在反例中求正解

楊佳強

【摘要】初中數(shù)學主要就是鍛煉學生們的一種抽象思維階段，教師應根據(jù)學生的年齡特點在這一階段著重培養(yǎng)學生的抽象邏輯思維。我國教育事業(yè)的不斷進步與其高速發(fā)展的經(jīng)濟與先進的科技有很大關(guān)系作用，課堂教學是初中數(shù)學教學的基本途徑，教師可以為達到培養(yǎng)學生們學習數(shù)學的積極性的同時利用從反例中求解的方式，在很大程度上不僅可以解決學生們在數(shù)學上的疑惑，還能讓學生更好的在數(shù)學的長河中盡情的游蕩。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;反例應用;抽象邏輯思維

引言

反例的應用在數(shù)學教學課堂中起著至關(guān)重要的作用，反例的應用可以很好地提高鞏固學生學習數(shù)學知識的概念和定理的應用。還可以對學生們的抽象思維得到很大的鍛煉和幫助。同時還可以在教師教學方面提高教學質(zhì)量。反例具有極強的簡單、直接、明了、具有說服力的一部分特點。所以在數(shù)學教學的課堂中能夠得到廣泛實際的應用，還是對學生們學習數(shù)學知識能夠得到不可替代的作用的。

一、反例是強化數(shù)學概念和公式教學的有力工具

數(shù)學在我們所學的所有科目中可以說算是最為嚴密的一門學科。這門學科具有自己獨特的思維見解和獨特的邏輯推理體系。就像我們所說的，如果只是依靠著直覺和任憑著感覺去解題是并不可能的，也是不切合實際的。所以為了能夠很好并且有力的提高數(shù)學知識對學生的掌握。利用反例教學可以更好更加有效的解決在數(shù)學上的一系列問題。

我們都明卻的知道如果是要想在數(shù)學命題中證明一個問題，學生們可以從正面去證明問題也可以從反面去證明這個問題是否有問題。而到了初中數(shù)學中，為了使學生學會利用逆向思維思考問題，教師們可以教會學生們使用反例的方式去判斷問題是否為真命題。

二、什么是反例，反例的基本類型使用

在一部分數(shù)學題目中都會有著一個命題條件，為了用來判斷這道題是否正確，可以用舉例證明的條件去得到這個題目的條件是否成立。這樣的例子就是反例。運用反例證明題目，在很大程度上不僅能夠幫助學生得到正確的答案，同時還可以使學生在學習的過程中，加深對這種類型的題目的記憶，更加深入了解這類題目的定義，同時還可以是同學們養(yǎng)成一種對思考問題的一種逆向思維能力的培養(yǎng)。

反概念的基本類型可以分為：全程肯定判斷，全程否定判斷，特稱肯定判斷，特稱否定判斷學生們在現(xiàn)在的教育模式下，越來越多的考試使學生們焦頭爛額，同時也會學科太多的原因，在每科學科知識點的記憶上會出現(xiàn)混淆，也會由于考試太多，對考試出現(xiàn)情緒上的緊張，這些因素都會對學生考試造成很大的影響，這些失誤由于一些特殊原因，從問題的正面并不能很好地檢查出來，但是如果利用問題的反面思維去看，就能夠得到很良好的效果。通過舉反例的現(xiàn)象，可以很好很確切的體現(xiàn)出數(shù)學知識點問題的錯誤和漏洞現(xiàn)象。

同時運用反例思維教學的方式，還可以對學生能夠勇敢對問題質(zhì)疑和勇于探索數(shù)學知識的品質(zhì)得到考驗。我們每個人的內(nèi)心深處都會有一個希望發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的心理，所以我們可以在學習的過程中利用反例的方式去訓練培養(yǎng)學生在這方面的能力，故意制造困難的假象，這樣也能更好的培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力和探究能力，同時還可以取得更好的積極性效果。

三、實施反例教學的引入

教師在數(shù)學課堂上的反例應用應當根據(jù)實際情況設(shè)計，由于每個階段學生的接受能力和心理能力都不一樣，還有每位同學在對數(shù)學學習掌握的不同，所以，教師們應該根據(jù)實際情況，更加全面的去考慮學生的接受能力和思維能力。去結(jié)合學習情況各方面來進行注意反例數(shù)學的引入和合理性和可行性。

教師們更加應當在數(shù)學教學的過程中，引導學生們認識運用反例證明數(shù)學問題的時候，要注意反例的教學結(jié)構(gòu)。要在引導學生們使用反例學習數(shù)學的同時去適當?shù)氖褂梅蠢龢?gòu)建學生們對反例的構(gòu)建。其實上這種方式更是引導學生們學習數(shù)學設(shè)計的一種新型的探究情景之一。

在教學中，教師所扮演的不僅僅是傳授知識的角色，同時也可以成為談論中的一員，如果是因為數(shù)學課堂的氣氛得到了活躍，每位學生的思維都得到了發(fā)揮，我們每位學生的思考問題的能力在最大限度的發(fā)揮，在深度和廣度上都可以深深的超越老師的思維現(xiàn)狀，正陽能夠更好的使學生和教師達到共同學習的可能性。

注意反例教學的深層深入性，教師們在數(shù)學教學利用反例教學生的過程中，要密切實際根據(jù)每位學生對數(shù)學的認知能力和掌握能力去對知識結(jié)構(gòu)逐步的深入進行，去掌握了這些教學的實踐經(jīng)驗，在教學的過程中去恰當?shù)膽梅蠢虒W，引導學生們從問題的反面進行思考。合理的在老師的教學當中運用反例，去適當?shù)臉?gòu)造反例，就可以大大的加深學生對數(shù)學知識點的認知和判斷能力，并且可以大大的提高學生的數(shù)學成績和判斷問題的能力。

四、總結(jié)

俗話常說：正難則反.這種思維卻能夠在中學數(shù)學中得到大大的體現(xiàn)，教師們在數(shù)學教學的過程中使用反例進行教學，在使用得當?shù)那闆r下，確實是可以得到比在數(shù)學教學上去直接切入正題的情況效果要和好的很多。從總的方面來講，數(shù)學課堂教學中利用反例教學的應用，可以成為是數(shù)學學習認知的調(diào)節(jié)器，在數(shù)學教學的過程中利用反例去學習數(shù)學，不僅可以解決問題的同時，還可以使學生得到更多的寶貴經(jīng)驗，在學生的生活中可以利用在學習生學到的反例應用，去利用逆向思維思考問題，在提高數(shù)學成績的同時，是自己今后的人生得到更加寶貴的經(jīng)驗。

參考文獻：

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