián)想、類比、思維等能力，加快解題速度。同時(shí)高中數(shù)學(xué)教師要重視教授學(xué)生解題技巧，提高學(xué)生解題能力。