小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

唐華菊

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動及其他活動的思維方式和手段，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要改變從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)教學(xué)方式，應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；思想方法

一、什么是數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，才能提高他們的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)方法即用數(shù)學(xué)語言表述事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，并加以推導(dǎo)、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預(yù)言的方法。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此人們把它們合稱為數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透的常用的數(shù)學(xué)思想方法包括數(shù)形結(jié)合、集合、化歸、變換、組合等。數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對象的兩個側(cè)面，數(shù)形結(jié)合思想是把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題。集合思想就是把一組對象放在一起作為討論的范圍，繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數(shù)學(xué)的點(diǎn)、數(shù)、式，放在一起作為研究對象，這是人類早期就有的思想方法?；瘹w思想是把一個實(shí)際問題通過某種轉(zhuǎn)化歸結(jié)為一個數(shù)學(xué)問題，把一個較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個較簡單的問題。變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式。組合思想是把所研究的對象進(jìn)行合理的分組，并對可能出現(xiàn)的各種情況既不重復(fù)又不遺漏地一一求解。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的著眼點(diǎn)

1加強(qiáng)過程性

由于數(shù)學(xué)思想方法是與解決數(shù)學(xué)問題、 分析數(shù)學(xué)問題的過程相伴而行， 因此在教學(xué)過程中切忌將數(shù)學(xué)思想方法和盤托出、生搬硬套，而應(yīng)該在潛移默化中將其向?qū)W生展現(xiàn)出來。例如在給學(xué)生傳授“無限”的概念時，可以讓學(xué)生在黑板上書寫自然數(shù)，從0開始，0、1、2、3、4、5、6、7、8……學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自然數(shù)有“無限多個”；再讓學(xué)生驗(yàn)證除法，99除以無限多個2，最后的結(jié)果則是永遠(yuǎn)除不完，其值會無限逼近于0，在這種潛移默化中讓學(xué)生感悟“無限逼近、無限多”的數(shù)學(xué)思想，最終理解極限思想。 與數(shù)學(xué)知識相比，數(shù)學(xué)思想方法的概括性和抽象性更強(qiáng)，只有在教學(xué)過程中對其進(jìn)行長期、反復(fù)滲透，才可以獲得較佳的效果。

2注重系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)思想方法通常都是采用由淺入深的方式進(jìn)行滲透，教師要對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用、 理解、 挖掘的程度作長遠(yuǎn)規(guī)劃。 通常來看，隨著數(shù)學(xué)知識的逐步，數(shù)學(xué)思想方法會表現(xiàn)出明顯的遞進(jìn)性，因此應(yīng)注重系統(tǒng)性。 例如，在“兩位數(shù)加兩位數(shù)”知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，要將“化歸”思想的孕育期體現(xiàn)出來。 計算“36+17”，通常有“36+20-3”、“36+4+13”、“36+10+7”、“（30+10）+（6+7）”等方法，通過這些變換 ，能夠讓學(xué)生更深刻地體會到“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的數(shù)學(xué)思想。

3適時顯性化

數(shù)學(xué)思想方法會經(jīng)歷一個 “未成形—成形—成熟”、“模糊—清晰”的過程，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該要學(xué)會隨機(jī)應(yīng)變、審時度勢，要明白數(shù)學(xué)思想方法何時可以顯山露水，何時應(yīng)該深藏不露，以數(shù)學(xué)思想方法為暗線，以解決問題、探究知識為明線。 在階段性復(fù)習(xí)、課堂小結(jié)或知識應(yīng)用時，可適當(dāng)?shù)馗爬?、歸納數(shù)學(xué)思想方法。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.教師應(yīng)深入研究教材。挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，在每一章每一節(jié)的教學(xué)中都要考慮需要滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，如何結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。教師在教學(xué)中要采用正確的方法向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知水平，教師應(yīng)采用較為直觀的方法，如采用圖表的方法，使數(shù)學(xué)思想變得直觀、形象、具體，將抽象的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解的形象的間接材料。

2在方法思考中加強(qiáng)深究。解決數(shù)學(xué)問題時需要運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法， 而數(shù)學(xué)思想直接制約了數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。 數(shù)學(xué)方法若無數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)，則會成為無本之木、無源之水。 因此，在方法思考中應(yīng)該加強(qiáng)深究。例如筆者在教學(xué)“看誰算得巧”一課時，舉了一個例子，讓學(xué)生計算“1100÷25”時多采用幾種解題方法。 ①直接按照除法原則用列豎式方法進(jìn)行計算；②1100÷25=1100×4÷100；③1100÷25=1000÷25+100÷25； ④1100÷25=11×（100÷25）； ⑤1100÷25=

（1100×4）÷（25×4）；⑥1100÷25=1100÷5÷5。 方法①是通法，其余方法則是巧法，方法②采用了估算中的“補(bǔ)償”策略，方法⑤屬于典型的等值變換；而方法③、④、⑥則采用了數(shù)的分拆思想，雖然這六種方法都存在一定的差異，但都是利用所學(xué)的運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算定律，抓住數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，通過鮮明的對比分析，無疑能夠讓學(xué)生更深刻地把握數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)思想。 基于新課程標(biāo)準(zhǔn)，“算法多樣化”的教學(xué)理念正在被教育界倡導(dǎo)，教師可通過類似的多樣化算法對問題背后的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行深究，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3教師要注意數(shù)學(xué)思想方法滲透的長期性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步積累，才能掌握數(shù)學(xué)思想方法。教師應(yīng)該認(rèn)識到，教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透具有長期性，需要一個循序漸進(jìn)、逐漸積累的過程，才能使學(xué)生掌握那些數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法必須循序漸進(jìn)、反復(fù)訓(xùn)練，還要特別注意解決問題后的反思，在此過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法易于被學(xué)生所領(lǐng)悟和掌握，在每章的教學(xué)結(jié)束后，還要進(jìn)行復(fù)習(xí)小結(jié)，讓學(xué)生從橫向和縱向兩個方面進(jìn)行復(fù)習(xí)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時滲透數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要既重視使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識和技能，又要注重讓學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

【參考文獻(xiàn)】

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