新課程下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)散談

【摘要】新課程下的初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)產(chǎn)生了一定的新特點(diǎn)，同時(shí)也具有一定的重要性。教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，并且通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)等方式讓學(xué)生熟練掌握。

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué) 函數(shù)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）07-0143-02

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的重要性

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)核心概念。學(xué)習(xí)函數(shù)的思想和方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程的主要脈絡(luò)，貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。同時(shí)，函數(shù)學(xué)習(xí)還是初中到高中在數(shù)學(xué)方面的銜接內(nèi)容，因此，學(xué)習(xí)函數(shù)對(duì)學(xué)生而言具有重要意義。而教導(dǎo)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)也是教師在教學(xué)過(guò)程中的重要內(nèi)容。因此，了解初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的重要性具有重要意義。

（一）對(duì)應(yīng)試而言具有重要意義

初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生應(yīng)試而言具有重要意義。函數(shù)學(xué)習(xí)，作為初中數(shù)學(xué)課本中所占比例最大的內(nèi)容，在考試中占有著重要地位。因此，扎實(shí)、熟練掌握初中函數(shù)的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生在考場(chǎng)中占據(jù)不敗之地，并且取得優(yōu)異成績(jī)。

初中數(shù)學(xué)函數(shù)本身在考試中就占據(jù)很大部分。在部分對(duì)中考考試題的研究中，直接涉及到函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)就占據(jù)所有考試知識(shí)點(diǎn)的百分之30以上，這一比例標(biāo)志著掌握了數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)，就可以在考試中直接獲得百分之30以上的得分。

另外，初中數(shù)學(xué)函數(shù)還對(duì)許多知識(shí)具有相關(guān)性。有些題目需要借助初中函數(shù)知識(shí)進(jìn)行解答，有些題目則需要以這些作為基礎(chǔ)，來(lái)進(jìn)行第二小問(wèn)或第三小問(wèn)的回答。因此，如果算上涉及到初中數(shù)學(xué)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，恐怕比例還在百分之三十之上。

（二）對(duì)幾何的學(xué)習(xí)具有重要意義

提到與函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，幾何是一個(gè)重要的部分。在初中數(shù)學(xué)的課程安排中，函數(shù)的學(xué)習(xí)是安排在幾何學(xué)習(xí)之前的。這樣進(jìn)行課堂安排的原因在于，許多幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)需要運(yùn)用到函數(shù)知識(shí)作為基礎(chǔ)。

另外，許多函數(shù)知識(shí)可以用于幾何題目的解答。在幾何學(xué)習(xí)中， 有許多幾何的解題方法，比如輔助線、邊角關(guān)系等等，但同時(shí)也有許多題目可以用函數(shù)的方法解答，甚至運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)可以開(kāi)發(fā)出一些簡(jiǎn)便算法。

因此，函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，對(duì)于幾何學(xué)習(xí)具有重要意義。一方面可以成為幾何學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，幫助學(xué)生更好接受幾何學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)，另一方面也可以在進(jìn)入更難的幾何學(xué)習(xí)后，為幾何題目的解決提供一種更為簡(jiǎn)便的方式方法，甚至是另一種解題思路。

（三）對(duì)高中學(xué)習(xí)具有重要意義

初中函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于高中學(xué)習(xí)也具有一定的輔助作用。函數(shù)是初中和高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接點(diǎn)，在高中學(xué)習(xí)的開(kāi)篇集合學(xué)習(xí)中，就會(huì)運(yùn)用到許多函數(shù)的知識(shí)。因此，學(xué)習(xí)好初中的函數(shù)，對(duì)于高中學(xué)習(xí)有很大好處。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)在函數(shù)教學(xué)方面，其教學(xué)主線貫穿在初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。從最初簡(jiǎn)單的正負(fù)數(shù)運(yùn)算，到之后的一元二次方程，函數(shù)等，這些內(nèi)容遍布在初中三年每年的學(xué)習(xí)中，并且在之后會(huì)融會(huì)貫通形成中考的主線，對(duì)學(xué)生而言具有重要意義。

（一）函數(shù)的圖像與性質(zhì)

函數(shù)的圖像與性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)最重要的一點(diǎn)。函數(shù)的圖像包括一次函數(shù)圖像與二次函數(shù)圖像，函數(shù)的圖像與性質(zhì)包括這兩個(gè)函數(shù)圖像分別的圖像特點(diǎn)以及圖像性質(zhì)。對(duì)這部分知識(shí)的掌握是函數(shù)學(xué)習(xí)最重要的部分。

其中，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)相對(duì)簡(jiǎn)單。在進(jìn)行一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的教學(xué)時(shí)，會(huì)涉及到十字象限的學(xué)習(xí)。對(duì)于不同象限的名稱，以及X和Y兩種元素的正負(fù)情況，學(xué)生在最初接觸時(shí)可能很難接受。

而對(duì)于二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的教學(xué)，則更多集中在函數(shù)本身。二次函數(shù)圖像涉及到頂點(diǎn)坐標(biāo)等多個(gè)方面，這些函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)和研究會(huì)集中在對(duì)函數(shù)本身的學(xué)習(xí)，函數(shù)開(kāi)口向上或向下等多個(gè)方面，并且從函數(shù)推至圖像或從圖像推至函數(shù)等不同方向。

（二）具體與抽象

具體與抽象的學(xué)習(xí)，也是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要方面。所謂具體，是指一些具體的算數(shù)問(wèn)題，這些都是在學(xué)習(xí)函數(shù)的初級(jí)階段所要涉及的重點(diǎn)。所謂抽象，則是通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的概括、總結(jié)所得出的抽象規(guī)律，這是在函數(shù)學(xué)習(xí)進(jìn)行到較高階段之后所學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

這樣具體與抽象的學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)生從具象思維都抽象思維的能力，提高其對(duì)知識(shí)的總結(jié)、歸納能力，這對(duì)于其今后的學(xué)習(xí)與生活有著極為重要的作用和意義。

（三）數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方法，也是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)。如何通過(guò)教師的教育與學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的方法，并且通過(guò)自己的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟，將這種方法更好的運(yùn)用在學(xué)習(xí)當(dāng)中，是教師的重要責(zé)任與重要任務(wù)。

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用，而在函數(shù)學(xué)習(xí)中更是無(wú)處不在的一種方法?？梢哉f(shuō)，掌握了數(shù)形結(jié)合，就掌握了函數(shù)學(xué)習(xí)的最重要的內(nèi)容。更何況，函數(shù)本身就是一項(xiàng)數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，函數(shù)和函數(shù)圖像的關(guān)系就是數(shù)形結(jié)合的關(guān)系。

在函數(shù)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用主要在于函數(shù)與函數(shù)圖像方面。如何根據(jù)函數(shù)畫(huà)出函數(shù)圖像，或是如何根據(jù)函數(shù)圖像以及所給信息推至相應(yīng)的函數(shù)，這是考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的重要手段，也是培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的重要方法。

三、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的主要方法

（一）數(shù)形結(jié)合教學(xué)法

數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，是初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)時(shí)最主要使用的方法。一方面，初中數(shù)學(xué)的函數(shù)本身就是一項(xiàng)數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，其中，函數(shù)屬于數(shù)的部分，而函數(shù)圖像則屬于形的部分；另一方面，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行函數(shù)教學(xué)，會(huì)使學(xué)生更好的領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合方法的妙用，并且可以將數(shù)形結(jié)合方法運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)的其他部分。

在幾何的學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合方法也是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法解決幾何問(wèn)題，同時(shí)也可以將數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用在日常的學(xué)習(xí)與生活中，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)，甚至是高中的學(xué)習(xí)都會(huì)起到很好的作用與效果。

（二）多媒體示范

多媒體是如今初中函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要方法。運(yùn)用多媒體示范進(jìn)行教學(xué)，可以在很大程度上減少教學(xué)中所使用的時(shí)間，同時(shí)也可以讓學(xué)生更好的了解到函數(shù)與函數(shù)圖像之間的關(guān)系，從而更好促進(jìn)初中函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)行，以及學(xué)生對(duì)于初中函數(shù)的理解和掌握能力。

運(yùn)用多媒體示范可以節(jié)省大量上課時(shí)間。在傳統(tǒng)的板書(shū)教學(xué)中，教師會(huì)花費(fèi)很大時(shí)間在畫(huà)圖以及進(jìn)行驗(yàn)算上面。極大的降低初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。然而多媒體則可以很好的減輕教師的壓力，并且加快上課的進(jìn)度，留下更多時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和掌握。

同時(shí)，多媒體的電子設(shè)備其結(jié)果的呈現(xiàn)比教師的板書(shū)更加準(zhǔn)確、直觀。這樣的過(guò)程與方法為學(xué)生帶來(lái)的理解要遠(yuǎn)勝于板書(shū)和課本。學(xué)生可以通過(guò)電子繪圖的過(guò)程，理解函數(shù)圖像與函數(shù)的關(guān)系，以及函數(shù)的特點(diǎn)與性質(zhì)。

（三）以題代練

課堂習(xí)題對(duì)于學(xué)生而言具有重要作用。能夠運(yùn)用好課堂習(xí)題，可以使得學(xué)生在課堂中就對(duì)剛剛學(xué)會(huì)的知識(shí)進(jìn)行鞏固。在課后第一時(shí)間對(duì)當(dāng)堂知識(shí)進(jìn)行鞏固和練習(xí)，可以使學(xué)生對(duì)剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)以及不熟悉的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行最快的鞏固，有助于新一輪學(xué)習(xí)的進(jìn)行。

以題代練是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍存在難度較低，重在熟練掌握等關(guān)鍵點(diǎn)。因此，通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)題的練習(xí)，可以很好的達(dá)到對(duì)課堂知識(shí)的熟練掌握，從而產(chǎn)生良好效果。

綜上，在新課程下，初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)具有一些新特點(diǎn)，同時(shí)也有新的重點(diǎn)難點(diǎn)，教師應(yīng)掌握新的教學(xué)方法，熟練使用多媒體課件和電子設(shè)備，從而為學(xué)生創(chuàng)造更好的課堂環(huán)境以及課后練習(xí)的條件，從而使學(xué)生更好的掌握函數(shù)。

作者簡(jiǎn)介：

王紅維，（1971-），男，河南洛陽(yáng)人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)。