分析初中數(shù)學實際應用題型的教學方法

楊志波

【摘 ? ?要】在數(shù)學這門學科中，應用型題目可以說是令大多數(shù)學生望而卻步的一關(guān)了。新課改數(shù)學教學明確要求學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的方法。

【關(guān)鍵詞】生活常識 ?有效信息 ?圖形結(jié)合 ?規(guī)范作答

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.060

實際應用題型在數(shù)學考試中占有一定的分值，學生學習并掌握解決實際應用題的方法，不僅能夠在考試中取得好成績，也能夠提高自身運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。因此，教師在教學過程中培養(yǎng)學生解決實際應用題的能力十分重要。

一、具備基本的日常生活知識

教師應該清楚如今數(shù)學課程的總目標，不僅要求學生掌握各種生硬的數(shù)學原理和公式，更注重學生對數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的遷移與運用。隨著當今科技的不斷發(fā)展，數(shù)學知識在實際生活中應用的作用更加顯著。初中數(shù)學是學生掌握數(shù)學原理并應用于日常生活中的基礎(chǔ)階段，教師在數(shù)學教學中通過實際應用題型來提高學生解決實際問題的能力。

然而，數(shù)學學習的現(xiàn)狀告訴我們，在實際應用題的解答中，一部分同學在做應用題型的時候因弄不清各元素之間的關(guān)系而不能很好的理解題意，從而做錯或不做該題。因此，學生弄清?？碱}型的各種要素之間的關(guān)系很重要，比如經(jīng)常出現(xiàn)的利息問題，學生在做題之前，教師要明確學生需要掌握的基本知識，使學生在平時的訓練中了解、掌握與利息相關(guān)的時間、利率、本金等各要素之間的求解關(guān)系，并能夠在平時的訓練中熟練運用各種數(shù)學關(guān)系進行解題。必要的常識同樣是應對增長率問題、路程問題、工程問題、速度問題等實際應用題型的敲門磚。

二、仔細審題，提取有效信息，重構(gòu)做題條件

具備一些基本的生活應用的常識，是理解題意的前提和基礎(chǔ)。但我們知道實際應用題往往會占很多字符，因此需要學生有一定的閱讀理解的能力，并且能夠具備一定的閱讀篩選技巧。但很多學生在面對冗長的題目時往往怯而不前，不喜歡閱讀的學生不愿去讀或讀過后因信息太混雜而未理解題意，從頭再讀，浪費了更多的時間。在考試極度緊張的狀態(tài)下，對學生的做題心態(tài)將會是一種考驗，若臨場發(fā)揮處理不好可能會影響學生接下來做題的狀態(tài)。

數(shù)學學科的題目一般是簡潔的表述。實際應用題中摻雜著很多與生活有關(guān)的文字敘述，有時候占據(jù)好幾行的空間，但在這么長的問題中真正有用的信息有限，因此學生在做題過程中如何有效地排除無用信息，獲取關(guān)鍵信息是明白題意的關(guān)鍵步驟。教師在授課中要有意識的培養(yǎng)學生的數(shù)字敏感度，題目中包含數(shù)字的句子與做題相關(guān)的為主要信息，其他大多為解釋性的或敘述性的文字表達，屬于次要甚至無用的信息。然后將有用信息加以整理，最后得出這道應用題的解題思路。一般有用的信息是和數(shù)字聯(lián)系在一起的，因此教師要提醒學生增強對數(shù)字的敏感度，并非所有的數(shù)字都是用來解題時用的，一般計算難度小的數(shù)字是有效信息，而計算難度較大的數(shù)字一般是混淆信息，比如小數(shù)點位數(shù)較多的數(shù)，不是特殊值的函數(shù)值等，表示年份的以及如所求主體無關(guān)的數(shù)字也屬于混淆信息。

三、根據(jù)條件正確分析題目的含義，運用恰當?shù)慕忸}方法

經(jīng)過第一步的審題分析，教師在授課過程中應該有意識的培養(yǎng)學生，建立數(shù)學模型，幫助培養(yǎng)學生在實際應用題解答中的數(shù)學“翻譯”能力，引導學生有意識地將特殊題型還原成一般的普通題型。最后形成一種“已知條件是什么，所求結(jié)論是什么”的審題模式。這樣就可以明確題目究竟要求什么以及需要證明什么，然后在自己的理解中進行解題。

在實際的解題過程中，有一部分學生出現(xiàn)解題速度較慢，缺乏相應的知識結(jié)構(gòu)及解題技巧的問題，這是我們急需培養(yǎng)學生解題能力的目的。尤其是在做實際應用題的時候，題目往往很長，并且信息分散不集中，很多同學會因為缺乏耐心去讀題目，或者是在讀題過程中不能夠很好的提取對做題有用的相關(guān)信息，甚至直接放棄做此題型。一旦掌握了應對實際應用題的恰當技巧，學生便容易充滿自信的去挑戰(zhàn)題目，使用技巧還能夠縮減答題的時間，提高答題效率。

在數(shù)學做題中，圖形結(jié)合的方法是常用的解題方式，擅用圖解分析法，可以說是學生在做試題時不錯的思路啟發(fā)方式。圖形結(jié)合的方法作為數(shù)學解題中常用的方法，他可以將復雜問題簡單化，抽象問題直觀化，起到很好的解題效果。學會使用數(shù)形結(jié)合的方法，很多看似難的數(shù)學問題都能夠迎刃而解。教師在數(shù)學教學中應該注重學生對圖解分析法的習慣運用，將復雜的語言文字用直觀的圖形方式呈現(xiàn)出來。

在實際應用題型中，運用最多的是設(shè)未知數(shù)，列方程式。一般來說，在閱讀題意或借助數(shù)形結(jié)合的方法直觀理解題意的基礎(chǔ)上，用設(shè)未知數(shù)的方式，或列方程式組的方法能更簡便的解題。在設(shè)未知數(shù)時，要遵循“求誰設(shè)誰”的思路，再根據(jù)已有的條件關(guān)系列出方程式，最后求解。有時候會存在兩種未知數(shù)，不好單設(shè)未知數(shù)的情況，這時候可以轉(zhuǎn)為設(shè)兩個未知數(shù)，然后列出方程式組進行解答。

在數(shù)學學習中，思路、方法的學習很重要，很多題目是可以劃分為類的，基本上是換湯不換藥，掌握了一定的解題方法，無論題目設(shè)計的形式如何變化，只要能夠成功地運用以上說過的方法將題目轉(zhuǎn)化為一般的問題，很多看似復雜的題目就會迎刃而解。

四、答題步驟規(guī)范，字跡干凈整潔

對于初中數(shù)學的解題教學來說，新課標中要求以正確、合理清楚以及書寫規(guī)范的形式進行表達。實際應用題不僅題目長，所要求的答題步驟的書寫也應全面。但在具體的答題事例中，學生習慣數(shù)字這樣的簡單書寫，往往偷懶省略一些過渡性步驟，按照自己的思路跳躍式的解答，尤其容易省略說明性的語言文字，但數(shù)學解題中答題的步驟在評分標準中是占有一定分值的。教師在平時對學生的實際應用問題的訓練中，要嚴格學生的答題規(guī)范性，強調(diào)規(guī)范書面的重要性，比如說在一些需要假設(shè)未知數(shù)的時候，不能省略“解、設(shè)、答”的文字敘述。另外，答題的步驟應該與解題的思路相契合，以完整表達。其次，教師也應嚴格學生的卷面書寫情況，一方面太亂的書寫卷面給閱卷老師留下不好的印象，另一方面潦草的書寫可能會造成數(shù)字的模糊不清。這些容易出現(xiàn)問題的細節(jié)方面，都需要教師在平時的訓練中時刻提醒學生，幫助他們逐漸養(yǎng)成規(guī)范答題的好習慣，以防在考試中有不必要的失分。

總之，教師要在平常的訓練中幫助學生樹立解決實際應用題的信心，引導其掌握有效信息的提取方法，并使其能夠運用恰當?shù)姆椒ㄒ?guī)范作答。只有這樣，學生才能做好實際應用題，提高做題水平。