探討“三本”《高等數(shù)學(xué)》課堂教學(xué)的有效性

孫銘娟等

【摘要】20世紀(jì)90年代以來，隨著高校的不斷擴(kuò)招，高職高專，以及獨(dú)立學(xué)院的出現(xiàn)，使得越來越多的人們可以步入大學(xué)校門，接受高等教育。因此，高等教育也就從之前的“精英化”逐步走向“大眾化”。我國(guó)的本科教育也就出現(xiàn)了三個(gè)不同層次，那么如何讓大學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科的教育更接近“三本”學(xué)生的需求，不至于出現(xiàn)教學(xué)實(shí)施過程與學(xué)生的接受能力脫節(jié)，需要教師充分站到學(xué)生的角度重新組織課堂教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)文化

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）07-0125-01

《高等數(shù)學(xué)》是理、工科院校的一門重要基礎(chǔ)課，課堂教學(xué)效果的好壞直接影響了學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)以及學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。對(duì)于目前“三本”90后的大學(xué)生來說，如何讓他們更快更好的適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)顯得尤為重要，有關(guān)《高等數(shù)學(xué)》課堂教學(xué)有效性所涉及的因素有很多，我僅就個(gè)人的教學(xué)實(shí)踐從以下幾個(gè)方面做一個(gè)拋磚引玉的探析。

一、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)難度

眾所周知，我國(guó)的高考制度將本科院校按照成績(jī)高低分成了三個(gè)批次錄取，第三批錄取的稱為“三本”，但是本科生上課用的教材并沒有劃分，“三本”學(xué)生上課用的教材和“一本”、“二本”并沒有實(shí)質(zhì)的區(qū)別?！陡叩葦?shù)學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容十分豐富，包含了一元、多元函數(shù)的微積分學(xué)，向量代數(shù)與空間解析幾何，無窮級(jí)數(shù)以及微分方程。對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，需要上兩年四個(gè)學(xué)期（350學(xué)時(shí)左右），而對(duì)于理、工科專業(yè)的學(xué)生來說已經(jīng)從最初的一年半三個(gè)學(xué)期（240學(xué)時(shí)左右）減到現(xiàn)在一年兩個(gè)學(xué)期（160學(xué)時(shí)左右），在如此短的時(shí)間內(nèi)要學(xué)習(xí)這么多的內(nèi)容，面面俱到肯定不行的。如果按照“一、二本”的教學(xué)來對(duì)待“三本”學(xué)生，時(shí)間一久，學(xué)生便會(huì)在課堂上形成“趴倒一片”的景象，這樣以來，學(xué)生便會(huì)對(duì)高數(shù)課堂失去興趣、翹課便成為家常便飯。因此，教師可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化，讓學(xué)生需要掌握的內(nèi)容，需要理解的內(nèi)容重新整理，同時(shí)在課堂教學(xué)中應(yīng)該將整體教學(xué)難度下降，讓更多的學(xué)生能夠聽懂高等數(shù)學(xué)課，而不是一味的顯示該課程有多么的高深莫測(cè)，讓學(xué)生望而生畏！

二、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想，弱化理論證明

數(shù)學(xué)思想是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決問題的基本觀點(diǎn)和根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)概念、命題、規(guī)律、方法和技巧的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)中的智慧和靈魂。《高等數(shù)學(xué)》的主要內(nèi)容是微積分，微積分中蘊(yùn)涵著許多重要的數(shù)學(xué)思想，比如極限思想就貫穿了微積分的始終，連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念都是在極限思想的基礎(chǔ)上而形成的。數(shù)學(xué)思想將前人在探索真理過程中所形成的精髓部分，而某些理論證明過程對(duì)“三本”的學(xué)生講來說就有點(diǎn)多余，比如《高等數(shù)學(xué)》中的泰勒公式，泰勒公式的證明很煩瑣，但其中蘊(yùn)涵的局部逼近思想對(duì)于解決近似計(jì)算問題起到了至關(guān)重要的作用。因此，教師需要對(duì)教材應(yīng)該做到深入分析，挖掘和提煉出其中蘊(yùn)涵的在課堂教學(xué)中完美的展現(xiàn)給學(xué)生，要讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)思想，將這些思想靈活的運(yùn)用到工作學(xué)習(xí)中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，從而提高學(xué)生的分析問題解決問題的能力！

三、融入數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“數(shù)學(xué)是一種文化”的觀點(diǎn)起于20世紀(jì)60年代，而這個(gè)觀點(diǎn)最早是美國(guó)學(xué)者懷爾德（R.Wilder1896-1982）在他的數(shù)學(xué)著作《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》中提出來的。陜師大的黃秦安教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化是超越（擴(kuò)大并包含） 數(shù)學(xué)科學(xué)范圍的數(shù)學(xué)觀念、意識(shí)、心理數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)史，但是不能僅限于數(shù)學(xué)史。“三本”學(xué)生在高中階段其實(shí)已經(jīng)花費(fèi)大量時(shí)間在數(shù)學(xué)上，但是他們的數(shù)學(xué)成績(jī)還是不理想，在他們的心目中，“數(shù)學(xué)就像是一個(gè)跨不過去的坎”一樣艱難，強(qiáng)烈的畏懼感可見一斑！《高等數(shù)學(xué)》難學(xué)，學(xué)過的人都知道，但是不能說難學(xué)就不學(xué)了，為了消除學(xué)生的這種心理，教師可以在開學(xué)第一節(jié)課上，不必急于講新課，也不必過分強(qiáng)調(diào)該課程的難度，可以先給學(xué)生講講數(shù)學(xué)的發(fā)展史，微積分是如何創(chuàng)立的，歷史上的“三次數(shù)學(xué)危機(jī)”等等，讓學(xué)生在一個(gè)輕松的氛圍中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生想學(xué)的“欲望”。 比如在介紹極限概念前，教師可以給學(xué)生講講“芝諾悖論”和莊子的“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”中所蘊(yùn)涵的極限思想，再比如說在講導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，教師可以通過介紹導(dǎo)數(shù)是為了解決“切線”、“瞬時(shí)速度”以及“最大最小值”等問題才產(chǎn)生的。因此，在課堂教學(xué)中，如果教師能夠盡可能多的將數(shù)學(xué)文化滲入教材、帶到課堂、融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)顯得更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

四、精心設(shè)計(jì)問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐中，人們會(huì)不斷的遇到問題，然后把問題歸納總結(jié)用數(shù)學(xué)語言提出來，最后想辦法把這些數(shù)學(xué)問題解決，最后再用于指導(dǎo)社會(huì)實(shí)踐。在解決某些實(shí)際問題的過程中，微積分也就應(yīng)孕而生，相應(yīng)的，高數(shù)教學(xué)的最終目標(biāo)實(shí)際上也就是要培養(yǎng)學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而提出問題，最后解決問題的能力。這種能力的培養(yǎng)實(shí)質(zhì)上就是創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。因此，課堂教學(xué)應(yīng)從問題開始，精心設(shè)計(jì)問題情境，讓學(xué)生能夠跟著問題加入課堂活動(dòng)。教學(xué)過程中，老師可以和學(xué)生一起去追尋數(shù)學(xué)家的腳步，還原知識(shí)的來龍去脈，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)形成過程的理解，通過對(duì)典型問題的剖析討論，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)！

五、結(jié)束語

總之，教師要深刻鉆研高數(shù)教材，將適合于“三本”學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容挖掘出來，將這些內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想提煉出來，相關(guān)的數(shù)學(xué)文化融入到課堂教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)教案。在課堂教學(xué)中，老師要多啟發(fā)、多誘導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開拓學(xué)生的視野，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，只有這樣，才能讓“三本”的高數(shù)課堂教學(xué)星光熠熠，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果！

參考文獻(xiàn)：

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